Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Как писать математические тексты

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

П.Р.Халмош Предисловие. Это — субъективно написанный очерк с обманчивым названием; вернее было бы назвать его как я пишу математические тексты. Он возник в связи с одной комиссией Американского математического общества, в которой мне пришлось недолгое время работать, но скоро превратился в увлекательное частное предприятие. Пытаясь поставить его под контроль, я обратился с просьбой к нескольким друзьям прочитать эту работу и высказать свою критику. Критические замечания были великолепны; резкие, честные и конструктивные, они противоречили друг другу. «Мало конкретных примеров», — говорил один. «Не соглашайтесь увеличивать число примеров», — говорил другой. «Уж очень длинно», — говорил один. «Может, написать побольше», — говорил другой. «Существуют, — говорил один, — традиционные (и эффективные) методы сведения к минимуму утомительности длинных доказательств, например, подразделение их на серию лемм». «Что выводит меня из себя, — говорил другой, — так это привычка, особенно у новичков, представлять доказательство в виде длинного ряда тщательно сформулированных и смертельно скучных лемм». Лишь в одном соглашалось большинство моих советчиков: писать такой очерк — заведомо неблагодарная работа. Советчик 1: «Сделав свою вторую работу, любой математик убежден, что уже знает, как писать статьи, и с раздражением реагирует на советы». Советчик 2: «По-моему, все мы в глубине души уверены, что могли бы отлично писать, если бы только постарались. Даже те, кто придерживаются очень скромного мнения о своих математических способностях, выходят из себя, если усомниться в их литературном даровании». Советчик 3 воспользовался самым суровым языком; он предупредил меня о том, что так как я наверняка не смогу проявить значительную интеллектуальную глубину в обсуждении вопроса о технике написания текстов, мне не следует удивляться «насмешкам, которые Вы сможете снискать у некоторых из наших высокомерных коллег». Мои советчики — маститые, хорошо известные математики. Если бы я назвал здесь их имена, это ничего не прибавило бы к их научной репутации; с другой стороны, я мог неверно их понять и не так применить их советы, что могло бы вызвать досаду и смущение этих людей. Вот почему я решился на непринятый в науке прием безимённых цитат и выражения благодарностей без адреса. От этого моя благодарность не стала меньше, как и не уменьшилось желание признать, что без их помощи этот очерк был бы хуже. «Hier s ehe ich, ich ka ich a ders» 2 . 1. Верный способ хорошо писать, которого не существует . Я думаю что мог бы кое-кому рассказать о том, как писать, но кто захотел бы это слушать? Способность к эффективной передаче информации, власть быть понятным — вещи, по-моему, врожденные, или, во всяком случае, столь рано приобретаемые, что чтение моих размышлений на означенный предмет, вероятно, ни на кого уже не сможет повлиять. Нельзя научиться понимать силлогизм — вы либо рождаетесь с такой способностью либо без нее. Точно так же нельзя научить умению эффективно объяснять: один обладает им, другой — нет. Верного способа хорошо писать не существует. Зачем же продолжать? Ну, я немного надеюсь на то, что сказанное мной не совсем верно, и уж во всяком случае хочу попытать счастья и добиться того, чего, быть может, и нельзя добиться.

Причина более прозаическая состоит в том, что в других областях, требующих природного таланта, даже одаренные люди, родившиеся с ним, обычно не рождаются со знанием всех тонкостей профессии. Несколько таких очерков, как этот, могли бы способствовать «напоминанию» (в смысле Платона) 3 тем, кто хочет и кому суждено излагать математику будущего, той техники, которую нашли полезной авторы прошлого. Основная проблема, возникающая при написании математических текстов,- та же, что и при написании текстов по биологии, при сочинении романа или. инструкции по сборке клавикордов: это — проблема сообщения идеи. Чтобы сообщить ее, и сообщить ясно, вы должны иметь нечто, что хотели бы сказать, и иметь кого-нибудь, кому это сказать; вы должны организовать то, что собираетесь сказать, вы должны привести это в тот порядок, в котором хотите говорить, вы должны это написать, переписать и еще несколько раз переписать, и вы должны крепко подумать и много поработать над такими техническими деталями, как стиль, обозначения, пунктуация. Вот и все. 2. Говорите нечто определенное . Может показаться излишним настаивать на том, что для того, чтобы хорошо что-нибудь сказать, нужно иметь, чт&oacu e; сказать; однако, это не шутка. Масса плохой математической и всякой другой литературы плоха тем, что грубо нарушает это первейшее правило. Последовательность расходится лишь в двух случаях: либо у нее нет ни одной предельной точки, либо их слишком много. Точно так же беспредметный текст может получиться либо при полном отсутствии идей либо при их чрезмерном количестве. Первую болезнь подхватить труднее. Тяжело написать много слов ни о чем, особенно в математике, но сделать это можно и результат наверняка окажется трудным для чтения. Имеется классическая вздорная книга Карла Теодора Хэйзеля , способная служить примером тому. Она полна правильно написанных слов, составляющих грамматические корректные предложения, но заглядывая в нее время от времени вот уже тридцать лет, я ни разу не смог прочесть в ней подряд двух страниц и в одном абзаце резюмировать их содержание. Я думаю, это потому, что там нет никакого содержания. Вторая болезнь распространена очень широко; многие книги погублены желанием автора сказать слишком многое. Преподаватели элементарной математики в США нередко жалуются на то, что все курсы анализа плохи. Так оно и есть. Книги по анализу плохи потому, что математического анализа, как предмета, не существует. Это — не предмет, а множество предметов. Что сегодня мы называем анализом? Немного логики и теории множеств, доля аксиоматической теории полных упорядоченных полей, аналитической геометрии и топологии, причем последней как в «общем» смысле (пределы и непрерывные функции), так и в алгебраическом (ориентация); к этому нужно еще добавить собственно теорию функций действительного переменного (дифференцирование), оперирование комбинаторными символами, называемое формальным интегрированием, азы теории меры в низшей размерности, кое-что из дифференциальной геометрии, основы классического анализа тригонометрических, показательных и логарифмических функций; наконец, в зависимости от объема книги и наклонностей автора, домашняя стряпня из дифференциальных уравнений, элементарная механика и приложения в небольшом ассортименте.

