Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Философия Философия

Поиски новой философии математики

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Поиски новой философии математики В.В. Целищев Традиционным описанием проблем философии математики является описание того состояния оснований математики и ее философии, которое явилось естественным завершением попыток преодолеть кризис в основаниях математики, развившийся в начале ХХ в. Этот уже почти хрестоматийный материал хорошо известен читателю даже в самом простом нетехническом преподнесении (см. например, превосходную книгу М.Клайна “Математика: утрата определенности”), не говоря уже о массе более технических изложений, каковы например, “Введение в философию математики” Г.Лемана (H.Lehma “I roduc io o he philosophy of ma hema ics”) или же “Философия математики” С.Корнера (Kor er S. “ he philosophy of ma hema ics”). Существует много других книг, в которых излагается материал, в той или иной мере связанный с достижениями в математической логике и основаниях математики, и во всех этих книгах фигурируют одни и те же имена и одни и те же проблемы - логицизм Фреге и Рассела, интуиционизм Брауэра и Гейтинга, формализм Гильберта и Неймана. Довольно охотно многие авторы соглашаются с мнением, которое четко было сформулировано А.Мостовским: “ Философские цели трех школ не были достигнуты, и мы не ближе к полному пониманию математики, чем основатели этих школ. Вопреки этому, нельзя отрицать, что активность этих школ принесла огромное число новых важных открытий, которые углубили наше познание математики и ее отношение к логике. Как часто случается, побочные продукты оказались более важными, чем исходные цели основателей трех школ” . В результате этого большая часть места в книгах отводится, с одной стороны, традиционному изложению взглядов трех школ, а с другой - интересным “побочным” результатам. Таким образом, создается иллюзия того, что философия математики продолжает быть активной частью философии, хотя, как недавно выразился Х.Патнэм, “ничего это (три великих школы) уже не работает” . Данная статья представляет собой почти нарратив читающего текущую прессу философа, и автор не готов подписаться почти ни под одним из крайних утверждений, о которых здесь рассказывается. Во-первых, он имеет свою собственную версию происходящего, а во-вторых, разделяет с рядом своих коллег другое предложение по улучшению ситуации в философии математики, в частности, поддерживает так называемый проблемно-ориентированный подход к основаниям математики . Тем не менее обзоры такого рода полезны, с максимальным сохранением стиля и манеры тех авторов, точки зрения которых достойны упоминания. Определенная стагнация в этой области философии может быть оценена в сравнении с философией науки. В 30-40-х годах философия науки направлялась логическими позитивистами, влияние которых ослабло лишь с появлением новых идей о решающей роли научной практики и исторических рассмотрений в науке. Р.Херш говорит, что “философия математики запоздала со своими Поппером, Куном, Лакатосом и Фейерабендом. Она запоздала с анализом того, что делают сами математики, и с соответствующими философскими рассмотрениями” . В результате этого собственно философские утверждения о математике стали менее интересными.

Больше того, многие полагают, что сама философия математики представляет не фундаментальные проблемы философии, а скорее, является результатом исторически случайного взаимодействия философии и математики. Так, Хао Ван полагает, что “интерес философов к основаниям математики возник как результат той исторической случайности, что Рассел и Фреге правильно или неправильно связали некоторые области математики с философией Тем не менее, с устойчивостью этого интереса следует считаться, хотя и сожалея о бедности философии” . В любом случае общепринятым мнением философской коммуны является то, что в философии математики в настоящее время наблюдается стагнация. Но не все так безнадежно, и в уже цитированной выше работе Х.Патнэм дает краткий перечень устаревших и новых взглядов в философии математики: логицизм (математика есть логика в чужом одеянии); логический позитивизм (математические истины суть истины благодаря правилам языка); формализм (теория множеств и неконструктивная математика суть просто “идеальное” - и само по себе бессмысленное - расширение “реальной” - конечной и комбинаторной - математики); платонизм (согласно Геделю, реально существуют математические объекты, и человеческий ум имеет способность, отличающуюся в некоторой степени от восприятия, с помощью которой он приобретает все лучшие интуиции относительно поведения таких объектов); холизм (Куайн полагал, что математика должна рассматриваться не как отдельная наука, а как часть всей науки и что необходимость квантификации над математическими объектами в случае достататочно богатого языка для эмпирических наук есть наилучшее свидетельство для “постулирования множеств с той же серьезностью, с какой мы относимся ко всякому онтологическому постулированию”; множества и электроны рассматривались Куайном на пару как нечто такое, что нужно постулировать в процессе научного исследования); квазиэмпирический реализм (идея, о том, что есть нечто аналогичное эмпирическому исследованию в чистой математике); модализм (мы можем переформулировать классическую математику таким образом, что вместо разговора о множествах, числах и других объектах будем просто утверждать возможность или невозможность определенных структур); интуиционизм (принятие математических утверждений как значимых, и в то же время отказ от реалистических посылок относительно истин, например, бивалентности) . Сам Патнэм полагает, что следует отказаться от первых четырех направлений и продолжать исследования, которые представляют собой определенную смесь последних четырех направлений. Другие исследователи считают перспективными направления, которые в той или иной степени пересекаются с этими последними, но в некотором смысле (в другой классификации) являются самостоятельными направлениями. Так, Дж.Кетланд говорит о дополнении списка Патнэма еще четырьмя направлениями (полагая при этом, что в целом этот список, состоящий из 12 направлений, покрывает все направления в философии математики): номинализм (программа Х.Филда); структурализм (программа С.Шапиро и М.Резника); натурализм (программа П.Мэдди); предикативный конструктивизм (программа С.Ф

