Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы. С.В. Усатиков, кандидат физ-мат наук, доцент; С.П. Грушевский, кандидат физ-мат наук, доцент; М.М. Кириченко, кандидат социологических наук Рассмотрим случай, когда в проводимом эксперименте числовая шкала имеет единицу измерения, т.е. про полученные числовые величины всегда можно сказать, насколько одно больше другого. Например, х - это число ошибок, допущенных при каком-либо тестировании, или число правильных ответов. Обозначим х1,.,хк деления этой шкалы, а 1,., k - частоты или число попаданий случайной величины х на каждое из этих делений. Например, в тестировании: шкала х1=0 правильных ответов, ., хк=к-1 правильных ответов; 1 тестируемых не дали ни одного правильного ответа, ., k тестируемых дали к-1 правильных ответов. Математическим ожиданием или просто средним называется число mx, вычисляемое по следующему правилу: mx= ( 1x1 . kxk), где = 1 . k - общее число испытаний Дисперсией называется число , вычисляемое по следующему правилу: чаще используется число , которое называется стандартным отклонением. Например, группу из =11 учащихся опросили и получили следующее число правильных ответов: Шкала Xi 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Частоты i 0 1 0 1 1 2 2 2 1 0 1 0 Здесь 9 правильных ответов дал только один человек, 10 - ни одного, 13 правильных ответов дали 2 человека и т.п. Тогда: или Таким образом, mx является обобщенным показателем достигнутого группой уровня в среднем, в виде одного числа, как меры центральной тенденции. Число же s x показывает, насколько испытуемые в группе отличаются по уровню развития изучаемого признака. Чем больше s x, тем больше различия у испытуемых, тем более разнородна по составу группа. Наоборот, чем меньше s x , тем однороднее группа и тем ближе по своему уровню испытуемые. Дисперсия - весьма важный для исследователя-практика показатель. Анализируя ту или иную сторону учебно-воспитательного процесса, необходимо сравнивать большие наборы средних арифметических. Скажем, если опрос проводили в пяти классах параллели, а анкета содержала 15 вопросов с интервальной шкалой, каковой приписывались балльные значения, то общее число значений средних арифметических достигает 75. При этом самый опытный исследователь может запутаться в расчетах и пропустить какую-либо зависимость (или же обнаружить ее там, где она никогда не существовала). Это делать довольно легко, так как средняя арифметическая, как мера центральной тенденции, обладает рядом весьма капризных свойств. Понять их помогает приводимая ниже таблица. “Удовлетворяют ли Вас результаты проведенной аттестации ?” Позиция вопроса Да, в полной мере В общем да, за исключением нес-кольких моментов Скорее всего нет Совершенно не удовлет-воряет Трудно сказать Балльное значение, приписанное позиции 2 1 -1 -2 0 Выборка 1 20% 20% 20% 20% 20% Выборка 2 0% 50% 50% 0% 0% Выборка 3 0% 0% 0% 0% 100% Выборка 4 10% 10% 10% 10% 60% Если мы рассчитаем результаты этих четырех опросов, то получим, что во всех случаях mx=0. Разумеется, вероятность получить столь явно расходящиеся, как в нашей таблице, распределения, равна нулю - в практике возможны лишь какие-либо приблеженные варианы.

