Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Теорема вириала в преподавании физики и астрономии

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Теорема вириала в преподавании физики и астрономии А. И. Иванов, Л. П. Казанцева Работа выполнена в предвидении изменения срока и содержания обучения в средней школе. В работе предлагается включить в программу обучения теорему вириала, что будет способствовать усилению связи в преподавании физики и астрономии, генерализации естественнонаучных знаний на основе общих закономерностей. Авторы приглашают к обсуждению целесообразности и возможности включения излагаемого фрагмента в содержание обучения физике и астрономии. 1. Теорема вириала утверждает, что для системы взаимодействующих частиц, находящихся в состоянии динамического равновесия, в том случае, когда все силы, действующие на частицы, являются внутренними по отношению к системе и обратно пропорциональны квадрату расстояния, средняя кинетическая энергия частиц равна половине среднего значения потенциальной энергии системы взаимодействующих тел, взятой с обратным знаком , т.е. выполняется равенство . . . . . . . . . . (1) Потенциальная энергия взаимодействия тел в гравитационном поле также, как энергия взаимодействия электрических зарядов, является отрицательной , в отличие от кинетической, которая является всегда величиной положительной. Строгое доказательство теоремы вириала достаточно сложно и связано с анализом дифференциальных уравнений, поэтому в условиях средней школы приходится иллюстрировать её на простых примерах. Пусть искусственный спутник массой m движется со скоростью по замкнутой траектории на среднем расстоянии от центра Земли, имеющей массу . Кинетическая энергия спутника равна =, а его потенциальная энергия = - , где - гравитационная постоянная. При движении спутника в гравитационном поле Земли на него действует центростремительная сила = Центростремительной силой, удерживающей спутник около Земли, является сила тяготения, обусловленная гравитационным взаимодействием между Землёй и спутником. По абсолютной величине она равна: = Следовательно, имеет место равенство = . . . . . . . . . . . .(2) Умножив обе части этого равенства на , получим =. . . . . . . . . . . (3) Таким образом, для энергетического состояния системы "Земля - спутник" справедлива теорема вириала. В работе применена теорема вириала при исследовании энергетического состояния лёгких атомов и их ионов. Результаты вычисления при этом хорошо согласуются с экспериментальными данными. 2. "Висячий" спутник Земли. Для осуществления устойчивой межконтинентальной радио- и телевизионной связи в настоящее время широко используется искусственный спутник Земли. Поставим себе задачу: на какую высоту следует "забросить" над экватором искусственный спутник Земли, чтобы он неподвижно висел для наблюдателя, находящегося на Земле? Конечно, в этом случае спутник и точка его запуска на экваторе должны двигаться в пространстве с одинаковой угловой скоростью. Теорема вириала в этом случае будет иметь вид =, где: m - масса спутника, - масса Земли, равная - гравитационная постоянная - расстояние от центра Земли до спутника, - экваториальный радиус Земли, равный 6378 км. Из теоремы вириала следует v При этом v- квадрат линейной скорости спутника.

