Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Понятие и классификация систем массового обслуживания

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Содержание 3 1 Марковские цепи с конечным числом состояний и дискретным временем 4 2 Марковские цепи с конечным числом состояний и непрерывным временем      8 3 Процессы рождения и 11 4 Основные понятия и классификация систем массового обслуживания. 14 5 Основные типы открытых систем массового обслуживания. 20 5.1 Одноканальная система массового обслуживания с отказами. 20 5.2 Многоканальная система массового обслуживания с отказами. 21 5.3 Одноканальная система массового обслуживания с ограниченной длиной 23 5.4 Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью      26 5.5 Многоканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью       27 5.6 Многоканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью    30 5.7 Многоканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью и ограниченным временем ожидания в 32 6 Метод 36 6.1 Основная идея 36 6.2 Разыгрывание непрерывной случайной величины. 36 6.3 Случайная величина с экспоненциальным распределением. 38 7 Исследование системы массового обслуживания. 40 7.1 Проверка гипотезы о показательном распределении. 40 7.2 Расчет основных показателей системы массового обслуживания. 45 7.3 Выводы о работе исследуемой 50 8 Исследование видоизмененной 51 53 Список использованных 54 Введение Темой моей дипломной работы является исследование системы массового обслуживания. В своем изначальном состоянии рассматриваемая мной СМО представляет собой один из классических случаев, а конкретно M/M/2/5 по принятому обозначению Кэндалла. После исследования системы были сделаны выводы о неэффективности ее работы. Были предложены методы оптимизации работы СМО, но с этими изменениями система перестает быть классической. Основная проблема при исследовании систем массового обслуживания заключается в том, что в реальности они могут быть исследованы с использованием классической теории массового обслуживания только в редких случаях. Потоки входящих и исходящих заявок могут оказаться не простейшими, следовательно, нахождение предельных вероятностей состояний с использованием системы дифференциальных уравнений Колмогорова невозможно, в системе могут присутствовать приоритетные классы, тогда расчет основных показателей СМО также невозможен. Для оптимизации работы СМО была введена система из двух приоритетных классов и увеличено число обслуживающих каналов. В таком случае целесообразно применить методы имитационного моделирования, например метод Монте-Карло. Основная идея метода заключается в том, что вместо неизвестной случайной величины принимается ее математическое ожидание в достаточно большой серии испытаний. Производится разыгрывание случайной величины (в данном случае это интенсивности входящего и исходящего потоков) изначально равномерно распределенной. Затем осуществляется переход от равномерного распределения к показательному распределению, посредством формул перехода. Была написана программа на языке Visual Basic, реализующая этот метод. 1 Марковские цепи с конечным числом состояний и дискретным временем Пусть некоторая система S может находиться в одном из состояний конечного (или счетного) множества возможных состояний S1, S2, , S , а переход из одного состояния в другое возможен только в определенные дискретные моменты времени 1, 2, 3, называемые шагами.

Если система переходит из одного состояния в другое случайно, то говорят, что имеет место случайный процесс с дискретным временем. Случайный процесс называется марковским, если вероятность перехода из любого состояния Si в любое состояние Sj не зависит от того, как и когда система S попала в состояние Si (т.е. в системе S отсутствует последствие). В таком случае говорят, что функционирование системы S описывается дискретной цепью Маркова. Переходы системы S в различные состояния удобно изображать с помощью графа состояний (рис.& bsp;1). Рисунок 1 – Пример размеченного графа состояний Вершины графа S1, S2, S3 обозначают возможные состояния системы. Стрелка, направленная из вершины Si в вершину Sj обозначает переход ; число, стоящее рядом со стрелкой, обозначает величину вероятности этого перехода. Стрелка, замыкающаяся на i-той вершине графа, обозначает, что система остается в состоянии Si с вероятностью, стоящей у стрелки. Графу системы, содержащему вершин, можно поставить в соответствие матрицу x , элементами которой являются вероятности переходов pij между вершинами графа. Например, граф на рис.& bsp;1 описывается матрицей P: называемой матрицей вероятностей переходов. Элементы матрицы pij удовлетворяют условиям:      (1)        (2) Элементы матрицы pij – дают вероятности переходов в системе за один шаг. Переход Si – Sj за два шага можно рассматривать как происходящий на первом шаге из Si в некоторое промежуточное состояние Sk и на втором шаге из Sk в Si. Таким образом, для элементов матрицы вероятностей переходов из Si в Sj за два шага получим: В общем случае перехода  за m шагов для элементов  матрицы вероятностей переходов справедлива формула:                                                             (3) Получим два эквивалентных выражения для : Пусть система S описывается матрицей вероятностей переходов Р: Если обозначить через Р(m) матрицу, элементами которой являются рi вероятности переходов из Si в Sj за m шагов, то справедлива формула , где матрица Рm получается умножением матрицы P саму на себя m раз. Исходное состояние системы характеризуется вектором состояния системы Q(qi) (называемым также стохастическим вектором). где qj - вероятность того, что исходным состоянием системы является Sj состояние. Аналогично (1) и (2) справедливы соотношения      Обозначим через вектор состояния системы после m шагов, где qj – вероятность того, что после m шагов система находится в Si состоянии. Тогда справедлива формула Если вероятности переходов Pij остаются постоянными, то такие марковские цепи называются стационарными. В противном случае марковская цепь называется нестационарной. & bsp; 2. Марковские цепи с конечным числом состояний и непрерывным временем Если система S может переходить в другое состояние случайным образом в произвольный момент времени, то говорят о случайном процессе с непрерывным временем. В отсутствии последействия такой процесс называется непрерывной марковской цепью. При этом вероятности переходов  для любых i и j в любой момент времени равны нулю (в силу непрерывности времени). По этой причине вместо вероятности перехода  вводится величина - плотность вероятности перехода из состояния  в состояние , определяемая как предел:   Если величины  не зависят от , то марковский процесс называется однородным.

