Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане Г.Г. Забудский, Институт информационных технологий и прикладной математики СО РАН 1.  Постановка задачи и определения Задачи оптимального размещения объектов имеют много практических приложений. Описываются различные постановки таких задач . В данной статье рассматривается известная P-трудная задача оптимального размещения на графе - задача о p-медиане . Для ее исследования здесь применяется подход, развиваемый в работах А.А. Колоколова и других для анализа и решения задач целочисленного программирования, основанный на разбиении допустимой области соответствующей непрерывной задачи. В данной работе рассматривается L- разбиение. Задача о p-медиане сводится к простейшей задаче размещения (ПЗР). Сводимость не гарантирует сохранения некоторых свойств. Например, многогранник ПЗР - квазицелочисленный, а многогранник задачи о p- медиане в общем случае является только связноцелочисленным (квазицелочисленным при p = 1, -1, где - число вершин графа) доказано, что многогранник ПЗР имеет альтернирующую L-структуру. В данной статье показано, что многогранник задачи о p-медиане также имеет альтернирующую L -структуру. Рассматривается целочисленная модель задачи о p- медиане: (1) где - количество вершин графа; dij - кратчайшее расстояние между i-й и j- й вершинами графа; p- количество размещаемых объектов. Диагональными будем называть элементы вектора x = (x11,x12,.,x ) с одинаковыми индексами, а медианными - диагональные, принимающие значение 1. Переменная xij = 1, если вершина j"прикреплена" к вершине i. Условия (4) гарантируют прикрепление только к медианным вершинам. Если условия (5) заменить линейными неравенствами (2) то ограничения (2)-(4),(6) задают многогранник в пространстве размерности 2. Обозначим его через Mp. Введем определение L-разбиения . Пусть Zk- множество всех k-мерных целочисленных векторов. Тогда L-разбиение непустого множества Rk определим следующим образом: 1) каждая точка zZk образует отдельный класс; 2) нецелочисленные точки x и y эквивалентны, если (x) = (y) и = , где(x) - номер первой дробной, - наибольшее целое число, не превосходящее a. В выпуклых множествах с альтернирующим L-разбиением дробныеи целочисленные классы чередуются. В работе предложен критерий альтернируемости L-разбиения:выпуклое замкнутое множество Rk имеет альтернирующее разбиение тогда и только тогда, когда для любого дробного L-класса V существуют целочисленные точки z1,z2    Zk ( называемые окаймляющими) такие, что для любого x  V  z1j = z2j = xj,  j =1,.,(x)-1; z2j = xja[ - верхняя целая часть числа a. Ясно, что знак лексикографического сравнения. 2.  Структура L-разбиения Исследуем структуру L-разбиения многогранника Mp. ТЕОРЕМА. Для произвольного упорядочения переменных многогранник Mp имеет альтернирующую L-структуру . Доказательство. Воспользуемся критерием альтернируемости L-структуры. Возьмем произвольный дробный xMp. Обозначим через  произвольную перестановку 2 индексов вектора x, т.е

