Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Конспекты лекций по математической логике

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

1.Теория алгоритмов 1.1 Различные подходы к определению алгоритма: 10. Неформальное понятие алгоритма (последовательность инструкций для выполнения действия). 20. Машина с неограниченными регистрами (МНР). 30 Машина Тьюринга – Поста (МТ-П). 40 Нормальные алгоритмы Маркова (НАМ). 1.1.1 Машина с неограниченными регистрами (МНР). Имеется некое устройство, в котором счетное число ячеек памяти (регистров), в которых хранятся целые числа. Допустимые команды: Z( ) - обнуление регистра R . S( ) - увеличение числа в регистре R на 1. (m, ) - копирует содержимое Rm в регистор R . I(p,q, ) - если содержимое Rp = Rq то выполняется команда с номером , если нет следующая. Программа для МНР должна быть последовательностью команд Z, S, , I с определенным порядком, выполняемые последовательно. Тезис Черча (Churcha): Первое и второе определение алгоритма эквивалентны между собой. Любой неформальный алгоритм может быть представлен в программе для МНР. 1.1.2 Машина Тьюринга - Поста. Имеется устройство просматривающее бесконечную ленту, где есть ячейки содержащие элементы алфавита: , где - пустой символ (пустое слово), который может принадлежать и не принадлежать А. Также существует управляющая головка (устройство) (УУ)/(УГ), которая в начальный момент расположена в определенном месте, в состоянии . Также существуют внутренние состояния машины: Слово в данном алфавите - любая конечная упорядоченная последовательность букв данного алфавита, притом длина слова это количество букв в нем (у пустого слова длина 0). Допустимые команды: 1) ,где . 2) (остановка программы). Последовательность команд называется программой, если в этой последовательности не встречается команд с одинаковыми левыми частями. Машина останавливается если она не находит команды с левой частью подобной текущей. 1.1.3 Нормальные алгоритмы Маркова.Тип машины перерабатывающий слова, в которой существует некий алфавит , для которого W - множество всех слов. Допустимые команды: (Для машин этого типа важна последовательность команд.) где Пример: Программа: 1.1.4 Реализация функции натурального переменного. но мы допускаем не всюду определенную функцию. то это означает, что притом , если f не определена, то и программа не должна ничего выдавать. притом , если f не определена, то и программа не должна ничего выдавать. ( , а числа представляются в виде ,например .) 1.2 Эквивалентность трех подходов к понятию алгоритм. 1.2.1 Теорема об эквивалентности понятия вычислимой функции. вычислима: () Если существует программа МНР, которая вычисляет эту функцию. Если существует программа МТ-П, которая вычисляет эту функцию. Если существует программа НАМ, которая вычисляет эту функцию. Использование НАМ: Теор.: Классы функций вычислимых на МТ-П, с помощью НАМ и с помощью МНР совпадают. Пусть которая вычисляется на МТ-П, вычислим её на НАМ. МТ-П: НАМ: Команда МТП: преобразуется по правилам: Команда МТП: 2. Булевы функции. 2.1 Основные определения 2.1.1 Декартово произведение - мн-во всевозможных упорядоченных пар элементов из А и В. Пример: 2.1.2 Декартова степень произвольного множества.Опр: - множество всевозможных упорядоченных наборов длины , элементов множества А.