Если за время  система может изменить свое состояние не более чем один раз, то говорят, что случайный процесс является ординарным. Величину  называют интенсивностью перехода системы из Si в Sj. На графе состояний системы численные значения  ставят рядом со стрелками, показывающими переходы в вершины графа. Зная интенсивности переходов можно найти величины p1( ), p2( ), , p ( ) – вероятности нахождения системы S в состояниях S1, S2, , S соответственно. При этом выполняется условие: Распределение вероятностей состояний системы, которое можно характеризовать вектором , называется стационарным, если оно не зависит от времени, т.е. все компоненты вектора  являются константами. Состояния Si и Sj называются сообщающимися, если возможны переходы . Состояние Si называется существенным, если всякое Sj, достижимое из Si, является сообщающимся с Si. Состояние Si называется несущественным, если оно не является существенным. Если существуют предельные вероятности состояний системы: , не зависящие от начального состояния системы, то говорят, что при  в системе устанавливается стационарный режим. Система, в которой существуют предельные (финальные) вероятности состояний системы, называется эргодической, а протекающий в ней случайный процесс эргодическим. Теорема 1. Если Si – несущественное состояние, то  т.е. при  система выходит из любого несущественного состояния. Теорема 2. Чтобы система с конечным числом состояний имела единственное предельное распределение вероятностей состояний, необходимо и достаточно, чтобы все ее существенные состояния сообщались между собой. Если случайный процесс, происходящий в системе с дискретными состояниями является непрерывной марковской цепью, то для вероятностей p1( ), р2( ), , p ( ) можно составить систему линейных дифференциальных уравнений, называемых уравнениями Колмогорова. При составлении уравнений удобно пользоваться графом состояний системы. В левой части каждого из них стоит производная вероятности какого-то (j-го) состояния. В правой части – сумма произведений вероятностей всех состояний, из которых возможен переход в данное состояние, на интенсивности соответствующих потоков, минус суммарная интенсивность всех потоков, выводящих систему из данного (j-го) состояния, умноженная на вероятность данного (j-го) состояния. & bsp; 3 Процессы рождения и гибели Так называется широкий класс случайных процессов, происходящих в системе, размеченный граф состояний которой изображен на рис.& bsp;3. Рисунок 2 – Граф состояний для процессов гибели и размножения Здесь величины , , ,  – интенсивности переходов системы из состояния в состояние слева направо, можно интерпретировать как интенсивности рождения (возникновения заявок) в системе. Аналогично, величины , , – интенсивности переходов системы из состояния в состояние справа налево, можно интерпретировать как интенсивности гибели (выполнения заявок) в системе. Поскольку все состояния являются сообщающимися и существенными, существует (в силу теоремы 2) предельное (финальное) распределение вероятностей состояний. Получим формулы для финальных вероятностей состояний системы.

