Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Дослідження методів чисельного інтегрування

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління Факультет АКСУ Кафедра АІВТ Курсова робота з дисципліни «Обчислювальні методи та застосування ЕОМ» Дослідження методів чисельного інтегрування 2006 АнотаціяВ даній курсовій роботі розроблена програма для обчислення визначеного інтегралу методом Чебишева третього четвертого та п’ятого порядків. Програма дозволяє отримати розв’язання інтегралу зазначеним методом, оцінити похибки та порівнювати їх з точним обчисленнями отриманими в математичному пакеті Ma hcad 2001 Professio al. 1. Теоретичні відомості У курсовій роботі проведено дослідження методів чисельного інтегрування. Адже, у задачах, пов'язаних з аналізом, ідентифікацією, оцінкою якості, моделюванням різноманітних пристроїв автоматики, керування, інформаційно-вимірювальної техніки, радіоелектроніки, виникає необхідність обчислення визначених інтегралів. В основу чисельного інтегрування покладено наближене обчислення площини під кривою, яка описується підінтегральною функцією інтеграла: Загальний підхід до розв’язування цієї задачі такий: визначений інтеграл I являє собою площину, обмежену кривою f(х), віссю Х та прямими Х = a, Х =b, відрізок від a до b розбивають на множину менших відрізків, знаходять наближено площу кожної площини Si, яку отримують за таким розбиванням, значення інтеграла І знаходять як суму площ площин Sі, тобто I = Si. При цьому використовують два способи розбивання початкового відрізка на менші 1.Розбивання відрізка проводиться раніше, до того ж завжди відрізок вибирають рівним (метод прямокутників, трапецій, Сімпсона). 2.Місцезнаходження та довжина відрізків визначаються аналізом, до того ж спочатку ставиться за мету досягти найбільшої точності з заданим числом відрізків, а потім відповідно з цим визначають їхні межі (методи Гаусса, Ньютона - Котеса, Чебишева) . 1.1 Метод прямокутників Найпростішим методом наближеного обчислення інтеграла є метод прямокутників, геометрична інтерпретація якого зводиться до знаходження визначеного інтеграла як суми площ прямокутників (з висотою f(x) та основою h=xi=xi 1-xi), отриманих розділень відрізка на рівних частин, до того ж якщо розділити на прямокутники зліва на право, то отримаємо формулу лівих прямокутників: I =f(x)dx»Si=h=f(xi);(1.1) якщо ж розділити на прямокутників справа на ліво, то отримаємо формулу правих прямокутників: Iпр=f(x)dx»h=f(xi)(1.2) 1.2 Метод трапецій Суть методу трапеції, полягає в тому, що інтеграл обчислюється по-іншому, відрізок інтегрування поділяється на рівних відрізків, всередині яких підінтегральна крива f(x) замінюється кусково- лінійною функцією j(x), отриманою стягуванням ординат відрізків хордами. Обчислення визначеного інтеграла зводиться до знаходження сум площ Si прямокутних трапецій . Площа кожної такої трапеції визначається як: Si=h(f(xi) f(xi 1)).(1.3) Отже, формула трапеції: I=»Si=h(f(x0) f(x1) f(x2) . f(x -1) f(x )= =.(1.4) Графічна модель Похибка обчислення інтеграла за формулою трапецій оцінюється як (1.5

