Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Применение методов дискретной математики в экономике

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский Государственный Университет» Институт экономики и управления Кафедра Экономическая кибернетика Специальность 080116 Математические методы в экономике ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В ЭКОНОМИКЕ Курсовая работа по дисциплине «Дискретная математика» КР. 030590198 Выполнила: Студентка группы ММО-31 Рязанова А.В. Руководитель работы: Пазюк К. Т. Хабаровск – 2005 Реферат Курсовая работа содержит пояснительную записку на 33 листах формата А4, включающую 6 таблиц, 13 рисунков, 9 литературных источников. БУЛЕВА ФУНКЦИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ, ДИЗЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, КОНЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА, ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, ГРАФ, «ЖАДНЫЙ» АЛГОРИТМ, АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРА, ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЁРА, НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО, КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ, НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ, АЛЬТЕРНАТИВА, СТЕПЕНЬ НЕДОМИНИРУЕМОСТИ Объект исследования данной курсовой работы: дискретные системы, методы дискретной математики и их применение в области экономики. Цель работы – ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике. Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику. Научиться правильно формулировать экономические задачи. В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения. СодержаниеВведение 1 Применение логических функций 1.1 Применение методов дискретной математики в экономике 1.2 Практическое применение методов математической логики 2 Применение теории графов 2.1 Практическое применение жадного алгоритма 2.2 Применение алгоритма Дейкстры 2.3 Задача коммивояжера 3 Практическое применение теории нечетких множеств Заключение Список использованных источников Введение В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения. Первая часть данной работы посвящена применению методов дискретной математике и математическому моделированию в экономике и математической логике, где рассматриваются логические операции и преобразование логических функций, приведение функций к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальной форме, построение таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина для заданной функции и её производных по одной и двум переменным. Во второй части подробно рассматривается применение жадного алгоритма, алгоритма Декстры, и задачи коммивояжера на конкретных примерах. Во всех этих задачах требуется найти оптимальный (в данном случае минимальный) маршрут.

Большинство понятий, излагаемых в данной главе, широко известны, потому что графы, благодаря своей наглядности и универсальности стали использоваться в экономике. Теория графов широко применяется при решении задач управления производством и экономикой в целом. В третьей части рассматривается многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтений. В курсовой работе показано, как элементы теории нечетких множеств можно применять для решения экономических задач в условиях неопределённости. 1. применение Логических функций 1.1 Применение методов дискретной математики в экономике При исследовании, анализе и решении управленческих проблем, моделировании объектов исследования и анализа широко используются методы формализированного представления, являющегося предметом рассмотрения в дискретной математике. К ним относятся методы, основанные на теоретико-множественных представлениях, графы, алгоритмы формальные системы, математическая логика. В экономике существует множество отраслей, использующих методы дискретной математики. Это и эконометрика, и логистика, и математическое моделирование. Так, в эконометрике булевские переменные применяются в исследовании регрессионных моделей с переменной структурой и в построении регрессионных моделей по неоднородным данным. В этом случае рассматривается лишь одно уравнение регрессии, куда вводятся булевские переменные, которые характеризуют изучаемый фактор. Данный метод удобен для выявления зависимости модели от некоторого фактора. Теория графов широко используется в логистике для описания потоков, задания маршрутов. Так схему дорог удобнее представить в виде ориентированного графа, и известными нам методами выбрать кратчайший путь. В настоящее время, прокладывая маршрут, нельзя не брать во внимание и пропускную способность магистралей, интерпретируя маршруты в графы, можно получить экономически выгодное решение. При помощи теории нечетких множеств, методом нечеткого предпочтения, можно выбрать конкурентоспособный товар или услугу. Поэтому, данная теория применяется в маркетологии, при исследовании рынков различных экономических благ. 1.2 Практическое применение методов математической логики Всякая логическая функция « » переменных может быть задана таблицей, в левой части которой перечислены все 2 наборов значений переменных (то есть всевозможных наборов двоичных векторов длины « »), а в правой части приведены значения функции на этих наборах. При любом фиксированном упорядочении наборов значений переменных логическая функция « » переменных полностью определена вектор-столбцом своих значений, то есть вектором длины 2 . Поэтому число различных логических функций « » переменных будет . В самом деле, для одного набора значений своих переменных (строка левой части таблицы) значение функции может быть либо 1, либо 0 (две возможности). Число же возможных различных наборов аргументов функции, как уже отмечалось равно 2 , поэтому число различных логических функций будет/1/. Заданием в данном пункте является построение таблицы истинности для следующего высказывания: , Высказыванием называется повествовательное предложение, о котором можно сказать в данный момент, что оно истинно или ложно, но не то и другое одновременно.

