Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей Карпова Наталия Анатольевна Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики – процессов управления Кафедра математического моделирования энергетических систем Санкт Петербург 2002 Введение. Математическая статистика является наукой, которая изучает соотношения, столь глубоко проникающие в суть вещей, что их можно встретить при самых различных обстоятельствах. Результаты исследований, полученные с помощью аппарата математической статистики, используются в самых различных областях науки и техники, таких как биология, медицина, анатомия, геология, экология, экономика, и т.д. Данная дипломная работа посвящена рассмотрению двух основных задач математической статистики: получению кривой распределения вероятностей по имеющейся выборке; нахождению зависимости между двумя случайными величинами, заданными своими выборками. Для решения первой задачи используются различные методы. В данной работе рассмотрен метод Карла Пирсона, представителя английской школы статистики. Им было получено дифференциальное уравнение , а так же введен критерий æ (каппа Пирсона), с помощью которого Пирсон классифицировал решения этого дифференциального уравнения и представил их в виде двенадцати типов. Позже в своих теоретических исследованиях Колмогоров А. Н. и Марков А. А. доказали, что любой закон распределения может быть записан в виде одного из двенадцати типов кривых Пирсона, поэтому для решения данной задачи используется метод Пирсона нахождения кривой распределения. Для решения второй задачи используется метод П.Л. Чебышева, создателя Санкт – Петербургской математической школы. В статистике имя знаменитого русского математика П. Л. Чебышева (1821-1894) известно главным образом по так называемому неравенству Чебышева, которое он предложил для распределения вероятностей, и которое имеет силу для любого статистического распределения численностей. Однако за последнее время в статистике всё большее значение приобретают ортогональные полиномы Чебышева, которые имеют особое значение при определении множественной и криволинейной регрессии и при вычислении коэффициентов обобщённой функции нормального распределения вероятностей. Чебышев предложил общую интерполяционную формулу, при которой возможно интерполирование в самых разнообразных случаях. Эта интерполяционная формула удовлетворяет условиям метода наименьших квадратов и выражена при помощи его ортогональных полиномов. Общая интерполяционная формула, или, иначе ряд Чебышева, предложен Чебышевым в 1855 году. Она имеет вид  . Таким образом в дипломной работе рассматриваются два метода: метод Пирсона нахождения кривых распределения вероятностей, метод Чебышева получения ортогональных полиномов, которые были положены в основу обобщенного метода Грамма – Шарлье нахождения кривой распределения вероятностей. Глава 1. Система кривых Пирсона. В данной главе ставится задача нахождения закона распределения случайной величины в удобном для практического использования виде. Для ее решения рассматривается подход К. Пирсона, который является выдающимся представителем английской статистической школы.

§ 1. Дифференциальное уравнение Пирсона. Рассмотрим случайную величину, заданную своей выборкой , таким образом, можем записать  - статистической распределение. Ставится задача нахождения закона распределения случайной величины в удобном для практического использования виде. Метод Пирсона заключается в том, что мы рассматриваем дифференциальное уравнение Пирсона:             (1) и исследуем, какие решения можно получить при различных значениях параметров уравнения (1). Общий интеграл этого уравнения представим в виде: где . Значение этого неопределенного интеграла зависит от корней уравнения        (2), следовательно, от его дискриминанта который можно написать в виде ,  вводя параметр æ. Или иначе, величину æ можно представить в виде: æ, где величины  представимы через центральные моменты статистических распределений  к-го порядка, которые определяются по формуле ,  где  есть . Тогда ,    . Через величины  можно представить и величины  следующим образом : Величина æ называется критерием Пирсона (каппа Пирсона) и различные значения ее дают нам следующие выводы о корнях уравнения: А. Если æ, то  и уравнение (1) имеет вещественные корни различных знаков. В. Если 0< æ1, то  и уравнение (1) имеет вещественные корни одного знака. Соответственно этим случаям Пирсон различает три главных типа своих кривых, которые он назвал соответственно типами I, IV и VI. Затем æ может равняться , что дает переходные типы кривых. Наконец, присоединяя некоторые дополнительные условия, мы можем увеличить число переходных типов. Всего система кривых Пирсона заключает 12 типов и нормальную кривую. В своих разработках Колмогоров А. Н. и Марков А. А. доказали, что любой закон распределения может быть записан в виде одного из двенадцати типов кривых Пирсона, поэтому для решения задачи идентификации используется метод Пирсона. § 2. Основные типы кривых Пирсона. В этом параграфе будут рассмотрены основные типы кривых распределения вероятностей, предложенные и классифицированные Пирсоном. Тип I.  Пусть æ

