Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Министерство образования и науки Украины Харьковский национальный университет радиоэлектроники Факультет ПММ Кафедра ПМ КУРСОВАЯ РАБОТА Тема: Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистикаВыполнил: Проверил: ст. группы проф. Харьков 2007 РЕФЕРАТ В данном курсовом проекте представлено описание понятий корреляционного момента и его свойств, коэффициента корреляции, случайных событий и их основных числовых характеристик, применения на практике корреляции, а также приведено решение практических задач. Пояснительная записка состоит из вступления, основной части, выводов, списка литературы. Записка 28с. Ключевые слова и выражения: СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ, ДИСПЕРСИЯ, НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ, ЦЕНТРАЛЬНЫЙ МОМЕНТ, КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ, КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МОМЕНТ, ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ, ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ЗАВИСИМОСТЬ. СОДЕРЖАНИЕ Введение . .4 1 Теоретическая часть . 5 1.1 Доверительные оценки . . .5 1.2 Метод наибольшего правдоподобия . .10 1.3 Точечные оценки .13 1.4 Критерий согласия . 18 1.5 Теорема Чебышева . . 19 1.6 Понятие доверительного интервала . . . 23 1.7 Сравнение средних .25 1.8 Метод минимума X2 . 26 1.9 Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий . 28 2 Практическая часть 30 Выводы .37 Список литературы .38 ВВЕДЕНИЕ Теория вероятности – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. При научном исследовании физических и технических задач, часто приходится встречаться с явлениями особого типа, которые принято называть случайными. Случайное явление – это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает несколько по-иному. Очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовали бы в той или иной мере элементы случайности. Как бы точно и подробно ни были фиксированы условия опыта, невозможно достигнуть того, чтобы при повторении опыта результаты полностью и в точности совпадали. Случайности неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению. Тем не менее, в ряде практических задач этими случайными элементами можно пренебречь, рассматривая вместо реального явления его упрощенную схему, т.е. модель, и предполагая, что в данных условиях опыта явление протекает вполне определенным образом. При этом из бесчисленного множества факторов, влияющих на данное явление, выделяют самые главные, решающие. Влиянием остальных, второстепенных факторов просто пренебрегают. Изучая закономерности в рамках некоторой теории, основные факторы, влияющие на то или иное явление, входят в понятия или определения, которыми оперирует рассматриваемая теория. Как и всякая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, теория вероятностей также содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Естественно, что не все основные понятия могут быть строго определены, так как определить понятие – это значит свести его к другим, более известным. Этот процесс должен быть конечным и заканчиваться на первичных понятиях, которые только объясняются.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1.1 Доверительные оценки Выборочная оценка, являясь точечной, дает оценочные значения соответствующего параметра из данной выборки, но ничего не дает для точности и достоверности оценки. Такие данные поставляют доверительные оценки. Пусть случайная выборка из генеральной совокупности со случайной величиной , распределение которой зависит от параметра . Пусть – такие функции выборок, что при произвольном выполняется равенство .(1.1.1) Тогда случайный интервал называется доверительной оценкой параметра с мерой надежности (с уровнем значимости ). Если имеется реализация выборки , то реализация доверительной оценки дает доверительный интервал и в большом ряду выборок истинное значение лежит примерно в случаев внутри вычисленных доверительных границ и . Равенство (1.1.1) можно интерпретировать и так: случайный интервал “покрывает” истинный параметр с доверительной вероятностью . В математической статистике часто используют понятие квантилей, процентных точек (односторонних критических границ и двухсторонних критических границ). Квантилью уровня p или p–квантилью случайной величины с функцией распределения называется решение уравнения . Односторонней критической границей, отвечающей уровню значимости (процентной точкой уровня ), непрерывной случайной величины с функцией распределения называется значение случайной величины , для которой , или . Нижней и верхней критическими границами, отвечающими уровню значимости непрерывной случайной величины с функцией распределения называются значения случайной величины и , для которых ; ; . Для симметричных случайных величин, у которых плотности распределения симметричны относительно некоторой точки, нижние и верхние критические границы удовлетворяют условию , что дает возможность приводить таблицы лишь для процентных точек или квантилей, больших . Так, для стандартной нормальной случайной величины с уровнем значимости . Квантиль, односторонние и двухсторонние критические границы изображены на рис.1. Рис.1. р-квантиль и критические точки для закона распределения .1.1.1 Доверительная оценка при неизвестной вероятности по большим выборкам Частота является точечной оценкой , она асимптотически нормально распределена с и . Если ,то . Зададим . Величина такая, что может быть найдена из уравнения при помощи таблиц для функций Лапласа. Эти же рассуждения применим к . По заданному можно найти так, чтобы . Из неравенства следует, что , откуда можно вычислить оба значения и , которые представляют доверительные оценки для . Если выбрано достаточно малым, то случайный интервал “покрывает” почти наверное.1.1.2 Доверительные оценки для параметров нормального закона 1.1.2.1 Доверительная оценка при известном , тогда . Соответственно, . Для стандартной нормальной случайной величины с уровнем значимости нижняя и верхняя критические границы соответственно равны и . Имеем или . . Таким образом, - доверительная оценка для параметра a с мерой надежности . 1.1.2.2 Доверительная оценка при неизвестном Оценка основана на том факте, что при высказанных предположениях величина удовлетворяет - распределению с -1 степенями свободы.

