Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Планеты и законы их обращения

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Солнечная система включает девять крупных планет, которые со своими 57 спутниками обращаются вокруг массивной звезды по эллиптическим орбитам (рис. 1). По своим размерам и массе планеты можно разделить на две группы – планеты земной группы, расположенные ближе к Солнцу, – Меркурий, Венера, Земля и Марс и планеты-гиганты – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, находящиеся на значительно более удаленных орбитах от центральной звезды. Последняя из известных планет Плутон своей орбитой с радиусом около 6 млрд. км очерчивает границы Солнечной системы. Плутон не относится к планетам-гигантам, его масса почти в десять раз меньше массы Земли. Аномальные характеристики этой крошечной планеты позволяют рассматривать ее как бывший спутник Нептуна. Кроме больших планет между орбитами Марса и Юпитера вращается более 2300 малых планет – астероидов, множество более мелких тел – метеоритов и метеорной пыли, а также несколько десятков тысяч комет, двигающихся по сильно вытянутым орбитам, некоторые из которых далеко выходят за границы Солнечной системы. Все планеты и астероиды обращаются вокруг Солнца в направлении движения Земли – с запада на восток. Это так называемое прямое движение. Основные закономерности движения планет полностью определяются законами Кеплера. Рассмотрим эти законы и охарактеризуем основные элементы эллиптических орбит. Согласно первому закону, все планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. На рис. 2 показаны элементы планетных орбит с Солнцем (С) в фокусе. Линия АП называется линией апсид, крайние точки которой афелий (А) и перигелий (П) характеризуют наибольшее и наименьшее удаление от Солнца. Расстояние планет (Р ) на орбите от Солнца (гелиоцентрическое расстояние) определяется радиусом-вектором r = СР. Отношение полуфокального расстояния (с) к большой полуоси (а) называется эксцентриситетом орбиты: .          (I.1) Если обозначить через q перигельное расстояние, а через Q афелийное расстояние, то их значения легко определить из выражений: ;       (I.2) .       (I.3) Тогда, определив большую полуось (а), мы найдем среднее годичное расстояние планеты до Солнца:                           .              (I.4) Cреднее гелиоцентрическое расстояние Земли от Солнца равно 149,6 млн. км. Эта величина называется астрономической единицей и принимается за единицу измерений расстояний в пределах Солнечной системы. Согласно второму закону Кеплера радиус-вектор планеты описывает площади, прямо пропорциональные промежуткам времени. Если обозначить через S1 площадь перигелийного сектора (рис. 3), а через S2 – площадь афелийного сектора, то их отношение будет пропорционально временам D 1 и D 2, за которые планета прошла соответствующие отрезки дуг орбиты: .      (I.5) Отсюда следует, что секториальная скорость              (I.6) величина постоянная. Время, в течение которого планета сделает полный оборот по орбите, называется звездным, или сидерическим периодом Т (рис. 3). За полный оборот радиус-вектор планеты опишет площадь эллипса: . 