. пар чисел от 1 до . Тогда (i,j) - номер пары (i,j) в перестановке  .Рассмотрим два случая. 1. Пусть первая дробная в векторе x  Mp - диагональная, т.е. (x) = (i,i) и  Отметим, что qZ, qp, а тогда q 1 p. Построим вектор z1  Mp Z 2, и . Возможны варианты. 1.1. q 1 = p. Для каждого j такого, что найдется kj такой, что 0xkj1 построим множество Jj ={k xkk = 1}. Покажем, что Jj. Действительно, пусть нашелся j, для которого  Jj=, тогда а так как xkjxkk для любых k и j, имеем а из условия получаем 0 xij1 и тогда iJj, что противоречит тому, что Jj=. Вектор z1 строим следующим образом: Нетрудно проверить, что . 1.2 q 1p. Построим множество JM = {k xkk = 1}{i}. Ясно, что JM  p, так как а 0xii1. Если   JM  p, то, как рассмотрено выше, строим множества Jj и вектор z1. Если   JM  p тогда строим множества: D = {ki V = VM = . Выберем произвольно jD, тогда если найдется такое k, что 0xjk1 и xsk = 0 для всех sV , то полагаем VM=VM{j}, иначе V =V {j}. Вычеркиваем j из D и выбираем следующий элемент из D. Процедура построения множеств V и VM заканчивается, когда D =. Отметим некоторые свойства множеств V и VM. Во-первых, VM  p- JM . Действительно, элемент j включается в множество VM в том случае, если найдется такой элемент k, что 0xjk1 и xsk = 0 для всех sV . Так как и x kx , получаем, что ,откуда . Учитывая, что имеем а тогда VM  p - JM . Во-вторых, V  (p- JM )- VM . Это следует из того, что V VM = D , а D = p - JM 1 . В случае, если VM p- JM , выбираем произвольно (p- JM )- VM элементов из множества V и включаем их в множество VM. Далее для каждого элемента j, такого, что 0xkj1 kj строим множество Jj = {k k  JMVM } Покажем, что Jj для каждого рассматриваемого j. Действительно, если найдется j, для которого Jj=, тогда рассмотрим множество Dj = {k 0xkj1} Получаем, что 0xkk1 для всех kDj, откуда следует, что kV для всех kDj, т.е. DjV . Отметим, что элементы множества Dj поочередно включались в множество V , тогда перед рассмотрением последнего элемента rDj выполнялось условие 0xrj, xsj = 0 для всех sV , но тогда rVM и, следовательно, Jj. Другими словами, не может быть ситуации, когда все дробные в строке из множества V . Вектор z1 строится следующим образом:   Для того чтобы закончить рассмотрение случая (x) = (i,i), необходимо показать, как строится вектор z2Mp такой, что . В этом случае аналогично строятся множества JM,V ,VM,Jj, Dj с тем изменением, что построение множества V начинается не с пустого множества, а вначале в него включается элемент {i}.

В множество Jj его не включаем. Так как при доказательстве условия Jj мы не пользовались тем, что iJM, оно справедливо и для рассматриваемого случая. Вектор z2 строится аналогично, как расcмотрено выше, за исключением того, что z2ii = 0. 2. Рассмотрим случай, когда (x) = (i, ), i . В отличие от рассматриваемого выше случая при построении вектора z1 не надо строить множество J , а положить z1i = 1. Если 0 xii1, то i включаем в VM. При построении вектора z2 не включаем i в множество J , если таковое будет строиться. Теорема доказана. Отметим, что при построении векторов z1 и z2 мы только некоторым образом округляли дробные компоненты, не меняя значения целочисленных компонент. СЛЕДСТВИЕ. Для любого дробного решения задачи (1)-(5) подходящим округлением дробных компонент можно построить допустимое решение. Причем по крайней мере одну из дробных компонент можно округлять произвольно. Доказанное свойство альтернируемости может эффективно использоваться при разработке алгоритмов решения задачи о p-медиане, например, как в . Список литературы Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация. М.: Наука,1981.-344 с. Заблоцкая О.А. L-разбиение многогранника задачи стандартизации // Моделирование и оптимизация систем сложной структуры. Омск: ОмГУ, 1987. С.151-154. Забудский Г.Г. Об оценках стоимости связывающей сети в некоторых задачах размещения // Дискретная оптимизация и анализ сложных систем. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989. С. 10 - 25. Забудский Г.Г. О целочисленной постановке одной задачи размещения объектов на линии // Управляемые системы. Новосибирск, 1990. Т. 30. С.35-45. Забудский Г.Г. Задачи оптимального размещения взаимосвязанных объектов на линии // Методы решения и анализа задач дискретной оптимизации. Омск: ОмГУ, 1992. С. 5 - 24. Zabudsky G.G. O he O e-Dime sio al Space Alloca io Problem wi h Mi imal Admissible Dis a ces // Op imiza io -Based Compu er-Aided Modelli g a d Desig .-Prague, Czech Republic: II A CR. 1995. P. 448-452. Колоколов А.А., Леванова Т.В. Алгоритмы декомпозиции перебора L-классов для решения некоторых задач размещения // Вест. Омск. ун-та. 1997. 1. С. 21-23. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир,1978.-432 с. Колоколов А.А. Выпуклые множества с альтернирующим L-разбиением // Моделирование и оптимизация систем сложной структуры. Омск: ОмГУ, 1987. С.144-150.

