Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Розрахунок типових задач з математичної статистики

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут&quo ;Курсова робота з курсу: „Теорія імовірностей та математична статистика” по темі: &quo ;Розрахунок типових задач з математичної статистики&quo ;Харків 2007 АнотаціяУ виконаному курсовому проекті наведено огляд теоретичних відомостей з курсу Теорії ймовірностей та математичної статистики, окреслено послідовність виконання типових завдань з Теорії ймовірностей. І також виконано розрахунок типової задачі з визначення законів розподілення випадкових величин. Зміст1. Теорія імовірностей та математичної статистики 1.1 Основні закони розподілення випадкових величин 1.2 Числові характеристики дискретних випадкових величин 2. Види типових задач з математичної статистики 3. Загальна методика розв‘язання типових задач 3.1 Обчислити значення критерію збіжності Пірсона 3.2 Зробити висновок про вірність висунутої гіпотези H0 4. Приклад розв'язку типової задачі Висновки Список літератури 1. Теорія імовірностей та математичної статистики 1.1 Основні закони розподілення випадкових величинДискретною називають випадкову величину, можливі значення якої є окремі ізольовані числа (тобто між двома сусідніми можливими значеннями немає інших), котрі ця величина приймає з певними ймовірностями. Іншими словами, можливі значення випадкової величини можна пронумерувати. Кількість можливих значень випадкової величини може бути кінцевою або нескінченною (в останньому разі множину усіх можливих значень називають ліченою). Законом розподілення дискретної випадкової величини називають перелік її можливих значень та відповідних до них ймовірностей. Закон розподілення дискретної випадкової величини Х може бути задано у вигляді таблиці, перший рядок якої утримує можливі значення xi, а другий - імовірності pi X x1 x2 x p p1 p2 p причому. Якщо множина можливих значень х нескінчена, то ряд р1 р2 сходиться й його сума дорівнює одиниці. Закон розподілення випадкової дискретної величини Х може бути подано також в аналітичній формі (у вигляді формули)P (X=xi) =xi),або за допомогою функції розподілення імовірностіF (xi) =P (X&l ;xi).Біноміальним називають закон розподілення дискретної випадкової величини Х - кількості появ результатів у незалежних випробуваннях, в кожному з яких імовірність появи результату дорівнює p; імовірність можливого значення Х=k (числа k появ результату) обчислюють за формулою Бернуллі:.Якщо кількість випробувань значна, а імовірність р появи результату в кожному випробуванні дуже мала, то використовують наближену формулу,де k - кількість появи результату в незалежних випробуваннях,  p (середнє число появ результату в випробуваннях), і кажуть, що випадкова величина розподілена за законом Пуассона. 1.2 Числові характеристики дискретних випадкових величинХарактеристикою середнього значення даної випадкової величини є математичне очікування. Математичним очікуванням дискретної випадкової величини називають суму добутків усіх її можливих значень на їх імовірності:M = x1p1 x2p2 x p Якщо дискретна випадкова величина приймає лічену множину значень, то,математичне очікування існує, якщо ряд в правій частині рівності сходиться абсолютно.

Математичне очікування має наступні властивості: математичне очікування постійної величини дорівнює самій постійній:M = CПостійних множник можна виносити за знак математичного очікування:M Математичне очікування взаємно незалежних випадкових величин дорівнює добутку математичних очікувань множників:M Математичне очікування суми випадкових величин дорівнює сумі математичних очікувань доданків:M Характеристиками розсіювання випадкової величини навколо математичного очікування служать дисперсія та середнє квадратичне відхилення. Дисперсією випадкової величини Х називають математичне очікування квадрату відхилення випадкової величини від її математичного очікування:D ) 2Дисперсія володіє наступними властивостями: Дисперсія постійної дорівнює 0. Постійний множник можна виносити за знак дисперсії, початково піднісши його до квадрату:D Дисперсія суми незалежних випадкових величин дорівнює сумі дисперсій доданків:D Середнім квадратичним відхиленням називають квадратний корінь з дисперсії. Функцією розподілення називають функцію F (x), що визначає для кожного значення х імовірність того, що випадкова величина Х прийме значення, менше х, тобтоF (x) = P (X&l ;x).Досить часто замість терміну &quo ;функція розподілення&quo ; використовують термін &quo ;інтегральна функція розподілення&quo ;. Функція розподілення має наступні властивості: значення функції розподілення належать відрізку Функція розподілення є не спадаючою функцією:Наслідок 1: Імовірність того, що випадкова величина Х прийме значення у інтервалі (a,b), дорівнює приросту функції на цьому інтервалі. Наслідок 2: Імовірність того, що неперервна випадкова величина Х прийме одне визначене значення, наприклад, х1, дорівнює 0. Якщо всі можливі значення випадкової величини Х належать інтервалу (a,b), тоСправедливі також наступні межові співвідношення:Функція розподілення неперервна зліва:Нормальним називають розподілення імовірностей неперервної випадкової величини Х, щільність якого має вигляд:,де a - математичне очікування випадкової величини Х, - середнє квадратичне значення Х. Для нормального розподілення імовірність того, що Х прийме значення, що належать інтервалу (), дорівнює, де - функція Лапласа.Експоненціальним називають розподілення імовірностей неперервної випадкової величини Х, яке описується щільністю:, де  - постійна додатна величина.Функція розподілення експоненціального закону:,а імовірність попадання у інтервал (a,b) безперервної випадкової величини Х, розподіленою за експоненціальним законом дорівнює:. 2. Види типових задач з математичної статистикиТип 1 Ланка дослідів дала певну послідовність результатів. Вирахувати середнє значення виміряння, дисперсію, похибки, а також встановити закони розподілення результатів розрахунку Тип 2 В результаті експерименту можливі випадків. Побудувати математичну модель, що характеризує випадкову величину та побудувати закони розподілення f (x) та F (x), використовуючи результати 100 експериментів. Тип 3 Число заявок, що надходять за 1 секунду в систему, характеризується поданими результатами.