             (I.7) Поэтому секториальная скорость                 (I.8) оказывается наибольшей в перигелии, а наименьшей – в афелии. Используя второй закон, можно вычислить эксцентриситет земной орбиты по наибольшему и наименьшему суточному смещению Солнца по эклиптике, отражающему движение Земли (см. § 4). Земля в перигелии пребывает в начале января (hmax = 61 '), а в афелии в начале июля (hmax = 57 '). По второму закону Кеплера скорость Земли в афелии и перигелии определяется из выражений: ; .                (I.9) Учитывая закон сохранения момента количества движения      (I.10) и подставив сюда значения (I.9) с учетом выражений (I.2) и (I.3), найдем: , откуда е = 0,0167. Таким образом, орбита Земли лишь ненамного отличается от окружности. Согласно третьему закону Кеплера, квадраты сидерических периодов обращения планет (Т12 и Т22) прямо пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца (а13 и а23): .     (I.11) Если одна из планет, к примеру, Земля, и период ее сидерического обращения Т1 и расстояние от Солнца а1 положить равным единице, т.е. а1 = 1 а. е., Т1 = 1 году, то выражение (I.11) принимает простой вид: .    (1.12) Полученное выражение позволяет, по известным из наблюдений периодам обращения планет, других небесных тел вокруг Солнца, вычислять их средние гелиоцентрические расстояния. Найденные эмпирически из наблюдательной астрономии законы Кеплера показали, что Солнечная система представляет собой механическую систему с центром, находящимся в солнечной массе. Законы Кеплера послужили Ньютону основой для вывода своего знаменитого закона всемирного тяготения, который он сформулировал так: каждые две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Математическая формулировка этого закона имеет вид: ,     (I.13) где M и m – взаимодействующие массы, r – расстояние между ними; G – гравитационная постоянная. В системе СИ G = 6,672·10-11 м3·кг-1·с-2. Физический смысл гравитационной постоянной заключается в следующем: она характеризует силу притяжения двух масс весом в 1 кг каждая на расстоянии в 1 м. Величина G впервые была определена в 1798 г. английским физиком Кавендишем с помощью крутильных весов. Закон Ньютона решил задачу о характере действия силы, управляющей движением планет. Это сила тяготения, создаваемая центральной массой Солнца. Именно эта сила не дает планетам разлететься, а сохраняет их в связной системе последовательных орбит, по которым как на привязи сотни миллионов лет кружатся большие и малые планеты. Решая задачу движения двух тел под действием взаимного притяжения Ньютон аналитически определил законы движения планет в поле тяготения Солнца. Тем самым эмпирические законы Кеплера получили строгое математическое доказательство. Третий же закон был уточнен за счет введения масс планет и Солнца: .            (I.14) Теперь с его помощью оказалось возможным вычислять массы небесных тел. Полагая в выражении (I.14) массы спутников планет m1 и m2 равными нулю, ввиду их малости в сравнении с массой планет (за исключением Луны) и приняв массу Земли M2 = 1, соотношение (I.1

4) примет вид: .      (I.15) Воспользуемся законом тяготения и определим массу Земли, полагая, что взаимодействуют две массы – Земли (М) и некоторого тела, лежащего на ее поверхности. Сила притяжения этого тела определяется законом Ньютона: .     (I.16) Но одновременно из второго закона механики эта же сила равна произведению массы на ускорение: ,     (I.17) где g – ускорение силы тяжести; R – радиус Земли. Приравнивая правые части выражений (I.16) и (I.17): , найдем выражение для определения массы Земли: .     (I.18) Подставив в (I.18) известные значения G = 6,672·10-11 м3·кг-1·с-2, g = 9,81 м/с2, R = 6,371·106 м, в итоге получим MЗ = 5,97·1024 кг, или в граммах: M3 = 5,97·1027 г. Такова масса Земли. Обращаем внимание на формулы (I.16), (I.17), (I.18) – их надо твердо помнить. В дальнейшем мы часто будем пользоваться ими как исходными для определения входящих в них параметров. Теперь воспользуемся уточненным третьим законом Кеплера и найдем из выражения (I.15) массу Солнца. Для этого рассмотрим две системы тел – Солнце с Землей и Землю с Луной. В первой системе a1 = 149,6·106 км, Т1 = 365,26 суток; во второй системе а2 = 384,4 ·103 км, Т2 = 27,32 суток. Подставляя эти значения в формулу (I.15), находим массу Солнца в относительных единицах массы Земли М0=328700 М3. Полученный результат отличается от более точных расчетов, так как в сравнении с массой Земли массу Луны нельзя приравнивать нулю (масса Луны составляет 1/81 массы Земли). Зная массу Земли в абсолютных единицах (килограммах или граммах) и взяв более точное определение массы Солнца (М0 = 333000 М3), определим его абсолютную массу: М0 = 333000·5,97·1027 г = 1,98·1033 г. В настоящее время для более точного определения массы и фигуры планет и их спутников используются параметры орбиты искусственных спутников, запускаемых с Земли.

К числу лиц, на которые может быть возложена субсидиарная ответственность по обязательствам признанного несостоятельным (банкротом) юридического лица, относятся, в частности, лицо, имеющее в собственности или доверительном управлении контрольный пакет акций акционерного общества, собственник имущества унитарного предприятия, давший обязательные для него указания, и т.Pп. А пункт 19 постановления Пленума Верховного суда РФ и Пленума ВАС РФ от 9 декабря 1999Pг. P90/14 «О некоторых вопросах применения федерального закона Об обществах с ограниченной ответственностью продолжает разъяснение ситуации, когда у таких лиц, на которых возложена субсидиарная ответственность по обязательствам признанного несостоятельным (банкротом) юридического лица, отсутствует достаточного имущества для покрытия долга. В частности, в постановлении P90/14 указывается, что при рассмотрении дел (в том числе жалоб на действия судебных приставов-исполнителей, подаваемых в порядке статьи 90 Федерального закона от 21 июля 1997Pг. P119-ФЗ «Об исполнительном производстве») судам необходимо иметь в виду, что в силу пункта 1 статьи 25 Закона обращение взыскания на долю участника в уставном капитале общества по его долгам кредиторам может производиться по решению суда лишь при недостаточности (отсутствии) у данного участника другого имущества для покрытия долгов