“Истинность” или “ложность” предложения – это истинностное значение высказывания. Каждому высказыванию сопоставляется переменная, равная 1, если высказывание истинно, и равная 0, если оно ложно. Эти высказывания будут считаться простыми. Из простых высказываний с помощью логических связок могут быть построены составные высказывания. В таблице 1 приведены некоторые логические связки, используемые при задании данной функции (1). Таблица 1-Логические связки Название Обозначение Конъюнкция & Импликация ® Сумма по модулю два Е Штрих Шеффера Отрицание Ш Дизъюнкция Стрелка Пирса Ї Правильно построенные составные высказывания называются (пропозиционарными) формулами. Истинностное значение формулы определяется через истинностные значения её составляющих в соответствии с единой таблицей истинности (таблица 2). Таблица 2-Истиностные значения формул высказывания Х1 Х2 X1 &X2 X1® X2 X1 ЕX2 X1 X2 ШX1 X1Ї X2 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 Для того чтобы составить таблицу истинности для формулы, необходимо выполнить последовательность всех логических операций. , (1) После последовательного выполнения всех логических операций составляется таблица истинности для данной функции Таблица 3- Таблица истинности функции (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x y z & 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Приведение функции к конъюнктивным и дизъюнктивным нормальным формам. Конъюнктивным (дизъюнктивным) одночленом от переменных а1, а2, а3, ,а называется конъюнкция (дизъюнкция) этих переменных или их отрицаний. Формула, равносильная данной формуле алгебры высказываний и являющаяся дизъюнкцией элементарных произведений (конъюнктивных одночленов), называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) данной формулы. Формула, равносильная данной формуле алгебры высказываний и являющаяся конъюнкцией элементарных произведений (дизъюнктивных одночленов), называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ) данной формулы /2/. Справедливы следующие теоремы: любая булева функция, тождественно не равная нулю, представима и притом единственным образом в виде ДНФ по формуле: V (2) Любая булева функция, тождественно не равная единице представима и притом единственным образом в виде КНФ. L (3). Любая булева функция представима формулой, в которую входит только конъюнкция, дизъюнкция и отрицание /2/. Искомая ДНФ для функции (1) имеет вид: Искомая КНФ для функции (1) будет иметь следующий вид: В расчетах ДНФ и КНФ использована методика /2/. Построение полинома Жегалкина. Представление булевой функции над базисом {0,1,v,Е} называется полиномом Жегалкина. Таким образом, всякая булева функция представима в виде: где ∑ - сложение по модулю два, знак · обозначает конъюнкцию/7/. Для функции f(x,y,z)(1) полином Жегалкина имеет вид: P(x, y, Метод неопределенных коэффициентов заключается в том, что путем последовательной подстановки переменных x, y, z и соответственно значений функции при этих переменных, из таблицы 1 в данный полином (4), строится система уравнений: 0=b0Ч1Еb1Ч0Еb2Ч0Еb3Ч0Еb4Ч0Ч0Еb5Ч0Ч0Еb60Ч0Еb70Ч0Ч0 0=b0Ч1Еb1Ч0Еb2Ч0Еb3Ч1Еb4Ч0Ч0Еb5Ч0Ч1Еb60Ч1Еb70Ч0Ч1 1=b0Ч1Еb1Ч0Еb2Ч1Еb3Ч0Еb4Ч0Ч1Еb5Ч0Ч0Еb61Ч0Еb70Ч1Ч0 0=b0Ч1Еb1Ч0Еb2Ч1Еb3Ч1Еb4Ч0Ч1Еb5Ч0Ч1Еb61Ч1Еb70Ч1Ч1 0=b0Ч1Еb1Ч1Еb2Ч0Еb3Ч0Еb4Ч1Ч0Еb5Ч1Ч0Еb60Ч0Еb71Ч0Ч0 0=b0Ч1Еb1Ч1Еb2Ч0Еb3Ч1Еb4Ч1Ч0Еb5Ч1Ч1Еb60Ч1Еb71Ч0Ч1 0=b0Ч1Еb1Ч1Еb2Ч1Еb3Ч0Еb4Ч1Ч1Еb5Ч1Ч0Еb61Ч0Еb71Ч1Ч0 0=b0Ч1Еb1Ч1Еb2Ч1Еb3Ч1Еb4Ч1Ч1Еb5Ч1Ч1Еb61Ч1Еb71Ч1Ч1 По свойству суммы по модулю два находится b: b0=0, b1=0, b2=1, b3=0, b4=1, b5=0, b6=1, b7=1 Полином Жегалкина будет иметь вид: ¦(x, y, z) = y Е xЧy Е yЧz Е xЧyЧz Правильность построения полинома проверяется таблицей истинности: Таблица 4 - Таблица истинности для полинома Жегалкина 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y z x&y Е y&z Е x&y&z Е 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 Дифференцирование функции нескольких переменных.