Затем вы выводите среднее значение балла внутри каждой группы анкет. Усреднение должно произвести нивелировку тех различий в оценках, которые вызываются индивидуальным воспитанием и различием в характерах опрашиваемых. Разнобой во вкусах хорошо известен и естествен, поэтому не надо удивляться тому, что один и тот же кинофильм может получить диаметрально противоположные оценки даже двух товарищей-одногодков, работающих в одном учреждении на одинаковых должностях. И тем не менее закон среднего сработает, и разнобой во мнениях среди членов однородной группы будет встречаться несравненно реже, чем совпадение в оценках. Однако не следует ограничиваться выводом среднего балла. Наши тысячи анкет позволяют получить более богатую информацию об эстетическом вкусе участников эксперимента. Можно построить кривую распределения и посмотреть, похожа ли она на нормальную колоколообразную кривую, характерную согласно теории вероятностей для случайных событий. С этой целью придется разложить анкеты по стопкам, в каждой стопке анкеты с одинаковыми баллами

1. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

2. Организация и порядок использования в бою мотопехотной (пехотной, танковой) (бригады армий вероятного противника)

3. Оптимальное управление вычислениями в распределенных вычислительных системах на основе графа потоков данных

4. Динамическое распределение памяти

5. Динамическое распределение памяти

6. Применение самоорганизующихся карт Кохонена для классификации и анализа пространственно распределенных неполных данных по окружающей среде
7. Архитектура аппаратно-программных средств распределенной обработки информации для интранет-технологии
8. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

9. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel)

10. Теория вероятностей и математическая статистика

11. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

12. Кривые третьего и четвертого порядка

13. Исследование кривых и поверхностей второго порядка

14. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

15. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ В ПОДРАЗДЕЛЕНИЯХ ОМОН И ВНУТРЕННИХ ВОЙСКАХ МВД РОССИИ (низшие структурные подразделения: отделение, взвод)

16. Техническая эксплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ

Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы
Брелок-сердечко.
Материал: металл.
347 руб
Раздел: Металлические брелоки
Настольная игра "Четыре времени года".
Очень интересная и полезная игра, являющаяся аналогом классического лото. На одном из четырех игровых полей, каждое из которых относится к
563 руб
Раздел: Лото детское

17. Бизнес-план создания городских распределенных цифровых радиосетей на базе коммуникационных узлов mpHUB

18. Способ определения живучести связи (вероятности связности)

19. Рынок труда и социальная сфера: уровень жизни, распределение доходов, занятость

20. Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем

21. Учет финансовых результатов и распределение прибыли

22. Теория распределения Д. Рикардо
23. Каналы распределения и товародвижения
24. Рациональное распределение ресурсов как один из важнейших аспектов системы финансового менеджмента

25. Формирование и распределение прибыли предприятия

26. Учет финансового результата и распределение прибыли

27. Распределение прибыли. Формирование дивидендной политики

28. Крива IS. Сутнiсть, графiчна побудова. Фактори, що впливають на кут нахилу кривоi IS

29. ВВП и ВНП: определение, распределение и расчет

30. Кривая Лаффера. Совокупный спрос

31. Сталинская система потребления и распределения

32. Правила распределенности терминов. Преобразование суждений

Кружка-хамелеон "Кран с монетками".
Хотите по-настоящему регулировать денежные потоки? Налейте в чашку-хамелеон горячий напиток, и из крана на рисунке «польются» золотые
390 руб
Раздел: Кружки
Стол детский "Малыш".
Компактный пластиковый стол «Малыш» непременно станет неотъемлемым атрибутом в комнате вашего ребенка. Теперь у малыша будет отдельный
673 руб
Раздел: Столики
Соковарка ВЕ-08/1 "Webber", 8 л.
Кастрюля для воды: 24х11,5 см; 5 л. Контейнер для фруктов: 26х16см; 8 л. Контейнер для сока с силиконовой трубкой: 26х16 см; 8 л. Толщина
2673 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки

33. Маркетинговая политика распределения

34. Вероятность случайного события

35. Статистическое определение вероятности

36. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

37. Случайное событие и его вероятность

38. Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне
39. Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента
40. Курс лекций по теории вероятностей

41. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

42. Теория вероятностей

43. Теория вероятностей

44. Теория вероятности

45. Теория вероятностей: наука о случайном

46. Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике

47. Полномочия и ответственность, распределение и делегирование полномочий и ответственности в системе менеджмента

48. Использование марки как инструмента влияния в каналах распределения

Развивающая настольная игра "Хронолёт", новая версия.
Выполняя разные интересные и забавные дела, игроки будут перемещаться по игровому полю-циферблату. Задача игроков — выполнить как можно
1024 руб
Раздел: Классические игры
Качели подвесные детские.
Изготовлены из полипропилена. Для детей старше 3 лет, весом до 25 кг. Перед использованием необходимо убедиться в надежном закреплении
452 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Табурет "Плетенка" складной (большой).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 445 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
450 руб
Раздел: Стульчики