1. Планеты и законы их обращения

2. Сущность и функции денег. Закон денежного обращения. Инфляция

3. Деньги и законы их обращения

4. Закон денежного обращения и его модификация в различных типах денежных систем

5. Планета Венера

6. Планета Марс
7. Планеты Земной группы
8. Планеты гиганты

9. Планеты-гиганты

10. Строение и эволюция звезд и планет

11. В чем уникальность планеты Земля? (У чому унікальність планети Земля?)

12. Тайны Красной планеты

13. Планеты земной группы

14. Марс: красная планета

15. Спуск и посадка космических аппаратов на планете без атмосферы

16. Марс: красная планета

Пазл "Стройка", 30 элементов.
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. Они привлекают прежде всего филигранностью исполнения. Сделанные из высококачественного
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Ручка-стилус шариковая "Людмила".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Настольная игра "Много-Много", новая версия.
«Много-Много» — единственная в своём роде игра, в которой дети знакомятся с арифметической операцией умножения. С помощью специально
792 руб
Раздел: Математика, цифры, счет

17. Закон российской федерации о воинской обязанности и военной службе

18. Бюджетный процесс ( и налоговый кодекс, налоговая декларация, закон Красноярского края "о плате за землю")

19. Обращения граждан в федеральные органы исполнительной власти

20. Арбитражный суд, право на обращение в арбитраж, представительство

21. Механизм применения антимонопольных законов

22. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях
23. Законы Хаммурапи – выдающийся памятник права Древнего Вавилона
24. Конституция - основной закон государства и общества. Конституционные акты российской государственности до октября 1917 г.

25. Понятие и виды обращения граждан /Украина/

26. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях

27. Историко-правовой анализ Закона СССР "о разграничении полномочий между СССР и субъектами федерации"

28. Конституция - основной закон государства

29. Конституция, как Основной Закон РФ

30. Анализ Закона РФ N1992-1 "О налоге на добавленную стоимость"

31. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

32. Отличия законов о рекламе и закона о защите прав потребителя

Подушка "Волк Забивака", 30x33 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Таблетки для посудомоечных машин BIOMIO "BIO-TOTAL" с эфирным маслом эвкалипта, 30 штук.
Экологичные таблетки для посудомоечной машины 7-в-1 "BioMio" эффективно и деликатно, с заботой о посуде, удаляют самые стойкие
502 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Набор контейнеров для хранения грудного молока и детского питания "Happy Baby", 6 штук.
Специальные контейнеры для хранения молока и питания позволяют сохранять ценные питательные элементы сцеженного грудного молока, в том
350 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары

33. Законы XII таблиц - памятник рабовладельческого права (Контрольная)

34. Наследование по закону согласно римскому частному праву

35. Законотворчество и механизм реализации законов

36. Проблемы законности в Российской Федерации

37. Формы обращения в английском языке

38. Разработка коллекции мужской одежды на весну – лето 2002 г. под девизом «Закон соответствия»
39. Типы и функции обращений в лирике А. Блока
40. Вечные законы человеческого бытия в романе Шолохова "Тихий Дон"

41. Формы обращения в английском языке

42. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

43. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

44. Прокурорский надзор за исполнением законов при рассмотрении уголовных дел военными судами

45. Уголовный закон

46. Уголовный закон во времени и в пространстве

47. Действие уголовного закона во времени и пространстве

48. Действие уголовного закона в пространстве и времени

Подставка для колец "Слоник", арт. 62258.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Товар не подлежит
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Бортик Polini Basic (цвет: белый).
Боковой бортик для подростковой кровати Polini Basic Монстрики и Polini Basic Джунгли 180х90см. Размер: 180х950х16 мм.
977 руб
Раздел: Бортики в детскую кроватку
Подушка "MediumSoft Стандарт", 70х70 см.
Подушка Medium Soft Стандарт "Файберсофт". Наволочка - 100 % микрофайбер. Наполнитель - силиконизированное волокно
389 руб
Раздел: Размер 70х70 см