Видимо, для того, чтобы читатель не смог сам проверить и понять - в чем суть дела, а вынужден был судить о ней лишь по статье С.Лескова. Поясню вкратце о чем идет речь. Целью научного проекта, который мы сокращенно называем "новая хронология", является создание надежных независимых методов датирования древних и средневековых событий. Это - сложная научная проблема, решение которой потребовало применения тонких методов современной математики и обширных компьютерных вычислений. Хотя эта деятельность и не является для нас основной (наши профессиональные интересы лежат в областях чистой и прикладной математики), она потребовала от нас значительных затрат времени и сил. Статьи по этой тематике публикуются в научных журналах с 1970-х годов. Начиная с 1990 года по этой тематике выходят книги. К настоящему времени на эту тему нами опубликовано восемь монографий в России и две - за рубежом. Таким образом, наши работы по новой хронологии публикуются в научных издательствах уже на протяжении более чем 20 лет, хотя широкому читателю они, возможно, пока еще мало известны

1. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

2. Изменение предмета и метода экономики в истории

3. Логические задачи и методы их решения

4. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

5. Экономические основы преобразований в жилищно-коммунальном хозяйстве в условиях экономики переходного периода

6. Математические методы экономики
7. Метод лінгвістичної географії. Зіставний метод. Структурний метод у лінгвістичних дослідженнях
8. Формы и методы проверки знаний, умений, навыков по математике начальных классов

9. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

10. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах

11. Применение экономико-математических методов в экономике

12. Государственное регулирование экономики: формы и методы

13. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

14. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

15. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

16. Теория и практика применения метода интервью в социологии

Фоторамка (коллаж) на 4 фото (10х15 см), 18x2x55 см.
Фоторамка на 4 фото. Размер: 18x2x55 см. Размер фото: 10х15 см. Материал: пластик.
321 руб
Раздел: Мультирамки
Шторка антимоскитная "Бабочки" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
548 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Прорезыватель "Pigeon" с 4 месяцев.
Игрушка обучает навыкам смыкания губ для развития жевательных движений. Форма напоминающая край чашки, тренирует навыки питья из
386 руб
Раздел: Пластмассовые

17. Методологическое и логическое основания применения системно-философского подхода к изучению конкретных систем различной природы

18. Методы ценообразования в рыночной экономике

19. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

20. Инфляция в переходной экономике: сущность, специфика, методы борьбы

21. Установление цены с применением нормативно-параметрических методов

22. Основные пути преобразования в российской переходной экономики
23. Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования
24. Применение метода кластерного анализа при формировании ассортимента

25. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

26. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

27. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

28. Применение метода электрофореза при контроле состава питьевых, природных и сточных вод

29. Эффективность комплексного применения методов неразрушающего контроля

30. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

31. Применение вероятностно-статистических методов в правовой сфере (криминалистика судебная экспертиза криминология и др.)

32. Применение близнецового метода в оценке адаптации к учебной нагрузке

Мягкий пол универсальный, желтый, 30x30 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с мягкими полами 60х60 см и ковриком-пазлом «Классики». 9 деталей - 1 кв.м. Пол идет
754 руб
Раздел: Прочие
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна", 20 см, арт. 127548.
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна" - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое
696 руб
Раздел: Статуэтки интерьерные
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 18 литров, 36x26x14 см.
Ранец жесткокаркасный для начальной школы, вместительное основное отделение и дополнительные карманы, светоотражающие полосы. Форма ранца:
1247 руб
Раздел: Без наполнения

33. Логические методы познания

34. Применение статистических методов в управлении финансами финансово-промышленной группы

35. Фискальная политика, методы реализации в рыночной экономике

36. Тенденции структурных преобразований экономики России

37. Билеты математические методы исследования экономики

38. Математические методы исследования экономики.
39. Применение метода множественной регрессии для оценки значений энергии водородных связей
40. Распределение сил, средств, ресурсов на избранном направлении их применения. Основы метода обоснования распределения

41. Результаты экономических преобразований стран с переходной экономикой

42. Применение языков программирования высокого уровня для реализации численных методов

43. Методы обработки корневых каналов зубов с применением современных медикаментозных средств при лечении периодонтита

44. Применение метода частотных круговых диаграмм

45. Применение методов нейро-лингвистического программирования в обучении

46. Эволюция методов государственного регулирования экономики США

47. Методы применения подводных лодок США в действиях по нарушению коммуникаций Японии на Тихом океане во Второй мировой войне

48. Анализ постановления Министерства экономики Республики Беларусь "Об утверждении Инструкции о порядке применения цен и тарифов" от 10.09.2008 г. № 183

