Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Содержание Постановка задач линейного программирования (ЗЛП). Примеры экономических задач, сводящихся к ЗЛП. Допустимые и оптимальные решения 2 Алгоритм Флойда. Постановка задачи 1 Постановка задач линейного программирования (ЗЛП). Примеры экономических задач, сводящихся к ЗЛП. Допустимые и оптимальные решения В общем виде задача линейного программирования (в дальнейшем ЗЛП) может быть сформулирована как задача нахождения наибольшего значения линейной функции (1) на некотором множестве D М R ,где x О D удовлетворяют системе ограничений (2) и, возможно, ограничениям (3) He умаляя общности, можно считать, что в системе (2) первые т ограничений являются неравенствами, а последующие — l-уравнениями. Очевидно, этого всегда можно добиться за счет простого переупорядочения ограничений. Относительно направления знака неравенства будем предполагать, что левая часть меньше или равна правой. Добиться этого можно, умножив на (-1) обе части тех неравенств, которые имеют противоположный знак. Ограничения (3), вообще говоря, могут быть рассмотрены как частный случай ограничений в форме неравенств, но в силу особой структуры их обычно выделяют отдельно и называют условиями неотрицательности (или тривиальными ограничениями). Дополнительно следует заметить, что выбор типа искомого экстремума (максимума или минимума) также носит относительный характер. Так, задача поиска максимума функции эквивалентна задаче поиска минимума функции Часто условия задачи (1) - (3), содержащей ограничения только типа неравенств, бывает удобно записывать в сокращенной матричной форме где с и x — векторы из пространства R , b — вектор из пространства Rm, a А — матрица размерности m ґ п. Задачу линейного программирования, записанную в форме (1) - (3), называют общей задачей линейного программирования (ОЗЛП). Если все ограничения в задаче линейного программирования являются уравнениями и на все переменные xj наложены условия неотрицательности, то она называется задачей линейного программирования в канонической форме, или канонической задачей линейного программирования (КЗЛП). В матричной форме КЗЛП можно записать в следующем виде: Поскольку любая оптимизационная задача однозначно определяется целевой функцией f и областью D, на которой отыскивается оптимум (максимум), будем обозначать эту задачу парой (D, f). Условимся относительно терминологии, которая используется в дальнейшем и является общепринятой в теории линейного программирования. Планом ЗЛП называется всякий вектор х из пространства R . Допустимым планом называется такой план ЗЛП, который удовлетворяет ограничениям (1.2)-(1.3), т. е. содержится в области D. Сама область D называется при этом областью допустимых планов. Оптимальным планом х называется такой допустимый план, при котором целевая функция достигает оптимального (в нашем случае — максимального) значения, т. е. план, удовлетворяющий условию max f(x) = f(x ). Величина f = f(x ) называется оптимальным значением целевой функции. Решением задачи называется пара (х , f ), состоящая из оптимального плана и оптимального значения целевой функции, а процесс решения заключается в отыскании множества всех решений ЗЛП.

Примеры экономических задач, сводящихся к ЗЛП. Несмотря на многообразие задач математического программирования, при их решении можно выделить некоторую общую последовательность этапов, через которые проходит любое операционное исследование. Как правило, это: Постановка задачи. Построение содержательной (вербальной) модели рассматриваемого объекта (процесса). На данном этапе происходит формализация цели управления объектом, выделение возможных управляющих воздействий, влияющих на достижение сформулированной цели, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия. Построение математической модели, т. е. перевод сконструированной вербальной модели в ту форму, в которой для ее изучения может быть использован математический аппарат. Решение задач, сформулированных на базе построенной математической модели. Проверка полученных результатов на их адекватность природе изучаемой системы, включая исследование влияния так называемых внемодельных факторов, и возможная корректировка первоначальной модели. Реализация полученного решения на практике. Математическое моделирование в исследовании операций является, с одной стороны, очень важным и сложным, а с другой — практически не поддающимся научной формализации процессом. Заметим, что неоднократно предпринимавшиеся попытки выделить общие принципы создания математических моделей приводили либо к декларированию рекомендаций самого общего характера, трудноприложимых для решения конкретных проблем, либо, наоборот, к появлению рецептов, применимых в действительности только к узкому кругу задач. Поэтому более полезным представляется знакомство с техникой математического моделирования на конкретных примерах. В качестве таких примеров приведем несколько классических экономико-математических моделей и задач, которые могут быть сформулированы на их основе. Управление портфелем активов. Рассмотрим проблему принятия инвестором решения о вложении имеющегося у него капитала. Набор характеристик потенциальных объектов для инвестирования, имеющих условные имена от А до F, задается следующей таблицей. Название Доходность (в %) Срок выкупа (год) Надежность (в баллах) А 5,5 2001 5 В 6,0 2005 4 С 8,0 2010 2 D 7,5 2002 3 Е 5,5 2000 5 F 7,0 2003 4 Предположим, что при принятии решения о приобретении активов должны быть соблюдены условия: суммарный объем капитала, который должен быть вложен, составляет $ 100 000; доля средств, вложенная в один объект, не может превышать четверти от всего объема; более половины всех средств должны быть вложены в долгосрочные активы (допустим, на рассматриваемый момент к таковым относятся активы со сроком погашения после 2004 г.); доля активов, имеющих надежность менее чем 4 балла, не может превышать трети от суммарного объема. Приступим к составлению экономико-математической модели для данной ситуации. Целесообразно начать процесс с определения структуры управляемых переменных. В рассматриваемом примере в качестве таких переменных выступают объемы средств, вложенные в активы той или иной фирмы. Обозначим их как хА, хВ, хС, хD, хE, хF. Тогда суммарная прибыль от размещенных активов, которую получит инвестор, может быть представлена в виде (1) На следующем этапе моделирования мы должны формально описать перечисленные выше ограничения a-d на структуру портфеля.

