Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

РЕФЕРАТ для сдачи кандидатского экзамена по истории и философии науки (История математики) Тема: «История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду» СОДЕРЖАНИЕ Введение .3 § 1. Возникновение и развитие теории динамических систем .5 § 2. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем .15 Заключение .23 Список литературы 24 Введение В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Современное развитие науки характеризуется потребностью изучения всевозможных сложных процессов и явлений. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения. Математическое моделирование по временным рядам – бурно развивающееся направление математической статистики и нелинейной динамики. Оно возникло с аппроксимации множества экспериментальных точек на плоскости гладкой линией. В настоящее время эмпирические модели имеют вид сложных дифференциальных и разностных уравнений и способны описывать даже нелинейные колебательно-волновые феномены. Использование современных компьютеров с их большими объемами памяти и скоростями обработки данных и современными математическими пакетами в значительной степени облегчает получение модельных систем нелинейных уравнений, обработку сложных зашумленных сигналов, типичных для реальных объектов и ситуаций. Практические приложения эмпирических моделей весьма разнообразны – от прогнозов будущего до технической и медицинской диагностики, но процедуры их получения формализовать чрезвычайно сложно. В реферате предпринята попытка рассмотреть исторические и философские аспекты возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем. В первом параграфе рассмотрено возникновение теории динамических систем, понятий динамическая систем, вычислительный эксперимент, математическая модель и хаос. Во втором параграфе рассматривается развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем, применения компьютеров для проведения вычислительных экспериментов. § 1.Возникновение и развитие теории динамических систем Первая линия развития, которая вела к появлению теории динамических систем, связана с небесной механикой. Основоположниками классической механики принято считать Исаака Ньютона, Жозефа Луи Лагранжа, Пьера Симона Лапласа, Уильяма Гамильтона. Результатом их деятельности стало формирование представления о том, что сейчас называют гамильтоновой или консервативной динамической системой. Проблема трёх тел в небесной динамике, – первая задача, анализируя которую исследователи столкнулись с возникновением сложной динамики и хаоса.

Впервые об этом написал Анри Пуанкаре. Результатом изучения системы трёх тел стало развитие теории возмущений. С развитием компьютеров возможности изучения и наглядного представления сложной динамики расширились. Одним из первых примеров компьютерного исследования сложной динамики стала работа французских астрофизиков, рассмотревших модель движения звезды через галактический диск. Значительный прогресс в понимании соотношения между квазипериодической динамикой и хаосом связан с теорией, разработанной в 50-60-х годах А.Н. Колмогоровым и В.И. Арнольд, а также американцем Ю. Мозером. В качественном отношении большое значение получили работы Б.В. Чирикова и Г.М. Заславского. Вторая линия развития связана со статической физикой и формированием эргодической теории. Как известно, состоятельное описание в статической физике достигается только в рамках квантовой теории. Однако, много важного было сделано в предположении, что на фундаментальном уровне законы движения микрочастиц, из которых построены физические системы, подчиняются классической гамильтоновой механике. Основоположники статистической физики Д.У. Гиббс и Л. Больцман рассматривали фазовое пространство гамильтоновых систем, образованных совокупностью большого числа микрочастиц. В силу закона сохранения энергии, предоставленная сама себе система должна оставаться всё время на некоторой гиперповерхности в этом пространстве, задаваемой условием постоянства энергии. Больцман ввёл эргодическую гипотезу – предположение о том, что имеется по существу только одна фазовая траектория, проходящая через все точки эргодической поверхности. В 1913 году было доказано, что такое невозможно. Исправленная версия (П. Эренфест) состоит в том, что фазовая траектория с течением времени должна проходить сколь угодно близко от любой точки эргодической поверхности. Результатом стало формирование отдельной математической дисциплины – эргодической теории или метрической теории динамических систем. Появление компьютеров позволило в начале 50-х годов Ферми, Паста и Уламу предпринять попытку пронаблюдать в вычислительном эксперименте процесс установления термодинамического равновесия в цепочке связанных нелинейных осцилляторов. Результат оказался совершенно неожиданным: вместо релаксации к равновесию наблюдался квазипериодический процесс. Эта работа показала, что проблема значительно сложнее, чем виделась раньше и дала тем самым толчок исследованиям, приведшим впоследствии к представлению о распределённых системах, а также к понятию солитона. Как выяснилось, свойство эргодичности само по себе не является ни необходимым, ни достаточным для желаемого обоснования статистической физики. По настоящему существенным является неустойчивость фазовых траекторий системы по отношению к малым возмущениям начальных условий и связанное с этим более сильное, чем эргодичность, свойство перемешивания. Одним из первых эту идею разработал Н. С. Крылов (1917-1947). Количественная характеристика неустойчивости траекторий известна как ляпуновский характеристический показатель – величина, введённая русским математиком А.М

