Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Золотое сечение

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

"Золотое сечение" Реферат выполнила: ученица 8 класса МОУ гимназия №9 Вьюшина Вероника Екатеринбург 2002 1.Введение. Пропорция золотого сечения. Ф и φ. "Геометрия обладает двумя великими   сокровищами. Первое - это теорема Пифагора,  второе - деления отрезка в крайнем и среднем  отношении"  Иоганн Кеплер Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных ещё задолго да Архимеда. Пифагорейцы, выбравшие эмблемой своего союза пентаграмму - пятиконечную звезду, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, то есть о построении правильного вписанного многоугольника. Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного пятиугольника, заимствованный из великого сочинения Птолемея "Альмагест".  Интерес Дюрера к построению правильных многоугольников отражает использование их в Средние века в арабских и готических орнаментах, а после изобретения огнестрельного оружия - в планировке крепостей.  Средневековые способы построения правильных многоугольников носили приближенный характер, но были (или не могли не быть) простыми: предпочтение отдавалось способам построения, не требующим даже изменять раствор циркуля. Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер, а не Леонардо, передал средневековые способы построения потомкам. Дюрер, конечно, был знаком с " Началами" Евклида, но не привел в своем "Руководстве к измерению" (о построениях при помощи циркуля и линейки) предложенный Евклидом способ построения правильного пятиугольника, теоретически точный, как и все евклидовы построения. Евклид не пытается разделить заданную дугу окружности на три равные части, и Дюрер знал, хотя доказательство было найдено лишь в XIX веке, что эта задача неразрешима.  Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в себя деление отрезка прямой в среднем и крайнем отношении, названное впоследствии золотым сечением и привлекавшим к себе внимание художников и архитекторов на протяжении нескольких столетий. Точка В делит отрезок АВЕ в среднем и крайнем отношении или образует золотое сечение, если отношение большей части отрезка к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части.  Записанное в виде равенства отношений золотое сечение имеет вид  АВ/ВЕ= АВ/АЕ Если положить АВ=а, а ВЕ=а/Ф так, чтобы золотое отношение было равно АВ/ВЕ=Ф, то получается соотношение  Ф = 1 1/Ф То есть Ф удовлетворяет уравнению  Ф2- Ф-1=0 Это уравнение имеет один положительный корень  Ф=(√5 1)/2=1.618034 . Заметим, что 1/Ф = (√5 -1 )/2, так как (√5-1)(√5 1) =5-1=4. За 1/Ф принято считать φ=0.618034 . Ф и φ - прописная и строчная формы греческой буквы "фи". Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия (V век до н. э.) Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. В пропорциях этого храма многократно присутствует число φ . 2.История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в.

до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.  Греки же были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.  Платон (427.347гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в  частности, вопросам золотого деления.  Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. Рис.8. Парфенон В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж.Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что в итальянских художниках большой эмпирический опыт, но недостаток знаний. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее "божественную суть" как выражение божественного триединства: бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок - бога отца, а весь отрезок - бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное. В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: "Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать". Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера. Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд). Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m(φ), рядом откладываем отрезок M. На основании этих двух отрезков выстраиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой". 3. Построение пропорции. Здесь приводится построение точки Е, делящий отрезок прямой в пропорции золотое сечение. Рис. 1. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восстанавливается перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Именно эти отрезки использовал Евклид при построении правильного пятиугольника, т.к. каждая из сторон пятиугольной звезды делится другими именно в такой пропорции. Таким образом, звездчатый пятиугольник также обладает «золотым сечением». Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться.  Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой.

Я вам хотел показать сегодня и в дальнейшем какая действительно важная эта планета. И сколько мы упускаем, ее не зная. Ведь учтите, насколько мы живем в соответствии с мировой гармонией, с золотым сечением, с эстетической вот этой мерой красоты, которую можно ощущать, ничего даже о ней не зная, а жить этим, насколько у нас вот этот магнит красоты, эстетики - определяется все это все-таки Шатаваэшем. Красота, спасающая мир, от него, как высшая форма проявления Венеры. Не случайно он с Венерой и связан. Цикл-то у него 8 лет. Он же завязан на пояс астероидов расколотых. Он там. Его цикл между Марсом и Юпитером, и между Черной и Белой Луной. Он тот самый фаллос, тот самый стержень, вокруг которого должны собраться эти астероиды, эти осколочки, разбросанные по всему пространству. Он собирает осколки. Итак, зверь. А когда этот зверь, в каких случаях этот зверь никак с вами не был связан, когда вы отошли от тотема? Оказывается, ваш тотем с вами должен быть связан. И вы не просто привязаны к этому тотему, вы обязаны его укрощать

