Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Аппроксимация функций

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Из курса математики известны 3 способа задания функциональных зависимостей: аналитический графический табличный Табличный способ обычно возникает в результате эксперемента. Недостаток табличного задания функции заключается в том, что найдутся значения переменных которые неопределены таблицей. Для отыскания таких значений определяют приближающуюся к заданной функцию, называемой аппроксмирующей, а действие замены аппроксимацией. Аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию φ(ч) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены. φ(υ)- аппроксимирующая функция. Интерполяция (частный случай аппроксимации) Если для табличной функции y=f(x), имеющей значение x0 f(x0) требуется построить аппроксимирующюю функцию j (x) совпадающую в узлах с xi c заданной, то такой способ называется интерполяцией При интерполяции, заданная функция f(x) очень часто аппроксимируется с помощью многочлена, имеющего общий вид j (x)=p (x)=a x a -1x -1 a0 В данном многочлене необходимо найти коэффициенты a ,a -1, a0 , так как задачей является интерполирование, то определение коэффициентов необходимо выполнить из условия равенства: P (xi)=yi i=0,1, Для определения коэффициентов применяют интерполяционные многочлены специального вида, к ним относится и полином Лагранжа L (x). i¹ j В точках отличных от узлов интерполяции полином Лагранжа в общем случае не совпадает с заданной функцией . Задание С помощью интерполяционного полинома Лагранжа вычислить значение функции y в точке xc, узлы интерполяции расположены равномерно с шагом D х=4,1 начиная с точки х0=1,3 даны значения функции ГСА для данного метода CLS DIM Y(9) DA A X0 = 1.3: H = 4.1: = 10: XC = 10 FOR I = 0 O - 1 1 X(I) = X0 H I READ Y(I) PRI Y(I); X(I) EX I S1 = 0: S2 = 0: S3 = 0: S4 = 0 FOR I = 0 O - 1 2 S1 = S1 X(I) ^ 2 S2 = S2 X(I) S3 = S3 X(I) Y(I) S4 = S4 Y(I) EX I D = S1 - S2 ^ 2 D1 = S3 - S4 S2 D0 = S1 S4 - S3 S2 A1 = D1 / D: A0 = D0 / D YC = A1 XC A0 PRI "A0="; A0, "A1="; A1, "YC="; YC FOR X = 0 O 50 S EP 10 Y = A1 X A0 PRI X, Y EX X E D XC= 10 Х Y 1.3 -6.56 5.4 -3.77 9.5 -1.84 13.6 .1 17.7 2.29 21.8 4.31 25.9 5.86 30 8.82 34.1 11.33 38.2 11.27 S=-1.594203 АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЕЙ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. В инженерной деятельности часто возникает необходимость описать в виде функциональной зависимости связь между величинами, заданными таблично или в виде набора точек с координатами (xi,yi), i=0,1,2,. , где - общее количество точек. Как правило, эти табличные данные получены экспериментально и имеют погрешности. При аппроксимации желательно получить относительно простую функциональную зависимость (например, полином), которая позволила бы "сгладить" экспериментальные погрешности, получить промежуточные и экстраполяционные значения функций, изначально не содержащиеся в исходной табличной информации. Графическая интерпретация аппроксимации. Эта функциональная (аналитическая) зависимость должна с достаточной точностью соответствовать исходной табличной зависимости.