ефермана) . Несмотря на новые программы, все эти направления находятся в русле, если можно так выразиться, классической философии математики. Между тем возможен более радикальный взгляд на философию математики, который, как считает Р.Херш, больше соответствует духу того, что делают работающие математики. Он полагает, что в повороте философии математики по направлению к практике ряд философов высказали новые взгляды, суть которых состоит в следующем. · Математика является человеческим предприятием и, стало быть, частью человеческой культуры. Значит, математика не есть описание фрегевских абстрактных концепций и вневременной объективной реальности. · Математическое знание погрешимо. Подобно науке, математика прогрессирует через ошибки и их исправление (Лакатос). · Существуют различные версии доказательства и строгости в зависимости от времени, места и множества других вещей. Использование компьютеров в доказательстве есть нетрадиционная версия строгости. · Эмпирические свидетельства, числовое экспериментирование, вероятностные доказательства помогают нам решать, во что верить в математике. Аристотелевская логика не является наилучшим способом решения этих проблем. · Математические объекты суть специальный вид социально-культурно-исторических объектов. Мы можем выделить математику из литературы или религии. Тем не менее математические объекты являются общими культурными идеями, подобно литературным персонажам или религиозным концепциям . Столь радикальный отход от стандартов философии математики предполагает, конечно, в высшей степени ретроспективный и отстраненный взгляд на все предприятие, связанное с философией математики. Херш атакует традиционную, доминирующую философию математики и предлагает “радикально новый гуманистический ответ на ее вопросы: “От союза Математики и Религии в стране Науки произошло два дитяти, Платонизм и Основания, с притязаниями на знатность (математические истины суть вечные истины в уме Бога; интуиция, способность человека взаимодействовать с этими истинами может дать неоспоримые основания). После Канта брак распался, и религия была изгнана из страны Науки. Один из главных воспитателей Оснований, Евклидова Геометрия, была изгнана своими молодыми кузенами - Неевклидовыми Геометриями и ранена Анализом и Арифметизацией. Их отпрыск, Множество, обещал защитить детей, но не смог по причине своей нетвердости. Вопреки усилиям трех защитников - Лог(ицизма), Инт(уиционизма) и Форм(ализма), Основания умерли. Платонизм выжил, и несмотря на его теологические претензии и анафему гражданам Науки, доминирующая философия продолжала предоставлять ему убежище. Математика не должна, по заверениям гуманистов, подчиняться диктату Платонизма. Она должна вести свою жизнь, сама определяя себе правила. С некоторыми заметными гуманистическими исключениями (среди них - Аристотель, Локк, Виттгенштейн, Лакатос, Китчер) доминируюшая область включает традиционную и современную философию математики” . Херш, естественно, причисляет себя к гуманистам. Следует сказать несколько больше относительно того, что же представляет собой так называемая гуманистическая математика.