Но наш пример носит чисто иллюстративный характер. Он позволяет понять почему в большинстве случаев исследователь, приводя значения mx по серии групп опрошенных, указывает и на размер дисперсии. В нашем примере при полном равенстве mх значения дисперсии будут разлисчаться очень сильно - от минимума в выборке 3 (дисперсия отсутствует вообще) до максимума в выборке 1. Справедливости ради надо отметить, что неудобства причиняемые исследователю средним арифметическим, как мерой центральной тенденции, носят не только математический, но также и логический характер. Последнее обстоятельство не совсем относится к сути данной проблемы, но мы считаем необходимым о нем упомянуть, так как с ошибками такого рода сталкиваться приходится довольно часто. Проблема связана с тем, что ни в одной анкете не возможно дать вопросы, хотя бы приблизительно равные по степени сложности. На вопрос “Укажите Ваш разряд: 10,11,12,.15 (обведите кружком)” ответят практически все и ответы на 100% будут совпадать с действительностью. Вопрос о взаимоотношениях с администрацией вызовет большие сложности в заполнее и большее число уклонений от ответа. А оценить, например, преимущества методик школы Монтессори смогут весьма не многие, (да и с теми, кто такую оценку произвел, надо еще разобраться, используя “вопросы-фильтры” и “вопросы-ловушки” - не затесались ли туда те, чья информированность о Монтессори ограничивается газетной заметкой). Поэтому всегда возникает вопрос - включать ли в знаменатель формулы среднего арифметического тех, кто избрал вариант “Затрудняюсь ответить, не знаю” или нет ? Расхождения могут быть весьма значительными. Например, если группа учителей оценивает какую-либо сторону педагогического процесса следующим образом:   “отличную” “хорошую” “среднюю” “ниже средней” “плохую” балл 5 4 3 2 1   2% 16% 25% 22% 10% При 25% не давших ответа, при внесении в знаменатель численности всей группы (100%), mx=2,03, при учете лишь тех, кто дал содержательные ответы, средняя оценка составит уже 2,70. Есть кажущийся простым выход - в рамках одной анкеты в одних случаях считать от 100%, в других - от числа давших ответы, но тогда в итоге мы получим несопостовимые данные - оценки одних параметров могут оказаться резко завышенными, других - заниженными в сравнении с реальностью. Частично снять эту сложность можно, лишь оговаривая в итоговом документе исследования применяемые способы обработки и доказывая, почему был применен именно данный вариант. Это удлинит отчет, но избавит исследователя от возможной критики. Однако, допустим, что в результате тщательной разоработки инструментария эта проблема перед нами не стоит, и мы можем без опсения сопостовлять среднии арифметические двух числовых рядов. Рассмотрим ситуацию, когда необходимо сравнить две группы из человек первая и вторая: например, экспериментальную и контрольную - две группы детей, обучающихся по разным методикам. Правильность составления этих групп мы сейчас не будем подвергать сомнению и будем считать их случайными выборками. В отличие от мышления на уровне обыденного сознания, склонного воспринимать полученную в результате опыта разность средних как факт и основание для вывода, более вдумчивый исследователь не будет торопиться.

Ведь всегда остается возможность случайности различий и отсутствия значимой разницы в числах, например, средних mx и стандартных ошибок s x. Поэтому в начале придется выдвинуть статистическую гипотезу об отсутствии значимых различий, которую назовем нулевой гипотезой. По отношению к средним эта гипотеза следующая: и в первой и во второй группах mx=M, где число М можно назвать теоретическим средним. Логика проверки подобных статистических гипотез определяется тем, что всегда есть риск ошибиться в выводах и неправильно отвергнуть правильную гипотезу. Обозначим a - вероятность ошибочно отвергнуть правильную гипотезу, или уровень значимости, а р=1- a назовем доверительной вероятностью. Величину a исследователь выбирает произвольно в зависимости от конкретной ситуации. Например, a =0,05 (или 5%) означает риск ошибиться в 5 случаях из 100. Как известно, гипотеза отвергается, если в эксперименте наблюдается явление, противоречащее этой гипотезе. Наоборот, если в эксперименте встретилось явление, не противоречащее гипотезе, это еще не означает ее доказательства. Таким образом, отвержение гипотезы гораздо более надежно, в противном же случае можно говорить только, что наблюдения не противоречат гипотезе. В статистике приходится считать явление противоречащим гипотезе, если вероятность его появления мала (а именно равна a ). Остается теперь только выяснить, чтоже это за явление. Посмотрев на формулу для математического ожидания mx, можно увидеть, что эта величина есть не что иное, как сумма большого числа случайных величин - отдельных наблюдений. Поэтому в силу центральной предельной теоремы величина mx подчиняется нормальному закону (см. рис.1), со средним (теоретическим) М и неизвестным стандартным отклонением S. Можно доказать, что S в Ц раз меньше стандартного отклонения каждого отдельного наблюдения, для оценки которого можно использовать величину s х. Поэтому по правилу “трех s “ для Z - закона получаем, что с доверительной вероятностью р=0,997: а для р=0,95 которые называются доверительными интервалами для теоретической средней М. Ясно, что если доверительные интервалы для М из двух групп не пересекаются, то нулевую гипотезу следует отвергнуть. Например, опросили еще одну группу из =9 человек и получили следующее число правильных ответов: шкала xi 6 7 8 9 10 11 12 13 14 частота i 1 1 1 1 1 2 1 1 0 Аналогично расчетам для первой группы mx» 9,44 и d х» 2,18. По формуле для доверительного интервала, для первой группы при р=0,997: или 11Ј МЈ 16; а для второй группы при р=0,997: или 7 Ј М Ј 12 Таким образом, при уровне значимости 0,3% результаты тестирования этих двух групп не позволяют опровергнуть гипотезу о том, что среднее число правильных ответов в этих двух группах одинаково. По исследуемому параметру группы представляют практически единое целое. Предварительно выдвинутая гипотеза о том, что две разные методики должны представлять “на выходе” качественно различный уровень обученности, должна быть отвергнута. (Во всяком случае, такой вывод нельзя произвести, исходя из именно этих двух распределений. Возможно, что на полученном результате сказались случайные моменты, скажем, первую группу составили “звезды” одного класса, а вторую - в целом средние ученики.

