Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Наближені методи розв’язку нелінійних рівнянь

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Міністерство освіти та науки України Вінницький національний технічний університет Інститут АЕКСУ Кафедра АІВТ Курсова робота з дисципліни Обчислювальні методи та застосування ЕОМ Вінниця-2006 Анотація В цій курсовій роботі розглянуто наближені методи розв’язку нелінійних рівнянь, для вказаних методів складено блок-схеми та написано програму, за якою розв’язується задане рівняння. Проведено аналіз як самого рівняння і методів його розв’язання так і результатів обрахунку. вступ В наш час, коли надзвичайно швидкими темпами розвивається наука і техніка, людина освоює все нові і нові галузі, все більше проникає як в надра землі так і за її межі, з’являється багато нових і досить складних задач, рішення яких потребує нових методів і нових підходів. Зокрема надзвичайно велика кількість задач електроніки, електротехніки, механіки, кібернетики та ряду інших галузей науки вимагають від вчених інженерів вирішення досить складних математичних задач які вимагають певного аналізу та нестандартного підходу до вирішення. З’являються задачі які не можна розв’язати за допомогою класичної математики і отримати точний розв’язок, і в загалі досить часто про отримання точного розв’язку не доводиться говорити, оскільки отримати його при існуючих умовах просто неможливо. Тож ставляться задачі отримати приблизні розв’язки, але якомога близькі до точних. Тому в таких задачах використовуються різні наближені методи рішення тієї чи іншої задачі. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ В залежності від конкретного виду та типу задачі використовуються різні методи та специфічні підходи до вирішення цієї задачі. Зокрема якщо мова йде про вирішення нелінійних рівнянь, то існує ряд методів для рішення такої задачі. Найбільшого поширення отримали метод половинного ділення, метод хорд, метод Ньютона та метод простої ітерації. Розглянемо суть цих методів. Метод половинного ділення: в цьому методі спочатку обчислюється значення функції в точках що розташовані через рівні інтервали на осі х. Коли f(x ) i f(x 1) мають протилежні знаки, знаходять , f(xcp). Якщо знак f(xcp) збігається зі знаком f(x ), то надалі замість х використовується хср . Якщо ж f(xcp) має знак, протилежний f(x ), тобто збігається зі знаком f(x 1), то на хср замінюється x 1 . За умову припинення ітераційного процесу доцільно брати умову x 1 – x &l ; e, де e - задана похибка. Похибка розв’язку через ітерацій знаходиться в межах &Del a;&l ; Метод хибного положення (хорд) полягає в тому, що визначаються значення функції в точках, що розташовані на осі через рівні інтервали. Це робиться поки кінці інтервалів x 1 , х не будуть мати різні знаки. Пряма, що проведена через ці дві точки, перетинає вісь у точці . Після цього визначають f(x 1) і порівнюють його з f(x ). Надалі користуються x 1 замість того значення, з яким воно збіглося за знаком. Якщо x 1 – x &l ; e, то вся процедура повторюється спочатку. В цій курсовій роботі розглядаються два методи розв’язку нелінійних рівнянь – це метод Ньютона та простої ітерації тому розглянемо їх більш детально.