Побудувати математичну модель, що пояснює результати експериментів і вирахувати закони розподілення f (x) та F (x). Тип 4 Час опрацювання заявок у обчислювальної системі приведено нижче (у мікросекундах). Побудувати математичну модель, що характеризує результати експериментів і розрахувати закони розподілення f (x) та F (x). 3. Загальна методика розв‘язання типових задачПозначимо випадкову величину, закон розподілення якої підлягає визначенню, X. Виділити найбільше та найменше значення випадкової величини X у вибірці (це потрібно для того, щоб провести розбиття діапазону зміни випадкової величини на інтервали). Провести розбиття діапазону зміни значень випадкової величини X на інтервали. Кількість інтервалів у методі Пірсона (а саме таким ми будемо користуватися для перевірки гіпотез), взагалі, обмежена. Таким чином, потрібно розбити весь діапазон значень X на інтервали, кількість та межі яких потрібно буде визначати. В загальному випадку (і для безперервної випадкової величини, і для дискретної) розбиття проводять наступним чином. Межі інтервалів можуть бути як цілими, так і дробовими. Довжина інтервалів не обмежена і залежить від частоти появи значень. Але обов’язково потрібно виконати наступну умову: кількість значень випадкової величини X, що попадають у кожний інтервал, повинна бути не менша 10. Ця умова забезпечує „хороші&quo ; (статистичний термін) результати застосування методу збіжності Пірсона. Пояснюється це тим, що при меншій кількості значень випадкової величини X, що попадають в межі будь-якого інтервалу розбиття, випадкові відхилення (флуктуації) її значень від істинного зміщують практично отримане значення до сусідніх інтервалів. Загальна картина погіршується, похибка розрахунків збільшується. Позначимо кількість інтервалів розбиття s. Окрім цього потрібно врахувати також число ступенів свободи (чого, буде вказано далі) - позначимо його k (воно знадобиться при підрахунку критерію збіжності Пірсона, бо має для нього дуже важливе значення; а поки воно впливатиме лише на розбиття діапазону значень випадкової величини X). В нашому випадку оцінимо його значення числом інтервалів (в дійсності число ступенів свободи менше: k&l ;s), тобто вважатимемо k≈s. Пояснимо такий вибір тим, що, взагалі, число ступенів свободи при першому наближенні - число незалежних значень, які може приймати випадкова величина (які їй ніщо не заважає набувати). В нашому випадку (при розбитті діапазону зміни значень випадкової величини X на s інтервалів) кількість значень випадкової величини, що попадають в кожний інтервал, буде також випадковою величиною. Як би ми не проводили розбиття всього діапазону на s інтервалів, завжди б отримали s таких кількостей. Якщо k приблизно дорівнює декільком десяткам (тобто приблизно k&g ;30), то число значень, що попадають в кожний інтервал розбиття, можна зменшити до 5, або навіть до 3. За великих об’ємів вибірки довжину всіх інтервалів беруть однаковою. Необхідне для застосування методу Пірсона розбиття можна звести до розбиття на рівновіддалені. 1) Для більшої зручності в представленні результатів розбиття та подальших обчислень, мабуть, було б бажано межі діапазону розбиття округлити до більшого цілого для додатних чисел та меншого цілого для від’ємних чисел (зробити межі діапазону цілими).