Определяя одностороннюю критическую точку из условия ,получим доверительную оценку для а в виде . Для конкретной выборки объема доверительная оценки для а становится ее доверительным интервалом. 1.1.2.3 Доверительная оценка при неизвестном Отправной точкой является тот факт, что при заданных предпосылках величина удовлетворяет - распределению с -1 степенями свободы. По заданному уровню значимости и степенями свободы находим критические точки и распределения такие, что , , или . Таким образом , есть доверительная оценка с мерой надежности .1.2 Метод наибольшего правдоподобия Пусть дана выборка объема из генеральной совокупности с непрерывно распределенной случайной величиной X. Пусть плотность вероятности X содержит неизвестный параметр, который следует оценить по выборке, и имеет вид . Функцией правдоподобия называют функцию параметра , определяемую соотношением .(1.2.1) Рассмотрим случай дискретной случайной величины X с возможными значениями и вероятностями . Обозначим через наибольшее из возможных значений, которое встречается в выборке, а через ­— абсолютные частоты, с которыми появляются значения в выборке . В этом случае функцией правдоподобия называют функцию параметра , определяемую соотношением . (1.2.2) Метод наибольшего правдоподобия состоит в том, что в качестве оценки параметра берется значение, при котором функция правдоподобия достигает своего максимума. Параметр находят, решая относительно уравнение . (1.2.3) Часто вместо (1.2.3) используют уравнение , (1.2.4) Если плотность или вероятности зависят от параметров, то наиболее правдоподобную оценку системы параметров получают решением системы уравнений (1.2.5) или . (1.2.6) Наиболее правдоподобные оценки имеют некоторые замечательные свойства. При достаточно общих условиях они являются состоятельными и асимптотически нормально распределенными (однако не всегда несмещенными), имеют среди всех асимптотически нормально распределенных оценок наибольшую эффективность. Справедливо следующее положение: если вообще имеется эффективная оценка, то она получается методом наибольшего правдоподобия. Пример 1.2.1 Оценить вероятность некоторого события . Пусть Решение. ; . Пусть в независимых наблюдениях событие произошло раз, т.е. . Таким образом, имеем , . Отсюда следует, что . Следовательно, есть наиболее правдоподобная оценка параметра . Случайная величина k биномиально распределена, ; Следовательно, — несмещенная оценка вероятности, асимптотически состоятельная и асимптотически нормальная. Пример 1.2.2. Пусть случайная величина распределена по закону Пуассона с неизвестным параметром . Проведем выборку и получим значения ( – целые числа). Пусть – набольшее из наблюдаемых в выборке чисел, – абсолютные частоты, с которыми числа появляются в выборке ; . Тогда согласно формуле (3.2) . Из соотношения получаем , откуда . Величина есть, таким образом, правдоподобная оценка для и вместе с тем состоятельная, асимптотически нормально распределенная. Пример 1.2.3. Пусть случайная величина распределена нормально с параметрами и . Их следует оценить исходя их выборки объема . Решение.

То же касается и образов внутреннего мира: их объективные первообразы могут быть принесены физическими полями, не принадлежащими к световой части спектра электромагнитных волн. Но слова «внутренний взор» всё же более употребительны, чем слова «внутренний слух», поэтому кавычки мы поставили только при мелодиях и созвучиях. [195] Способность отличить сигнал от отсутствия сигнала при минимальной мощности энергетического потока, несущего сигнал. [196] Способность к полноте восприятия информации из сигнала. [197] Способность отделить сигнал от фона и от «соседнего» (в некотором смысле) сигнала. [198] В высказанном мнении о несамодостаточности человека в вопросе выборки информации и потока событий Жизни нет ничего нового. На это обстоятельство было прямо указано 1300 лет тому назад: «О те, которые уверовали! Если вы будете благоговеть перед Богом „т.е. будете остерегаться вызвать неодобрение Божие“, Он даст вам Различение и очистит вас от ваших злых деяний и простит вам. Поистине, Бог — обладатель великой милости!» (Коран, сура 8:29)