Ежедневник недатированный "Русские художники. Петров-Водкин".
Ежедневник в твердом переплете - стильный аксессуар делового человека, ценящего практичные и качественные вещи. Недатированность страниц
321 руб
Раздел: Ежедневники недатированные
Полка для специй или домашней аптечки.
Удобная полка для хранения специй и лекарств легко собирается и регулируется в соответствии с размерами вашей кухни или ванны. Удобная
704 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Подставка для бумаг трехсекционная сборная, серая.
Формат: А4. Материал: пластик. Цвет: серый.
337 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

49. Применение методов судебной токсикологии в криминалистике

50. Изучение исторических источников на основе применения количественных методов и новых информационных технологий

51. Применение маркетинговых методов конкурентной борьбы в управлении фирмой

52. Метод Монте-Карло и его применение

53. Методы преобразования комплексного чертежа

54. Методы минимизации логических функций
55. Методы управления предприятием в условиях рыночной экономики
56. Применение метода "золотого сечения" в управлении прибылью предприятия

57. Экономика и организация работ по селективным методам изоляции пластовых вод в условиях ЛУПНП и КРС

58. Применение алгоритмического метода при изучении неравенств

59. Основные принципы и методы применения технических регламентов

60. Методы решения логических задач

61. Применение метода IPO на финансовом рынке России и за рубежом

62. Обращенная газовая хроматография: физико-химические основы метода, применение, современное аппаратурное оформление

63. Анализ возможности применения методов многомерного анализа для классификации и оценки конкурентоспособности регионов

64. Использование метода проектов на уроках экономики

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Доска с лакированной поверхностью позволяет размещать презентационную информацию как с помощью магнитов, так и с помощью маркеров для
1237 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Папка для рисунков и нот, на молнии "Ласпи", А2.
Главное назначение — хранение и перемещение не только рисунков, чертежей, эскизов и т.д. (до формата А2), но прочих материалов,
804 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Мотоцикл-каталка Pilsan "Mini Moto" (цвет: красный, с музыкой).
Каталка от компании Pilsan, выполненная в виде красного мотоцикла, может понравиться энергичным и активным детям в возрасте от трех лет.
2183 руб
Раздел: Каталки

65. Кредитно-денежная политика как один из методов государственного регулирования экономики

66. Методы моделирования экономико-политической ситуации

67. Обоснование целесообразности применения выборочного метода

68. Отраслевая структура экономики России и методы отраслевого экономического обоснования размещения производства

69. Применение метода капитализации доходов в оценке гостиницы

70. Применение методов экономической статистики при решении задач
71. Статистические методы в экономике
72. Теневая экономика: явление, макроэкономические последствия и методы борьбы

73. Экономико-математические методы

74. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

75. Методы и модели в экономике

76. Сущность, модели, границы применения метода производственной функции

77. Математические методы в экономике

78. Методы математического моделирования экономики

79. Применение математического моделирования в экономике

80. Математические методы и модели в экономике

Настольная игра "Сумасшедший лабиринт".
Логическая, веселая и азартная игра нацелена на развитие внимания, ловкости и скорости мысли. Игроки в постоянном напряжении, передвигая
1990 руб
Раздел: Игры-ходилки с фишками
Набор детской складной мебели "Первоклашка. Осень".
В комплект входит стол-парта и стул с мягким сиденьем, пенал. Металлический каркас. Столешница облицована пленкой с тематическими
1637 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Счеты детские "Умный жираф".
Счеты - это не только первый математический прибор, но и увлекательная игра. Пусть ребенок отсчитает столько косточек на счетах, сколько у
377 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

81. Метод конечных элементов

82. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

83. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

84. Методы исследования в цитологии

85. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

86. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях
87. Метод радиоавтографии в биологии
88. Мсб /БТР/ в наступлении на подготовленную оборону противника /ФРГ/ с ходу во втором эшелоне полка в условиях применения противником СДМ

89. Философские основы кибернетики и методология ее применения в военном деле

90. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

91. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях

92. Экономико-географическая характеристика Юга США

93. Экономико-географическая характеристика Белоруссии

94. Италия: географические особенности и экономика (Доклад)

95. Литва: география и экономика

96. Особенности Японской модели экономики

Органайзер автомобильный "Stels" на спинку сиденья.
Органайзер крепится за стойки подголовника на спинки передних сидений. Прочные регулируемые ремни крепления. Два маленьких сетчатых
406 руб
Раздел: Прочее
Пакеты фасовочные в пластах, 18(+8)x35 см (1000 штук).
Область применения: расфасовка, упаковка продуктов питания и товаров народного потребления как на производстве, так и в быту. Размер:
573 руб
Раздел: Пакеты для продуктов
Беговел Tech Team "Big 10", цвет: серый (2018 г).
Детский беговел с платформой и надувными колесами. Ориентирован на малышей до 5 лет. Беговел - это маленький велосипед без педалей,
3000 руб
Раздел: Беговелы

97. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

98. Экономика Аргентины

99. Экономика, география, политическое устройство и место в современной мировой экономике Южной Кореи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.