Думается, если бы в ходе боевых действий кавалерия показала свою бесполезность, вряд ли стали бы немцы наращивать у себя её численность. Остаётся лишь согласиться с мнением, высказанным в недавно вышедшей книге А.В.Исаева: «опыт войны показал, что с сокращением кавалерии поспешили. Создание только моторизованных частей и соединений было, во-первых, неподъёмным для отечественной промышленности, а во-вторых, характер местности в Европейской части СССР во многих случаях не благоприятствовал использованию автотранспорта. Всё это привело к возрождению крупных кавалерийских соединений В 1941-1942 гг. конники сыграли важнейшую роль в оборонительных и наступательных операциях, став незаменимой квазимотопехотой Красной Армии. Фактически кавалерия до появления в Красной Армии крупных самостоятельных механизированных соединений и объединений была единственным манёвренным средством оперативного уровня. В 1943-1945 гг., когда были, наконец, отлажены механизмы танковых армий, кавалерия стала тонким инструментом для решения особо важных задач в наступательных операциях Типовой задачей кавалеристов в 1943-1945 гг. было образование внешнего фронта окружения, прорыв далеко в глубь обороны противника в период, когда старый фронт рассыпался, а новый ещё не создан

1. Основные категории товарооборота и статистика РТО

2. Философия познания: основные категории

3. Основные категории педагогической конфликтологии

4. Порядок расчета заработной платы за отработанное и неотработанное время основных категорий работников (на примере ОАО "Виктория")

5. Основные категории и понятия административного права в Республике Казахстан

6. Розв’язання лінійних задач методами лінійного програмування
7. Менеджмент: сущность и основные категории
8. Основні категорії та етапи навчального процесу студента

9. Основные категории педагогики. Формы организации учебной деятельности

10. Основные категории общения и их характеристика

11. Основные категории философии

12. Основные категории и принципы этики в деятельности юриста

13. Основные категории этики

14. Сущность и происхождение морали. Основные категории морали

15. Основные понятия и категории социально-национальной статистики

16. Метод Галеркіна пошуку розв’язку лінійної крайової задачі

Бальзам для стирки спортивной одежды Domal "Sport Fashion", 750 мл.
Бальзам для стирки спортивной одежды Domal "Sport Fashion" можно использовать как самостоятельное средство для стирки спортивной
331 руб
Раздел: Гели, концентраты
Сиденье в ванну раздвижное пластиковое.
Сиденье предназначено для принятия гигиенических процедур, используется как санитарно-гигиеническое приспособление, не предназначенное для
437 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Зонт на коляску Lorelli, цвет: терракотовый.
Универсальный зонт для коляски. Защитит малыша во время продолжительных прогулок как от солнца, так и от внезапного дождика. Универсальное
425 руб
Раздел: Зонтики для колясок

17. Государственный бюджет, как экономическая категория и основной финансовый план Украины

18. Основные задачи сферы государственного регулирования

19. Задачи, основные функции и система ОВД

20. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

21. Характеристика основных отраслей правовой статистики. Ее значение в практической работе правоохранительных органов (Контрольная)

22. Трибология. Основные задачи дисциплины
23. Менеджмент и его основные задачи
24. Следственный осмотр: основные понятия, задачи принципы и виды следственного осмотра

25. Основные вопросы и задачи изучения истории русского языка до XVIII в.

26. Система автоматизированного управления: основные проблемы и задачи

27. Предмет, метод и задачи статистики

28. Предмет психологии и ее основные задачи

29. Основные логические категории и определения

30. Статистика здоровья населения, статистический анализ основных показателей

31. Основные задачи и этапы разработки финансового плана предприятия

32. Понятие о бухгалтерском учете, его основные задачи.

Ведро-контейнер для мусора, 50 литров, серое, качающаяся крышка.
Объем: 50 литров. Размер: 74х40х35 см. Материал: пластик.
1124 руб
Раздел: Корзины для бумаг, мусора
Автокресло Еду-Еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: оранжевый, 9-36 кг).
Автокресло разработано для детей весом от 9 до 36 кг. Группа веса 1/2/3 (ECE R44/04). Каждая деталь автокресла спроектирована должным
2977 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Набор цветных карандашей (24 штуки).
Набор цветных карандашей "Crayola" порадует своим качеством письма и цветами. Изготовленные в соответствии с высокими
591 руб
Раздел: 13-24 цвета

33. Статистика основных фондов

34. Основные проблемы и задачи планирования

35. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

36. Основні форми зовнішньоекономічних звўязків, їх суть

37. Воспитание гражданина - основные идеи, система, цель и задачи, условия реализации

38. Анализ структуры и задач основных подразделений Азовского НИИ Рыбного Хозяйства
39. Государственный финансовый контроль: основные задачи, субъекты и объекты
40. Сущность и основные задачи бухгалтерского учета