Следовательно, Подставив в полученную формулу числовые значения величин, получим Расстояние от поверхности Земли до спутника оказывается равным На такую высоту надо поднять искусственный спутник над экватором. Это расстояние велико, но много меньше расстояния от Земли до Луны. Поэтому силой гравитационного взаимодействия между спутником и Луной можно пренебречь по сравнению с силой взаимодействия между спутником и Землёй. Следовательно, система Земля и её искусственный спутник представляет собой замкнутую систему и применение к ней теоремы вириала допустимо. Представляет не меньший интерес определение положения искусственного спутника над любой точкой поверхности Земного шара. Подобные задачи можно предложить учащимся для самостоятельного решения и сравнения с действительными данными, что будет содействовать развитию творческих способностей обучаемых. 3. Применение теоремы вириала к анализу энергетического состояния звёзд. В современном понимании учёных-физиков звезда представляет собой громадный газовый шар. Под действием гравитационных сил взаимодействия газ уплотняется, температура его при этом увеличивается, и вследствие этого роста увеличивается кинетическая энергия частиц. Электроны атома отрываются от поля ядра, образуются свободные электроны и ионы водорода . Некоторая часть протонов объединяется по четыре, образуя ионы гелия. Молекулярная масса иона водорода равна 0,5 атомных единиц, а для иона гелия она равна 2. С.А. Каплан считает обоснованным предположение, что в звёздных образованиях в средней ступени эволюции, в которой находится в настоящее время наше Солнце, среднее значение молекулярной массы частиц равно 0,6 или, что то же самое, атомных единиц. Следовательно, среднее значение потенциальной энергии так называемой водородной или "холодной" звезды оказывается равным . . . . . . . . . . . . (4) Из курса физики учащимся известно, что кинетическая энергия частицы газового шара равна =, . . . . . . . . . . . . (5) где - постоянная Больцмана. Число всех частиц звёздного вещества (электронов и ионов) обозначим символом . Тогда, считая плотность звёздного вещества одинаковой по всему объёму, кинетическую энергию частиц звёздного образования выразим следующим образом: == . . . . . . . . . . .(6) Подставив известные значения потенциальной и кинетической энергий в формулу теоремы вириала, получим зависимость между радиусом и температурой звезды Отсюда легко видеть, что при неизменной массе уменьшение радиуса звезды сопровождается соответствующим увеличением её температуры. Для удобства пользования полученной формулой в дальнейшем введём среднее расстояние между соседними частицами из условия, что каждая пара частиц (протон и электрон) находится внутри сферы диаметра . Тогда объём звезды определяется формулой , отсюда радиус звезды оказывается равным . Положив далее для массы звезды m m m (поскольку масса протона m много больше массы электрона m), теорему вириала можно привести к виду = или = Эволюция "холодной" звезды. Полученный результат полезно использовать для описания пути звёздной эволюции. Вначале, когда звезда только формируется из конденсирующего водородного облака, расстояние между частицами очень велико, а температура - очень низка.

По мере того, как это облако под действием сил гравитационного притяжения частиц сжимается, уменьшается, а температура возрастает. При этом энергия частиц увеличивается, вследствие чего звезда начинает сильно излучать. Следует при этом обратить внимание на то, что уменьшение расстояния между взаимодействующими частицами сопровождается уменьшением их потенциальной энергии гравитационного взаимодействия (от нуля в сторону отрицательных значений). Следовательно, здесь имеет место переход потенциальной энергии гравитационного притяжения в кинетическую энергию частиц и частично в энергию излучения. Итак, путём элементарных рассуждений мы проследили эволюцию "холодной" звезды. Но ясно, что такой процесс не может продолжаться до бесконечности. Предел этому процессу ставит предел сжимаемости вещества, в свою очередь объяснимый конечностью размеров протона и электрона. Минимальное возможное расстояние между частицами звёздного вещества имеет порядок радиуса протона. Мысль о том, что протон, электрон и нейтрон суть твёрдые непроницаемые шарики, конечно, ошибочная. Но в рамках современной теории и эксперимента, которые использует квантовая механика, электрон, протон и нейтрон в самом деле ведут себя так, словно обладают некоторым радиусом. Однако этот радиус зависит от импульса частицы и, следовательно, от её кинетической энергии. Чем выше импульс, тем меньше тот радиус, за которым частица становится как бы непроницаемой. Применяя эти соображения к протонам и электронам, можно принять минимальный диаметр элементарной сферы, внутри которой может находиться пара частиц (протон и электрон), равным учетверённому радиусу протона: . Минимальная масса звёзд. Звёзды излучают энергию в виде электромагнитных волн миллиарды лет. Этот процесс поддерживается термоядерными реакциями, которые выделяют энергию, достаточную для того, чтобы непрерывно пополнять (компенсировать) потерю энергии вследствие излучения. Но чтобы внутри звезды могли идти термоядерные реакции, необходимо, чтобы энергия реагирующих частиц составляла по порядку величины не менее 0,1 Мэв, что соответствует средней температуре звезды порядка . Имея в виду это обстоятельство, можно легко подсчитать, какова должна быть минимальная масса звезды, чтобы в ней могли идти термоядерные реакции. Из полученного выше соотношения = имеем = Подставим численные значения входящих в эту формулу величин m . находим . Эту величину полезно сопоставить с массой Солнца. Она равна М☼. Следовательно, самые маленькие звёзды должны иметь массы, равные приблизительно массы Солнца. В звёздах, меньших по массе, термоядерные реакции не могут идти, и поэтому они не могут длительное время излучать. Такие небесные объекты нельзя называть звёздами. Максимальная масса звезды. Звёзды, имеющие массу большую, чем масса Солнца, в процессе эволюции сжимаются и становятся ещё более горячими. При достижении определённой температуры (порядка ) в звёздном образовании начинается термоядерная реакция, которая длительное время - миллиарды лет - поддерживает излучающую способность звезды. Для горячих звёзд, где нельзя не учитывать энергию излучения, теорема вириала уже не выполняется, поскольку излучение энергии приводит к тому, что звезда как система частиц становится незамкнутой.

