Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Кривые и поверхности второго порядка

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

ЭЛЛИПС. Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина; требуется, чтобы эта постоянная была больше расстояния между фокусами. Фокусы эллипса принято обозначать через F1 и F2. Пусть М—произвольная точка эллипса с фокусами F1 и F2. Отрезки F1М и F2М (так же как и длины этих отрезков) называются фокальными радиусами точки М. Постоянную сумму фокальных радиусов точки эллипса принято обозначать через 2а. Таким образом, для любой точки М эллипса имеем: F1М F2М = 2а. Расстояние F1 и F2 между фокусами обозначают через 2с. Пусть дан какой- нибудь эллипс с фокусами F1, F2. Возьмем на плоскости произвольную точку М и обозначим ее координаты через х и у. Обозначим, далее, через r1 и r2 расстояния от точки М до фокусов (r1 = F1М, r2 = F2М). Точка М будет находиться на данном эллипсе в том и только в том случае, когда r1 r2 = 2а. Чтобы получить искомое уравнение, нужно в равенстве заменить переменные r1 и r2 их выражениями через координаты х, у. Заметим, что так как F1 F2 = 2с и так как фокусы F1 и F2 расположены на оси Ох симметрично относительно начала координат, то они имеют соответственно координаты (—с; 0) и ( с; 0); приняв это во внимание находим: Это и есть уравнение рассматриваемого эллипса, так как ему удовлетворяют координаты точки М (х; у), когда точка М лежит на этом эллипсе. Возведём обе части равенства в квадрат, получим: Возводя в квадрат обе части последнего равенства, найдем: а2х2 — 2а2сх а2с2 а2у2 = а4 — 2а2сх с2х2 , откуда (а2—с2)х2 а2у2 = а2(а2—с2). Здесь мы введем в рассмотрение новую величину ; а>с, следовательно, а2—с2>0 и величина b—вещественна. b2 = a2—c2, тогда b2x2 a2y2 = a2b2 , или . Это уравнение называется каноническим уравнением эллипса. Уравнение , определяющее эллипс в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, эллипс есть линия второго порядка. Эксцентриситетом эллипса называется отношение расстояния между фокусами этого эллипса к длине его большой оси; обозначив эксцентриситет буквой ?, получаем: . Так как с0 и величина b—вещественна. b2= с2—а2, тогда b2x2 — a2y2 = a2b2 , или , определяющее гиперболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, гипербола есть линия второго порядка. Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к расстоянию между ее вершинами; обозначив эксцентриситет буквой ?, получим: . Так как для гиперболы с>a, то ?>1; т. е. эксцентриситет каждой гиперболы больше единицы. Заметив, что c2 = a2 b2, находим: . Следовательно, эксцентриситет определяется отношением в свою очередь определяется эксцентриситетом. Таким образом, эксцентриситет гиперболы характеризует форму ее основного прямоугольника, а значит, и форму самой гиперболы. Чем меньше эксцентриситет, т. е. чем ближе он к единице, тем меньше ?2—1, тем меньше, следовательно, отношение ; значит, чем меньше эксцентриситет гиперболы, тем более вытянут ее основной прямоугольник (в направлении оси, соединяющей вершины).

В случае равносторонней гиперболы a=b и ?=?2. Рассмотрим какую-нибудь гиперболу и введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы эта гипербола определялась каноническим уравнением . Две прямые, перпендикулярные к той оси гиперболы, которая ее пересекает, и расположенные симметрично относительно центра на расстоянии от него, называются директрисами гиперболы. Уравнения директрис в выбранной системе координат имеют вид . Первую из них мы условимся называть левой, вторую —правой. Так как для гиперболы ? >1, то . Отсюда следует, что правая директриса расположена между центром и правой вершиной гиперболы; аналогично, левая директриса расположена между центром и левой вершиной. ПАРАБОЛА. Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой (предполагается, что эта прямая не проходит через фокус). Фокус параболы принято обозначать буквой F, расстояние от фокуса до директрисы—буквой p. Величину р называют параметром параболы. Пусть дана какая-нибудь парабола. Возьмем на плоскости произвольную точку М и обозначим ее координаты через х и у. Обозначим далее через r расстояние от точки М до фокуса (r=FM), через d—расстояние от точки М до директрисы. Точка М будет находиться на (данной) параболе в том и только в том случае, когда r=d. Чтобы получить искомое уравнение, нужно заменить переменные r и d их выражениями через текущие координаты х, у. Заметим, что фокус F имеет координаты . Обозначим через Q основание перпендикуляра, опущенного из точки М на директрису. Очевидно, точка Q имеет координаты число положительное; это следует из того, что М (х; у) должна находиться с той стороны от директрисы, где находится фокус, т. е. должно быть Это и есть уравнение рассматриваемой параболы, так как ему удовлетворяют координаты точки М (х; у), когда точка М лежит на данной параболе. Возведем обе части равенства в квадрат; получим: или у2=2рх. Это уравнение называется каноническим уравнением параболы. Уравнение у2=2рх, определяющее параболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, парабола есть линия второго порядка. Министерство образования РФ Пензенская Государственная Архитектурно-Строительная Академия РЕФЕРАТ Тема: «Кривые и поверхности второго порядка» Выполнил: Богданович Ольга Специальность: ОБД Обозначение: 240400 Группа: ОБД-11 Проверил: Фадеева Г.Д. Оценка: Пенза – 2000. Кривые второго порядка Поверхности второго порядка Эллипсоид Двухполостный гиперболоид Гиперболический параболоид Гиперболический цилиндр