Критерием точности или достаточно "хорошего" приближения могут служить несколько условий. Обозначим через fi значение, вычисленное из функциональной зависимости для x=xi и сопоставляемое с yi.Одно из условий согласования можно записать как S = (fi-yi)  mi , т.е. сумма отклонений табличных и функциональных значений для одинаковых x=xi должна быть минимальной (метод средних). Отклонения могут иметь разные знаки, поэтому достаточная точность в ряде случаев не достигается. Использование критерия S = fi-yi  mi , также не приемлемо, т.к. абсолютное значение не имеет производной в точке минимума. Учитывая вышеизложенное, используют критерий наименьших квадратов, т.е. определяют такую функциональную зависимость, при которой S = (fi-yi)2 , (1) обращается в минимум.В качестве функциональной зависимости рассмотрим многочлен f(x)=C0 C1X C2X2 . CMXM. (2) Формула (1) примет вид S = ( C0 C1Xi C2Xi2 . CMXiM - Yi ) 2 Условия минимума S можно записать, приравнивая нулю частные производные S по независимым переменным С0,С1,.СМ : SC0 = 2 ( C0 C1Xi C2Xi2 . CMXiM - Yi ) = 0 , SC1 = 2 ( C0 C1Xi C2Xi2 . CMXiM - yi ) Xi = 0 ,(3) SCM = 2 ( C0 C1Xi C2Xi2 . CMXiM - Yi ) XiM = 0 , Тогда из (3) можно получить систему нормальных уравнений C0 ( 1) C1 Xi C2Xi2 . CMXiM = Yi , C0Xi C1Xi2 C2Xi3 . CMXiM 1 = Yi Xi ,(4) C0XiM C1XiM 1 C2XiM 2 . CMXi2M =Yi XiM . Для определения коэффициентов Сi и, следовательно, искомой зависимости (2) необходимо вычислить суммы и решить систему уравнений (4). Матрица системы (4) называется матрицей Грама и является симметричной и положительно определенной. Эти полезные свойства используются при ее решении. ( 1) Xi Xi2 . XiM Yi Xi Xi2 Xi3 . XiM 1 Yi Xi . . . . . . XiM XiM 1 XiM 2 . Xi2M Yi XiM Нетрудно видеть, что для формирования расширенной матрицы (4а) достаточно вычислить только элементы первой строки и двух последних столбцов, остальные элементы не являются "оригинальными" и заполняются с помощью циклического присвоения. Задание Найти коэффициенты прямой и определить значение функции y{-6.56,-3.77, -1.84,0.1,2.29,4.31,5.56,8.82,11.33,11.27}, x0=1.3 h=4.1, и определить интеграл заданной функции. Программа ¦CLS ¦XC = 10: X0 = 1.3: H = 4.1: = 10 ¦DIM Y(9): DIM X(9) ¦DA A ¦FOR I = 0 O - 1 ¦X = X0 H I: ¦X(I) = X ¦READ Y(I) ¦PRI X(I), Y(I) ¦ EX I ¦S1 = 0: S2 = 0: S3 = 0: S4 = 0 ¦I = 0 ¦10 S1 = S1 X(I) ^ 2: ¦S2 = S2 X(I): ¦S3 = S3 X(I) Y(I): ¦S4 = S4 Y(I) ¦I = I 1 ¦IF I &l ;= - 1 HE 10 ¦D = S1 - S2 ^ 2: ¦D1 = S3 - S2 S4: ¦D0 = S1 S4 - S2 S3 ¦A1 = D1 / D: ¦A0 = D0 / D ¦Y = A1 XC A0 ¦PRI AB(2); "КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ В ТОЧКЕ A0="; A0, ¦PRI AB(2); "КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ В ТОЧКЕ A1="; A1, ¦PRI AB(2); "ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ XC Y="; Y ¦FOR X = 10 O 50 S EP 10 ¦Y = A1 X AO ¦PRI X, Y ¦ EX X ¦FOR I = 1 O - 1 ¦S = S Y(I): EX I ¦D = H / 2 (Y(0) Y( - 1) 2 S) ¦PRI "ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ПО МЕТОДУ ТРАПЕЦИИ D="; D Ответы Х Y 1.3 -6.56 5.4 -3.77 9.5 -1.84 13.6 .1 17.7 2.29 21.8 4.31 25.9 5.86 30 8.82 34.1 11.33 38.2 11.27 КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ В ТОЧКЕ A0=-6.709182 КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ В ТОЧКЕ A1= .5007687 ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ XC Y=-1.7

01495 10 5.007687 20 10.01537ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ПО МЕТОДУ ТРАПЕЦИИ D= 166.9725