49. Планета взывает о помощи

50. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)

51. Законы взаимоотношений человек-общество-природа

52. Разработка методического пособия для самостоятельной работы студентов по теме: "Газовые законы" (MS Word`97)

53. Подготовка евро к наличному обращению

54. Психологический смысл психофизических законов
55. Исследование атмосферы планеты Венера
56. Изучение законов нормального распределения и распределения Релея

57. Второй Закон Термодинамики

58. Законы термодинамики и термодинамические параметры систем

59. Законы сохранения в механике

60. Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Энтропия

61. Эвристические функции законов сохранения

62. Умозаключение и его виды. Превращение и обращение

63. Сравнение основных законов мышления в формальной логике

64. Диалектика: принципы, законы, категории

Мольберт "Ника растущий", со счетами (синий).
Двусторонний мольберт для детей прекрасно подойдет для обучения и для развлечения. Одна сторона мольберта - магнитная доска для работы с
1790 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Шкатулка РТО, 35.5х25.5х20 см (арт. 3678-RT-60).
1937 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Швабра-вертушка "Торнадо Хенди".
Швабра для пола "Торнадо" обладает крутящейся насадкой из микрофибры, обеспечивающей отличное впитывание грязи и жидкости во
1385 руб
Раздел: Швабры и наборы

65. Законы формальной логики в аспекте категории закона

66. Логические законы

67. Нефть - чёрное золото планеты

68. Современные средства денежного обращения

69. Управление вексельным обращением в коммерческом банке

70. Правовое урегулирование обращения ценных бумаг
71. Денежное обращение
72. Отчет по бухгалтерскому учету общий, общие принципы и законы ведения бухгалтерского учета

73. Монеты и денежное обращение Древнерусского государства. Возникновение русской денежно-весовой системы.

74. Количественный подход к анализу индивидуального спроса. Спрос и полезность. Закон убывающей предельной полезности, его значение

75. Закон информированности-упорядоченности

76. Анализ издержек обращения в торговле

77. Вексельное обращение и учет

78. Вексельное обращение /ИК "Единство"/

79. Гражданско-правовое регулирование вексельного обращения

80. Вексельное обращение и перспективы его развития в РФ

Доска магнитно-маркерная, 60х90 см.
Доски имеют магнитную полимерную поверхность. Алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками, имеет регулируемые элементы крепления,
1648 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай".
Как быстро научиться читать? Играя в новую игру на скорочтение! Просто знать буквы — это ещё не значит уметь читать! В
712 руб
Раздел: Русский язык, слова, речь
Чайник со свистком из нержавеющей стали "Mayer & Boch", 2 л.
Корпус чайника выполнен из высококачественной нержавеющей стали, что обеспечивает долговечность использования. Корпус с зеркальной
695 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали

81. Ценные бумаги и их обращение

82. Эмиссия и обращение ценных бумаг ОАО "Нижнекамскнефтехим"

83. Вексельное обращение

84. Федеральный закон о бюджете на 2000 год

85. Финансы, денежное обращение и кредит

86. Рынок: основы формирования, законы функционирования
87. Финансы, денежное обращение и кредит
88. Рынок и закон спроса

89. Денежное обращение и эмиссии на северном Кавказе в 1917-1920 гг.

90. Политико-правовые идеи в летописях Древнерусского государства. Учение о законе и благодати Иллариона

91. Развитие рабочего движения в Германии в 60-70х годах XIX века (от создания рабочей партии до принятия исключительного закона против социалистов)

92. Царская власть по «Основным законам» 1906 года

93. Поиск общей причины неудач ppm первого рода. «Закон сохранения силы»

94. Архитектурная среда планеты Харбин

95. Слово о Законе и Благодати

96. Закон Судьбы. О трагедии Александра Галича

Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения

97. Обращения В.Г.Короленко и А.П.Чехова в Императорскую Академию Наук

98. Поэтика обращений в лирике Тютчева

99. Закон исключения третьего

100. Логико-методологические дефекты в структуре закона права


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.