. Ляпуновым (1857-1918). В 1968 г. советский математик В.И. Оселедец опубликовал важнейший результат – так называемую мультипликативную эргодическую теорему, которая позволяет говорить о ляпуновских показателях, определённых не для одной фазовой траектории, а для множества траекторий. Были введены и другие характеристики, позволяющие различать простую и сложную динамику, – динамическая энтропия, известная как энтропия Колмогорова–Синая (1959) и топологическая энтропия (1965). (1917{1947) Третья линия развития связана с радиотехникой, электроникой, теорией автоматического регулирования. Основоположником этого направления развития теории динамических систем был Б. Ван-дер-Поль. С этим именем связан генератор и осциллятор Ван-дер-Поля – классическая модель нелинейной системы, демонстрирующей периодические автоколебания. Около 1927 г. Ван-дер-Поль и Ван-дер-Марк исследовали динамику такого генератора под периодическим внешним воздействием. Режим работы устройства контролировался по звуку работы в наушниках. Исследова­тели отметили явление синхронизации при определенных раци­ональных соотношениях частоты воздействия и собственной ча­стоты и шумоподобные колебания при переходах между областями захвата. Возможно, это первое документально зарегистрированное экспериментальное наблюдение хаоса. Работа Ван-дер-Поля и Ван-дер-Марка повлияла на работу Картрайт и Литтлвуда (1945). В этой работе, посвященной математическому исследованию уравнения автоге­нератора под периодическим внешним воздействием, была обна­ружена необычайная сложность динамики, в частности, наличие у системы (при достаточно большой амплитуде внешней силы) бесконечного числа неустойчивых периодических орбит. Эта ра­бота впоследствии оказала влияние на математиков, создававших основы математической теории сложной динамики и хаоса. В России в 20-е годы в Московском университете сформиро­валась сильная научная школа Л.И.Мандельштама (1879-1944). Интересы этой школы охватывали, в частности, радиофизику, оп­тику, колебательные процессы в системах различной природы. Мандельштам первым пришел к пониманию возможности такой дисциплины, как теория нелинейных колебаний, — до этого по­лагали, что нелинейные явления должны изучаться для каждой конкретной системы отдельно. В конце 20-х годов ученик Ман­дельштама А.А. Андронов (1901-1952) установил, что адекватным математическим образом периодических автоколебаний являются предельные циклы, введенные Пуанкаре в его качественной тео­рии дифференциальных уравнений. Мандельштам сразу понял важность этого достижения и настоял на немедленной публикации результата. Андронов привлек также для анализа автоколебатель­ных систем созданный А.М.Ляпуновым аппарат теории устой­чивости. Одно из важных достижений — исследование момента возникновения автоколебаний при изменении параметров, ситу­ации, которую теперь называют бифуркацией Андронова-Хопфа. С 1931 г. Андронов работает в Нижнем Новгороде (Горьком), где вокруг него формируется крупная научная школа в области теории колебаний. В 1937 г. выходит классическая книга А. А. Андронова, А.А.В

ХАРТИСТЫ - в Португалии сторонники изданной в 1826 цензовой конституционной хартии. Активно участвовали в политической жизни в 1820-1840-х гг. ХАРТИЯ (от греч. chartes - бумага - грамота),..1) документ публично-правового и политического характера в средние века (Хартия городов и коммун, Великая хартия вольностей и др.) и новое время (Народная хартия 1838 в Великобритании, конституционные хартии и др.)...2) Старинная рукопись. ХАРТЛАЙН (Hartline) Холден (1903-83) - американский нейрофизиолог. Исследовал первичные нейрофизиологические процессы зрения (биоэлектрические потенциалы отдельных нервных клеток сетчатки). Нобелевская премия (1967, совместно с Р. Гранитом и Дж. Уолдом). ХАРТЛЕБЕН (Гартлебен) (Hartleben) Отто Эрих (1864-1905) - немецкий писатель, близкий натурализму. Высмеивал общественные нравы в рассказах ("О хлебосольном пасторе", 1895), пьесах ("Анжела", 1890, "Понедельник роз", 1900). ХАРТРИ (Hartree) Дуглас (1897-1958) - английский физик. Труды связаны с развитием методов численного математического анализа, квантовой теории, вычислительной техники