41. Задачи и основные направления деятельности организационно-инспекторских (штабных) аппаратов органов внутренних дел

42. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

43. Наближені методи розв’язку нелінійних рівнянь

44. Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8

45. Розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера

46. Библиотечная статистика: ее определение, задачи, субъекты и объекты

47. ИФЛА – всемирная организация библиотечных работников, её цели, задачи, структура, основные программы

48. Основные задачи маркетинга

Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
8 толстых карандашей для малышей.
Диаметр карандаша: 1 см. Длина карандаша: 13 см.
501 руб
Раздел: 7-12 цветов

49. Решение задач по курсу статистики

50. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи

51. Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції

52. Выполнение ветеринарных мероприятий, направленных на решение основной задачи ветеринарии

53. Предмет, задачи, сущность и основные понятия управленческой психологии

54. Методика проведення уроку комбінованого типу з інформатики на тему "Інформаційна модель. Етапи розв’язування задачі на комп’ютері"
55. Принцип межпредметных связей при решении химических задач. Разбор основных способов решения расчетных задач
56. Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі

57. Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух

58. Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі

59. Основные задачи психологии и педагогики

60. Всемирная таможенная организация: структура, содержание деятельности, основные цели и задачи

61. Особливості методики розв’язування фізичних задач у 7–8 класах 12–річної школи

62. Сущность, назначение и основные задачи логистики в туризме

63. Финансовый менеджмент: принципы, задачи, основные концепции

64. Аналитическая химия, ее предмет, задачи, значение и основные понятия. Организация аналитического контроля в государстве. Классификация методов анализа. Направления развития аналитической химии

Развивающая настольная игра "Кругозорник".
1,5 года разработчики трудились над созданием "Кругозорника": изучали учебные программы по окружающему миру, прорисовывали сотни
952 руб
Раздел: Карточные игры
Набор "Водный мир №4" (в коробке).
"Водный мир №4" содержит много элементов для игры с водой: 2 водяных мельницы, водяной насос, которым можно накачать водичку в
1417 руб
Раздел: Игровые и разнопредметные наборы
Карандаши цветные "Progresso", 12 цветов.
Бездревесные цветные карандаши "Progresso" имеют прочное лаковое покрытие, легко затачиваются с помощью обычной карандашной
339 руб
Раздел: 7-12 цветов

65. Задачи статистики и ее организации

66. Основные понятия статистики

67. Основные понятия статистики

68. Основные экономико-статистические категории, способы их расчетов

69. Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики

70. Примеры решения задач по статистике
71. Решение задач по статистике фирм
72. Статистика основних виробничих фондів

73. Сущность и основные задачи экономического анализа

74. Экономическая статистика России: решение задач

75. Розв’язування економетричних задач

76. Основные этапы развития и конструктивной эволюции техники в области самолетостроения

77. Основные звездные характеристики. Рождение звезд

78. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

79. Разработка основных биотехнологических процессов производства и системы управления качеством липидных косметических препаратов (на примере тоников для проблемной кожи)

80. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления

Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty" (лайм).
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья

81. Основные проблемы и перспективы развития и размещения отраслей агропромышленного комплекса в Донецком экономическом районе

82. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

83. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

84. Мировое хозяйство-основные черты и проблемы развития

85. Основные этапы формирования политической карты мира

86. Основные направления деятельности федеральной службы налоговой полиции по выявлению и пресечению финансовых преступлений
87. Статистика государственного бюджета
88. Основные направления государственного регулирования финансовых отношений в РФ

89. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

90. Основные черты афинского права. Источники, право собственности, обязательственное право, брачно-семейное право, уголовное и процессуальное право

91. Конституция - основной закон государства и общества. Конституционные акты российской государственности до октября 1917 г.

92. Основные этапы развития экономики России 9-18 веков

93. Конституционные гарантии основных прав и свобод человека и гражданина в Российской Федерации

94. Конституция - основной закон государства

95. Основные политические права и свободы граждан

96. Основные права, свободы и обязанности и механизм их реализации

Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см.
Антипригарный коврик используется для выпечки кондитерских и хлебобулочных изделий, приготовления пиццы, запекания мяса и рыбы без
311 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09.
Штора для ванной Рыжий кот SC-РЕ09 изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко
364 руб
Раздел: Занавески
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

97. Категории земель. Земли поселений

98. Понятие, сущность и содержание основных прав, свобод и обязанностей граждан России

99. Основные проблемы совершенствования государственного аппарата РФ по оценкам российских и зарубежных аналитиков

100. ООН: история создания и основные направления деятельности


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.