Переводя на язык Музиля, — мы предполагаем, что то, что узнается, узнается человеком с некоторыми свойствами. То есть человек, обладающий определенными свойствами, и есть тот, который что-то узнал, увидел, понял и т д. Ну а роман Музиля называется «Человек без свойств». Так вот, сомнение есть условная процедура, специальная процедура, задача которой состоит в том, чтобы превратить того, кто хочет что-то понять, в человека без свойств, таких, которые предшествовали бы данному опыту. И я сейчас грубо обозначу, оставлю просто в виде обозначения, чтобы потом другими путями вернуться к этому, — и вот это является, иными словами, путем, который можно назвать путем индивидуальной метафизики. Метафизикой называется осуществление такого рода процедуры. И в той точке, о которой я говорил, помещено некоторое «я», в котором нет ничего, что предшествовало бы тому, что в этой точке произойдет. Декарт, который и есть автор, так сказать, нашей новой европейской мысли, автор этой процедуры сомнения, которая обычно понимается очень плоско: подвергай сомнению все конкретные сведения (но, как вы теперь понимаете, речь идет о другом), — так вот, Декарт — который на полную катушку прошел и испытал некоторый экзистенциальный опыт пробуждения мысли в себе, на свой страх и риск пытаясь передать другим то, чем он занимался, — обозначил эту процедуру следующими словами: кроме того, что я — вещь, говорит он, я еще и — мыслящее существо[110]

1. Тела вращения

2. Тела вращения

3. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

4. Диполи и тела вращения

5. Решение задач на построение сечений многогранников

6. Правильные многогранники или тела Платона
7. Маркетинг: решение исследовательских задач
8. Модели задачи пространственного вращения

9. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

10. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

11. Основные задачи сферы государственного регулирования

12. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

13. Задачи, основные функции и система ОВД

14. Задачи сводки и основное ее содержание

15. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

16. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

Детский матрас "Плитекс. Юниор", для коляски и люльки.
Матрас для детской универсальной коляски. В основе матраса — натуральные растительные волокна (латексированная кокосовая койра, 2 см), что
557 руб
Раздел: Матрасы в коляску
Набор для творчества. "Творчество" стикеры "Домик для игр".
В наборе Melissa & Doug более 170 стикеров (наклеек) на тему интерьера дома. Набор помогает вашему малышу развивать творческие
479 руб
Раздел: Прочие
Сумка чехол для малых колясок сложением книжка Bambola.
Для малой коляски сложением книжка. Прочная водоотталкивающая ткань, светоотражающие элементы, удобная ручка. Будет очень кстати в
544 руб
Раздел: Сумки и органайзеры

17. Решение задач по курсу "семейное право"

18. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

19. Решение транспортной задачи методом потенциалов

20. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

21. Метод деформируемого многогранника

22. По решению прикладных задач на языке FRED
23. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи
24. 10 задач с решениями программированием на Паскале

25. Транспортная задача

26. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

27. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах

28. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

29. Задача о фотоне

30. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

31. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

32. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Крем для младенцев "Weleda" для защиты кожи в области пеленания (с календулой), 75 мл.
Крем для младенцев для защиты кожи в области пеленания от WELEDA с экстрактом Календулы лекарственной и Ромашки аптечной эффективно
476 руб
Раздел: Крем детский
Набор текстовыделителей "Frixion Light", 3 цвета, 1-3 мм.
Набор текстовыделителей в прозрачной упаковке. Заправлены термочувствительными чернилами, которые при необходимости можно удалить.
304 руб
Раздел: Текстовыделители
Релаксант-капельки "Спираль большая Эврика".
Отлично смотрится на рабочем столе. Успокаивает и помогает восстановить моральное равновесие. Температурный режим эксплуатации: от 0 °C до
343 руб
Раздел: Антистрессы

33. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)

34. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

35. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

36. Правильные и полуправильные многогранники

37. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

38. Методы и приемы решения задач
39. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков
40. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

41. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети

42. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

43. Теория графов. Задача коммивояжера

44. Некоторые подходы к задачам распознавания и их приложениям

45. Три знаменитые классические задачи древности

46. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

47. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

48. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

Эко-гель "Organic People" для стирки детского белья, 1,5 литра.
Бережное и безопасное, экологически чистое средство для стирки детского белья. Содержит 99,8% натуральных компонентов и обогащено
612 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Подставка под автомобиль регулируемая "Delta" РПМ-2,0.
Грузоподъемность: 2 тонны. Высота подъема: 345 мм. Высота подхвата: 184 мм. Подставка под машину предназначена для подъема и удержания
645 руб
Раздел: Домкраты, подставки
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
Набор школьно-письменных принадлежностей для девочки. В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша
551 руб
Раздел: Наборы канцелярские

