Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Численные методы расчетов в Exel

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет Институт управления производственными и инновационными программами Кафедра информатики Контрольная работа по дисциплине «Математика. Часть 2.» Тема: “ Численные методы и расчеты в EXCEL.” Задача 1. Интерполяция функции с равноотстоящими узлами. Анализ и прогнозирование в EXCEL. Задача 2. Решение систем уравнений в EXCEL. Задача 3. Комплексные числа. Выполнила студентка: Шестакова Мария Дмитриевна ИУПиИП Курс: II Специальность: 80502.65 Шифр: 578030493 Преподаватель: Ходоровская Валентина Сергеевна Подпись преподавателя: Санкт-Петербург 2007 Тема . Численные методы и расчеты в EXCEL. Задача 1. Интерполяция функции с равноотстоящими узлами. Анализ и прогнозирование в EXCEL. I. Написать выражение для интерполяционного полинома Ньютона. II. Составить программу для вычисления значения функции в заданных точках x1 ; x2 ; x3 ; x4 : 1) при помощи полинома Ньютона для реализации ее в EXCEL ; 2) при помощи функций, осуществляющих прогноз вычислений (ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗАНИЕ). Функция задана таблицей с равноотстоящими узлами: x 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 y 0.860 0.819 0.779 0.741 0.705 0.670 0.638 0.606 0.577 0.549 Значения x1 = 0.149 x2 = 0.240 x3 = 0.430 x4 = 0.560 Основные понятия. Цель работы: научиться пользоваться программой EXCEL для получения аналитической зависимости по экспериментальным данным и изучение режимов экстраполяции данных в EXCEL. Задача интерполяции сводится к требованию точного совпадения в узловых точках функции и ее приближения, где число определяемых параметров аппроксимирующей зависимости равно числу точек. При выборе данного критерия задача сводится к построению интерполяционных многочленов (полиномов). По определению интерполяция — это отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Само слово интерполяция происходит от латинского “i erpola io ”, что в переводе значит “изменение, переделка”. Экстраполяция — это процедура аналогичная интерполяции, но при условии, что x лежит вне интервала (x0 , x ) . Происходит от “экстра ” и латинского “polio”, что значит “приглаживаю, изменяю”. Аппроксимация — это замена одних математических объектов (например, чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным(например, кривых линий близкими к ним ломаными). Слово происходит от латинского “approximo”, что значит “приближаюсь”. Графически задача интерполяции заключается в том, чтобы построить такую интерполирующую функцию, которая бы проходила через все узлы интерполяции. Чаще всего в качестве интерполирующей функции F (x) используются многочлены P (x). Задача состоит в том, чтобы подобрать многочлен P (x), обеспечивающий требуемую интерполяцию е. Наиболее успешно для интерполяции используется полином Ньютона, для записи которого в случае интерполяции функции с равноотстоящими узлами используются конечные разности.