Эмблема есть всегда эмблема некоторого единства; вершину классификации эмблематических понятий должно занять такое понятие, которое самый эмблематизм понятий выводит из единства; это единство само по себе уже не есть эмблема, а то, что побуждает наше понятие строить систему эмблематических понятий; выше мы видели, что таким единством не может быть метафизическое единство; следовательно, самое понятие о метафизическом единстве есть эмблема. Потому-то самое понятие единства дано в эмблематических терминах; эмблему эмблем, как абсолютный предел для всяческого построения понятий, мы и называем со стороны познания Символом. В этом смысле мы говорим: «Единство есть Символ». При этом мы уже лишаемся права как бы то ни было определять единство в терминах науки, психологии, теории знания, метафизики; определение понятия Символа как понятия условного условно: такое определение совершаем мы в терминах условных понятий; понятие о Символе как единстве есть самое условие эмблематизма понятий; понятия же условные и действительные суть подтипы общего типа эмблематических понятий

1. Основные понятия, предмет и система дисциплины "Правоохранительные органы"

2. Основные понятия и категории экономической теории, их место в системе производственных отношений

3. Информация, информационные системы и экономические информационные системы: основные понятия и взаимосвязь

4. Управление: основные понятия, система управления, ее признаки, принципы организации деятельности

5. Устройство для измерения температуры в индустриальных системах и разработка программы для вывода на ЭВМ

6. История развития экономического анализа. Применение теории массового обслуживания в экономическом анализе
7. Основные понятия в римском праве (шпаргалка)
8. Основные понятия. Типы цивилизаций

9. Число как основное понятие математики

10. Основные понятия в теории функциональных систем Анохина

11. Шпаргалка по философии (Основные понятия. 4 страницы формата А4)

12. Основные понятия тетриметрии

13. Основные понятия информатики

14. Культура: основные понятия и определения

15. Теория массового обслуживанияс ожиданием.

16. Иммунитет. Основные понятия

Гель для укрепления зубов R.O.C.S. "Medical Minerals" для детей и подростков, со вкусом клубники, 45.
Благодаря определенным добавкам он формирует стабильную невидимую пленку на зубах, обеспечивает постепенное проникновение минералов в
354 руб
Раздел: Зубные пасты
Кино-хлопушка.
Реальная кино-хлопушка. Материалы: мдф, фанера. Качественная трафаретная окраска.
418 руб
Раздел: Прочее
Папка для тетрадей "Чемпионат мира по футболу 2018. Талисман", красная, А4.
Формат: А4. Застежка: молния.
365 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

17. Конфликт: основные понятия

18. Основные понятия брэндинга

19. Основные понятия и формулы

20. Семейная терапия по Хеллингеру: основные понятия

21. Психология. Основные понятия

22. Основные понятия в интернет-рекламе
23. Основные понятия социологии труда
24. Социальные институты. Основные понятия

25. Развитие общества. Основные понятия

26. Основные понятия и категории социально-национальной статистики

27. Основные понятия технологии приборостроения

28. Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе

29. Адаптация восточноазиатской психотелесной теории личности к отечественной системе спортивных единоборств

30. Физическое совершенство как основное понятие теории физической культуры

31. Философия. Основные понятия

32. Экологическая оценка: основные понятия и принципы

Сумка-транспортный чехол Baby care "TravelBag" для колясок "Книжка".
Размер: 360х930х500 мм. Цвет: черный.
840 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Шкатулка музыкальная "Сердце", 20x19x8 см, арт. 24804.
Состав: пластик, элементы металла, стекло. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Музыкальный механизм с ручным заводом. Товар не
1027 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Магнитная игра для путешествий "Подводный мир".
Расположи 4 магнитные детали на игровой доске таким образом, чтобы только указанные в задании обитатели подводного мира остались видны.
554 руб
Раздел: Головоломки

33. Макроэкономика. Основные понятия

34. Основные понятия недвижимости

35. Основные понятия собственности, ее виды

36. Производственный травматизм и профессиональные заболевания: основные понятия и определения

37. Элементарное мышление, или рассудочная деятельность, животных: основные понятия и методы изучения

38. Основные понятия алгоритмического языка
39. Основные понятия и сущность финансового менеджмента
40. Адаптация восточноазиатской психотелесной теории личности к отечественной системе спортивных единоборств

41. Основные понятие и термины, применяемые в страховании

42. Основные понятия страхового права

43. Основные понятия страхования

44. Центральный банк РФ - основные понятия

45. Основные понятия, термины и определения в безопасности жизнедеятельности

46. Основные понятия концепции современного естествознания

47. Основные понятия молекулярной биологии

48. Основные понятия цитологии

Настольная игра "Пакля-рвакля".
Слон - лимон, пират - самокат. Ищите рифмы на картинках. Сочиняйте и фантазируйте! В коробке: 60 карт, правила игры. Количество игроков:
357 руб
Раздел: Карточные игры
Набор мягких кубиков "Предметы".
Кубики помогут вашему малышу в развитии сенсорных способностей (восприятия цвета и формы предметов), а также подвижности пальцев (мелкой
322 руб
Раздел: Прочие
Электрокачели Pituso "legaria" (цвет: кремовый, рисунок: зоопарк).
Характеристики: - высокое качество и надежность; - 5 регулируемых скоростей качания; - 3 положения наклона спинки; - сиденье
10000 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