1. Развитие финансовых инструментов управления предприятием

2. История возникновения и развития современного олимпийского движения

3. История возникновения и развития российской прокуратуры

4. История возникновения и развития кинодокумента

5. Причины и история возникновения и развития кредитных отношений. Их эволюция

6. История возникновения и развития международного права
7. История возникновения и развития политической мысли в Украине
8. Школа Монтессори. История возникновения и современный этап развития

9. История возникновения и развития акцизов

10. История возникновения и основоположники развития экологических наук

11. Римское право, его значение в истории правового развития человечества и в современной юриспруденции

12. Буддизм. История возникновения

13. Возникновение и основные этапы политической истории Волжско-Камской Булгарии (Контрольная)

14. История возникновения Москвы

15. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

16. История возникновения тестов интеллекта

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Подарочный набор, 21x16x4 см, арт. 140304.
Материал: искусственная кожа. Правила ухода: избегать попадания влаги. Состав: кожзаменитель (PU), элементы металла. В наборе: бумажник,
355 руб
Раздел: Письменные наборы
Ночник с проектором "Звездочка".
В свете проектора, отраженном на потолке, малыш увидит милых персонажей, медленно плывущих по кругу. Это небольшое волшебное представление
725 руб
Раздел: Ночники

17. История возникновения радио и радиолокации

18. Буддизм. История возникновения

19. Пифагорейский союз: история возникновения и основные идеи

20. История возникновения денег

21. Из истории возникновения христианства в Анапе. Древнейший христианский храм на анапской земле

22. История возникновения г. Казань
23. История возникновения криптографии
24. История возникновения театра в России

25. История возникновения театра в России

26. История возникновения нотариата

27. Что такое материя. История возникновения взгляда на материю

28. История возникновения денег

29. Из истории возникновения химии

30. История возникновения и деятельности некоторых популярных отечественных печатных изданий СМИ

31. История возникновения Интернет

32. Апологетика православия в Интернет-пространстве: история, тенденции, развитие, перспективы

Ранец "Generic. Wild Horse".
Размер: 37х27х21 см. Раскладной школьный ранец обязательно привлечет внимание вашего ребенка. Ранец выполнен из современного легкого и
2567 руб
Раздел: Без наполнения
Качели детские подвесные "Классик С".
Подвесные качели "Классик С" - это веселый домашний аттракцион для самых маленьких детей. Качели подвешиваются с помощью прочных
450 руб
Раздел: Качели
Стержень для роллеров, синие чернила, F.
Стержень для роллера Parker с чернилами синего цвета, толщина линии — 0,5 мм, длина стержня — 112 мм, длина шарика — 0,8 мм. Цвет чернил:
343 руб
Раздел: Стержни для ручек

33. Наука уголовно-исполнительного права и история ее развития

34. История и развитие латинского языка

35. История возникновения Ташкента

36. Информатика, как наука и история ее развития

37. История возникновения коммерческой деятельности в России

38. История возникновения причесок. Классификация причесок
39. История и развитие сварочного производства
40. История возникновения буддизма

41. Христианство: история возникновения и античные критики

42. Бокс: история его развития и зарождение в России

43. История возникновения финансов

44. Возникновение и этапы становления экономической истории

45. История возникновения денег. Русские деньги

46. История возникновения Башкортостана

47. История промышленного развития города Красноярска во второй половине XIX века

48. Возникновение, развитие и организация аудиторских проверок и ревизий. Правовой аспект

Кружка-хамелеон "Кран с монетками".
Хотите по-настоящему регулировать денежные потоки? Налейте в чашку-хамелеон горячий напиток, и из крана на рисунке «польются» золотые
390 руб
Раздел: Кружки
Стол детский "Малыш".
Компактный пластиковый стол «Малыш» непременно станет неотъемлемым атрибутом в комнате вашего ребенка. Теперь у малыша будет отдельный
673 руб
Раздел: Столики
Соковарка ВЕ-08/1 "Webber", 8 л.
Кастрюля для воды: 24х11,5 см; 5 л. Контейнер для фруктов: 26х16см; 8 л. Контейнер для сока с силиконовой трубкой: 26х16 см; 8 л. Толщина
2673 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки

49. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях

50. О необычности путей развития математики

51. Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

52. Психология как наука. Возникновение, развитие, обзор основных направлений

53. О необычности путей развития математики

54. Развитие математики
55. Развитие лексических навыков на основе использования ролевых игр на уроке немецкого языка
56. Использование компьютеров в управлении предприятием