) Де М2 –максимальне значення другої похідної. f(x) при ,h-крок обчислень. 1.3 Метод Сімпсона (метод парабол або метод криволінійних трапецій) Цей метод також використано у курсовій роботі, близький до методу трапецій у тій частині, що інтегрування проводиться шляхом поділу відрізка інтегрування на множину відрізків ( пар відрізків). Однак, з метою збільшення точності наближеного інтегрування на кожному відрізку підінтегральної функції f(x) замінюють квадратичною параболою j(x), обчислення визначеного інтеграла зводиться до обчислення суми криволінійних трапецій Si: I= f(x)dx»Si . Графічна модель. Площа кожної такої трапеції визначається за формулою Сімпсона: Si= , (1.6), тобто (y0 4y1 y2), (y2 4y3 y4), (y4 4y5 y6), (1.7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (y2 -2 4y2 -1 y2 ), Тоді чисельне значення визначеного інтеграла на відрізку дорівнюватиме сумі інтегралів, тобто , або ,(1.8) де h =(b-a)/2 . Похибка обчислення інтеграла за формулою Сімпсона оцінюється як де М4 –максимальне значення четвертої похідної. f(x) при , h-крок обчислень. 1.4 Метод Ньютона-Котеса Цей метод засновано на апроксимації однієї із сторін криволінійної трапеції, яка отримується поділом відрізка на рівних частин, многочленами вищих порядків, також як у методі трапецій використовується лінійна апроксимація (заміна однієї із сторін трапеції прямою лінією), а в методі Сімпсона - апроксимація параболою. Основна формула методу: yiHi,(1.9) де Hi - коефіцієнти Ньютона - Котеса. Ці коефіцієнти не залежать від вигляду f(x), а є функцією тільки (кількість вузлів інтерполяцїї). Таким чином, коефіцієнти Ньютона - Котеса можна обчислити раніше для різного числа вузлів інтерполяції . Легко можна показати, що методи трапецій та Сімпсона є частинними випадками методу Ньютона - Котеса. 1.5 Метод Чебишева Метод Чебишева використано в курсовій грунтується на обчисленні інтеграла за значеннями функції yi =f(xi),(i=1,2,., ) у зафіксованих вузлах інтерполяції x1,x2,.,x (де h=co s ). Коефіцієнти Ньютона -Котеса Нi (i=1, ) не залежать від значень функції у вузлах інтерполяції. П.Л.Чебишев запропонував для обчислення визначених інтегралів використати формулу: cif(xi),(1.10) в якій квадратурні коефіцієнти сi (i = 1,2, ., ) зафіксовані, а абсциси xi (i=1,2,., )підлягаютьвизначенню. Таблиця 1.1. Коефіцієнти Ньютона - Котеса = 1 Но = H1 = Ѕ = 2 Но = Н2 = 1/6, Н1 = 2/3 = 3 Н0 = Н3 = 1/8, Н1 = H2 = 3/8 = 4 Но = Н4 = 7/90, Н1 = Нз = 16/45, Н2 = 2/15 = 5 Н0 = Н5 =19/288, Н1 = Н4 = 25/96, Н2 = Нз = = 25/144 = 6 Но = Н6 = 41/840, Н1 = Н5 = 9/35, Н2 = Н4 = =9/280, Нз = 34/105 = 7 Но = Н7 = 75І/17280, Н1 = Н6 = 3577/1728О, Н2 = Н5 =1323/1728О, Нз = Н4 = 2989/17280 Для простоти обчислень необхідно вибрати С1=.=С . Розглядаємо спочатку частинний випадок, коли межі інтегрування дорівнюють -1 та 1. Тоді формула Чебишева набере вигляду: 2C ,(1.11) де квадратурні коефіцієнти С та абсциси xi підлягають визначенню. Коефіцієнти та вузли інтерполяції xi визначимо із умови, що ця рівність є точною для випадку, коли f(х) многочлен вигляду: f(x)=a0 a1x a2x2 . a x .(1.12) Підставимо многочлен у ліву частину попередньої формули та про- інтегруємо: (a0 a1x a2x2 .