49. Основные понятия бухгалтерского учета

50. Основные понятия глобальной тектоники

51. Объект, предмет и основные понятия психологии правозащитной деятельности

52. Основные понятия делопроизводства 2007

53. Основные понятия земельного права

54. Основные понятия муниципального права
55. Основные понятия о государстве
56. Основные понятия финансового права

57. Основные понятия грамматики русского языка

58. Основные понятия лексикологии

59. Основные понятия безопасности информации

60. Основные понятия и программное обеспечение систем реального времени

61. Основные понятия информатики

62. Основные понятия языка программирования Турбо Паскаль

63. Основные понятия, предмет культурологии

64. Основные понятия рекламного менеджмента

Набор "My Little Pony", 3 предмета.
Набор посуды в подарочной упаковке. Кружка 250 мл. Салатник 13 см. Тарелка 19,5 см.
578 руб
Раздел: Наборы для кормления
Логическая игра "Лабиринт".
781 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Обучающая игра "Спирограф-линейка. Чудесные узоры".
Большинство прописных букв состоит из плавных линий, которые необходимо рисовать безотрывно, а этот прибор в игровой форме разрабатывает
369 руб
Раздел: Трафареты фигурные, наборы

65. Основные понятия франчайзинга и мерчендайзинга

66. Основные понятия алгебры множеств

67. Основные понятия о молекулярной биохимической генетике

68. Основные понятия и элементы систем управления

69. Основные понятия управления

70. Содержание, основные понятия инвестиционной и инновационной деятельности предприятия
71. Формирование основных понятий о высокомолекулярных веществах в курсе средней школы с экологической составляющей
72. Основные понятия системного анализа

73. Основные понятия психологии

74. Основные понятия религоведения

75. Выборка: основные понятия

76. Основные понятия и термины социологии

77. Основные понятия социологии

78. Основные понятия грузоведения

79. Основные понятия и законы механики

80. Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей

Каталка Glory "Утка" музыкальная (фиолетовая).
Катание на каталке принесет вашему ребенку массу удовольствия и впечатлений. Эта модель очень легкая, но достаточно крепкая, поскольку
606 руб
Раздел: Каталки
Одноразовые впитывающие пеленки "Molinea Plus" (20 штук, 90х180 см).
Одноразовые впитывающие пеленки "MoliNea Plus L" предназначены для дополнительной защиты постельного белья и других
900 руб
Раздел: Пелёнки
Алфавитная книга записи обучающегося.
Книга записи обучающихся является основой первичного учета и ведется в каждом общеобразовательной учреждении. Книга имеет алфавитную
371 руб
Раздел: Бланки, книги учета

81. Оздоровительный туризм: основные понятия, анализ организации на мировых и отечественных курортах

82. Сущность и основные понятия системного подхода

83. Основные понятия и этапы развития философии

84. Основные понятия философии

85. Оффшоры: основные понятия и преимущества

86. Основные понятия координационной химии
87. Основные понятия грантов
88. Основные понятия коммерции

89. Основные понятия статистики

90. Основные понятия экономики

91. Основные понятия экономики

92. Основные понятия и виды экономического анализа

93. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

94. Моделирование 2-х канальной системы массового обслуживания с отказами

95. Модель системы массового обслуживания на GPSS

96. Имитационное моделирование системы массового обслуживания

Подушка "Волк Забивака", 30x33 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Таблетки для посудомоечных машин BIOMIO "BIO-TOTAL" с эфирным маслом эвкалипта, 30 штук.
Экологичные таблетки для посудомоечной машины 7-в-1 "BioMio" эффективно и деликатно, с заботой о посуде, удаляют самые стойкие
502 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Набор контейнеров для хранения грудного молока и детского питания "Happy Baby", 6 штук.
Специальные контейнеры для хранения молока и питания позволяют сохранять ценные питательные элементы сцеженного грудного молока, в том
350 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары

97. Моделирование системы массового обслуживания

98. Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания

99. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания

100. Создание модели системы массового обслуживания


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.