Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Министерство образования РФ Тульский государственный университет Кафедра автоматики и телемеханики Контрольно-курсовая работа по курсу &quo ;информатика&quo ; Вариант № 15 Выполнил: студент группы 220611 Блинцов С. В. Проверил: ассистент кафедры АТМ Середин О. С. Тула 2001 Содержание 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 2.2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Вычисление значения интеграла функции, заданной графически . Постановка Математическая формулировка Численный метод Инструкция Схема Текст Инструкция Тестовый Составление таблицы значений функции, заданной в виде разложения в Постановка Математическая формулировка Численный метод Инструкция Схема Текст Инструкция Тестовый Работа с Постановка Математическая формулировка Численный метод Инструкция Схема Текст Инструкция Тестовый 4 5 5 6 7 9 10 10 13 1316 16 17 17 18 19 22 22 22 26 26 28 28 28 29 32 35 36 37 Введение В данной контрольно-курсовой работе требуется применить изученные средства языка программирования Паскаль для решения математических задач путем использования численных методов на компьютере. Необходимо написать три программы, решающие поставленные задачи, используя предоставленные математические обоснования. Решение данных задач показывает возможности использования компьютера для различного рода прикладных вычислений. В первой задаче требуется разработать алгоритм и его реализацию для нахождения интеграла функции, заданной графически. Ценность данной задачи заключается в том, что не для каждой функции значение интеграла можно найти аналитически. Однако с использованием предложенного численного метода, возможно, получить конкретное значение с достаточной требуемой точностью. Во второй задаче необходимо составить алгоритм и реализацию данного алгоритма, который позволит напечатать таблицу значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Без использования компьютера процесс вычисления значений такой функции занимает достаточно длительное время. Компьютер же дает возможность значительно ускорить этот процесс, что позволяет, например, проследить изменение значения функции на различных интервалах, т.е. при различных значениях аргумента. В третьей задаче представлена работа с частным случаем многомерных массивов – матрицей. Использование матриц – весьма распространенное явление в программировании. Это, например, работа с преобразованием графики, моделирование трехмерных объектов. В математике матрицы также часто используются в различных задачах. Умение работать с ними – очень важно. 1. Вычисление значения интеграла функции, заданной графически 1.1. Задания и постановка задачи. Задание (вариант №15): Составить программу на языке urbo Pascal 7.0 вычисления значения интеграла на интервале для функции, заданной графически. Значение интеграла вычислить приближённо по итерационной формуле левых прямоугольников: b I = т f (x)dx @ I = h(f1 f2 f -1), a где h=(b-a)/ – величина шага между двумя соседними точками разбиения интервала интегрирования; fi = f(xi) – значение функции в точке xi = a h(i –1); i = 1, 2, , . Вычисления закончить при выполнении условия I – I2 &l ; e, где e&g ;0 – достаточно малое значение, задаваемое пользователем (точность вычислений).