Суть цих методів досить схожа але все ж є деякі відмінності. Метод Ньютона полягає в побудові дотичної до графіка функції в обраній точці. Наступне наближення знаходиться як точка перетину дотичної з віссю ОХ. В основі цього методу лежить розкладання функції в ряд Тейлора: . Члени що містять h у другому і більших степенях відкидаються і врезультаті отримується наближена формула для оцінки х 1: Х 1=X – , але оскільки цей метод є наближеним, то логічно буде якщо для нього задавати певну похибку і тоді наближене значення кореня буде визначатися з виконання наступної умови: &l ; &Del a;, де дельта певна задана похибка. Швидкість збіжності цього алгоритму значною мірою залежить від вірного вибору початкової точки. Коли в процесі обчислень кут нахилу дотичної f ’(x)перетворюється на нуль, застосування цього методу ускладнюється. Можна також показати, що у випадку дуже великих значень f ’’(x) чи кратних коренів метод Ньютона стає неефективним. Початкове наближення слід вибирати з умови: . Наступний метод це метод простої ітерації. Цей метод дуже схожий до попереднього, але його можна використовувати лише якщо доведена збіжність ітераційного алгоритму. В цьому методі процес розв’язання потрібно починати з пошуку інтервалу збіжності. Умовою збіжності є те що максимальне значення І-ї похідної правої частини рівняння Х=g(x) (1) (до такого вигляду потрібно привести вихідне рівняння f(x)=0 ) повинна бути менша за 1. Якщо умова не виконується, то алгоритм не збіжний. Коли в інтервалі збіжності немає коренів, треба застосовувати інші методи або приходити до рівняння (1) через інші способи. Грубо оцінити похибку для обох методів можна так: &Del a; де М2 – найбільше за модулем значення другої похідної на інтервалі . Похибка ж методу на – ій ітерації обчислюється так: &Del a;&l ;. Аналіз заданого рівняння В цій роботі необхідно розв’язати нелінійне рівняння 5-го порядку яке відповідно матиме п’ять коренів. Для того щоб розв’язати це рівняння заданими методами, а саме ньютона і простої ітерації, необхідно визначити початкове приблизне наближення, це можна зробити за допомогою графіка цього рівняння( рисунок 2.1 ), побудувавши його за допомогою математичного пакета Ma hcad. рисунок 2.1 Для того щоб точніше визначити значення початкового наближення необхідно збільшити цей графік (рисунок 2.2) Рисунок 2.2 і тепер з цього графіка видно, що значення початкового наближення потрібно брати приблизно 0.08-0.1 і дійсно ці значення задовольняють необхідну умову оскільки при значенні х0=0.1 (f’’(x0))2=16,7, a добуток f’(x0) f(x0)=-3,8 , що є меншим за значення другої похідної піднесеної до квадрату. Для знаходження комплексних коренів нелінійного рівняння окрім звичайних методів, які аналогічні тим, що використовуються для знаходження дійсних коренів, існує низка спеціальних методів, що дозволяють оцінювати комплексні корені проводячи обчислення з дійсними числами. Більшість цих методів базується на перетворені початкового нелінійного рівняння до добутку квадратичних співмножників типу: , де p i q – коефіцієнти, проміжною формою для здійснення такого перетворення є рівняння у вигляді: .