Философия в отличие от логики и математики олицетворяет свободу в научной деятельности. 5.PФинансирование науки Законы существования Вселенной, познаваемые наукой, не могут быть проданы они принадлежат всему человечеству. Открытия в науке могут принести авторам какое-то вознаграждение, но не могут быть основой бизнеса, по крайней мере, для самих авторов. Ученые стремятся скорее к признанию, чем к извлечению выгоды, поэтому основным стимулом, способствующим развитию науки, является честолюбие, подогреваемое тщеславием, которое удовлетворяется не материальными благами, а моральным признанием званиями, наградами, премиями. Стимулировать исследования, которые не могут быть проданы, способно только общество. Государство морально обосновывает необходимость научных исследований в области освоения космоса, создания новых видов оружия, обеспечения безопасности, поиска новых источников энергии и т.Pд. иPфинансирует эти исследования из государственного бюджета. Финансируя науку, государство берет ее под контроль. Оно решает, что перспективно, а что нет, кому и сколько платить, вводит всевозможные правила, запреты и цензуру

1. В поисках новой жизни

2. Система философии математики Аристотеля

3. В поисках новых разновидностей

4. Методы поиска новых идей и решений. Совершенствование методов управления в менеджменте

5. Поиск новых фторидофосфатов лития и переходных металлов

6. Новые информационные технологии обучения в математике
7. Соотношение интуитивного и логического в математике (философия)
8. Философия Нового времени

9. Философия нового времени (Р. Декарт)

10. Философия Нового времени в работах Ф. Бекона и Р. Декарта

11. В поисках жанра (Новые книги об авторской песне)

12. Основные черты философии нового времени

13. О взаимосвязи философии и математики

14. Философия Нового времени

15. Взаимосвязь математики и философии

16. Начала новой натуральной философии

Доска пеленальная "Гном".
Доска для пеленания с жестким деревянным каркасом. Легко устанавливается на перила кроватки, стол, комод или другую устойчивую
789 руб
Раздел: Пеленальные столики, доски
Набор "Водный Мир" №3.
Игрушка для ванной состоит из поля, на котором расположены: водяная мельница для проточной воды (из крана), водяная мельница с ручным
1560 руб
Раздел: Игровые и разнопредметные наборы
Пеленки одноразовые впитывающие TerezaMed "Normal" (60х90 см, 30 штук).
Одноразовые пеленки TerezaMed "Normal" сочетают в себе высокое качество материалов и доступную цену. Они созданы специально для
599 руб
Раздел: Пелёнки

17. В поисках Града Божьего: из опыта новых отечественных религиозных образований

18. Поиск идеи нового ресторана в г. Пензе

19. Знакомство учащихся с новыми числами на уроке математики

20. Механистическая картина мира в философии Нового времени

21. Философия истории Г. Гегеля в ее значении для Нового времени и для современности

22. Философия Нового времени
23. Философия Нового времени
24. Философия нового времени

25. Философия Нового времени

26. Философия Нового времени: Ф. Бэкон

27. Философия эпохи Возрождения и Нового времени

28. Начало философии Нового времени

29. Пифагор: философ и математик

30. Новые и сверхновые звезды (Доклад)

31. Поиск внеземных форм жизни

32. Поиск и исследование внеземных форм жизни. Планетарный карантин, необходимый при этом

Конструктор "Цветной", 65 деталей.
Конструктор - это игра развивающая кругозор, знакомящая с различными формами и цветами, а также развивающая воображение Вашего ребёнка.
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Настольная игра "Ответь за 5 секунд. Детская".
5 секунд на каждый вопрос. Попробуем? Назовите две вещи на букву Р! Два круглых предмета! Три способа поздороваться! Три ближайших улицы!
1490 руб
Раздел: Игры со словами
Увлекательная настольная игра "Геометрика", новая версия.
Геометрия станет одним из самых любимых предметов, если начать её изучение с «Геометрики». Это простая и увлекательная настольная игра.
392 руб
Раздел: Карточные игры

33. Поиск внеземных форм жизни

34. В поисках идеального оружия

35. Страны НИС (новые индустриальные страны)

36. Типологизация развивающихся стран: традиционные критерии и новые подходы

37. Новые индустриальные страны: Южная Корея

38. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков
39. Налоговая система России в новом правовом поле
40. Новый план счетов учета в банках за 2002 год

41. Шпоры по гражданскому процессу (Новый кодекс)

42. Япония в новое время (19 век)

43. Традиционные и новые оценки татаро-монгольского иго на Руси

44. Государственно-политическое устройство Ирана и становление новых органов власти после революции 1979г.