Что стоит за лозунгом «гуманитаризации». К настоящему времени процесс деградации в образовании касается практически всех его сторон и проводится под лозунгом гуманитаризации. О положении в школе с предметами естествознания говорится в статье В.Г. Разумовского[6]: «Выжимание» предметов естествознания из учебного плана под лозунгом «гуманизации образования». В частности, на физику с астрономией бюджет времени был уменьшен в 7-11-х классах с 16 до 12 недельных часов, т.е. на 25%. В нашей нынешней девятилетке (основной школе) на изучение физики дается на один недельный час меньше времени, чем в семиклассном коммерческом училище царской России в 1913 году, когда о современном научно-техническом прогрессе, связанном с достижениями физики, и не помышляли[6]. От сокращения бюджета времени пострадала прежде всего наиболее ценная часть естественнонаучного образования: наблюдения явлений, опыты, лабораторные работы, практикум, решение задач. Во времена министра просвещения Михаила Алексеевича Прокофьева непременным требованием в преподавании физики было: 16% учебного времени использовать для проведения лабораторных работ и практикума школьников»

1. Билеты по астрономии с ответами

2. Биография астрономов

3. Билеты по астрономии за 11 класс

4. Затменно-переменные звёзды и возможности их наблюдений любителями астрономии

5. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

6. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"
7. Несколько рефератов по культурологии
8. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.

9. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

10. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)

11. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)

12. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»

13. Генезис капитализма в Мексике. Реферат по истории экономики

14. Реферат по книге Н. Цеда Дух самурая - дух Японии

15. Реферат по теме “Человек на войне”

16. Реферат по биографии Виктора Гюго

Средство для прочистки канализационных труб "Потхан", 600 грамм.
Кондиционированное высокоэффективное средство для удаление засоров и неприятных запахов в канализационных трубах. Гранулированное. Вес: 600 грамм.
609 руб
Раздел: Для сантехники
Рюкзак для старших классов "Регги", 41x32x14 см.
Рюкзак для старших классов, студентов, молодежи. 1 основное отделение, 1 дополнительный карман. Материал: водоотталкивающая ткань. Широкие
621 руб
Раздел: Без наполнения
Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие

17. Астрономия - наука о вселенной

18. Астрономия в 20 веке

19. Очерки становления и развития астрономии на Дальнем Востоке. Китайская астрономия: Откуда есть пошла...

20. Реферат - Физиология (Транспорт веществ через биологические мембраны)

21. США и Канада в АТР: набор рефератов

22. Астрономия как профессия
23. Новое открытие в астрономии подтверждает существование антигравитирующего вакуума
24. Мифы и легенды астрономии

25. Греческая астрономия и астрология

26. Билеты по астрономии

27. Астрономия Западной Европы

28. Реферат монографии А.А. Смирнова Проблемы психологии памяти

29. Сборник рефератов о конфликтах

30. Реферат по экскурсоведению

31. Реферат по экологии

32. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы

Игровой набор Lalaloopsy "Карусель" для создания украшений из бусинок.
Отличный набор, сочетающий игровые элементы и творчество, позволит Вашей юной мастерице создавать уникальные авторские аксессуары из
1299 руб
Раздел: Современные, герои мультфильмов
Подставка под ванночку "Карапуз" универсальная (с сушилкой).
Подставка для ванночки предназначена для того, чтобы сделать купание Вашего малыша максимально удобным. Она надежна и проста в
1223 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Кружка "Кастет", белая, золотая ручка.
Оригинальная керамическая кружка с ручкой в виде кастета. Металлизированное напыление. Упаковка стилизованная, качественный
382 руб
Раздел: Кружки

33. Астрономия

34. Реферат для выпускных экзаменов

35. Лесные пожары - реферат

36. ДЫХАНИЕ - реферат за 9-й класс

37. Реферат по Мексике

38. Реферат по делопроизводству с вопросами: Подготовка документов к архивному хранению, Правила оформления реквизитов №№16, 19, 20, 22, Контракты (договоры)
39. Астрономия. Что такое астрономия?
40. Школьная астрономия: концепция нового подхода

41. Внегалактическая астрономия

42. Астрономия

43. Основные понятия космической геодезии и астрономии

44. Астрономия майя как земное отражение космоса


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.