Тому використавши цей метод і записавши наступну систему рівнянь: знайдемо з неї приблизні значення комплексних коренів яких має бути чотири. Отже одержано дві пари таких значень: -0,88 1,8і; 1,35 1,34і; Алгоритми методів Алгоритм розв’язку нелінійного рівняння методом Ньютона за допомогою ЕОМ є досить простим і полягає в тому, що спочатку задається дане вихідне рівняння, його похідна, а також допустима похибка. Потім використовуючи вищеописану ітераційну формулу знаходять ряд значень х (Х 1=X -, де х 1 – значення х на наступній ітерації, а х – значення х на попередній ітерації) і повторюємо цю операцію до тих пір, поки не виконається умова &l ; &Del a;, тобто різниця значень наступної ітерації і попередньої менше за задану похибку. Алгоритм розв’язку цього ж рівняння за методом простої ітерації полягає в тому, що спочатку вихідне рівняння потрібно привести до вигляду x=g(x), тобто виразити х з рівняння, а потім використовуючи формулу x1=g(x0), де відповідно х1 – значення х на наступній ітерації, а х0 – значення х на попередній ітерації. Знаходимо також ряд х до тих пір, поки не виконається умова &l ; &Del a;, де &Del a; - задана допустима похибка. Блок схеми методів наведені в додатку А. Вибір інструментальних засобів Для вирішення цієї задачі було обрано середовище програмування С, так як воно має ряд вагомих переваг перед іншими середовищами і мовами програмування. Зокрема такими перевагами є те, що: не вимагає великих затрат як апаратної частини комп’ютера так і програмної. Дозволяє досить просто реалізовувати поставлені задачі Є дуже візуальним і наглядним що робить його зручним інструментом в користуванні. Ця мова є досить гнучка і дозволяє використовувати технології об’єктно-орієнтованого програмування. Вхідні та вихідні дані Вхідними даними для програми є : 1)Для методу Ньютона: початкове рівняння; похідна від нього; початкове наближення (х0) і допустима, задана за умовою задачі похибка. 2)для методу простої ітерації: початкове рівняння, приведене до вигляду x=g(x); початкове наближення і допустима похибка. Вихідними даними для обох методів є значення х, яке задовольняє умову&l ; &Del a;, де &Del a; – задана за умовою похибка. Структура програми Програма розділена на чотири частини такі як: блок опису вхідних та вихідних даних; введення початкових даних; виклик підпрограм для розв’язок задачі різними методами (в даному випадку методом Ньютона та методом простої ітерації); виведення результатів; інструкція користувачеві Для запуску програми необхідно запустити файл з назвою “метод Ньютона та простої ітерації ” після чого на вашому екрані відкриється вікно програми (рисунок 7.1). Рисунок 7.1 Необхідно слідувати вказівкам які з’явились у робочому вікні програми, а саме спочатку ввести допустиму похибку – d потім – початкове наближення – х0 після чого потрібно обрати метод (Ньютона чи простої ітерації) яким ви бажаєте розв’язати дане рівняння, тобто згідно інструкції натисніть 1 для того щоб розв’язати рівняння методом Ньютона або 2 – для методу простої ітерації, потім натисніть кнопку E er і ви побачите результат.

Виховання Січового Стрільця повинно викликати в нього в першу чергу почуття особистої чести, в другу – почуття гордощів на Січове Стрілецтво, бо це необхідні і підставові прикмети доброго вояка. Інтенсивною культурно-освітньою працею слід поширити світогляд Січового Стрільця, бо чим вояк більше освічений, тим кращий. Щойно маючи перед собою текст по вищих організаційних правил, можемо зрозуміти загадку: в який спосіб зуміло Січове Стрілецтво поєднати у своїй праці і боротьбі ті прикмети вояка, які характеризували Січового Стрільця як здисциплінованого бойовика, з принципами демократії, революційного світогляду та кличами свободи й рівности. І ми бачимо глибоку розв'язку цієї проблеми в першій тезі тих принципів, де сказано, що армія є своєрідною організацією і не може бути побудована на засадах формальної, устроєвої демократії. 3верхники (старшини) не є відповідальні перед підчиненими. Але дух війська повинен опиратись на основних засадах демократичної ідеї. Дух посвяти, віра в ідею та довір'я до старшини, культурна поведінка та привітливе відношення старшин до стрільців, виховання в Стрілецтві почyггя особистої гідности та особистої чести, однакова мета босротьби – це все елементи людської, демократичної ідеї, яка не має нічого спільного з всякими демагогічними гаслами, що їх довкруги кидала злочинна большевицька пропаганда і які темна маса приймала

1. Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича

2. Програма розв’язання звичайних диференціальних рівнянь однокроковими методами

3. Психология религии: предмет, место в системе научного знания и методы исследования

4. Система патетических показателей и методов изучения концентрации

5. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

6. Формування системи композиційних закономірностей у молодших школярів на уроках образотворчого мистецтва
7. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь
8. Розробка програми мовою програмування С++ по пошуку коренів нелінійних рівнянь

9. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

10. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

11. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

12. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

13. Новый, высокоточный метод диагностики инфекций мочеполовой системы

14. Сердечно сосудистая система, нетрадиционные методы лечения по Лазареву, диагностика