a x )=2(a0 a2 a3 .).(1.13) У праву частину рівності (1. 11) підставимо значення многочлена (1.І2) у вузлах x1,x2,.,x : f(x1)=a0 a1x1 a2x12 a3x13 . a x1 , f(x2)=a0 a1x2 a2x22 a3x23 . a x2 , f(x3)=a0 a1x3 a2x32 a3x33 . a x3 ,(1.14) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f(x )=a0 a1x a2x 2 a3x 3 . a x , Тоді рівність (1.ІЗ) набере вигляду: Отримана рівність повинна виконуватися за будь-яких значень a0,a1,.,a ; таким чином, порівнюючи коефіцієнти аi в правій та лівій частинах (1.І5) знаходимо, що с = 1, звідки C =.(1.16) і, крім цього, x1 x2 x3 . x =0, x12 x22 x32 . x 2=, x13 x23 x33 . x 3=0,(1.17) x14 x24 x34 . x 4=, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x1 x2 x3 . x =, Підставляючи знайдене для С виразу в співвідношені 1.13 отримаємо формулу Чебишева: ,(1.18) де точки x1,.,х визначаються із системи рівнянь (1.17). Значення x1,.,х для різних обчислюються раніше та зводять в табл. 1.2. Коли межі даного інтеграла відрізняються від -1 та 1, формула Чебишева матиме вигляд: ,(1.19) де Таблиця 1.2. Число ординат Значення абсцис = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 -x1 = x2 = 0.577350 -x1 = x3 = 0.707107; x2 = 0 -x1 = x4 = 0.794654; -x2 = x3 = 0.187592 -x1 = x5 = 0.832498; -x2 = x4 = 0.374541; х3 = 0 -x1 = x6 = 0.866247; -x2 = x5 = 0.4225І9; -x3 = x4 = 0.266635 -x1 = x7 = 0.883862; -x2 = x6 = 0.529657; -x3= = x5 = 0.323912; x4 = 0 Zi= xi, (i=1,2,., ),(1.20) а xi мають вкaзані в таблиці значення. Похибка обчислень за методом Чебишева знаходиться за формулою: 2. Розробка та опис логічної частини програмиПрограма складається з двох блоків. Це – інтерфейний модуль, що забезпечує користувача змогою спілкуватися з комп’ютером за допомогою клавіатури, та сама програма, що здійснює всі обчислювальні операції. При запуску спершу ініціюється графіка та створюється меню і ініціюються змінні. Потім іде блок зчитування з клавіатури. Він аналізує введену користувачем інформацію і згідно з нею виконує певні дії. При натисканні на клавіші управління курсором відбувається переміщення по меню. При натисканні на клавішу E er відбувається аналіз кнопки, яка була обрана на даний момент, і згідно з цим виконання певних дій. Це можуть бути такі операції: обчислення інтегралу методом Чебишева 3-го порядку: виконується алгоритм, який детально пояснено в додатку Б. обчислення інтегралу методом Чебишева 4-го порядку. обчислення інтегралу методом Чебишева 5-го порядку Задається крок обчислення h=0.1; Задається крок обчислення h=0.2; Задається крок обчислення h=0.5; Про автора – довідка про автора програми; Вихід з програми – здійснюється вихід з програмного середовища ТР; Робота даної програми починається з підключення стандартного модуля введення-виведення cr та модуля graph для ініціалізації графіки, оскільки програма виконана в графічному режимі. Далі задаються константи інтегрування. Тип Me uI ems – масив пунктів меню. Далі задаємо підінтегральну функцію. Процедура I i GraphMode – процедура для ініціалізації графіки, VGA - тип графічного драйверу, VGAHi – тип графічного режиму. DrawCursor(x,y:i eger) – процедура для малювання курсору; HideCursor(x,y:i eger) – процедура, що автоматично забирає курсор з екрану; Fu c io Wai WhileKeypressed(var FKey:boolea ):char – функція, що очікує нажатої клавіші, цикл повторюється до тих пір, доки не буде зчитано код нажатої клавіші; Procedure me u(x,y:i eger; var poi :i eger) – дана процедура власне виводить на екран графічне меню та надає змогу користувачеві здійснити вибір пункту меню за допомогою графічного курсору.