Международный валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития — основные организации, занимающиеся международной С. ф. Большое внимание С. ф. уделяют также статистические службы ООН.   Лит.: Карпенко Б. И., Финансовая статистика, М., 1929; Лившиц Ф. Д., Банковская статистика с основами общей теории, 2 изд., М., 1948; Ряузов Н. Н., Шор Ю. Л., Статистика в кредитных учреждениях, М., 1973; Статистика финансов, подред. П. П. Маслова, М., 1974.   В. М. Симчера. Статистическая гипотеза Статисти'ческая гипо'теза, предположительное суждение о вероятностных закономерностях, которым подчиняется изучаемое явление. Как правило, С. г. определяет значения параметров закона распределения вероятностей или его вид. С. г. называется простой, если она определяет единственный закон распределения; в ином случае С. г. называется сложной и может быть представлена как некоторый класс простых С. г. Например, гипотеза о том, что распределение вероятностей является нормальным распределением с математическим ожиданием а = а0 и некоторой (неизвестной) дисперсией s2 будет сложной, составленной из простых гипотез а = а0 ,   (а0 и   — заданные числа). См

1. Особенности создания математических формул в Web

2. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

3. Кейнсианская, монетариская теория и теория рациональных ожиданий

4. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"

5. Иордания: Ожидание пророка

6. Принцип не совсем обманутых ожиданий
7. Теория массового обслуживанияс ожиданием.
8. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

9. Старая Москва в ожидании пасхи

10. Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

11. Синдром тревожного ожидания сексуальной неудачи и характеристика расстройств эрекции

12. Системы с ожиданием

13. Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла

14. Невроз ожидания сексуальной неудачи

15. Анализ ситуации на рынке бытовой химии и изучение ожиданий потребителей

16. Вычисление определенных интегралов. Квадратурные формулы

Пеленки одноразовые впитывающие BabyMil "Эконом" (60х40 см, 30 штук).
Пеленка разработана специально для малышей. Изделие изготовлено из допущенных Роспотребнадзором материалов. Оно позволяет коже
350 руб
Раздел: Пелёнки
Шкатулка РТО, 31x31x19 см (арт. 3658-RT-70).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1500 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Крем-гель для купания "Sanosan", 200 мл.
Разработан специально для детей с первых дней жизни. Содержит оливковое масло и молочный протеин, которые питают и смягчают кожу.
317 руб
Раздел: Гели, мыло

17. Психологическое принятие отцовства в период ожидания ребенка

18. Роберт Эмерсон Лукас и его теория рациональных ожиданий

19. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

20. Определение параметров детонации заряда ВВ

21. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита

22. Инженерно-геологические изыскания для определения характеристик грунтов и оснований
23. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"
24. Определения суда первой инстанции

25. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

26. Правовые нормы: определение, признаки, виды

27. Несколько рефератов по культурологии

28. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling

29. Реферат по книге Фернана Броделя

30. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

31. Определение эффективности применения информационной технологии

32. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов, утолщенные.
Набор цветных карандашей 12 цветов. Трехгранная форма карандаша предотвращает усталость детской руки при рисовании и позволяет привить
482 руб
Раздел: 7-12 цветов

33. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

34. Тригонометрические формулы (Шпаргалка)

35. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

36. Математическое моделирование

37. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

38. Математическое моделирование прыжка с трамплина
39. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников
40. Математические игры и головоломки

41. Математическая статистика

42. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)