2.1.3 Определение булевой функции от переменных. Любое отображение - называется булевой функцией от переменных, притом множество 2.1.4 Примеры булевой функции. логическая сумма (дизъюнкция). логическое умножение (конъюнкция). сложение по модулю два. логическое следствие (импликация). отрицание. 2.1.5 Основные булевы тождества. (ассоциативность) (коммутативность) (свойство нуля) (закон поглощения для 1) (ассоциативность) (коммутативность) (свойство нуля по умножению) (свойство нейтральности 1 по умножению) (дистрибутивность) (дистрибутивность 2) (закон поглощения) ( Законы де Моргана) (закон снятия двойного отрицания) ( er ium o da ur – третьего не дано) (ассоциативность) (Свойства v идемпотентности) 2.2 Дизъюнктивные нормальные формы. 2.2.1 Основные определения. - конечный алфавит из переменных. Рассмотрим слово: Экспоненциальные обозначения: - элемент конъюнкции. S – длина элемента конъюнкции. ДНФ – дизъюнкция нескольких различных элементарных конъюнкций. Любая булева функция может быть представлена как ДНФ 2.2.2 Теорема о совершенной ДНФ.Любая булева функция тождественно не равная 0 может быть разложена в ДНФ следующего вида: Опр: Носитель булевой функции . Лемма: это элементарно возьмем набор а) б) Доказательство: , будем доказывать, что. Докажем, что . Возьмем он попадает в число суммируемых наборов и по нему будет проводиться сумирование. Докажем, что . Возьмем другой набор из Следовательно 2.2.3 Некоторые другие виды ДНФ.Опр: - называется минимальной ДНФ, если она имеет - наименьшую возможную длину из всех ДНФ данной функции. Опр: - называется тупиковой ДНФ, если из неё нельзя выбросить ни одного слагаемого с сохранением булевой функции. (Легко понять, что любая минимальная ДНФ является тупиковой, а обратное не верно.) Опр: К-мерной гранью называется такое подмножество , которая является носителем некоторой элементарной конъюнкции длины: -k. Опр: Предположим дана функция и есть . Грань называется отмеченной, если она целиком содержится в носителе Т. Опр: Максимальная грань – это такая грань, которая не содержится ни в какой грани более высокой размерности. Предложение: Любую отмеченную грань можно вложить в максимальную грань. Предложение: (Носитель любой функции можно разложить в объединение нескольких граней разной размерностей) Предложение: Носитель любой функции разлагается в объединение всех своих максимальных граней. Опр: Элементарная конъюнкция называется минимальной, если её носитель является максимальной гранью. Следовательно всякая булева функция разлагается в дизъюнкцию всех своих элементарных конъюнкций. Опр: Сокращенная ДНФ – разложение данной булевой функции в соответствующие ДНФ, которые соответствуют объединению её максимальных граней. Теор: Минимальная ДНФ может быть получена из сокращенной отбрасыванием некоторого количества слагаемых, возможно пустого. 3 Логические Исчисления. 3.1 Исчисления высказывания (ИВ). 3.1.1 Определения. Опр: V – словом в алфавите А, называется любая конечная упорядоченная последовательность его букв. Опр: Формативная последовательность слов – конечная последовательность слов и высказываний , если они имеют формат вида: Опр: F – формулой ИВ, называется любое слово, входящее в какую-нибудь формативную последовательность.