Термин “полином” имеет то же значение, что и слово “многочлен” и происходит от “поли ” — часть сложных слов, указывающая на множество, всесторонний охват или разнообразный состав чего-либо (от греческого “polys” – многий, многочисленный, обширный) и латинского “ ome ”, т.е. имя. Конечной разностью первого порядка называется разность: Дyi = yi 1 - yi , i = 0,1, . , – 1 Аналогично определяются конечные разности второго и более высоких порядков. Интерполяционный полином Ньютона. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов записывается в виде: P (x) = y0 (x-x0) · Дy0 /1!h (x-x0)(x-x1) · ДІy0 /2!hІ . (x-x0)(x-x1) .(x-x -1) · Д y0 / !h Решение. Выполнение задания I. Напишем выражение для интерполяционного полинома Ньютона для экспериментальных данных, приведенных в вышеуказанной таблице. Конечные разности указаны в “Приложение 2”. Из таблицы видно, что значения x являются равноотстоящими узлами, так как возрастают равномерно с шагом h = 0,05. Степень полинома определяется числом (порядком) конечных разностей ( в данном случае их девять ). P (x) = P9(x)= y0 (x-x0) Дy0 / 1!h    (x-x0) (x-x1) ДІy0 /2!h2 . . (x-x0)(x-x1) (x-x2) (x-x3) (x-x4) (x-x5) (x-x6) (x-x7) (x-x8) (x-x9) Д9y0 / 9!h9 = 0,860 (x- 0,15) (-0,041) / 1! · 0,05 (x- 0,15) (x- 0,20) · 0,001 / 2! ·  0,05 2 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) · 0,001 / 3!  · 0,05 3 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30) ·  (-0,001) / 4! ·  0,05 4 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30)(x- 0,35) ·  0 / 5!  · 0,05 5 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30)(x- 0.35)(x- 0,40) · 0,004 / 6! · 0,05 6 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30) (x- 0,35) (x- 0,40) (x- 0,45) ·(-0,016) / 7! 0,05 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30) (x- 0,35) (x- 0,40) (x- 0,45) ( x- 0,50) · 0,047 / 8!  · 0,05 8 (x- 0,15) (x- 0,20) (x- 0,25) (x- 0,30) (x- 0,35) (x- 0,40) (x- 0,45) (x- 0,50) (x- 0,55) · (-0,119) / 9! · 0,05 9. Выполнение задания II. 1)Составление программы для вычисления значений функции в заданных точках при помощи полинома Ньютона. Шаг первый: Подготовка исходных данных электронной таблицы в EXCEL: а) Введем текстовые и числовые константы (ячейки A1 : 4). б) Введем номера по порядку в ячейки A5 : A14. в) Введем исходные данные в ячейки B5 : C14. Таким образом подготовлена таблица для выполнения работы. Шаг второй: Ввод формул: а) Ввод формул для вычисления конечных разностей первого порядка: а.1) в ячейку D5 введем формулу для вычисления Дy0 = y1 – y0, которая примет вид: =C6–C5; a.2) копируем эту формулу в ячейки D6 : D13. В результате в ячейке D6 получаем формулу =C7-C6 (т.е.Дy1 =y2 - y1 = 0,779 – 0,819 = -0,040),в ячейке D7 получаем формулу =C8-C7 (т.е. Дy2 = y3 – y2 = 0,741 – 0,779= -0,038) и т.д. до ячейки D13, где получаем формулу =C14-C13 (т.е. Дy8 = y9 – y8 = 0,549 – 0,577= -0,028) б) Ввод формул для вычисления конечных разностей второго порядка: б.1) в ячейку E5 копируем формулу из ячейки D5. В ячейке E5 появится формула =D6-D5 (т.е. ДІy0 = Дy1 - Дy0 = -0,040 - ( -0,041) = 0,001). Копируем эту формулу в ячейки E6 : E12.