Никому не известно, кто первым использовал циркуль, как и системы счета. Вероятно, первоначально речь шла о шнурке на двух колышках, которые и проложили путь символическому исследованию царства идей и форм. Все правильные геометрические фигуры могут быть получены с помощью циркуля Бога, которого порой называли «Великим Геометром», часто изображали пользующимся циркулем. С геометрией было связано и изучение чисел. Идеальными считали целые числа — в них виделась законченность. Дроби же представляли собой числа в стадии становления В этом смысле они порой рассматривались как динамическая сила божественного в движении через мироздание. Целые числа познаваемы, но такие отношения, как число пи (π), могут быть только аппроксимациями и потому непознаваемы. То была непостижимая рука Бога, проникающая во все вещи. Поскольку отдельные числа являются либо рациональными (целые числа), либо иррациональными (дробные числа), геометрия может навести мосты между ними. Круг может представлять как принцип рационального целого числа в своем диаметре, так и иррациональную функцию в своей окружности

1. Аппроксимация функций

2. Аппроксимация функций

3. Структура и функции клеточного ядра

4. Эпифиз и его гормональные функции

5. Функции белков в организме

6. Функции ГЛИИ
7. Сущность, функции и классификация налогов
8. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

9. Задачи, основные функции и система ОВД

10. Функции и штаты Олонецкого губернского правления в 1825 – 1918 гг.

11. Референдум и его социальная функция

12. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

13. Функции государства

14. Функции государства: налогообложение и взимание налогов

15. Понятие налога, налогового права, его система, их функции

16. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

Каталка "Утёнок" с ручкой.
Каталка имеет звук трещотки. Длина ручки: 50 см.
551 руб
Раздел: На палочке
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: красная, арт: ФЕЯ_0005605-2.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски
Наклейка "Дерево", 190x180 см.
Интерьерная наклейка обязательно станет украшением вашей квартиры. Придайте яркий и оригинальный вид комнате вашего ребенка с новым
324 руб
Раздел: Интерьерные наклейки

17. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы

18. Государство: понятие, признаки, формы правления и функции

19. Функции государства

20. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

21. Гарантии прав профсоюзных объединений при осуществлении ими своих функций

22. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия
23. Культура как социальное явление. Ее основные функции
24. Функции культуры

25. Поэзия природы: средства изобразительности и функции

26. Типы и функции обращений в лирике А. Блока

27. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

28. Хэш-функции в криптосистемах

29. Мастер функций в Excel

30. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

31. Теория случайных функций

32. Функция и ее свойства

Точилка "Eagle", синяя.
Работает от батареек 4 батарейки размера АА. Безопасна в использовании. Подходит для карандашей до 8 мм в диаметре. Стальное лезвие. В
325 руб
Раздел: Точилки
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Зеркало с подсветкой "Новый взгляд".
Хотите наносить макияж с максимальным комфортом? Увеличительное зеркало с подсветкой "Новый взгляд" обеспечит Вам отличную
639 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки

33. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

34. Гамма функции

35. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

36. Исследование элементарных функций

37. Пищеварительный тракт и его основные функции

38. Функции гемоглобина в неповрежденных эритроцитах миноги: роль мембраны эритроцитов в регуляции газового транспорта и кислотно-основного баланса
39. Мышцы: начало, место прикрепления, функция
40. О некоторых показателях опорной функции стопы у детей

41. Понятие и характер нотариальных функций

42. Экологические функции правоохранительных органов

43. Уголовно-исполнительное право в системе права, его предмет, функции и система

44. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

45. Партии, роль и функции в обществе

46. Синапсы (строение, структура, функции)

47. Развитие и функции речи

48. Высшие психические функции

Брелок оленёнок "Rike. Принцезин Лиллифи. Prinzessin Lillifee".
Брелок олененок Rike с карабином. Отличное украшение для сумки и рюкзака.
886 руб
Раздел: Детские брелоки
Набор насадок для кондитерского мешка BE-0389/4 "Webber", 4 штуки.
Размеры: Ø3,5х2,5х4 см. Набор кондитерских насадок открывает невообразимое число возможностей сделать десерт роскошным и неповторимым
307 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Фляга "S.Quire 1406YX-3", 0,18 л, сталь (цвет: серебристый с рисунком).
Очень строгий, классический, элегантный подарок для мужчины. Металлическая фляга "S.Quire", выполнена из нержавеющей стали,
773 руб
Раздел: Фляжки сувенирные

49. Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений

50. Сущность и функции религии

51. Сущность, структура и функции семьи

52. Социология как наука. Предмет и функции социологии

53. Социальные ограничения: содержание, структура, функции

54. Оздоровительная физкультура при нарушении функций пищеварительной системы
55. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте
56. Методологическая функция философии в научном познании

57. Философия её смысл и функции

58. Сущность и функции рынка

59. Организация, цели и функции центральных банков развитых стран и Банка России

60. Функции ЦБ РФ (Контрольная)

61. Банк России: его функции и взаимоотношения с кредитными организациями

62. Кредит, функции кредита, сущность кредита

63. Центральный банк Российской Федерации. Его функции и деятельность на современном этапе

64. Сущность, функции и формы кредита

Чехол-органайзер для спинки авто "Happy Baby".
Чехол-органайзер – аксессуар, просто незаменимый во время поездок на автомобиле, благодаря множеству вместительных карманов. Помимо
699 руб
Раздел: Прочее
Детская горка, цвет: красный/желтый, скат 140 см.
Для активного летнего отдыха вам пригодится пластиковая горка Долони. Горка изготовлена из яркого пластика и украсит любую детскую комнату
2200 руб
Раздел: Горки
Магнитная игра для путешествий "Волшебный лес".
Уникальная логическая игра-головоломка для отличного времяпрепровождения и тренировки ума. Имеет компактное игровое поле с магнитными
530 руб
Раздел: Игры на магнитах

65. Банки их виды, функции

66. Фондовые биржи и их функции

67. Атоматизация функций по учету затрат вспомогательного производства

68. Рынок, сущность и функции

69. Функции менеджмента: планирование, организация мотивация и контроль

70. Групповые конфликты. Их природа, типология и функции (Контрольная)
71. Проектирование основных составляющих процесса управления по функциям планирования, организации, мотивации и контроля для некоммерческого образовательного учреждения "Автошкола — СТМО"
72. Природа и сущность функций менеджмента

73. Функции управления

74. Производство товаров и услуг как основная функция фирмы. Факторы производства

75. Анализ производственных функций

76. Функции и происхождение денег

77. Функции денег, практическое значение

78. Сущность, функции и виды денег

79. Функции и формы статистической таблицы. Основные элементы и правила построения

80. Функции государства в экономике

Фоторамка "Poster black" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
460 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Демонстрационные шахматы, магнитные.
Об этих шахматах говорит само их название. Они предназначены для шахматных школ, кружков или секций. Основное преимущество
2295 руб
Раздел: Шахматы
Фоторамка "Asti" (30х40 см).
Рамка для фото формата 30х40 см. Материал: дерево. Материалы, использованные в изготовлении рамок, обеспечивают высокое качество хранения
431 руб
Раздел: Размер 30x40

81. Рыночный механизм и его функции

82. Банки, их виды и функции

83. Рынок: сущность, функции, роль в жизни общества. Противоречия рынка

84. Международный валютный фонд (МВФ) и его функции

85. Сущность и функции денег

86. Экономические функции правительства
87. Функции рынка, позитивные и негативные стороны рыночного механизма
88. Деньги: возникновение, сущность, функции. Виды денег

89. Функции цен

90. Основные элементы и функции государства

91. Основные процедуры и функции модуля CRT

92. Особливості функціонування локальних інформаційних мереж

93. Просветительская функция журналистики в исторической ретроспективе

94. Ономатопоэтические слова японского языка в функции экспрессивной характеристики человека и их системные связи

95. Понятие культуры, сущность и её функции. Основные культурологические школы

96. Анализ эпизода литературного произведения: композиция, содержательные функции художественной детали

Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty" (лайм).
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья
Пенал "Гонка", 19х11 см, 3 отделения.
Пенал предназначен для школьников 7-10 лет. Является важным помощником в учебе, ведь он решает задачу хранения ручек, карандашей и прочих
511 руб
Раздел: Без наполнения
Конструктор электронный "Знаток". 320 схем.
Набор электронных блоков и соединений, позволяющий конструировать электрические цепи без пайки. Описано 320 схем. Даже без помощи
2858 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические

97. Политическая метафора в СМИ: функции сообщения и воздействия

98. Функции вставных конструкций в лирике В.Набокова

99. Нужно ли передавать функции маркетинга на аутсорсинг?


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.