Здесь I , I2 – значения интеграла, вычисленные по данной формуле при количестве разбиения на и 2 соответственно. Численные значения всех величин, участвующих в вычислениях, считать параметрами программы и определить их путём ввода. График функции: Пояснение к заданию: Анализируя график функции можно сделать вывод, что для аналитического задания уравнения функции следует ее рассматривать на различных интервалах: x &l ;= -c Ю y = kx b -c &l ; x &l ; =c Ю y = L (c) c &l ; x Ю y = lg(x), где kx b =, lg x= (l (x))/(l (10)); x – аргумент функции; y – её значение; c – параметр функции (c&g ;0), вводимые пользователем с клавиатуры. 1.2 Математическая формулировка задачи. Решение многих задач (например, определение пути при неравномерном движении, работы переменной силы, расходов воды в реках и каналах, площади поперечного сечения судна) находится с помощью определённого интеграла. Иногда для вычисления определённого интеграла от непрерывной на отрезке функции f(x) можно просто воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница: b S = т f(x) dx = F(b) – F(a), a где F(x) – первообразная для функции f(x) . Однако воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница в большинстве ситуаций не представляется возможным. В этом случае используются приближённые методы для вычисления определённого интеграла. Все они основаны на том, что геометрически интеграл функции f(x) в пределах от a до b представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, осью Ox и прямыми x = a, x = b. Рассмотрим один из этих методов. 1.3 Численный метод решения. Пусть требуется приближённо вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) и прямыми x = a, x = b, y = 0. Идея алгоритма вычисления площади криволинейной трапеции состоит в следующем: Разобьем отрезок на равных отрезков точками a = x0 &l ; x1 &l ; x2 &l ; &l ; x -1 &l ; x = b и на каждом из полученных отрезков построим прямоугольник, одной стороной которого будет отрезок , а другой – отрезок, длина которого равна f(xi). Этот случай показан на рисунке 2. Площадь криволинейной трапеции можно приближённо считать равной сумме площадей заштрихованных прямоугольников. Ясно, что если увеличивать число отрезков разбивать на большее число равных отрезков, то сумма их площадей всё с большей точностью будет совпадать с площадью криволинейной трапеции. Значит, точность вычисления площади криволинейной трапеции определяется величиной числа . Площадь каждого прямоугольника можно вычислить так. Одна из сторон прямоугольника, построенного на отрезке , равна h = (b - a) / , а вторая – f(xi). Поэтому площадь «левого» прямоугольника равняется s = h f(xi) = (b - a) / f(xi). Тогда площадь криволинейной трапеции равна сумме площадей всех прямоугольников: S = (b - a)/ f(x0) (b - a)/ f(x1) (b - a)/ f(x -1) = (b - a)/ ( f(x0) f(x1) f(x -1) ). Таким образом, мы нашли интеграл функции f(x) на отрезке при числе разбиений отрезка . Очевидно, что чем больше , тем больше точность вычисления значения интеграла; однако, при этом время, затрачиваемое на решение задачи, также прямо пропорционально числу . Отсюда возникает вопрос: как правильно выбрать значение числа , чтобы за наименьшее время найти значение искомого интеграла с предельно допустимой точностью? Пусть мы знаем, что при разбиении отрезка интегрирования на частей интеграл функции на данном интервале равен I egral1.

Тогда мы можем также найти значение интеграла при числе разбиений отрезка, равном 2 , и это значение будет равняться некоторому числу I egral2. Очевидно, что оценкой точности вычислений будет являться величина абсолютной погрешности I egral1 - I egral2 . Но в таком случае, именно величина абсолютной погрешности и есть тот критерий, который показывает, следует ли дальше продолжать вычисления или найденное значение интеграла уже удовлетворяет предельно допустимому уровню погрешности в поставленной задаче. Тогда алгоритм решения задачи заключается в следующем: Сначала вычисляется значение интеграла при разбиений отрезка интегрирования (I egral1). Затем число разбиений увеличивается в 2 раза и вычисляется значение интеграла при новом числе разбиений (I egral2). После этого проверяется условие завершения работы ( I egral1 - I egral2 &l ;e) и, если работу следует продолжать, то текущее значение I egral2 присваивается значению I egral1, число разбиений увеличивается в 2 раза, а значение I egral2 вычисляется заново и так далее, пока не будет выполнено условие I egral1 - I egral2 &l ;e. Теперь нерешённым остался только вопрос о выборе начального значения числа . Очевидно, что этот вопрос нельзя разрешить однозначно и одинаково для всех видов функций. Это станет очевидно, если рассмотреть следующую ситуацию: пусть требуется найти определённый интеграл некоторой функции на отрезке, где она принимает некоторое одинаковое значение не менее 2-х раз, и при этом её интеграл не равен произведению этого значения на длину отрезка интегрирования. При некорректном выборе исходного значения может получиться так, что при разбиении отрезка интегрирования на и 2 в рассмотрение будут приняты только те точки, значения функции в которых совпадают. Но тогда вычисление интеграла закончатся, т.к. разница между найденными значениями (I egral1 - I egral2) будет равна нулю и, следовательно, явно меньше любой погрешности, значение которой всегда положительно. Но это недопустимо, т.к. реальное значение искомого интеграла может быть далеко от найденного. Поэтому, при рассмотрении каждой новой функции следует производить тщательный анализ и исключение подобных ситуаций. Таким образом, вопрос о выборе начального значения числа разбиений отрезка остается открытым. Так как рассматриваемая в данной задаче функция не представляет особой сложности, то в предложенном далее алгоритме решения задачи начальное значение числа будет взято равным единице. 1.4 Описание переменных. Имя переменной Тип переменной Значение i eger Число интервалов разбиения A real Нижний предел интегрирования B real Верхний предел интегрирования С real Параметр функции, определяемый пользователем H real Шаг интегрирования E real Точность вычислений X real Аргумент функции i egral1 real Значение интеграла при разбиений i egral2 real Значение интеграла при 2 разбиений 1.5 Схема алгоритма. 1.6 Текст программы. PROGRAM KKP2 1 DUB3; USES CR ; var A, B, C, E, ABS I egral:real; PROCEDURE E ER DA A(VAR PR 1, PR 2, P PAR,POGR PRO:REAL); BEGI ClrScr; Wri el ('Программа для нахождения значения интеграла на определенном промежутке'); Wri el ; wri el ('Введите границы интервала ,причем (A&l ;B),число C (0&l ;C&l ;1) и точность E (E&g ;0): '); wri el ; REPEA BEGI wri el ('Число C: '); readl (P PAR); if o (P PAR&g ;0) he wri el ('C должно быть больше 0 !.