1. Золотое сечение в природе и искусстве

2. Золотое Сечение

3. Применение правила "Золотого сечения" при исследовании журналистского текста

4. Золотое сечение в природе и искусстве

5. Золотое сечение

6. Золотое сечение – одно из ярких проявлений гармоничности в природе
7. Математика и золотое сечение
8. Золотое сечение как принцип пространственно-временных пропорций

9. Золотое колцо Росии. Ярославль

10. Добыча золота методами геотехнологии

11. Золотое и серебряное наследие России

12. Золотая Орда и ее падение

13. Золотая Орда, ее государственный строй и формы господства над Русью

14. Русские в Золотой Орде (положение, следствия, борьба)

15. Шведский период в Эстонии – Золотой век?

16. Решение задач на построение сечений многогранников

Багетная рама "Agata" (цвет: бежевый), 40x50 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
698 руб
Раздел: Размер 40x50
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,25 л.
Заварочный чайник изготовлен из термостойкого стекла, фильтр выполнены из нержавеющей стали. Изделия из стекла не впитывают запахи,
368 руб
Раздел: Чайники заварочные
Конструктор "Цветной городок" большой (41 деталь).
Это настоящий, красочный город, состоящий из множества деревянных деталей (их 41). В нем много домов, построенных из деталей, в виде
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

17. И. М. Сеченов (1829 – 1905)

18. Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)

19. Подбор сечения для балки

20. Колонна сплошного сечения К7

21. Естественнонаучный базис концепции "Золотого миллиарда" в свете информационного обеспечения социума

22. Золото
23. Платежная система "Золотая Корона"
24. Протекционизм и фритредерство: следует ли искать "золотую середину"?

25. Золотая Орда

26. Византия. Золотой мост в истории христианской цивилизации

27. Где твое золото, батько Махно?

28. Образование Золотой Орды

29. Век золотой Екатерины

30. Золотой век Екатерины

31. Русь по властью Золотой Орды

32. Ярлыки ханов Золотой Орды как источник права и как источник по истории права

Стул детский Little Angel "Я расту" (цвет: салатовый).
Размер: 30х32,5х58,2 см. Материал: пластик. Цвет: салатовый.
625 руб
Раздел: Стульчики
Двухколесный мотоцикл-каталка со шлемом, значком и протоколом.
Двухколесный мотоцикл-каталка снабжен шлемом, значком и протоколом. Такая игрушка предназначена для детей старше одного года. Она
1765 руб
Раздел: Каталки
Комплект пеленок для мальчика Idea Kids однотонный из бязи (3 штуки, 120х75 см).
Пеленки - это самые первые вещи, в которые Вам предстоит одеть Вашего малыша. Комплект пеленок - станет верным помощником в первые месяцы
357 руб
Раздел: Пелёнки

33. «Золотой век» Венецианской республики

34. Золотые кресты

35. Золотая Орда и Русь

36. Северная Русь. Золотая Орда и Русско - Литовское государство

37. "Золотой век" Екатерины II Великой (1762 - 1796 гг.)

38. Золотой горшок. Гофман Э.Т.А.
39. Золотое кольцо
40. «Сны» о Венеции в русской литературе золотого и серебряного веков

41. Медный всадник и Золотая рыбка. Поэма-сказка Пушкина

42. Надо ли быть компетентным, если пишешь книгу, или "не все то золото, что блестит"

43. "Правда святая иль сон золотой"

44. Поэзия о поэзии: Золотой и Серебряный века русской культуры

45. Анализ стихотворения Отговорила роща золотая

46. Личность и историческое время в романе Б.Зайцева «Золотой узор»

47. А.Н. Толстой, его вклад в детскую литературу. Сказка "Золотой ключик"

48. Кесарево сечение

Чехол для гладильной доски, 50х140 см.
Синтетический материал с металлизированной нитью.
308 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Подушка детская Dream Time.
Детская подушка: стеганный чехол (наполнитель бамбуковое волокно 150 г/м2, ткань 100% хлопок - сатин). Наполнитель: полое сверхтонкое
775 руб
Раздел: Подушки для детей
Набор карандашей чернографитных "1500", 24 штуки, заточенные, металлический пенал.
Карандаш Koh-I-Noor с обозначением "1500" — это самый известный графитный карандаш в мире. Профессиональные, высококачественные
662 руб
Раздел: Чернографитные