Начальный пункт Беломорско-Балтийского канала. Известен с 15 в. В 1703 Петр I основал в г. Повенец чугунолитейный завод (закрыт в 1736). ПОВЕРЕННЫЙ - сторона договора поручения. Полномочия поверенного удостоверяются доверенностью. ПОВЕРЕННЫЙ В ДЕЛАХ - 1) поверенный в делах - дипломатический класс, следующий за классом посла и посланника. 2) Глава дипломатического представительства (миссии) в отличие от временного поверенного в делах, возглавляющего дипломатическое представительство в отсутствие постоянного дипломатического представителя. ПОВЕРКА средств измерений - определение погрешностей средств измерений и установление их пригодности к применению и соответствия классу точности. Поверка производится организациями метрологической службы при помощи эталонов и образцовых средств измерений. ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕОРИЯ - раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей, напр. измерение длин дуг линий, лежащих на поверхности, углов между двумя направлениями, площадей частей поверхности. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА - поверхности, прямоугольные координаты точек которых удовлетворяют алгебраическим уравнениям 2-й степени

1. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

2. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

3. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

4. Исследование кривых и поверхностей второго порядка

5. Поверхности второго порядка

6. Кривые и поверхности второго порядка
7. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
8. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

9. Расчет информационной нагрузки программиста, оптимальное рабочее место с точки зрения эргономики, расчет вентиляции

10. Классификация управленческих решений

11. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

12. Типология (классификация) управленческих решений

13. Расчет частотных характеристик активного фильтра второго порядка на операционном усилителе

14. Оптимальная организация рабочего места. Статическое электричество: проблемы и пути их решения

15. Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

16. Классификация производственных затрат в управленческом учете на примере ТОО "Павлодарзернопродукт"

Тетрадь на резинке "Study Up", А5, 120 листов, клетка, розовая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: розовый.
360 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Юный Свинтус" (новая версия).
Новая версия всероссийского карточного бестселлера — теперь и для самых маленьких игроков! Любимая механика, знакомые правила и милые
390 руб
Раздел: Игры в дорогу
Спиннер трехлучевой "Элит", перламутровый (в железной квадратной коробке).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры

17. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

18. Классификация физико-химических методов обработки и очистки. Плазменные методы удаления материала с поверхности твердого тела

19. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

20. Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго и первого порядков

21. Кривые второго порядка

22. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши
23. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка
24. Проблемы международной энергетической безопасности, роль и место России в их решении

25. Классификация управленческих решений

26. Детский ясли-сад на 140 мест с бассейном

27. Авиация Второй мировой войны

28. Классификация и жизненные циклы диатомовых

29. Особенности внутреннего строения, размножение и классификация моллюсков

30. Мсб /БТР/ в наступлении на подготовленную оборону противника /ФРГ/ с ходу во втором эшелоне полка в условиях применения противником СДМ

31. Автоматизированное рабочее место дежурного штаба ГО Западного административного округа г.Москвы

32. Горячие точки на Земле

Сейф-книга "Alparaisa СС0023/1" (карта первооткрывателей).
Размеры: 17х11х5 см. Бокс-сейф в виде книги для хранения мелких ценных вещей.
576 руб
Раздел: Копилки
Набор столовый детский "Юниор" (2 предмета).
Набор детских столовых приборов. Нержавеющая сталь. Красочная упаковка, детский рисунок на каждом предмете. Толщина металла 2 мм. Размеры:
321 руб
Раздел: Ложки, вилки
Стул для школьника регулируемый Polini City / Polini Smart L (цвет: белый/серый).
Регулируемый стул подходит к растущей парте-трансформер Polini Simple М1 75х55 см, белый-серый и растущей парте-трансформер Polini Simple
2629 руб
Раздел: Стульчики

33. Место США в мировом капиталистическом хозяйстве

34. Индия. Проблемы и пути их решения

35. Место Италии в международном географическом разделении труда

36. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

37. Сущность, функции и классификация налогов

38. Классификация документов и составление номенклатуры дел на предприятии
39. Государственный служащий и его административно-правовой статус. Классификация государственных служащих
40. Классификация юридических лиц

41. Место обязательственного права в системе гражданского права

42. Понятие договора, классификация

43. Место и время открытия наследства , их правовое

44. Возбуждение производства по пересмотру судебного постановления в порядке надзора и процессуальный порядок рассмотрения протестов

45. Обязательство как гражданско-правовой институт. Место обязательственного права в системе гражданского права

46. Развитие США во второй половине ХХ века

47. Политическое развитие Италии во второй половине ХХ века

48. Проблемы Церкви и религиозного сознания в России во второй половине ХIХ - начале ХХ веков