В ячейке E12 получаем формулу =D13 - D1 (т.е. ДІy7 = Дy8 - Дy7= - 0,028 - ( -0,029) = 0,001). в) Ввод формул для вычисления конечных разностей вплоть до девятого порядка: для вычисления всех конечных разностей необходимо ввести только одну формулу(в ячейке D5), все остальные будут получены копированием, т.е. из ячейки E5 копируем формулу в ячейку F5, из F5 в G5 и т.д. Отображение в режиме формул см. в “Приложении 1”. Отображение в режиме значений см. в “Приложении 2”. Шаг третий: Ввод формул: а) Ввод формул для вычисления промежуточных коэффициентов: а.1) для вычисления первого промежуточного коэффициента (x-x0/1!h) в ячейку M5 введем формулу =($ $2 - B5) / (A5 1) / $F$2. В ячейке 2 находится текущее значение x. При копировании адрес этой ячейки изменять нельзя, поэтому мы используем абсолютный адрес (значок $). В ячейке F2 находится шаг интерполяции, адрес этой ячейки тоже абсолютный (значок $). а.2) для вычисления второго промежуточного коэффициента (x-x0) (x- x1)/2!hІ = (x-x0)/1·h · (x-x1)/ 2·h = a · b, где a коэффициент в ячейке M5, a = (x-x0)/1h, b коэффициент, на который нужно умножить M5, b = (x-x1) / 2h, вводим в M6 формулу: =M5 ($ $2 – B6) / (A6 1) / $F$2. а.3) после ввода данных в M5 и M6, для вычисления остальных промежуточных коэффициентов копируем формулу из M6 в остальные 7 нижестоящие ячейки. Вячейке M7 мы увидим формулу: =M6 ($ $2 – B7) / (A7 1) / $F$2 , в ячейке M8 мы увидим формулу: =M7 ($ $2 – B8) / (A8 1) / $F$2 и т.д. Шаг четвертый: Ввод формул: а) Ввод формул для вычисления полинома Ньютона: а.1) для вычисления первого полинома Ньютона, который равен (x-x0) · Дy0 / 1!h = (x-x0) / 1h ·Дy0, содержимое ячейки M5 надо умножить на содержимое ячейки D5, где хранятся конечные разности первого порядка. Вводим в ячейку 5 формулу =M5 D$5. Знак $ перед номером строки необходим, т.к. в полиноме Ньютона находятся только конечные разности с индексом ноль, т.е. все конечные разности берутся только из строки с номером 5; а.2) для ввода остальных членов полинома Ньютона копируем формулу из 5 в остальные 8 нижестоящих ячеек (включительно по 13). Получаем в 6 формулу =M6 E$5, в 7 формулу =M7 F$5, в 8 формулу =M8 G$5 и т.д. до ячейки 13. Шаг пятый: Ввод формул: а) Ввод формул для вычисления суммы коэффициентов полинома Ньютона: а.1) объединим ячейки A16 : M16, затем в объединенные ячейки введем комментарий &quo ;Сумма коэффициентов полинома”; а.2) в ячейку 16 вводим формулу =СУММ( 5: 13). Теперь в 16 будет сумма всех членов полинома Ньютона, кроме y0. При x = 0,149 в ячейке 16 получается число 0,001. Шаг шестой: Ввод формул: а) Ввод формул для вычисления значения полинома: а.1) объединим ячейки A18 : M18, затем в объединенные ячейки введем комментарий &quo ;Значение полинома&quo ;; а.2) в ячейку 18 вводим формулу = 16 C5. В ячейке 18 появится число 0,861 , которое и есть значение полинома, вычисленное в точке x = 0,149 Шаг седьмой: Вычисление сумм коэффициентов полинома и значений полинома при x = 0,240; x = 0,430; x = 0,560. а) в ячейку 2 вводим 0,240. Результат: в ячейке 16 — (-0,073); в ячейке 18 — (0.7

Эти расчеты проводились численными методами, в те годы – в специальных математических секретных группах, созданных при некоторых московских научно-исследовательских институтах. Необходимо было прежде всего разработать расчетные схемы, устойчивые к неизбежным малым погрешностям счета и достаточно точные при приемлемом объеме вычислительной работы. Сами расчеты были при этом «шаблонными», почти механическими, но необыкновенно трудоемкими. Первоначально они делались вручную (точней, на электрических арифмометрах) целыми бригадами вычислителей. Затем, после появления первых советских электронно-вычислительных машин (сначала на лампах, потом на транзисторах), наши расчеты были переведены на машины. Расчеты изделий сразу стали одним из самых важных применений ЭВМ. Наличие спроса со стороны могущественного и богатого потребителя, в свою очередь, стимулировало разработку новых ЭВМ, со все более высокими характеристиками быстродействия, «памяти», внешних устройств и логическими возможностями. Впрочем, в наших делах широкое использование ЭВМ относится к периоду уже после 1953 г