1. Преобразования информации перед передачей её в канал связи

2. К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов

3. Осуществление межпредметных связей в процессе изучения темы физики 10 класса "Свойства твердых тел"

4. К вопросу о металлической связи в плот-нейших упаковках химических элементов

5. Расчет элементов и узлов аппаратуры связи

6. Метод конечных элементов
7. Солнечно-Земные Связи и их влияние на человека
8. Особенности искусственных спутников земли на примере спутниковых систем связи

9. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

10. Сообщение на тему: Суксцессия

11. Разведение и содержание аквариумных рыб с элементами исследования

12. Современная политическая карта мира - учебник 10 класса - Максаковский - 30 тестов

13. Внешнеэкономические связи России на примере Северо-Западного и Дальневосточного регионов

14. Внешнеполитические и внешнеэкономические связи России

15. Внешнеэкономические связи Владимирской области

16. Миграция элементов и ее факторы

Ящик для игрушек "Кристалл".
Универсальные ящики «Кристалл «M» помогут рационально использовать пространство, сэкономят место в доме и помогут поддерживать идеальный
535 руб
Раздел: Более 10 литров
Балерины. 5 часов активной игры. Более 400 наклеек!. Пратт Леони
Все девчонки очень любят наряжаться! А еще они с удовольствием поют и танцуют. Им нравится путешествовать, узнавать что-то новое и вообще
334 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Настольная игра "Кортекс. Битва умов".
Сможете отличить ракушку от клубники на ощупь? А помочь коту догнать мышь и не заплутать в лабиринте? Детская версия игры Кортекс: Битва
914 руб
Раздел: Карточные игры

17. Викинги : жизнь, быт, культура, связь с русской нацией

18. Реституция культурных ценностей и международные конференции 10-30-х гг. XX в.

19. Налог на прибыль. Анализ изменений налогообложения прибыли в связи с введением в действие главы 25 НК РФ "Налог на прибыль организаций"

20. Семейное право: предмет, элементы, правоотношения

21. Правоотношения: понятие, сущность, элементы

22. Бартоломе Эставан Мурильо. "Архангел Рафаил с предстоящим перед ним епископом Домонте". Масло 1680 г.
23. Аппарат произведения печати. Элементы книги
24. Синонимия русского и немецкого языков. Проблематика подбора, перевода и классификации синонимов на материале романа Г. Фаллады "Каждый умирает в одиночку

25. Объективная обусловленность восприятия звукосимволичных слов языка и связь фонетической формы слова с его семантическим содержанием и денотатом

26. Скрябин А., 10-ая соната

27. Японо-Советско-Германские отношения перед 2 мировой войной

28. Торгово-экономические связи Киевской Руси (Контрольная)

29. Кабельная магистраль связи между городами Тамбов и Владимир

30. Модемная связь и компьютерные сети

31. Спроектировать многофункциональную систему связи на базе цифровой системы коммутации 5ESS для абонентов Ворошиловского района г.Донецка

32. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем

Головоломка "Шар-лабиринт 138 шагов", диаметр 19 см.
Это средняя по сложности, самая известная и популярная модель. Диаметр сферы составляет 19 см, внутренний лабиринт насчитывает 138 шагов.
679 руб
Раздел: Головоломки
Нумератор автоматический "Attache", 6 разрядов, 4,8 мм.
Нумератор автоматический 6-ти разрядный, размер шрифта 4,8 мм. Металлический корпус. При нажатии на ручку нумератора на бумаге появляется
794 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty".
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья

33. Реконструкция волоконно-оптической линии связи

34. Wi-Fi - технология беспроводной связи

35. Оптоволоконные линии связи

36. Факсимильная связь - пути развития

37. Набор процедур манипулирования с целыми числами произвольной длины

38. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования
39. Операции многократной точности (операции с длинными числами)
40. Индексированные элементы управления

41. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

42. Конус, и все что с ним связано

43. Методы обучения математике в 10 -11 класах

44. Некоторые методы лечения переломов длинных трубчатых костей

45. Правовое положение Федерального агентства правительственной связи и информации при Президенте РФ

46. Формирование понятия "фермент" в курсе биологии и связь с школьным курсом химии

47. Методика преподавания темы: "Использование электронных таблиц для финансовых и других расчетов" в 10 классе

48. Элементы художественного творчества на уроках развития речи в начальной школе