Адамаром в связи с решением краевых задач для уравнений с частными производными. Понятие корректности задач явилось, в частности, поводом для классификации краевых задач таких уравнений.   Существовало мнение, что некорректные задачи не могут встречаться при решении физических и технических задач и что для некорректных задач невозможно построение приближённого решения в случае отсутствия устойчивости. Расширение средств автоматизации при получении экспериментальных данных привело к большому увеличению объёма таких данных; необходимость установления по ним информации о естественнонаучных объектах потребовала рассмотрения некорректных задач. Развитие электронной вычислительной техники и применение её к решению математических задач изменило точку зрения на возможность построения приближённых решений некорректно поставленных задач.   Понятия приближённого решения для К. и н. з. существенно различны. В качестве приближённого решения z = R (u) корректной задачи можно брать точное её решение  с приближёнными исходными данными , т. к. для любой точности e приближённого решения корректной задачи в силу третьего условия существует такая точность d(e) исходных данных, что, если , то

1. 10 задач с решениями программированием на Паскале

2. По решению прикладных задач на языке FRED

3. Задачи с решениями по ценным бумагам

4. Решение прикладных задач методом дихотомии

5. Математические методы в теории принятия решений

6. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически
7. Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)
8. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

9. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

10. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

11. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

12. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

13. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

14. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

15. Значение информационного аспекта процесса принятия решений

16. Линейное программирование: решение задач графическим способом

Карандаши цветные "Крот", 36 цветов.
Карандаши для детского творчества дома и в школе. Яркие насыщенные цвета, мягко пишут, легко стираются ластиком. Шестигранный корпус
315 руб
Раздел: Более 24 цветов
Звуковой плакат "Песенки-потешки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
780 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы

17. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

18. Значение цветовых решений в построении сильного бренда

19. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

20. Решение задачи линейного программирования графическим методом

21. Графический метод решения задач линейного программирования

22. Алгоритм решения Диофантовых уравнений
23. Аналитический метод в решении планиметрических задач
24. Значение решения проблемы V постулата Евклида

25. Аналитическая химия, ее предмет, задачи, значение и основные понятия. Организация аналитического контроля в государстве. Классификация методов анализа. Направления развития аналитической химии

26. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

27. Структура и алгоритмы работы спутниковых радионавигационных систем

28. Генетические алгоритмы

29. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества

30. Значение сна и сновидений. Предупреждение нарушений сна

31. Кораллы. Разнообразие и значение

32. Роль и значение машиностроительного комплекса в структуре народного хозяйства России

Циркуль для класса, деревянный.
Циркуль классный изготовлен из твердолиственных пород древесины. Лакированная поверхность. Незаменимый помощник учителя геометрии,
966 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Игра настольная "Шакал".
Стратегическая игра для 2-4 игроков, главная задача которой — найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики
1290 руб
Раздел: Классические игры
Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (белый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры

33. Индия. Проблемы и пути их решения

34. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

35. Государственный долг России: проблемы и решения

36. Исковая давность и ее гражданско-правовое значение

37. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений судов по гражданским делам

38. Значение разделов Польского государства 1772, 1793, 1794 годов
39. Движение декабристов. Причины, характер движения. Судьба и значение движения
40. Соборное Уложение 1649 г. и его значение

41. Характер решений Конституционного Суда Российской Федерации

42. Принятие управленческих решений

43. Структура, содержание и значение общей части Налогового кодекса России

44. Проблемы и пути их решения в области налоговой политики государства в связи со вступлением в ВТО (на примере Армении)

45. Биржа: понятие и значение

46. Решение задач по курсу "семейное право"

47. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда

48. Понятие и значение государственного кредита

Набор детской посуды "Холодное сердце. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из высококачественной
526 руб
Раздел: Наборы для кормления
Аптечка "Скорая помощь" большая.
Аптечка необходима в каждом доме. Высота аптечки позволяет хранить не только таблетки, но и пузырьки с жидкостью в вертикальном положении.
310 руб
Раздел: Прочее
Сетка москитная, 1х30 метров, в рулоне, белая.
Полиэстеровая мелкоячеистая сетка в рулоне. Предназначена для защиты помещения от насекомых. Свободно пропускает воздух, обеспечивая
1131 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

49. Глагол "to have" со значением "иметь"

50. Стилистическое значение устоявшихся выражений в немецком языке. Крылатые выражения и высказывания в "Фаусе" Гете

51. Основные черты и значение "Серебряного века" для культуры России

52. Символы рыб, морских животных и обитателей воды: их значение (семиотика)

53. Падежи: второй родительный и предложный. Функции и значения

54. Значення творчості Т. Г. Шевченка (Значение творчества Тараса Григорьевича Шевченко)
55. Использование переносного значения слова для создания художественных тропов
56. Николай II. Время трудных решений

57. Великое посольство и его значение

58. Реформы Петра Великого и их значение

59. Значение в отечественной историографии и истории трудов Василия Осиповича Ключевского

60. Описание графического формата TGA

61. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

62. Анализ рынка бухгалтерских и аналитических программ

63. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

64. Распределенные алгоритмы

Настольная игра "Имаджинариум".
Каждый игрок выбирает себе слона и набор карточек для голосования того же цвета, что и слон. Карточек для голосования семь. Вам пригодится
1750 руб
Раздел: Карточные игры
Картриджи чернильные "Cartridge Quink", синие, 5 штук.
Картриджи подходят для всех перьевых ручек Parker. Картриджи с чернилами позволяют легко и просто заправить перьевую ручку, при этом не
309 руб
Раздел: Чернила, тушь, штемпель
Дополнительный набор "Что мне надеть".
Игра представляет собой традиционную и любимую многими поколениями девочек игру, позволяющую менять наряды на нарисованной кукле,
323 руб
Раздел: Игры на магнитах

65. Информационные потоки в ЭВМ. Алгоритм работы процессора

66. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

67. Алгоритмы сортировки

68. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

69. Разработка алгоритмов и программ выполнения операций над последовательными и связанными представлениями структур данных

70. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
71. Аналитический обзор книги "Программирование на языке ассемблера..."
72. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

73. VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования

74. Обучающая программа "Графика" программированию в графическом режиме на языке turbo-pascal 7.x

75. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

76. Алгоритм создания базы данных складского учета

77. Разработка рисунка настенного календаря с помощью графического редактора CorelDRAW. Создание базы данных «Туристических фирм г. Минска» с помощью пакета программ Access

78. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

79. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

80. Графический редактор Paint

Кролик "Bunnies" с магнитами, 9,5 см.
Симпатичные кролики приглашают вас весело провести время! Благодаря магнитным свойствам вы можете комбинировать их по-разному. Материал:
386 руб
Раздел: Дикие животные
Глобус "Двойная карта" диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, может использоваться в
1141 руб
Раздел: Глобусы
Сетка москитная белая.
Сетка москитная препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
372 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

81. Модули и объекты в языке Турбо Паскаль 7.0

82. Программирование на языке Турбо Паскаль

83. Графика в Турбо Паскале

84. Работа с электронными таблицами Excel. Работа с графическим пакетом Corel Draw

85. Графические системы. Grapher

86. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления
87. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)
88. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

89. Решение задач - методы спуска

90. Двойной интеграл в полярных координатах

91. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

92. Билеты по аналитической геометрии

93. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

94. Решение нелинейного уравнения методом касательных

95. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

96. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Магнитно-маркерная доска, 41x29 см.
Магнитно-маркерная доска из дерева и металла, предназначена для детей от 3-х лет. Двухстороннее жесткое игровое поле заключено в рамку из
416 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Стиральный порошок-концентрат для белого белья BioMio "Bio-white" с экстрактом хлопка, без запаха, 1,5.
Эффективно удаляет пятна и загрязнения, не повреждая волокна ткани. Концентрированная формула обеспечивает экономичный расход. Идеально
447 руб
Раздел: Стиральные порошки
Вантуз вакуумный "PRO Pump", с двумя адаптерами.
Вантуз вакуумный STAYER PROPump, применяется для прочистки засоров в канализационных трубах гидравлическим ударом. Вакуумный вантуз STAYER
674 руб
Раздел: Вантузы

97. Содержание и значение математической символики

98. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

99. Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения

100. Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.