15. Система методов управления персоналом

16. Характеристика методов психического исследования. Психика и нервная система

Масло Mommy care для отпугивания комаров, 50 мл, арт. MC_1696.
Масло для отпугивания комаров смесь натуральных и органических масел Москитуш обладает нежным ароматом, способным притуплять обоняние
890 руб
Раздел: Крем
Поильник–непроливайка Lubby "Русские мотивы" с трубочкой, 240 мл.
Мягкая силиконовая трубочка поильника нежно соприкасается с ртом Малыша. Оптимальная длина трубочки позволяет выпить все содержимое
387 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Бутылочка для кормления "Avent Classic+", 260 мл (розовая, рисунок: бабочка), от 1 месяца.
Ограниченная серия - бутылочка для кормления розовая c рисунком (бабочка), серия Classic+. Зарекомендовавшая себя серия Classic была
403 руб
Раздел: Бутылочки

17. Метод "Девиз" и его эмоциональная основа в системе занятий изобразительным искусством на факультете начальных классов

18. Определение предмета и метода проектирования устойчивого развития в системе Природа-Общество-Человек

19. Построение системы методов управления инвестиционными рисками лизинговой компании

20. Расчет ВНП двумя методами. Система национальных счетов

21. Системы и методы калькулирования себестоимости. Расчет себестоимости на примере ячеек КРУ

22. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x
23. Криминология: методы и система
24. Основные методы исследования функционирования нервной системы беспозвоночных

25. Система учета затрат и калькулирования себестоимости по методу "директ-костинг"

26. Понятие, предмет, методы, принципы, нормы, источники и система налогового права

27. Правовые и организационные формы и методы борьбы с коррупцией в системе государственной службы

28. Предмет, метод, система и основные принципы трудового права

29. Предмет, метод, система, принципы и источники трудового права

30. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

31. Структура інформаційної системи. Декомпозиція інформаційних систем

32. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

Стиральный порошок "Сарма. Актив. Ландыш", универсал, 2400 грамм.
Стиральный порошок sarma active Ландыш для всех типов стирки предназначен для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических
310 руб
Раздел: Стиральные порошки
Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
434 руб
Раздел: Прочее
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски

33. Классификация методов диагностики. Системы фокусировки СВЧ-энергии

34. Методы и анализ нелинейного режима работы системы ЧАП. Метод фазовой плоскости

35. Аналіз нелінійних ефектів, які обмежують пропускну здатність оптичних компонентів тракту, та шляхи їх оптимізації

36. Методы сбора маркетинговой информации в системе международного маркетинга

37. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

38. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
39. Злоякісні новоутворення сечостатевої системи (рак нирки, сечового міхура, простати, яєчка, статевого члена). Клініка. Діагностика. Методи лікування
40. Методы воспроизведения заболеваний органов системы пищеварения

41. Методы исследования и симптоматология при заболеваниях сердечнососудистой системы

42. Особливості окислювального стресу та стан імунної системи у онкологічних хворих в залежності від методу та результатів лікування

43. Методы развития навыков научного мышления в системе подготовки персонала

44. Система методов менеджмента. Методы управления организацией

45. Система методов управления администрации Каширского района

46. Экономические методы управления условиями труда в системе повышения качества продукции

47. Графічні методи розв’язування задач із параметрами

48. Методика вивчення логарифмічних рівнянь і нерівностей у старшій школі з використанням мультимедійних засобів навчання

Экспресс-скульптор "Эврика", малый.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
448 руб
Раздел: Антистрессы
Защитная накидка на автокресло "Зверята".
Защитная накидка на автокресло. Карман на молнии. Два кармана на липучке. Материал: текстиль. Размер: 44х69,5 см.
318 руб
Раздел: Прочее
Мешок для обуви "Space".
Мешок для обуви с увеличенными габаритами со светоотражающими элементами. Мешок изготовлен из износо- и морозостойкого водоотталкивающего
380 руб
Раздел: Сумки для обуви

49. Система педагогічних наук їх та зв’язок з іншими науками

50. Политология - объект, предмет и основные функции, категории, методы и закономерности. Место политологии в системе социально-гуманитарных наук

51. Експертні системи в дослідженнях умов і методів обробки нових матеріалів

52. Психология как наука: объект, предмет, методы исследования. Место психологии в системе наук