Таким чином «куркулі» були приречені залишатися в селах і там очікувати на вирішення своєї долі. Ще 26 січня 1930 р. «Правда» попереджала, щоб їм не дозволяли розпродавати майно з торгів і тікати «світ за очі». Щоправда, цей заклик мало зарадив справі. У тогочасних публікаціях повідомлялося: наприкінці 1930 р. розкуркулили 400 тис. господарств, 353,4 тис. залишилося, решта (200–250 тис.) була продана, а їхні власники подалися до міст. За сучасними радянськими дослідженнями, десь 20–25 % із 1 млн господарств, офіційно визнаних куркульськими, протягом 1929–1932 рр. «саморозкуркулилися» (тобто їхні держателі втекли із сіл). Виходячи з цієї досить імовірної пропорції, спробуємо підрахувати чисельність засланих. Політбюро ЦК ВКП(б) визначало кількість розкуркулених у 5–6 млн чоловік, а отже, 1–1,2 млн втекли (принаймні на деякий час), а 4–4,8 млн залишилися. Офіційні цифри, нагадаємо, мусили бути завищеними через розширення дефініції «куркульської» категорії й запровадження категорії «підкуркульників», та і в цьому випадку числове співвідношення засланців і втікачів видається нам правильним

1. Дослідження методів інтерполяції

2. Дослідження чисельних методів інтегрування

3. Дослідження чисельних методів вирішення нелінійних рівнянь

4. Будова, функції та методи дослідження мітохондрій

5. Техніко-криміналістичні засоби та методи дослідження речових доказів

6. Методи лінгвістичних досліджень.Описовий метод. Порівняльно-історичний метод
7. Виникнення історичного мовознавства і порівняльно-історичного методу дослідження мов
8. Методи проведення маркетингового дослідження компанією "Бізнес. Маркетинг. Технології"

9. Методи психофізіологічних досліджень

10. Рентгенологічний метод дослідження в променевій діагностиці

11. Методи дослідження затрат робочого часу

12. Методи науково-педагогічних досліджень

13. Методи наукових і експериментальних досліджень

14. Експертні системи в дослідженнях умов і методів обробки нових матеріалів

15. Матеріали і методи дослідження

16. Соціологічні методи дослідження у педагогіці

Мельница "Молинеро" для специй, четырёхуровневая.
Мельница «Молинеро» полностью механическая, не требует подзарядки от электросети или от батареек. Вы можете не только перемалывать, но и
620 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Пустышки силиконовые Avent "Ночная", розовый (6-18 месяцев), 2 штуки.
Симметричные мягкие ортодонтические соски пустышек Avent от Philips учитывают естественное строение и развитие неба, зубов и десен
660 руб
Раздел: 6-18 месяцев
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики

17. Методи досліджень паводків р. Дністер з метою будівництва туристичних комплексів

18. Методичні вказівки до виконання розрахунко роботи "дослідження за допомогою еом коливань системи з одним ступенем вільності"

19. Особливості мови роману О.Забужко Польові дослідження українського сексу

20. Дослідження харчування

21. Дослідження впливу наповнювача на структурну організацію і міжфазну взаємодію в композиційних полімерних матеріалах

22. Дослідження протоколу TCP/IP /укр./
23. Астрономічні експерименти з дослідження елементарних частинок
24. Метеорологічні дослідження

25. Дослідження організаційно-економічного стану діяльності підприємства на зовнішніх ринках на прикладі відкритого акціонерного товариства "Міжнародний комерційний банк"

26. Дослідження метеорологічних умов (мікроклімату) у виробничих приміщеннях

27. Дослідження динаміки вологості грунту під посівами люцерни

28. Методика гідрогеологічних досліджень

29. Кримiналiстичне дослідження людини за ознаками зовнішності (габітологія)

30. Правове регулювання створюваних в інноваційних проектах результатів досліджень і розробок

31. Основи журналістикознавчих досліджень. Українська школа журналістикознавства та теорії масової комунікації