43. Теория вероятностей и математическая статистика

44. Формулы по алгебре

45. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

46. Формулы по тригонометрии (шпаргалка)

47. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

48. Математическое моделирование биологических форм

Лоток вертикальный, сборный, 6 отделений, серый.
Легкий и прочный, даже при максимальной загрузке документов. Возможность по собственному желанию регулировать ширину отделений. Для листов
383 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Фоторамка на 6 фотографий С31-020 Alparaisa "Family", белый, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 10х10 см (2 штуки). Фоторамка-коллаж для 6-ти
757 руб
Раздел: Мультирамки
Чехол с поролоном для гладильной доски, бязь, 129x51 см.
Чехол для гладильной доски Ника Ч1 выполнен из высококачественной хлопчатобумажной ткани (бязь)с поролоновой прокладкой. Он имеет
313 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски

49. История тригонометрии в формулах и аксиомах

50. Лекции (1-18) по мат. анализу 1 семестр

51. Формулы по математике (11 кл.)

52. 90 тригонометрических формул

53. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

54. Формула Алексея Юрьевича Виноградова для начала вычислений по методу прогонки Годунова для краевых условий любой сложности
55. Хламидиоз. Методы определения/диагностики
56. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

57. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала

58. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

59. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

60. Определение усилия штамповки в открытых штампах

61. Исследование метода акустической эмиссии для определения прочности конструкционных керамических материалов

62. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

63. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

64. Определение нейтральной линии бруса и расчёт наибольших растягивающих и сжимающих напряжений

Вкладыши "Лето".
Вкладыши "Лето" - это развивающая игрушка, предназначенная для детей в возрасте старше 3-х лет. При помощи такой игрушки ребёнок
503 руб
Раздел: Рамки-вкладыши
Конструктор металлический для уроков труда №2.
Конструктор раскрывает перед ребенком неограниченные возможности моделирования и создания множества своих собственных
397 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Машина-каталка Ламбо "Розовая Принцесса".
Ультрамодный автомобиль Ламбо - это воплощение стиля, опережающее время! Машина-каталка "Розовая Принцесса" - не просто веселая
1369 руб
Раздел: Каталки

65. Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы 1

66. Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы 1

67. Психология математических способностей

68. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

69. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

70. Способ определения живучести связи (вероятности связности)
71. Определение параметров p-n перехода
72. Несколько рефератов по Исламу

73. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

74. Подборка основных формул по физике

75. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

76. Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса

77. Определение скорости света

78. Определение коэффициента поверхностного натяжения методом компенсации давления Лапласа

79. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)

80. Новый подход к определению "нации", "национализм"

Трусики-подгузники Merries (L), 9-14 кг, 44 штуки.
Подгузники Merries изготовлены из чистого хлопка, гладкого как шёлк и очень мягкого на ощупь. Специально разработанная «дышащая»
1448 руб
Раздел: Обычные
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фуксия, горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Набор из скатерти и салфеток "Рябина" 140x180/42x42 см.
В набор входит скатерть и 6 салфеток "Рябина" 140x180/42x42 см. Салфетки, изготовленные из экологически чистого материала,
961 руб
Раздел: Салфетки сервировочные из ткани

81. Математическая гипотеза в неклассической физике

82. Природа математических абстракций

83. Кредитоспособность ссудозаёмщика и методы её определения

84. Определение влияния ассортимента ткани на основные технико-экономические показатели работы прядильного и ткацкого производства

85. Исследование рынка для определения цены товара (контрольная)

86. Определение и управление валютными рисками предприятием внешнеэкономической деятельности на примере ООО "Корпорация "Агросинтез" (Визначення та керування валютними ризиками підприємством ЗЕД на прикладі ТОВ “Корпорація “Агросинтез”)
87. Реферат по информационным системам управления
88. Создание предприятия и определение его рыночной стратегии

89. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

90. Методика установления норм времени и определения норм выработки. Нормативы численности

91. Определение (выбор) (формы поточного производства)

92. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

93. Математические методы исследования экономики

94. Измерение и Экономико-математические модели

95. Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ

96. Роль математических методов в экономическом исследовании

Фигурка новогодняя "Олень" малый (20 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 15х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 22 см. - длина: 20 см. - толщина: 0,7 мм. Цвет
370 руб
Раздел: Прочие фигурки
Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

97. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

98. Определение основных показателей плана экономического и социального развития на 2001 год

99. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.