1. Использование формул и функций в табличном процессоре Microsoft Office Excel

2. Создание формул для обработки данных в электронной таблице Excel

3. Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA

4. Интерполяционный полином Лагранжа

5. Решение математических задач в среде Excel

6. Финансовый контроль и планирование с помощью Excel
7. Прикладная программа Excel
8. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СРЕДСТВАМИ WORD И EXCEL

9. Характеристика Microsoft Excel

10. "Семейный бюджет" (расчет с помощью программы Microsoft Excel 97)

11. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

12. Работа в среде EXCEL. Средства управления базами данных в EXCEL

13. Работа с электронными таблицами Excel. Работа с графическим пакетом Corel Draw

14. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel)

15. Механика от Аристотеля до Ньютона

16. Методы и процедуры маркетинговых исследований (WinWord, Excel)

Набор мебели "Счастливые друзья", PT-00314.
В наборе: мебель для ванной, аксессуары. Материал: пластмасса. Возраст: 3+.
582 руб
Раздел: Ванные комнаты
Микрофон "Пой со мной! Любимые песенки малышей".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 весёлых песенок, включая «Песню Львёнка и Черепахи»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Стиральный порошок Ушастый нянь, 9000 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
999 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

17. Исаак Ньютон

18. Научный подвиг "Ньютона электричества"

19. Методичка по Excel 2000

20. Век 17: от Кеплера до Ньютона

21. Диалектика силы. Ньютон - Козырев

22. Уточненный закон всемирного тяготения Ньютона
23. Мир глазами Исаака Ньютона: пространство и время
24. Численные методы и их реализация в Excel

25. Анализ инвестиционных проектов и его автоматизация на основе ППП Excel

26. Исаак Ньютон

27. Исаак Ньютон

28. Исаак Ньютон

29. Работа с EXCEL: приёмы оформления документа (отчёта)

30. Построение диаграмм и графиков на основе электронных таблицах Excel

31. Norton commander, Word, Excel и работа с ними

32. Табличный процессор Excel

Шкатулка ювелирная "Moretto", 18x13x10 см (2 яруса).
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: MDF. Размер: 18x13x10 см. 2 яруса. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1445 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Табурет "Плетенка" складной (малый).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 275 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
321 руб
Раздел: Стульчики
Кукла Нэни, в розовом жакете.
Испанская компания Magic Baby представляет серию кукол Нэни (Nany), которые подарят ребенку бесчисленные часы радости и детства! Это
2566 руб
Раздел: Классические куклы

33. Excel

34. Excel 97 в качестве базы данных

35. Интерфейс Excel 97

36. Использование Excel

37. Обработка данных таблицы в Excel

38. Работа в программе Excel
39. Табличный процессор Excel
40. Электронные таблицы Excel

41. Программа Microsoft Excel. Ее применение для разработки электронных таблиц

42. Макросы в Excel

43. EXCEL 5.0

44. Жизнь и творчество Исаака Ньютона

45. Вычисление многочленов — от Ньютона до наших дней

46. Исаак Ньютон на службе науке и Англии

47. Access і Visual basic for Application. Excel VBA: прийоми програмування

48. Особенности банковского учета с применением Excel

Подставка под кухонные приборы "Лавандовый букет".
Подставка предназначена для хранения столовых приборов. Очень практичная и функциональная подставка займет достойное место на вашей кухне
319 руб
Раздел: Подставки для столовых приборов
Набор чернографитных карандашей для правшей STABILO EASYgraph, 2 штуки.
Первые трехгранные чернографитные карандаши, специально разработанные для левшей и для правшей. Твердость - HB. Карандаши позволяют
347 руб
Раздел: Чернографитные
Фломастеры. CARIOCA, 36 цветов.
Количество цветов: 36. Толщина корпуса: стандартная. Длина корпуса с колпачком: 146 мм. Форма корпуса: круглая. Тип наконечника:
379 руб
Раздел: Более 24 цветов

49. Вещество как объект изобретения: особенности определения патентоспособности, составления формулы и описания изобретения