Пример: Опр: Аксиомы – специально выделенное подмножество формул. Reg – правила вывода ИВ (некоторые правила преобразования первого слова в другое). a – символ переменной - произвольное слово ИВ (формула) Отображение действует так, что на место каждого вхождения символа а , пишется слово . Пример: Правило modus po e s: 3.1.2 Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид: Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод. - выводимая формула ИВ. Пример: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Правило одновременной подстановки. Замечание: Если формула выводима, то выводима и Возьмем формативную последовательность вывода и добавим в неё , получившаяся последовательность является формальным выводом. (Если выводима то если , то выводима ) Теор: Если выводимая формула , то ( - различные символы переменных) выводима Выберем - символы переменных которые различны между собой и не входят не в одну из формул , сделаем подстановку и последовательно применим и в новом слове делаем последовательную подстановку: , где - является формальным выводом. 3.1.3 Формальный вывод из гипотез. Опр: Формальным выводом из гипотез (формулы), называется такая последовательность слов , каждая из которых удовлетворяет условию: если формулу можно включить в некоторый формальный вывод из гипотез . Лемма: ; : то тогда Напишем список: Лемма: Док: 3.1.4 Теорема Дедукции.Если из и 2а) , где по правилу m.p. , ч.т.д. 2б) - уже выводили , ч.т.д. Базис индукции: =1 - формальный вывод из длинного списка (только что доказано), осуществим переход по индукции: по индукции и по лемме 2 Пример: по теореме дедукции 3.2 Критерий выводимости в ИВ. 3.2.1 Формулировка теоремы. - тавтология при любой интерпретации алфавита (символов переменных) 3.2.2 Понятие интерпретации. символ переменной переменную поставим в соответствие. , где - проекция на . Где: 3.2.3 Доказательство теоремы. 3.3 Непротиворечивость ИВ. 3.3.1 Определение. ИВ противоречиво, если формула А выводима в нем. . формула выводима в ИВ)ИВ противоречиво. ИВ противоречиво. ИВ непротиворечиво, если оно не является противоречивым. Теорема: ИВ является непротиворечивым исчислением по отношению к любому из трех определений. Док-во: (1) Если , то соответствующая ей булева функция будет тождественно равна 1. (2) Если любая формула выводима, то выводима и А, что соответствует пункту 1. (3) Пусть и - булева функция - противоречие. 3.4 Формальные исчисления. Алфавит – конечное или счетное множество символов, возможно, разбитых на группы. Алфавит должен быть упорядоченным множеством. Слово – конечная упорядоченная последовательность символов алфавита, в т.ч. пустое слово. V – множество всех слов. Вычислимая функция от нескольких натуральных переменных ( f – может быть не всюду определенной ) f – называется вычислимой, если такая машина Тьюринга, которая её вычисляет. - разрешимое множество, если характеристическая функция - является вычислимой. Множество называется перечислимым, если такая вычислимая функция М - разрешимо М и M перечислимы.

Freiburg, 1959; Uber den Sinn des Lebens und uber die Philosophe: Aufsatze. Freiburg, 1987; Logika i filozofia. Warsz., 1993; Сто суеверий: Краткий философский словарь предрассудков. М., 1993. Ф. Овсиенко БОЧВАРДмитрий Анатольевич (7 августа 1903 — 9 октября 1990) — логик, квантовый химик, создатель (наряду с Э. Постом и Я. Лукасевинем) нового направления исследований в логике — многозначных логику окончил Московское Высшее Техническое училище (1924), стажировался (по химии) в Германии, где слушал лекции Д. Гильберта, которые пробудили в нем интерес к логике; с 1950 — доктор химических наук (докторская диссертация по квантовой химии), профессор, заведующий сектором квантовой химии Института элементоорганических соединений АН СССР; с 1952 — старший научный сотрудник ВИНИТИ (по совместительству), а с 1965 — там же заведующий отделом семиотики и сектором математической логики. Построенная Бочваром в 1938 г. трехзначная логика В3 была применена им для анализа парадоксов Б. Рассела и Г. Вейля. Третьим истинностным значением (отличным от истины и лжи) в В3 является «бессмыслица»

1. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"

2. Конспект лекций по дискретной математике

3. Безопасность жизнедеятельности (конспект лекций)

4. Конспекты лекций по языкознанию

5. Разработка базы данных, отражающей учет успеваемости студентов

6. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
7. Конспект лекций по предмету Горячая Штамповка
8. Конспект лекций по дисциплине "Метрология и стандартизация". Часть 1. Метрология

9. Структура и свойство материалов (из конспекта лекций)

10. Конспект лекций по маркетингу (Пермский государственный университет)

11. Конспект по дискретной математики

12. Конспект лекций по кожным болезням

13. Лекции - Офтальмология (Офтальмологический паспорт студента)

14. Гольдштейн Г.Я. Основы менеджмента. Конспект лекций

15. Краткий конспект лекций по социологии

16. Лекции - преподаватель Григорьев Владимир Калистратович

Защита для обуви.
Если ваш ребенок любит кататься на каталках, то защита для обуви это для вас. Защита для обуви одевается прямо на детскую обувь и защищает
590 руб
Раздел: Каталки
Овощерезка ручная "SUPER KRISTAL Nicer-Dicer" (арт. 2295).
Овощерезка ручная "Nicer-Dicer". Материал: пластик. Материал лезвий: нержавеющая сталь. Цвет: белый. Объем контейнеров: 500 мл и
496 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы

17. Конспект лекций по предмету: финансы

18. Конспект лекций по финансовому анализу

19. Конспект лекций по курсу Защита населения

20. Конспект лекций по курсу "Защита населения"

21. Деятельность предприятий в условиях перехода к рыночной экономике (конспект лекций)

22. Конспект лекций по экономике
23. Экономика труда - конспект лекций
24. Конспект лекций по политэкономии

25. Конспект лекций по предмету Строительные материалы специальности Мосты и транспортные тоннели

26. Формулы из конспекта лекций

27. Методическая разработка учебной лекции

28. Лекции по математическому анализу

29. Разработка объектов прикладного решения "Мастер-класс на "1С: Предприятие 8.2"

30. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

31. Организация боевых действий подразделений войск ПВО СВ (Методические указания к самостоятельной работе студентов под руководством преподавателя по тактико-специальной подготовке)

32. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

Кружка "Кот", микс.
Керамическая кружка с ложкой и деревянной крышкой в комплекте сделана в оригинальной крафтовой манере, имитирующей ручную лепку. Бока
434 руб
Раздел: Кружки
Игра с липучками "Мама и малыш".
Потерялись малыши, где же их мамы? Собираем пары, ищем следы животных и соединяем в одну картинку на липучках. Увлекательные задания
497 руб
Раздел: Прочее
Деревянный конструктор "Три поросенка", 31 деталь.
Игровые наборы-конструкторы из дерева серии «Сказки» познакомят детей с героями детских сказок, подарят много часов увлекательных игр в
374 руб
Раздел: Настольный деревянный театр

33. Разработка системы рейтинг-контроля уровня усвоения знаний студентов

34. Разработка основных разделов плана хозрасчетного цеха (WinWord [Курсовая)

35. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики

36. Подготовка студентов-математиков педагогического университета к развитию познавательной активности учащихся

37. Проблемы студентов и преподавателей при введении ЕГЭ

38. Личности студента и преподавателя
39. Разработка программного обеспечения по автоматизации учебного процесса в колледже
40. Связь комбинаторики с различными разделами математики

41. Исследование педагогического общения преподавателя со студентами

42. Реформа высшей школы глазами студентов и преподавателей

43. Выбор современной российской женщины: семья или карьера, на примере студенток и преподавателей Благовещенского финансово-экономического колледжа

44. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

45. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

46. Лекции "Военная топография"

47. Лекции по "Общим воинским уставам"

48. Конспект истории великих географических открытий

Бумага "IQ Color", А4, 80 г/м2, 5 цветов по 50 листов, цветная пастель.
Формат: А4. Плотность: 80 г/м2. Цвета: кремовый, желтый, розовый, зеленый, голубой. 250 листов в пачке (5 цветов по 50 листов). Прекрасная
595 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Вспышка для селфи, черная, 65x35x11 мм (арт. TD 0399).
Не можете и дня прожить не сделав снимок на смартфон? Для тех кто не любит упускать удачные снимки из-за плохого освещения - съемная
462 руб
Раздел: Прочее
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 500 мл.
Заварочный чайник Mayer & Boch с металлическим фильтром изготовлен из термостойкого боросиликатного стекла. Крышка и ручка из пластика,
427 руб
Раздел: Чайники заварочные

49. Разработка Мыковского карьера лабрадоритов

50. Разработка анализатора газов на базе газового сенсора RS 286-620

51. Разработка месторождений газоконденсатного типа

52. Объем и характеристики исходной информации для составления проектов разработки нефтяных и газовых месторождений (контрольная)

53. Гражданское право (лекции)

54. Лекции по истории
55. Краткие лекции по истории политических и правовых учений (к зачету-тестированию)
56. Охрана труда (лекции, Украина)

57. Деловой язык и культура речи юриста - тема "Разработка стратегии общения"