Планшетик "Всё обо всём".
Ваш малыш любит умные игры-викторины? Тогда этот планшетик для него! 200 вопросов, 20 разнообразных тем, 3 уровня сложности ждут
432 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Дополнительный набор "Магнитные истории. Времена года".
«Времена года» - познавательная для Вашего ребенка игра, позволяющая познакомиться с временами года, научиться понимать, чем зима, весна,
323 руб
Раздел: Игры на магнитах
Пенал для художника на кнопках, 20x10 см, бежевый.
Пенал для художника на кнопках с одним отделением. Материал: текстиль. Застежка: кнопки. Размер в свернутом виде: 20х10 см. Размер в
565 руб
Раздел: Без наполнения

49. Влияние подвижных игр для развития физических качеств у юных легкоатлетов (10-14 лет)

50. Планирование межпредметных связей

51. Педагогические взгляды Белинского и их связь с задачами литературы

52. Россия и её связи со странами СНГ, Америки, Азии, Европы. СНГ: на пути к экономическому союзу

53. Политический режим, как элемент формы государства

54. Гальванические элементы. Аккумуляторы
55. История создания сотовой связи
56. Шлифование. Элементы режима резания

57. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

58. Газораспределительный механизм автомобиля ГАЗ 24-10 "Волга"

59. Связь темперамента и характера

60. Профориентация школьников и формирование элементов духовной культуры

61. Невербальные каналы передачи информации (Невербальні канали передачі інформації)

62. Эмоциональная связь матери и младенца

63. Проект узла коммутации телеграфных связей в областном центре

64. Моделирование систем и сетей связи на GPSS

Настольная игра "Зомби в доме".
Отлично подойдет для веселых посиделок друзей субботним вечером. По сюжету игры участники случайно попадают в заброшенный домик, который
1190 руб
Раздел: Карточные игры
Щётка "York. Престиж", с резиновой щетиной и черенком.
Щетка "Prestige" с мягкой резиновой щетиной и со специальной резиновой кромкой, легко очищает поверхность. Она легко смывается
467 руб
Раздел: Щётки для пола, веники
Светильник LED "Снеговик" (цвет: серебристый, 15 см).
Такой абажур станет отличным дополнением интерьера комнаты во время волшебных новогодних праздников. Его можно поставить на полку или же
426 руб
Раздел: Необычные светильники

65. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС

66. Логические элементы

67. Расчет характеристик канала вывода СИ (синхротронного излучения)

68. Диагностика отказов элементов и устройств автоматического управления

69. Постановка лабораторной работы по курсу волоконнооптические системы связи

70. Устройство запрета телефонной связи по заданным номерам
71. История развития сотовой связи
72. Волоконно-Оптические Линии Связи

73. Энергетический расчет спутниковой линии связи для передачи телевизионных сигналов

74. Радиорелейная связь

75. Радиотехническая система связи

76. Усилитель кабельных систем связи

77. Архитектура сотовых сетей связи и сети абонентского доступа

78. Мобильная связь

79. Направления развития телефонной связи

80. Расчет радиочастотной части радиовещательного транзисторного приемника длинных волн и УРЧ радиовещательного приемника

Карандаши художественные "Polycolor", 36 цветов, 36 штук, деревянная коробка.
Высококачественные художественные цветные карандаши в металлическом пенале. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное
1692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Багетная рама " Violetta", 30x40 см, цвет: золотой.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Кольцеброс "Зайчики".
В наборе 8 колец. Диаметр колец: 12 см.
307 руб
Раздел: Кольцебросы, кегли

81. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи

82. Применение лазеров в связи и локации

83. Нейроподобный элемент /нейрон/

84. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

85. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

86. Элементы специальной теории относительности
87. Реконструкция волоконно-оптической линии связи
88. Звездный нуклеосинтез – источник происхождения химических элементов

89. Методика обучения дошкольников элементам спортивным игр. Овладение элементами игры в баскетбол детьми старшего дошкольного возраста

90. Химия, элементы таблицы Менделеева

91. Становление понятий о химическом элементе

92. Межпредметные связи в курсе школьного предмета химии на предмете углерода и его соединений

93. Познавательная викторина по химии "Угадай химический элемент"

94. Дмитрий Иванович Менделеев и его Система элементов

95. Химическая связь

96. МОДЕЛЬ ЯДРА АТОМА И ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ

Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные
Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее

97. Механические свойства элементов Периодической системы Менделеева

98. Анализ финансового состояния предприятия связи (на примере Алданского улусного узла почтовой связи)

99. Элементы маркетинговой политики фирмы "Елена"

100. Сотовая связь в республике Беларусь


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.