50. Excel: решение задач с подбором параметров

51. MS Excel

52. Бази даних в Excel, Access з викликами на VBA

53. Використання табличного процесора Excel для розрахунків

54. Использование Excel для решения статистических задач
55. Использование технологии Microsoft Office Excel для анализа производства молока в районе
56. Мастер функций и мастер диаграмм в табличном процессоре Excel

57. Мовна модель сучасного простору в Excel i XML

58. Ознайомлення з MS Excel

59. Основы работы в Ms Word и Excel

60. Особенности работы с табличным процессором Excel

61. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач

62. Работа с windows comander, total comander, word, excel, power point

63. Работа с таблицами и диаграммами в Microsoft Excel

64. Работа с финансовыми функциями Excel

Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Кот на крыше".
Настольная игра «Кот на крыше» соберет всю семью за столом. С ней вечер пройдет незаметно и крайне увлекательно. Правила просты: нужно
458 руб
Раздел: Игры на ловкость
Карандаши цветные "Kolores", 24 цвета.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. В комплекте: точилка. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 2,9 мм. Количество цветов: 24.
403 руб
Раздел: 13-24 цвета

65. Расчет затрат на технологические инновации в Excel. Построение графиков и диаграмм

66. Редактор электронных таблиц Excel

67. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

68. Решение математических задач средствами Excel

69. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

70. Решение уравнений средствами Excel
71. Рішення транспортної задачі за методом ПЗК і в Excel
72. Робота з таблицями баз даних в MS Excel

73. Розробка відомості "Прибутки-Збитки по реалізації" в Access i Excel

74. Создание сайта "Электронные таблицы Excel"

75. Статистические функции в Excel. Электронная таблица как база данных. Организация разветвлений

76. Створення таблиць даних в MS Excel

77. Табличний процесор Excel. Майстер функцій

78. Табличный процессор Excel. Система управления базой данных MS Access. Векторный редактор CorelDraw

79. Текстовый редактор Microsoft Word и табличный процессор Excel

80. Функции Excel для финансовых расчетов по ценным бумагам

Набор для творчества "Ткацкий станок".
Не знаете, чем занять своего ребенка? Кажется, что малыш перепробовал уже все виды игр? Необычный набор для творчества "Ткацкий
378 руб
Раздел: Прочее
Мобиль музыкальный "Зоопарк" (2 режима).
Музыкальная подвеска предназначена для размещения над детской кроваткой. Мобиль - это одна из первых игрушек для новорожденных и
1100 руб
Раздел: Мобили
Багетная рама "Jasmine" (цвет - светло-коричневый + золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 40x50

81. Графическое представление данных в Excel

82. Исаак Ньютон

83. Особенности работы с Microsoft Excel и Windows

84. Організація та методика проведення уроку з теми: "Професійна робота з табличним редактором MS Excel"

85. Маршрутизація транспортних перевезень методом Кларка-Райта і її автоматизація в MS Excel

86. Исаак Ньютон
87. Механіка від Аристотеля до Ньютона
88. Взаимодействие тел и законы Ньютона

89. Экономическая оценка финансовых инвестиций с использованием Excel

90. Моделирование предприятия в MS Excel

91. Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

92. Классификация документов и составление номенклатуры дел на предприятии

93. Тургенев и Полина Виардо

94. Средства составления и изготовления текстовой информации - сканеры

95. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

96. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

Стол детский складной "Первоклашка. Осень".
Материал: металл, пластик. Размер столешницы: 600x450 мм. Высота стола: 580 мм. Возраст: от 3 до 7 лет.
820 руб
Раздел: Столики
Дозатор для жидкого мыла сенсорный "Dettol (Детол)" + картридж "Зеленый чай и имбирь".
Дозатор для жидкого мыла Dettоl (сенсорный + кaртридж) представляет собой автоматическую сенсорную систему, обеспечивающую вакуумное
462 руб
Раздел: Настольные
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 110 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
690 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

97. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

98. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

99. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)

100. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.