49. Задача по травматологии с решением

50. Реаниматология и ее задачи

51. Три задачи по криминалистике

52. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

53. Цели и задачи педагогики

54. Педагогические взгляды Белинского и их связь с задачами литературы
55. Основные задачи, принципы и направления внешней политики Республики Казахстан
56. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

57. Предмет и задачи психологии

58. Предмет психологии, ее задачи и методы

59. 6 задач по теории электрических цепей

60. Формирование имиджа, как одна из задач Public Relation

61. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

62. Плоская задача теории упругости

63. Задача о фотоне

64. Врачебный контроль, его цели и задачи

Средство для мытья посуды Finish "All in 1 Max", в посудомоечных машинах таблетки, 65 штук.
Таблетки идеальны для использования на коротких циклах - таблетки быстро растворяются. Таблетки не нужно разворачивать! Специальные
880 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Шкатулка для ювелирных украшений, 13x13x6 см, арт. 84412.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
832 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Самойловский текстиль. Настроение", с наволочками 50х70.
Постельное белье "Самойловский текстиль" – отличный подарок себе и близким. Качественное, удобное и красивое постельное белье
1249 руб
Раздел: Бязь

65. В.Б. Кирьянов "Задача равновесия"

66. Мониторинг кредитов, его цель и задачи

67. Задачи по финансам

68. 12 задач с ответами по Аудиту

69. Рынок и его задачи. Маркетинг

70. Задачи и проблемы внедрения маркетинга в экономику России
71. Менеджмент и его основные задачи
72. Задачи кадрового менеджмента на стадии формирования, интенсивного роста, стабилизации и спада в организации

73. Источники анализа системы экономической информации. Задачи анализа себестоимости продукции

74. Кадровый менеджмент и его задачи на стадии формирования, интенсивного роста, стабилизации и спада в организации

75. Задачи и методы планирования производства

76. Цель, задачи и проблемы формирования холдинговых компаний. Становление холдинговых компаний в России (на примере ВПК)

77. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

78. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

79. Задачи по теории принятия решений

80. Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи)

Набор лаков для ногтей, 8 штук, арт. Т11204.
Новинка весеннего сезона - волшебный Лак Lucky. Что может быть лучше, чем накрасить ногти ярким лаком? Конечно, красить и перекрашивать их
736 руб
Раздел: Косметика для девочек
Пистолет высокого давления, 375 серии для минимоек от 70 до 230 Атм.
Пистолет высокого давления ЗУБР 70410-375, предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Регулировка выхода пены. Рассчитан на
753 руб
Раздел: Мойки высокого давления
Бумага для пишущих машин, А3, 2500 листов.
Бумага предназначена для использования в минитипографиях, печати на ризогрофах и т.д. Формат А3. Цвет – серый Плотность бумаги – 48
888 руб
Раздел: Формата А3 и больше

81. Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...

82. Предмет, цели и задачи теоретической экономики

83. Очередные задачи советской власти

84. Предметы цели и задачи курса истории

85. Задачи автоматизации процесса проектирования

86. Создание программных продуктов для решения задач
87. Следственный осмотр: основные понятия, задачи принципы и виды следственного осмотра
88. Культура речи: предмет и задачи дисципины

89. Межкультурная коммуникация в сфере задач межкультурной коммуникации

90. В чем Некрасов видит свой долг перед народом и какие задачи ставит перед искусством своего времени?

91. Задачи поэта и поэзии – Пушкин

92. Логика - популярное пособие с задачами

93. Задачи и функции маркетинга

94. Предмет и задачи статистики

95. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

96. Задачи линейной алгебры

Стрейч-пленка для ручной упаковки, вес 1 кг, 17 мкм, 45 см x 140 метров.
Прозрачная стрейч-пленка для ручной упаковки применяется в быту, на производстве, в офисе, магазине. Изготовлена из прочного полиэтилена,
351 руб
Раздел: Плёнка пищевая
Бутылочка для кормления "Avent Classic+", 260 мл (голубая, рисунок: краб), от 1 месяца.
Ограниченная серия -бутылочка для кормления голубая c рисунком (краб), Classic+. Зарекомендовавшая себя серия Classic была улучшена:
403 руб
Раздел: Бутылочки
Сменная кассета "Барьер 6", для жесткой воды, для всех типов фильтров "Барьер".
Кокосовый активированный уголь очищает от активного хлора, органических загрязнений и т.д. Обработка активированного угля серебром
354 руб
Раздел: Фильтры для воды

97. Применение теоремы Эйлера к некоторым задачам

98. Великие задачи древности

99. Задачи Циолковского


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.