49. Кесарево сечение

50. История кесарева сечения

51. Кесарево сечение

52. Родиола розовая (золотой корень)

53. Золотые правила управления проектами

54. Стратегия «золотой середины»
55. Общение - золото и самое полезное ископаемое Интернет!
56. Золотые правила иудейских мудрецов

57. Золотая ветвь

58. Проблемы утилизации нефтяных отходов или «куда девать черное золото»

59. Теория денег К. Маркса. Роль золота в современных условиях

60. Мировой рынок золота

61. Ненормированная лексика в романе И. Ильфа и Е. Петрова Золотой теленок

62. Сеченов Иван Михайлович

63. Золотая бабочка

64. Золото

Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Проныры".
Новая игра — уникальная шестиуровневая ходилка. Игроки собирают припасы и перемещаются с поля на поле через специальные потайные лазы.
1192 руб
Раздел: Игры с фигурками
Кружка-хамелеон "Кран с монетками".
Хотите по-настоящему регулировать денежные потоки? Налейте в чашку-хамелеон горячий напиток, и из крана на рисунке «польются» золотые
390 руб
Раздел: Кружки

65. Кесарево сечение у кошек

66. Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети в равнинно-пересеченных и всхолмленных районах при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:25 000 с высотой сечения рель

67. Исследование пляжной россыпи золота полуострова Тохареу

68. Геофизика на россыпных месторождениях золота

69. Кесарево сечение у кошек

70. Государственный строй Руси периода Золотой Орды
71. Имперское наследие Золотой Орды
72. Д. Н. Мамин-Сибиряк. Золото

73. Методические рекомендации по проведению урока внеклассного чтения по повести А. Приставкина «Ночевала тучка золотая»

74. "Золотая лихорадка" в Сибири в XIX веке

75. Сор и золото в фольклоре

76. Талакан - чёрное золото Якутии - развитие производственной и социальной инфраструктуры удаленного региона

77. Торговля фьючерсами на золото

78. Золотая и медная минерализация: геохимические и физические процессы

79. Месторождения золота

80. Государство и право Золотой Орды

Конструктор электронный "Знаток". 180 схем, артикул 180-Znat.
Набор электронных блоков и соединений, позволяющий конструировать электрические цепи без пайки. В иллюстрированном руководстве описано 180 схем.
1815 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Полка для ванной (сиденье) (белый).
Материал: пластик. Длина: 680 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 40 мм. Выдерживает вес до 100 кг.
451 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Ручки гелевые "Lipari", 30 цветов.
Набор ручек гелевых. В наборе: 30 цветов (0,5 мм - 4 штуки, 0,8 мм - 6 штук, неон - 6 штук, флуоресцентные - 6 штук, металлик 1 мм - 8
311 руб
Раздел: Цветные

81. Мовна специфіка літературних творів доби Золотого Віку

82. Визволення України з-під влади Золотої Орди і боротьба за створення незалежної Української держави (XIV-XV ст.)

83. Золота доба Римської імперії

84. Золотая орда. Мифы и реальность

85. Золотые Звезды России: военнослужащие внутренних войск, удостоенные звания Героя Российской Федерации

86. Падение ига Золотой Орды. Становление российского самодержавия
87. Русь и Золотая Орда в XIII-XV вв. Дискуссии о влиянии монголо-татарского ига на развитие русских земель
88. Золотая пропорция – критерий гармонии и красоты

89. Золотой век греческой культуры

90. Золотой век русской культуры

91. Эпоха Возрождения в Италии на примере картины Камбьязо Луки "Золотой век"

92. "Золотой век" русской литературы. Романтизм, реализм

93. ХІХ століття – золотий фонд світового мистецтва

94. Есенин как поэт "золотой бревенчатой избы"

95. Конические сечения

96. Сечение многогранников

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Размер: 60х90 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
1503 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Портфель "Megapolis", А4, 12 отделений, серый.
Используется для хранения и транспортировки большого колличества документов, сгруппированных по темам. Закрывается на надёжный пластиковый
517 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Шкатулка-фолиант "Девочка с котенком", 26x17x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из текстиля. Такая шкатулка послужит оригинальным, а главное,
651 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

97. Физическая реабилитация после кесарева сечения

98. Роль золота в современной мировой валютной системе

99. Международная торговля золотом


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.