45. Финансовые возможности новых форм страхового бизнеса за рубежом

46. Шпоры по трудовому праву (Новый Кодекс)

47. Поиск культурных корней Американцев (Looking for cultural roots of Americans)

48. Переход от "персонального" журнализма к "новому" в 80х-90х годах XIX веках в капиталистической прессе США

Аптечка "Скорая помощь" большая.
Аптечка необходима в каждом доме. Высота аптечки позволяет хранить не только таблетки, но и пузырьки с жидкостью в вертикальном положении.
310 руб
Раздел: Прочее
Сетка москитная, 1х30 метров, в рулоне, белая.
Полиэстеровая мелкоячеистая сетка в рулоне. Предназначена для защиты помещения от насекомых. Свободно пропускает воздух, обеспечивая
1131 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пелёнка-кокон "Карапуз" на липучке.
Пеленка-кокон для пеленания с удлиненными краями, оснащенными липучками. Дарит чувство комфорта и безопасности новорожденному малышу,
419 руб
Раздел: Пелёнки

49. "О культуре" по работе Н.А. Бердяева "Философия неравенства" (Windows)

50. Новый взгляд на Библию

51. Русская культура в начале XX века: Символизм. Религиозные течения в философии

52. Аборигены Австралии и папуасы Новой Гвинеи

53. Математика в Элладе. Фалес Милетский

54. Проблемы теории культуры в отечественной философии (А. Ф. Лосев, М. К. Мамардашвили)
55. Образное воплощение творческого поиска Н.Гумилева
56. Поиски истины по роману Булгакова "Мастер и Маргарита"

57. Новое в русском языке

58. Творчество Чехова. Истоки "новой драмы"

59. Поиск романтического идеала в русской литературе XX века

60. Владение новыми музыкальными технологиями - необходимое условие в профессиональной подготовки учителя музыки

61. Бургундия в поисках самоидентификации (1363-1477 гг.)

62. Математик И.Г. Петровский

63. Новейшая история Монголии

64. Новая экономическая политика (HЭП)

Точилка механическая "KW-trio".
Механическая точилка. Пластиковый корпус. Размер: 95x65x100 мм. Расцветка представлена в ассортименте, без возможности выбора.
482 руб
Раздел: Точилки
Стиральный порошок "Molecola" для белого белья и цветного детского белья, экологичный, 1,2.
Экологичный стиральный порошок для детского белья ТМ Molecola является безопасным как для детей с первых дней жизни, так и для окружающей
357 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор цветных карандашей "Noris Club", 24 цвета.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
377 руб
Раздел: 13-24 цвета

65. Новая Экономическая Политика

66. Развитие народного образования в городе Новый Уренгой (1976 – 1999 гг.)

67. Античность - средние века - новое время. Причины и механизмы смены эпохи

68. Космоцентризм как основа философии Древней Греции

69. Новейшая мировая история. Периодизация 1945-2000

70. Оккупация Псковской области немецко-фашисткими захватчиками. "Новый порядок"
71. Новейшая история США
72. Математики эпохи возрождения

73. Новая экономическая политика (НЭП)

74. Роль СССР в становлении новой немецкой государственности в 1945-1949 годах

75. Новая экономическая политика и командно-административная система

76. Технологии поиска документальной информации в INTERNET

77. Стратегия поиска в автоматизированных информационных системах

78. Новые технологии в организации PC

79. Новые технологии хранения информации

80. Поиск информации в www

Настольная игра "Живые картинки (Schau Mal)".
Рисунки на карточках настольной игры Живые картинки действительно оживают! Свет в окнах гаснет, щенок засыпает, рыбка выпрыгивает из
608 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Подгузники Merries (S), 4-8 кг, 24 штуки.
Созданы специально для нежной кожи ребенка. У этих подгузников "дышащая" мягкая пористая вкладка, пропускающая в три раза больше
347 руб
Раздел: 6-10 кг
Кастрюля со стеклянной крышкой, 3 л.
Объем: 3 л. Диаметр: 18 см. Глубина: 11,5 см. Толщина стенок: 0,5 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали класса
700 руб
Раздел: До 3 литров

81. Новые технологии. Microsoft Office XP

82. Основы математики

83. Дискретная математика

84. Математика для института

85. Дискретная математика: "Графы"

86. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики
87. Математика (Шпаргалка)
88. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

89. Поиск клик в графах

90. Математика

91. Опыт использования ЭВМ на уроках математики

92. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

93. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

94. Высшая математика (шпаргалка)

95. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

96. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

Сковорода чугунная, блинная 2504, 23 см.
Диаметр: 23 см. Высота: 2 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью,
520 руб
Раздел: Сковороды чугунные
Карандаши цветные, шестигранные, 24 цвета.
Карандаши цветные для художественных работ и детского творчества. Современный дизайн. Графитовый стержень имеет высокую степень прочности,
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Подставка для украшений Jardin D’ete "Розовая глазурь".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
851 руб
Раздел: Подставки для украшений

97. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

98. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

99. Методы обучения математике в 10 -11 класах


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.