49. Как распределение ролей в команде влияет на успех общего дела

50. Вероятность

51. Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик

52. Кривые линии и поверхности

53. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

54. Способ определения живучести связи (вероятности связности)
55. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре
56. Успех с вероятностью

57. Глава семьи: распределение ролей и способ выживания

58. Техническая экплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ

59. Функция распределения электронов

60. Изучение законов нормального распределения и распределения Релея

61. Вероятность и правдоподобные рассуждения

62. Нормальный закон распределения

63. Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании

64. Равновесная кривая для товара повседневного спроса

Мольберт "Ника растущий", со счетами (светофор).
Двусторонний мольберт для детей прекрасно подойдет для обучения и для развлечения. Одна сторона мольберта - магнитная доска для работы с
1902 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Цветные счетные палочки Кюизенера.
Возраст: 3 - 7 лет. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной. С математической точки зрения палочки это множество, на
399 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Ростомер говорящий "Теремок".
Дети так быстро растут! Следить за их ростом поможет говорящий ростомер «Теремок» от Азбукварика. Нужно только повесить его на
482 руб
Раздел: Ростомеры

65. Теория факторов производства и распределения факторных доходов

66. Распределение долей рынка

67. Каналы распределения. Розничная торговля

68. Распределение как элемент маркетинга

69. Особенности кривой совокупного спроса

70. Распределение зарплаты по наряду путем коэффициента заработка (приработка )
71. Формирование и распределение доходов предприятия. На примере предприятия ЗАО ТТП Орбита
72. Кривые спроса, предложения и доход

73. Кривая производственных возможностей

74. Кривая Лоренца индекс Джини

75. Возрастное распределение, выживаемость и смертность виноградной улитки Helix pomatia L. в экосисте-мах Калининградской области

76. Совершенствование бухгалтерского учета финансового результата деятельности организации и распределения прибыли в условиях перехода на новый план счетов

77. Распределение гидрогеодинамических параметров

78. Вероятная революция и её проблемы

79. Содержание и характер распределения элементов плеяды индия в рудах и минералах свинцово-цинковых месторождений Большого Кавказа

80. Распределение Fe2+/Mg отношения в системе расплав - шпинель - оливин

Мягкий пол "Ассорти", универсальный, 60x60 см, 1.44 кв.м.
Размер 1 листа: 60x60 см. Площадь4 листов: 1.44 кв.м. Состав: 1 красный лист, 1 желтый лист, 1 зеленый лист, 1 синий лист.
1080 руб
Раздел: Прочие
Дорожка массажная "Морской Берег", с "камнями".
Массажная дорожка с камнями «Морской берег» является отличным средством профилактики плоскостопия, рефлексотерапии и расслабления.
1268 руб
Раздел: Коврики
Ваза декоративная "Цветочный каприз", 10x10x24,5 см.
Ваза декоративная. Размер: 10x10x24,5 см. Материал: керамика.
311 руб
Раздел: Вазы

81. Теория потребительского поведения. Предельная полезность. Кривые безразличия

82. Распределение памяти

83. Теория распределения информации

84. Распределения студентов по базам практики

85. Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

86. Написание БД «Распределение затрат аварийно-диспетчерской службы предприятия»
87. Синхронизация в распределенных системах
88. Распределенное программирование

89. КЭШ память с прямым распределением

90. Адаптивная система VPN в распределенных компьютерных сетях

91. Теория вероятности и математическая статистика

92. Статистическое определение вероятности

93. Теория Вероятностей

94. Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента

95. Модель распределения

96. Амбициозные менеджеры: выправление кривых зеркал

Сухой бассейн "Крокодил" + 50 шаров.
В комплекте: надувная площадка, 50 пластиковых шариков разного цвета диаметром 6 см. Материал: ПВХ пленка, пластмасса. Размер игрушки:
1813 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Противень глубокий "Easy" (42х32х5 см).
С противнем Easy вы всегда сможете порадовать своих родных оригинальной выпечкой. Изделие равномерно и быстро разогревается, что
487 руб
Раздел: Противни
Трусики Libero Dry Pants (6), XL, 13-20 кг, экономичная упаковка, 30 штук.
Одноразовые подгузники для детей в форме трусиков Libero Dry Pants: -надежно впитывают день и ночь; -высокие барьеры вокруг ножек помогают
605 руб
Раздел: Обычные

97. Распределение примесей в кремнии

98. Создание городских распределенных цифровых радиосетей

99. Нормальный закон распределения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.