![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Плоская задача теории упругости |
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. Кафедра сопротивления материалов и теории упругости. Расчетно-проектировочная работа Плоская задача теории упругостиВыполнил: Студент гр. 163 А.В.Троханов Проверила: Т.П. Виноградова Н.Новгород 2002 г. Из тела находящегося в плоском напряженном состоянии, выделена пластина, толщина которой 1 см, размеры в плане 20х20 см. Схема закрепления пластины. Задаваясь функцией напряжений, общий вид которойФ Принять два коэффициента функции согласно таблиц 1 и 2, остальные шесть коэффициентов принять равными нулю. В этих же таблицах даны значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона для материала пластины. Найти общие выражения для напряжений (х, (у, (ху (объемные силы не учитывать) и построить эпюры этих напряжений для контура пластины. Определить выражения для перемещений U и V. Показать графически(на миллиметровке) перемещение пластины в результате деформирования, определив компоненты перемещений U и V в девяти точках, указанных на схеме. Для наглядности изображения для перемещений выбрать более крупный масштаб, чем масштаб длин. Значение U и V свести в таблицу. Расчет. Дано: а3=1/3, а4= 1 Е=0,69 106 кг/см2 (=0,33 Решение: 1.Проверим, удовлетворяет ли функция напряжений бигармоническому уравнению. Ф(х,у)= -бигармоническое уравнение удовлетворяется. 2.Определяем компоненты по формулам Эри, принимая объемные силы равными нулю. (х= 3.Строим эпюры напряжений для контура пластины согласно полученным аналитическим напряжениям. Уравненения равновесия: (х=0 -Т5 Т6=0 > 0=0 (y=0 Т4 Т3 Т2-Т1- 2 1=0 > 0=0 (M=0 M ( 4 3)=-M( 2 1) > 0=0 удовлетворяется, т.е. пластина находится в равновесии. 5.Для точки А с координатами (5,-5) найти величины главных напряжений и положение главных осей для точки А. В этой точке напряжения в основных площадках. (х=0, (у=-1,33, (ху=3,33, Найдем главное напряжение по формуле: (max=(I=2,731 МПа (mi =(II= -4,061 МПа Находим направление главных осей. (II=-50,64o 6.Определяем компоненты деформации Интегрируем полученные выражения ((у), ((х) –некоторые функции интегрирования После интегрирования получим где с1 и с2 – постоянные интегрирования С учетом получения выражений для ((у) и ((х) компоненты перемещений имеет вид Постоянные с1, с2, и с определяем из условий закрепления пластины: 1) 3) u =0 или Окончательные выражения для функций перемещений u и v Покажем деформированное состояние пластины определив для этого перемещение в 9-ти точках. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 координаты Х(см) -10 0 10 10 10 0 - 10 -10 0 У(см) 10 10 10 0 -10 -10 -10 0 0 V 10-4 3,8 0,77 0,58 -0,19 0 0,19 3,2 3,1 0 U 10-4 -3,1 -3,5 -3,9 -1,9 0 -0,23 -0,45 -1,8 -1,9 Масштаб V длин: в 1см – 2см V перемещений: в 1см - 1 10-4см
Большой вклад в развитие теории турбулентности внесли работы Л. Г. Лойцянского, М. Д. Миллионщикова, А. С. Монина, А. М. Обухова, А. М. Яглома и др. Для многих разделов механики жидкости и газа существенным было использование методов подобия и размерности (Л. И. Седов). В 50-х гг. возник новый раздел гидроаэродинамики — магнитная гидродинамика, изучающая течения в электромагнитных полях и, в частности, динамику плазмы. Разрабатывается релятивистская магнитная гидродинамика, развиваются приложения применительно к задачам динамики полёта и расчётам различных магнитогидродинамических устройств (генераторов, сепараторов, движителей и др.). Из специальных разделов гидроаэродинамики серьёзных успехов достигла теория движения жидкостей и газов в пористых средах. Методы теории аналитических функций были систематически введены в гидродинамику грунтовых вод в 20-х гг. Н. Н. Павловским. Наиболее общие методы решения плоских задач теории движения грунтовых вод разработаны П. Я. Кочиной и С. Н. Нумеровым. Нестационарные задачи изучались Г. И. Баренблаттом, Н. Н. Веригиным и др
2. Сравнительный анализ теории Д. Уотсона и теории Б. Скинера
3. Введение в теорию многоэлектронного атома. Элементы теории многоэлектронных атомов
4. Теория книговедения в работах М.Щелкунова
5. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов
9. Теория политики в работе Шапиро
10. Контрольная работа по основам экономической теории
11. Контрольная работа по теории вероятности_2
12. Теория и практика социальной работы
13. Курсовая работа по теории электрических цепей
14. Теория эффективных фондовых инвестиций и ее применение (раздел дипломной работы)
15. Контрольная работа по теории статистики финансов и кредита
16. Лабораторные работы по Теории вычислительных процессов и структур
17. Психологические теории в социальной работе
18. Социальная политика и социальная работа: место и роль социальной политики в теории социальной работе
19. Теория в социальной работе
21. Методы теории социальной работы
25. Теория Дарвина
26. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека
27. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике
28. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права
29. Теория социальной пассионарности Л. Н. Гумилева
30. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян
31. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики
32. Шпаргалка по общей теории права
33. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина
34. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни
35. Теории государства и права (Шпаргалка)
36. Теория государства и права
37. Теория государства и права
41. Определения (Теория государства и право)
42. Предмет теории государства и права
43. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)
44. Шпаргалки по теории государства и права
45. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)
46. Теория государства и права (ТГП) в таблице
47. Теория государства и права (шпаргалки)
48. Культурология и теория цивилизаций
50. "Теория" и поведение Раскольникова в романе Ф.Достоевского "Преступление и наказание"
51. Теория лингвистической относительности Сепира - Уорфа
52. Теория Якобинской диктатуры
53. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках
58. Терминология теории систем. Классификация систем. Закономерности систем
59. Терминология теории систем (автоматизированные и автоматические системы)
60. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
61. Теория вероятности и математическая статистика
63. Теория игр и принятие решений
64. Теория графов и её применение
65. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)
66. Теория статистики (Станкин)
67. Шпоры по теории вероятности
68. Теория неявных функций и ее приложения
69. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика
73. Развитие теории урока в советской дидактике периода середины 50-х - середины 60-х годов
74. ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КОМЕНСКОГО
75. Концепция разделения властей: теория и опыт, история и современность
76. Теория олигархицации политических партий
77. Теория политических решений
78. Теории деформационного упрочнения монокристаллов
80. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия
81. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
82. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
84. Поварнин С.: О теории и практике спора
85. Основы гендерной теории и методологии
90. Проблема мотивации в различных психологических теориях
91. Гуманистическое направление в теории личности (А.Маслоу)
92. Теория Попова
93. Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)
94. Теория электрических цепей
95. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи
96. ОШИБОЧНОСТЬ ТЕОРИИ А.Т. ФОМЕНКО
97. Теория общественного договора /Дж. Локк, Г. Гобсс, Ж.-Ж. Руссо/
98. Теория и методология статистического наблюдения
99. Т.Парсонс: Аналитический реализм и понимание задач социологической теории (Доклад)