a) Ограничение на суммарный объем активов: xA xB xС xD xE xF Ј 100 000 . (2) b) Ограничение на размер доли каждого актива: хА Ј 25 000, хВ Ј 25 000, хС Ј 25 000, xd Ј 25 000, хе Ј 25 000, xf Ј 25 000. (3) c) Ограничение, связанное с необходимостью вкладывать половину средств в долгосрочные активы: хВ хС і 50 000 (4) d) Ограничение на долю ненадежных активов: xC xD Ј 30 000. (5) Наконец, система ограничений в соответствии с экономическим смыслом задачи должна быть дополнена условиями неотрицательности для искомых переменных: хА і 0, хB і 0, хC і 0, xD і 0, хЕ і 0, xF і 0. (6) Выражения (1)-(6) образуют математическую модель поведения инвестора. В рамках этой модели может быть поставлена задача поиска таких значений переменных ха, хB, хC, xd, xe, хF, при которых достигается наибольшее значение прибыли (т. е. функции (1)) и одновременно выполняются ограничения на структуру портфеля активов (2)-(6). Перейдем теперь к рассмотрению более общих моделей и задач. Простейшая задача производственного планирования. Пусть имеется некоторый экономический объект (предприятие, цех, артель и т. п.), который может производить некоторую продукцию п видов. В процессе производства допустимо использование т видов ресурсов (сырья). Применяемые технологии характеризуются нормами затрат единицы сырья на единицу производимого продукта. Обозначим через ai,j количество i-го ресурса (iО 1: m), которое тратится на производство единицы j-го продукта (jО1: ). Весь набор технологических затрат в производстве j-го продукта можно представить в виде вектора-столбца а технологию рассматриваемого предприятия (объекта) в виде прямоугольной матрицы размерности т на п: Если j-й продукт производится в количестве xj, то в рамках описанных выше технологий мы должны потратить a1,j xj первого ресурса, a2,j xj — второго, и так далее, amj xj — т-го. Сводный план производства по всем продуктам может быть представлен в виде -мерного вектора-строки x = (x1, x2,.,xj,.,x ) . Тогда общие затраты по i-му ресурсу на производство всех продуктов можно выразить в виде суммы представляющей собой скалярное произведение векторов аj и х. Очевидно, что всякая реальная производственная система имеет ограничения на ресурсы, которые она тратит в процессе производства. В рамках излагаемой модели эти ограничения порождаются m-мерным вектором b = (b1, b2,.,bm), где bi — максимальное количество i-го ресурса, которое можно потратить в производственном процессе. В математической форме данные ограничения представляются в виде системы т неравенств: a1,1 xl al,2x2 . al, x Ј bl, o2,l xl a2,2 x2 . a2, x Ј b2, am,l xl am,2 x2 . am, x Ј b . (7) Применяя правила матричной алгебры, систему (7) можно записать в краткой форме, представив левую часть как произведение матрицы А на вектор х, а правую — как вектор b: Ах Ј b. (8) К системе (8) также должны быть добавлены естественные ограничения на неотрицательность компонентов плана производства: x1, і 0,., xj і 0, ., хп і 0, или, что то же самое, x і 0. (9) Обозначив через сj цену единицы j-го продукта, получим выражение суммарного дохода от выполнения плана производства, задаваемого вектором х: (10) Формулы (8)-(10) являются не чем иным, как простейшей математической моделью, описывающей отдельные стороны функционирования некоторого экономического объекта, поведением которого мы хотим управлять.