57. Эффективность использования финансовых векселей в расчетных операциях

58. Формирование и использование фирменного стиля на предприятиях туриндустрии

59. Особенности использования брэндинга на российском потребительском рынке

60. Пути повышения эффективности использования оборотных средств торгового предприятия

61. Проверка формирования и использования финансовых результатов

62. Анализ эффективности использования машинно-тракторного парка предприятия и обоснование основных направлений ее повышения (на примере ЗАО "Имени Ильича" Ленинградского района Краснодарского края)

63. Организация финансов предприятия дорожного хозяйства, выявление резервов и путей повышения эффективности использования финансовых ресурсов

64. Использование вычислительной техники на предприятии

Аэрозоль Gardex "Extreme" от кровососущих насекомых и клещей, 150 мл.
Уникальный продукт с самым широким спектром действия. От всех летающих кровососущих насекомых: комаров, москитов, слепней, мокрецов,
372 руб
Раздел: Аэрозоль, спрей
Шнуровка-бусы "Весна".
Эта простая, но интересная игрушка увлечет малыша! Цель игры - нанизать на шнурок все бусинки и сделать яркие бусы! Ребенку будет
321 руб
Раздел: Деревянные шнуровки
Подгузники-трусики для девочек Huggies DryNights, 8-15 лет, 9 штук.
Деликатная защита на всю ночь для детей от 4х лет, страдающих энурезом. Одноразовые Трусики Хаггис Драйнайтс для девочек 8-15 лет (30 - 47
427 руб
Раздел: Обычные

65. Анализ использования трудовых ресурсов на предприятии

66. Эффективность использования рабочего времени на предприятии рабочими. (На примере ОАО "БРТ")

67. Анализ использования финансовых ресурсов на ОАО "Волгателеком"

68. Органы финансового контроля. Бюджетный кодекс РФ и его роль в использовании финансового контроля

69. Пути совершенствования практики формирования и использования финансовых ресурсов предприятия (на примере ООО "Рассвет")

70. Анализ использования основных производственных фондов предприятия
71. Исследование эффективности использования основных фондов на предприятии пищевой промышленности
72. Оценка эффективности почтового отделения через использование финансовых и нефинансовых показателей

73. Статистико-экономический анализ состояния и использования оборотных средств сельскохозяйственного предприятия

74. Эффективность использования основных производственных фондов предприятия

75. Религиоведение: возникновение и история развития

76. История развития парашюта

77. История развития пистолета

78. История развития и выдающиеся конструкторы российского оружия

79. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет

80. История развития земельного права России

Фоторамка "Poster blue" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
584 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 13x11x14 см.
334 руб
Раздел: Копилки
Коктейли.
Создание коктейля - сродни созданию музыки! Мало расположить ноты в определенном порядке, нужно, чтобы они ожили и зазвучали. Сочиняя
378 руб
Раздел: Подарочные наборы

81. История математики

82. Анализ ЮКОСа. Деятельность, стратегии развития, история

83. История развития музыкальной культуры Хакасии (ее взаимодействие и взаимообогащение с русской музыкальной культурой)

84. Альд Пий Мануций (история развития полиграфии)

85. "История одного города" - сатира на прошлое России или предостережение о будущих опасностях общественного развития

86. История развития музыкальных вкусов молодежи 60-70г.
87. История развития Лесотехнической академии СПб в 19 веке
88. Становление и развитие системы управления Военно-Морским флотом в Петровский период Российской истории

89. История развития физической культуры в древней Греции и Риме

90. История развития корпорации Microsoft

91. Процессор AMD. История развития

92. История развития устройств ввода ЭВМ

93. История математики

94. История развития эпидемиологии и иммунологии

95. История развития полицейских органов в России с древнейших времен и до наших дней

96. История развития прокуратуры Украины

Звуковой планшет "Транспорт".
Звуковой планшет - прекрасный подарок ребёнку! Он удобен и прост в использовании, подходит как для самостоятельного изучения, так и с
313 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Мыло-пенка "Pigeon" для младенцев (сменная упаковка), 400 мл.
Мыло-пенка "Pigeon" разработано специально для мытья малыша с рождения. Низкий уровень кислотности такой же, как у нежной кожи
494 руб
Раздел: Гели, мыло
Головоломка "Кубик Рубика 2х2".
Кубик Рубика 2х2 от компании «Rubik's» - это упрощенная разновидность классической головоломки. Каждая грань кубика состоит не из 3,
562 руб
Раздел: Головоломки

97. История развития детско-юношеского туризма

98. История развития педагогики

99. История развития системы среднего проффесионального образования на примере техникума


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.