32. Семантична структура запозичень як джерело історико-лексикологічних досліджень

Покрывало "Нордтекс. Цветочный ковер", 150х200 см.
Airsoft - это нежнейшие на ощупь покрывала с двусторонним длинным ворсом. Новая конструкция полотна содержит еще больше воздуха, который
900 руб
Раздел: Покрывала и пледы
Кастрюля из нержавеющей стали 5508-2, 2,1 л, 18 см.
Объем: 2,1 л. Диаметр: 18 см. Глубина: 10,5 см. Толщина стали: 0,3 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали. Специальная
422 руб
Раздел: До 3 литров
Антискользящий резиновый коврик для ванны "Roxy-kids", 35x76 см, салатовый.
Резиновый коврик с отверстиями ROXY-KIDS создан специально для детей и призван обеспечить комфортное и безопасное купание в ванне. Мягкие
529 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания

33. Урок-дослідження з елементами групових форм роботи

34. Чисельне інтегрування та наближення функцій поліномами вищого порядку

35. Дослідження перехідних характеристик цифрових САК

36. Історіографія досліджень голодомору

37. Історія дослідження Ольвійського полісу за археологічними даними

38. Палеонтологічні дослідження
39. Дослідження вебер-амперних характеристик магнітних кіл постійного струму
40. Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі

41. Принцип роботи лабораторного стенду для дослідження та перевірки датчиків Холла

42. Дослідження і порівняння споживчих властивостей какао-порошку різних країн походження, їх митне оформлення

43. Різноманіття й багатозначність підходів у дослідженні культури

44. Дослідження Шекспірівської комедійної творчості

45. Кон’юнктурне дослідження світового ринку великої побутової техніки

46. Маркетингове дослідження готелю "Премєр Палац"

47. Маркетингове дослідження підприємства громадського харчування (на прикладі ООО "Кафе Молодіжне")

48. Маркетингові дослідження

Набор для творчества "Топиарий. Нежность".
Набор для творчества поможет вам освоить новый вид прикладного творчества - создания топиария. Топиарий - это декоративное деревце,
359 руб
Раздел: Поделки по созданию предметов из пластика, полимеров, стекла
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Disney" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2232 руб
Раздел: Детское, подростковое
Мешок для обуви "Wild", 1 отделение.
Удобный мешок для обуви увеличенных размеров с дополнительным карманом на молнии и сеточкой. Размер: 410х490 мм. Материал: полиэстер.
458 руб
Раздел: Сумки для обуви

49. Маркетингові дослідження діяльності фірми

50. Маркетингові дослідження конкурентоспроможності ДП "Спектр"

51. Маркетингові дослідження ринку кави торгової марки "Якобз"

52. Організація маркетингових досліджень в туризмі

53. Товарознавчі аспекти дослідження ринку взуття

54. Характеристика маркетингового дослідження товару
55. Дослідження впливу факторів макросередовища на кон’юнктуру ринку
56. Дослідження життєвого циклу товарів на прикладі продуктів компанії Danone

57. Дослідження поведінки споживачів на ринку товарів і послуг

58. Дослідження ринку комп’ютерної техніки та супровідних послуг в місті Рівне

59. Загальне дослідження ринку дитячого харчування та конкретно дитячих соків

60. Дослідження антагоністичних властивостей сучасних пробіотиків

61. Дослідження механізму дії гіпервисокочастотного випромінювання на загоювання шкірних ран в експерименті

62. Дослідження рухово-тонічних та вегетативних розладів у відновному періоді півкульового ішемічного інсульту

63. Комплексні ультразвукові дослідження в діагностиці та визначенні поширеності раку підшлункової залози

64. Можливість судово-медичної діагностики раптової серцевої смерті за результатами лабораторних досліджень

Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: оранжевый.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids Comfort 10х8 EVA. В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары, которые
4194 руб
Раздел: Трехколесные
Стул-стол для кормления Вилт "Алекс" (салатовый).
Удобный стульчик-трансформер для кормления Вашего малыша. Можно использовать без столешницы, поэтому по мере взросления вашего малыша, вы
1337 руб
Раздел: Стульчики для кормления
Говорящий ростомер "Лесная школа".
Обучающий плакат-ростомер поможет и рост измерить, и выучить буквы с цифрами! Нажимай на картинки – играй и учись, слушай любимые потешки
482 руб
Раздел: Ростомеры

65. Променеве дослідження молочної залози

66. Судово-медична діагностика раптової кардіальної смерті за допомогою комплексу лабораторних досліджень

67. Хіміко-токсикологічне дослідження лікарського препарату "Тетлонг-250"

68. Променеве дослідження щитоподібної залози

69. Маркетингове дослідження міжнародного ринку продукту та продуктові експортні стратегії вітчизняних товаровиробників (на прикладі конкретного продукту)

70. Дослідження ділової кар’єри менеджера
71. Дослідження мотивації на досягнення
72. Інформаційне забеспечення наукових досліджень з документознавства

73. Методологія науково-педагогічного дослідження

74. Особистісно орієнтована підготовка соціального педагога та працівника – нова парадигма дослідження соціальної педагогіки

75. Пізнавальний інтерес, його структура і особливості дослідження

76. Технології навчання як дослідження

77. Організація і структура наукових досліджень

78. Дослідження надійності твердосплавних пластин для токарних різців з надтвердих матеріалів

79. Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності

80. Організація патопсихологічного дослідження

Щётка-сметка автомобильная для снега, телескопическая, поворотная, со скребком, 810-1060 мм.
Щетка автомобильная для снега со скребком предназначена для очистки кузова и стекол автомобиля от снега и льда. Автомобильные щетки для
586 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки
Рюкзак школьный "Multi Pack. Graphic", 40x18x29,5 см.
Вместительный и удобный школьный рюкзак, отличающийся небольшим весом и наличием твердой спинки. Благодаря прочной каркасной конструкции
3707 руб
Раздел: Без наполнения
Именная кружка с надписью "Любимый папа".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки

81. Структура психологічного дослідження

82. Дослідження дії темпераменту на індивідуальні особливості реакції шахтарів на стресові ситуації

83. Дослідження особливостей емоційного розвитку особистості

84. Дослідження ціннісних орієнтацій у осіб молодшого шкільного віку

85. Аналіз результатів соціологічного дослідження "Освіта в житті молоді"

86. Девіантна поведінка молоді як об’єкт соціологічного дослідження
87. Підготовка і проведення конкретно-соціологічних досліджень
88. Програма соціологічного дослідження, спрямована на визначення свого майбутнього населенням України

89. Соціологічне дослідження на визначення ролі молоді у вирішенні екологічної проблеми країни

90. Програма соціологічного дослідження

91. Особливості експертизи якості шоколаду, дослідження асортименту, класифікація за УКТ ЗЕД та оформлення при переміщенні через митний кордон України

92. Вплив експериментальних досліджень Томсона на розвиток фізики

93. Дослідження однофазного трансформатора

94. Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів зіркою

95. Когрентність другого порядку як об’єкт експериментального дослідження

96. Дослідження фототранзистора

Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Кот на крыше".
Настольная игра «Кот на крыше» соберет всю семью за столом. С ней вечер пройдет незаметно и крайне увлекательно. Правила просты: нужно
458 руб
Раздел: Игры на ловкость
Карандаши цветные "Kolores", 24 цвета.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. В комплекте: точилка. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 2,9 мм. Количество цветов: 24.
403 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Дослідження динаміки розвитку силових показників

98. Гендерні дослідження в контексті постнекласичної раціональності

99. Розвиток філософських понять часу і простору у контексті міждисциплінарних досліджень у кінці XVIII–на поч. XIX ст.


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.