Здесь начало маршрута не обязательно должно совпадать с его концом, но математически такая постановка сводится к приведенной выше простейшей К. з. Методы решения К. з., по существу, сводятся к организации полного перебора вариантов; никакого эффективного алгоритма не известно.  Лит.: Мудров В. И., Задача о коммивояжёре, М., 1969; Гольштеин Е. Г., Юдин Д. Б., Новые направления в линейном программировании, М., 1966.   В. П. Козырев. Коммифора Коммифо'ра (Commiphora), род растений семейства бурзеровых. Обычно колючие деревья и кустарники. Около 185 видов, преимущественно в сухих тропических областях Африки и на острове Мадагаскар, некоторые в Аравии, на острове Сокотра и в Индии. Многие К. дают ценные смолы, бальзамы и камеди. К. абиссинская (С. abyssinica) — источник ароматической смолы мирры; из К. бальзамной (бальзамного куста — С. opobalsamum) получают меккский бальзам; др. К. дают ароматические смолы, известные под названием бделлий. Коммод Луций Элий Аврелий Ко'ммод Луций Элий Аврелий (Lucius Aelius Aurelius Commodus) (161, Ланувий, — 192, Рим), римский император в 180—192

1. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

2. Алгоритм удаления циклов в графе вертикальных ограничений задачи трассировки многослойного канала

3. Примеры решения задач по уголовному процессу

4. Примеры решения задач по курсу химии

5. Примеры решения задач по статистике

6. Нормальные Алгоритмы Маркова. Построение алгоритмов из алгоритмов.
7. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования
8. Постановка и основные свойства транспортной задачи

9. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

10. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

11. Принципы разработки алгоритмов и программ для решения прикладных задач

12. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

13. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

14. Об алгоритмах самоорганизации в задаче синтеза информационных технологий обработки сигналов

15. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

16. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

Стул детский Ника "СТУ3" складной моющийся (цвет: розовый, рисунок: сердечки).
Мягкая моющаяся обивка. Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула
562 руб
Раздел: Стульчики
Крышка силиконовая "Невыкипайка", 29 см (арт. TK 0081).
Приспособление предназначено для предохранения готовящихся продуктов от выкипания. Заменяет пароварку. Предотвращает беспорядок на
383 руб
Раздел: Прочее
Автокресло Еду-еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: черный/серый, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
2977 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)

17. Задачи и виды электронной коммерции. Алгоритм работы платежной системы Rapida

18. Алгоритм фильтрации, пример на основе БПФ

19. Краевые задачи для алгоритмов приближённого построения заданного режима термообработки проволок на встречных курсах

20. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

21. Алгоритмы экономической (кадастровой) оценки городских земель и территориально-экономического зонирования

22. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/
23. Решение транспортной задачи методом потенциалов
24. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

25. Информационные потоки в ЭВМ. Алгоритм работы процессора

26. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

27. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта

28. По решению прикладных задач на языке FRED

29. Написание игровой программы Tetris и описание алгоритма

30. 10 задач с решениями программированием на Паскале

31. Понятие алгоритма, его свойства. Описание алгоритмов с помощью блок схем на языке Turbo Pascal

32. Решение математических задач в среде Excel

Похвальный лист, с пометкой "Министерство образования и науки Российской Федерации", 200 штук.
Формат: А4. Ориентация: горизонтальная. Бумага: мелованная матовая, плотностью 140 г/м2. В упаковке: 200 штук.
1024 руб
Раздел: Похвальные листы
Сменный фильтр "Барьер-6" (2 штуки).
Сменная кассета Барьер-6 «для жесткой воды» благодаря повышенному содержанию ионообменной смолы более эффективно снижает
461 руб
Раздел: Фильтры для воды
Караоке песенки В. Шаинского.
Какая игрушка превратит любой день в праздник? Конечно, удивительный микрофон-караоке! Подпевая любимым мультяшкам, малыши смогут
301 руб
Раздел: Микрофоны

33. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах

34. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

35. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним

36. Понятие об алгоритмах

37. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

38. Решение задач - методы спуска
39. Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами
40. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

41. Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

42. Решение задач линейного программирования

43. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

44. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

45. Решение задач на построение сечений многогранников

46. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

47. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

48. Задача по травматологии с решением

Кружка-хамелеон "Кран с монетками".
Хотите по-настоящему регулировать денежные потоки? Налейте в чашку-хамелеон горячий напиток, и из крана на рисунке «польются» золотые
390 руб
Раздел: Кружки
Стол детский "Малыш".
Компактный пластиковый стол «Малыш» непременно станет неотъемлемым атрибутом в комнате вашего ребенка. Теперь у малыша будет отдельный
673 руб
Раздел: Столики
Соковарка ВЕ-08/1 "Webber", 8 л.
Кастрюля для воды: 24х11,5 см; 5 л. Контейнер для фруктов: 26х16см; 8 л. Контейнер для сока с силиконовой трубкой: 26х16 см; 8 л. Толщина
2673 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки

49. Использование алгоритмов при изучении орфографии в начальных классах

50. Разработка средств оценки эффективности алгоритмов поиска и обнаружения целей прицельных радиоэлектронных комплексов

51. Алгоритмы и методы компоновки, размещения и трассировки радиоэлектронной аппаратуры

52. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

53. Задачирешениями) по сопромату

54. Алгоритм анализа финансовой устойчивости предприятия
55. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")
56. Задачи с решениями по ценным бумагам

57. Задачи по теории принятия решений

58. Формулы для решения задач по экономике предприятия

59. Сравнительный анализ нейросетевых реализаций алгоритмов распознавания образов

60. Генетический алгоритм

61. Применение рекурсии в алгоритмах с возвратом. Файловый тип. Ввод/вывод

62. Модель управления конфликтными потоками в классе алгоритмов

63. Решение смешанной задачи для уравнения

64. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

Пазл-ваза "Поющие птицы в летнем саду", 160 элементов.
Ваза-пазл – это трехмерный пазл в виде вазы. Оригинальный дизайн; идеальная сцепка деталей; специальная колба для воды;
587 руб
Раздел: Прочие
Набор детской посуды "Ангел".
Набор посуды детский "Ангел". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 17,5
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами, красная.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки

65. Нечетко-логические модели и алгоритмы

66. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

67. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

68. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

69. Единый алгоритм эволюции вселенной

70. Градиентный алгоритм для систем независимости с отрицательными весами
71. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
72. Применение движений к решению задач

73. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

74. Место цифровой рентгенографии в современном алгоритме лучевой диагностики

75. Принципы и особенности составления лекарственных алгоритмов

76. Алгоритм иммуногематологического исследования женщин во время беременности

77. Алгоритмы выполнения манипуляций

78. Единый алгоритм успешных продаж

79. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

80. Алгоритм выживания для науки

Набор мебели для столовой "Коллекция".
Очень красивый и изящный набор мебели и посуды для кукол "Столовая" понравится любому ребенку. В набор входит стол, четыре стула
463 руб
Раздел: Кухни, столовые
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 28 см.
Мягкий волк Забивака — официальный талисман чемпионата мира по футболу 2018 года. Представляет собой волка с коричнево-белой шерстью в
1099 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Набор подарочный "Камни для виски в мешочке", 2 штуки, 2,5х2,5 см.
Набор подарочный: камни для виски в холщовом мешочке. Талькомагнезит можно использовать для резьбы, т.к. он мягкий и не крошится, из него
1880 руб
Раздел: Аксессуары для вина

81. Эвристические методы решения творческих задач

82. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

83. Пути повышения эффективности обучения решению задач

84. Структура и динамика процессов решения задач

85. Системный подход и алгоритм управления подготовкой студентов к духовно-просветительской деятельности

86. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения
87. Алгоритмы трассировки
88. Алгоритм создания сценария рекламного радиоролика

89. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

90. Составление алгоритма расчета расхода сырья верхних трикотажных изделий

91. Решение управленческих задач

92. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

93. К вопросу совершенствования методологии прогнозирования задач спорта (на примере плавания)

94. Решение задач по химии

95. Алгоритм работы процессора

96. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

Настольная игра "Упрямый Шарик".
Любимый игровой автомат теперь у вас дома! Упрямый Шарик - игра, знакомая многим с детства: нужно провести шарик по долгому и тернистому
976 руб
Раздел: Игры на ловкость
Игра настольная "Ктояжка".
Развлекательная настольная игра-угадайка для компании «Ктояжка» очень простая на первый взгляд, но тем не менее она требует от всех
328 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Подставка для книг "Brauberg", большая.
Подставку возможно расширить по бокам для работы с большими книгами. Максимальная высота: 37 см, максимальная ширина: 33 см. Регулируемый
1112 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

97. Задачи по экономике с решениями

98. Типовой алгоритм составления бюджета

99. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.