Перчатки одноразовые "Paclan", нитриловые, размер M, 100 штук.
Прочные эластичные перчатки из нитрила, предназначены для полной защиты рук во время уборки, приготовления пищи. Перчатки легко
461 руб
Раздел: Перчатки
Ниблер силиконовый "Зайчик", розовый.
Каждая мама знает, насколько важный этап в жизни младенца представляет собой прикорм. Но как же проблематично скормить хотя бы ложечку
373 руб
Раздел: Ниблеры
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 21 см.
Мягкий волк Забивака — официальный талисман чемпионата мира по футболу 2018 года. Представляет собой волка с коричнево-белой шерстью в
899 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

49. Внешняя политика Советского государства в канун и в годы второй мировой войны

50. Завершение политического объединения русских земель во второй половине XV в. – первой трети XVI века и создание единого государства

51. Мировая война 1939 - 1945гг.: точки зрения на причины возникновения и факторы развития конфликта

52. СССР в годы второй Великой Отечественной Войны

53. Украина во время Второй Мировой Войны

54. Экономика России во второй половине XVIII века: расцвет или начало разложения феодально-крепостнической системы?
55. Ключевский В.О. о преобразованиях в России второй половины XVIII в.
56. Классификация конституций

57. Федеральное Собрание - парламент России как высший представительный орган, его место в системе органов государства

58. Принятие управленческих решений

59. Налоговое регулирование: место и значение в рыночной экономике

60. Понятие и классификация договоров в римском праве

61. Решение задач по курсу "семейное право"

62. Классификация, экспертиза и сертификация игрушек

63. Понятие, классификация и содержание основных функций государства

64. Прием на постоянное место работы

Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
Комод "Girl" (четырехсекционный).
Этот комод не оставит Вас равнодушными. Яркая оригинальная расцветка комода привлечет и взрослого, и ребенка, и того, кто предпочитает
1862 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы

65. Автоматизированное рабочее место специалиста по кадрам

66. Лингвистика - влияние первого языка на изучении второго

67. Каслинское литье. Творчество мастеров второй половины XIX века

68. Молодёжная субкультура во второй половине ХХ века

69. Основные достижения русской культуры XIX века: романтизм в России; корни русского романтизма; русская национальная музыкальная школа и живопись во второй половине XIX века

70. Кровоточащие и плачущие изображения с точки зрения современного естествознания
71. Памятники и памятные места Полоцка
72. Проблема классификации языков

73. Зависимость свободы героя от его привязанности: к миру, к месту, к вещам - в произведениях Сергея Довлатова и Венедикта Ерофеева

74. Место Михаила Зощенко в русской литературе

75. Синонимия русского и немецкого языков. Проблематика подбора, перевода и классификации синонимов на материале романа Г. Фаллады "Каждый умирает в одиночку

76. Комедии Аристофана. Место комедии в античном обществе

77. Роль России и ее место в мировой цивилизации в произведениях русской литературы 18-20 вв.

78. Поэты второй половины XIX века, Яков Петрович Полонский

79. СССР в международных конференциях второй мировой войны

80. Франция в годы второй мировой войны

Набор маркеров для досок "Kores", 3 мм, 6 штук.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
390 руб
Раздел: Для досок
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 42 цвета.
Количество цветов: 42 ярких цвета. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
2653 руб
Раздел: Капиллярные
Звуковой плакат "Таблица умножения".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

81. Об одном дипломатическом казусе во время Второй Мировой войны

82. Вторая мировая война

83. Канцелярия Главного заводов правления - орган горнозаводской промышленностью Урала во второй половине XVIII в.

84. Место и роль земских учреждений в конце XIX - начале XX вв.

85. Подготовка и начало Второй Мировой войны (документы свидетельствуют)

86. Советский Союз во второй половине 80-х - начале 90-х годов
87. Открытие второго фронта в Европе
88. Были ли в Германии плавающие танки накануне Второй Мировой Войны?

89. Реформы и государственные преобразования в России во второй половине XIX века

90. Решение транспортной задачи методом потенциалов

91. Отчет по производственной практике в Вычислительном центре УГМТУ (Компьютерные сети. Классификация компьютерных сетей)

92. Sportster Voice 28.8 Инсталляция & Проблемы и решения

93. Классификация компьютерных вирусов.

94. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

95. Экспертные системы. Классификация экспертных систем. Разработка простейшей экспертной системы

96. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

Шахматы обиходные, деревянные с доской.
Шахматы - настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе
660 руб
Раздел: Шахматы
Одноразовые стаканы, 3000 штук.
Изготовлены из экологически чистого полимера – полипропилена. Для горячих и холодных напитков. Пригодны для использования в микроволновых
2048 руб
Раздел: Одноразовые стаканы, рюмки
Хлебная форма прямоугольная, 0,5 кг.
Материал: алюминий. Вес: 0,5 кг. Высота: 10 см. Размеры по верхнему краю: 10x21 см.
334 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

97. По решению прикладных задач на языке FRED

98. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

99. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

100. Применение самоорганизующихся карт Кохонена для классификации и анализа пространственно распределенных неполных данных по окружающей среде


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.