58. Правоведение - курс лекций

59. Конспект учебника Новицкого И.Б., "Римское право", 1993

60. Лекции (часть) по теории государства и права

61. Охрана труда (лекции, Украина)

62. Лекции по экологии

63. Латинский язык: Практические задания для студентов заочного отделения исторического факультета

64. История математики

Мультиплеер "Мамонтенок".
Мультиплеер "Мамонтенок" в оригинальном дизайне! Нажимая на кнопочки, ребенок сможет послушать 20 популярных песенок из
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Переносная люлька-кокон "Кошки на белом".
Люлька-переноска Фея "Кокон" - это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от
1127 руб
Раздел: Переноски
Шкатулка декоративная "Стиль", 21,5x15,5x13 см (малиновая).
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений, с выдвижными ящичками. Размер: 21,5x15,5x13 см. Материал: комбинированный.
2260 руб
Раздел: Шкатулки для украшений

65. Разработка коллекции мужской одежды на весну – лето 2002 г. под девизом «Закон соответствия»

66. Сегодня студенты, завтра - интеллектуальный потенциал нации - какой? (взгляд самой молодёжи)

67. Лекции по культурологии

68. Как студенту перваку дожить до диплома, не испортив нервов

69. Разработка женского летнего костюма "ВАСАБИ"

70. Биографии отдельных нобелевских лауреатов по литературе (Выборочный конспект сборника "Hобелевские лауреаты")
71. План-конспект романа-эпопеи Л.Н. Толстого "Война и мир"
72. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

73. Устные высказывания и их особенности (беседа, лекция, доклад, диспут, дискуссия)

74. Лекции по роману Ф.М. Достоевского "Преступление и наказание"

75. Конспект критических материалов. Русская литература 2-й четверти XIX века

76. Математик И.Г. Петровский

77. Конспект статьи Н. Бердяева "Духи русской революции"

78. Лекции по Истории мировых цивилизаций

79. Математики эпохи возрождения

80. Визуальный HTML-редактор DreamWeaver. Разработка Web-дизайна

Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг.
Экологически безопасный гранулированный стиральный порошок, гипоаллергенный, без фосфатов, без хлора, без запаха. Инновационная технология
655 руб
Раздел: Стиральные порошки
Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

81. Разработка системы маршрутизации в глобальных сетях(протокол RIP для IP)

82. Разработка верхнего уровня Информационной Системы Университета

83. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач

84. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

85. Разработка проекта локальной вычислительной сети административного здания судебного департамента

86. Разработка компьютерного клуба
87. Разработка вычислительного устройства
88. Лекции по информационным технологиям

89. Разработка программной и аппаратной поддержки к методическим указаниям "Программирование микроконтроллеров"

90. Разработка аппарата измерения торцевого биения

91. Перспективы развития компьютерной техники (новейшие разработки 2005г.)

92. Разработка информационно-справочной системы "Сводка погоды" /Prolog/

93. Разработка информационно-справочной системы "Картотека ГАИ" /Prolog/

94. Разработка командного процессора, реализующего команды dir и mkdir на ассемблере

95. Разработка информационно-справочной системы "Каталог строительных объектов" /Prolog/

96. Разработка информационно-справочной системы "Товар на складе" /Prolog/

Ежедневник недатированный "Чемпионат мира по футболу 2018. Эмблема", синий, А5, 176 листов.
Ежедневник недатированный. Формат: А5. Количество листов: 176. Твердый переплет. Термотиснение. Ляссе.
519 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Кепка "Zabivaka", взрослая, размер 58.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Размер: 58.
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Подгузники Huggies Elite Soft, (1), до 5 кг, 27 штук.
Подгузники Huggies Classic обеспечат надежную защиту вашего малыша. Детские подгузники стали еще удобнее. Благодаря дополнительному слою,
384 руб
Раздел: 0-5 кг

97. Технология разработки программного обеспечения

98. Разработка программы на языке LISP для построения кривых Серпинского i-го порядка

99. Разработка программного обеспечения для Отделения Реанимации и Интенсивной Терапии новорожденных МГБ N1 г. Сургута


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.