53. Метод и система в философии Гегеля. Философия Гегеля как классика первой половины XIX столетия

54. Методи оцінки ризиків інвестиційних проектів
55. Рентабельность:методы расчета и система оценки на предприятии
56. Исследование и разработка технологических основ получения материалов на основе системы Ca-I-Cu-O по методу электрохимического внедрения

57. Система банкротства в Российской Федерации. Методы прогнозирования возможного банкротства предприятия

58. Методы путевого анализа и их применение к системам одновременных уравнений

59. Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

60. В поисках системы мира

61. Малые тела Солнечной системы

62. Происхождение Солнечной системы

63. Строение солнечной системы

64. Мир Галактик (Галактики и звездные системы)

Фоторамка-коллаж для 12 фото, 58x45x2 см, арт. 238642.
Фоторамка украсит интерьер помещения оригинальным образом и позволит сохранить на память изображения дорогих вам людей и интересных
1460 руб
Раздел: Мультирамки
Набор для специй "Садовая ягода", 2 предмета+салфетница, 23x6,5x9 см.
Набор для специй из 2 предметов и салфетницы на деревянной подставке. Размер: 23x6,5x9 см. Материал: керамика.
318 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Свинтус".
Свинтус веселая и быстрая игра, в которую могут играть как двое, так и несколько человек. Итак, сражение за звание лучшего работника можно
390 руб
Раздел: Игры в дорогу

65. Солнечная система

66. Происхождение солнечной системы

67. Спутниковые системы местоопределения

68. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

69. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи

70. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер
71. Методы исследования в цитологии
72. Пространственная ориентация живых организмов посредством зрительной сенсорной системы

73. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

74. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

75. Нервная система

76. Проводящая система листьев. Строение, типы жилкования

77. Бактериальная система секреции белков первого типа

78. Разработка основных биотехнологических процессов производства и системы управления качеством липидных косметических препаратов (на примере тоников для проблемной кожи)

79. Военные реформы 1862-74 годов в России. Техническое перевооружение армии и флота, всесословная воинская повинность. Изменение системы военного управления

80. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Фломастеры утолщенные "Jumbo", 24 цвета.
Фломастеры, вентилируемый колпачок, утолщенный трехгранный корпус. В наборе: 24 цвета.
515 руб
Раздел: 13-24 цвета
Музыкальная шкатулка в форме трапеции.
Внутри шкатулки находится фигурка. При заводе шкатулки, фигурка кружится и звучит приятная мелодия. Размер: 13х16х9 см. Шкатулка
697 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Руль музыкальный "Вперёд!".
Чтобы игрушка превратилась в мини-синтезатор достаточно включить поворотники. Кроме того, руль обучит ребенка видам транспорта. На кнопках
665 руб
Раздел: Рули

81. Законодательство Российской Федерации о единой государственной системе предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций

82. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

83. Транспортная система Украины

84. Экономическая система Дании

85. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)

86. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков
87. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы
88. Методы выделения мономинеральных фракций

89. Банковская система Франции

90. Денежная система России

91. Налоги и налоговая система РФ

92. Налоговая система государства, налоги и их виды

93. Налоговая система Российской Федерации

94. Налоговая система РФ и пути ее реформирования

95. Налоговая система Японии

96. Основні методи боротьби з інфляцією

Тележка для супермаркета.
Размер: 31х30х50 см. Материал: пластмасса. Цвет тележки представлен в ассортименте, без возможности выбора.
384 руб
Раздел: Магазины, супермаркеты
Набор "Доктор №2" (в контейнере).
Все дети любят играть в доктора. В наборе Доктор есть все необходимое чтобы эти игры были очень увлекательными и познавательными. В набор
711 руб
Раздел: Наборы доктора
Стиральный порошок "INDEX", универсал, 6000 грамм.
Предназначение: для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических тканей, а также тканей из смешанных волокон (кроме изделий
1024 руб
Раздел: Стиральные порошки

97. Проблемы и перспективы развития денежной системы России

98. Система неналоговых платежей и сборов в Украине

99. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.