По каждому из этих предметов нелегко написать хорошую книгу; смешать же их невозможно. Маленькая жемчужина, которую представляет собой доказательство Нельсона теоремы о постоянстве ограниченной гармонической функции , и монументальный трактат Данфорда и Шварца по функциональному анализу доставляют примеры математических сочинений, которым есть что сказать. Работа Нельсона занимает меньше, чем полстраницы, а книга Данфорда–Шварца в четыре тысячи с лишним раз длиннее ее; однако, в обоих случаях ясно, что авторы твердо знали, что хотели сказать. Предмет существует и очерчен четко; он ловко скроен и крепко сшит — есть о чем говорить. Говорить нечто определенное — это, безусловно, важнейшая составная часть хорошего изложения; ведь чем важнее идея, тем больше шансов на бессмертие у работы, даже если материал подан запутанно и организован плохо. Доказательство Биркгофа эргодической теоремы запутано почти до предела, а «последнее письмо» Ванцетти написано сбивчиво и неуклюже; но наверняка всякий, кто читал их, благодарен тому, что они написаны. Однако ограничиться соблюдением только этого принципа удается редко, и это всегда нежелательно. 3. Говорите, обращаясь к кому-нибудь определенному . Второй принцип хорошего изложения — обращаться к определенному слушателю. Решаясь что-либо написать, спросите себя, кому бы вы хотели это адресовать? Пишете ли вы заметку, предназначенную только для себя, или письмо другу? Научное сообщение для специалистов или учебник для студентов последнего курса? По существу, трудности во всех случаях одинаковы. Меняется количество необходимых мотивировок, уровень неформальности, который вы можете себе позволить, степень скрупулезности в деталях и число повторений. Читатели влияют на все, что пишется, но уж когда читатели выбраны задача автора — войти в контакт с ними настолько тесный, насколько это возможно. Издатели знают, что двадцать пять лет для большинства математических книг — возраст почтенно старый; научные статьи отживают, в среднем (предположительно) через пять лет. (Разумеется, могут быть полные жизни пятидесятилетние статьи и книги, умирающие пяти лет от роду.) Конечно, математическое сочинение слишком эфемерно, чтобы быть долговечным, но если вы хотите донести свою работу до сегодняшней аудитории, писать ее надо так, как если бы это делалось на века. Я люблю представлять свою аудиторию не только в неопределенном общем плане (например, профессиональные топологи или студенты-второкурсники), но и очень конкретно, лично. Мне помогает, когда я думаю о некотором определенном человеке, с которым, быть может, два года назад я обсуждал эту тему, или о нарочно притворившемся непонятливым друге-коллеге, которому я мысленно втолковываю то, о чем пишу. Например, в этом очерке я рассчитываю пронять молодых студентов-математиков, которые вот-вот начнут делать диссертации, но в то же время мысленно кошусь на одного коллегу, чьи манеры еще могут исправиться. Конечно, я надеюсь, что (а) он переймет мои манеры, но (б) не обидится, когда осознает, что я пишу для него. Есть свои преимущества и недостатки в обращении к очень точно определенной аудитории.

А вот использовать иероглифы наряду с обычным алфавитным письмом, как это делают ко-рейцы, — почему бы и нет? (Корейцы собирают алфавитные символы в иероглиф, поэтому кажется, что в корейском тексте одни иероглифы).. Иероглифами мы пользуемся уже давно, только не замечаем этого, особенное математических текстах. Вот запись: «a + b», мы ее читаем «а плюс b». Почему мы этот крестик читаем «плюс», ведь в нем нет букв "п", "л" и т.д.? Потому что мы договорились читать этот иероглиф так и обозначать им сложение. Какой же это иероглиф, спросите вы, если он так просто пишется? А написание иероглифа не всегда сложно: простейшие корейские иероглифы состоят из одного (!) штриха (есть иероглифы и из 29 штрихов, но мы такие иероглифы применять не будем), Пользуются иероглифами и генетики; например, обозначения мужского и женского пола — это заимствованные из астрономии обозначения Марса и Венеры. Пользуются ими и астрономы для обозначения планет, зодиакальных созвездий и прочего (рис, 2). Итак, раз мы уж используем эти «неудобные» иероглифы" то давайте их применять сознательно и более активно

1. Как писать математические тексты

2. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

3. Перевод неологизмов в английских экономических текстах

4. Английске тексты

5. Переводческая эквивалентность в текстах газетно-информационных материалов

6. Текст как явление культуры
7. Значение текста в художественном образе древнерусской рукописной книги конца XIV – начала XV века
8. Лексическая эквивалентность при переводе художественного текста с нидерландского языка на русский. Особенности перевода метафор. (на материале перевода отрывка из романа Анны Энквист "Тайна")

9. Порождение текстов на естественном языке

10. Роль названия в художественном тексте

11. Создание фигурного текста посредством WordArt

12. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

13. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

14. Решение математических задач в среде Excel

15. Создание фигурного текста посредством WordArt

16. Форматирование текста

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051.
Элегантный дизайн прекрасно дополняет функциональность и делает этот набор прекрасным подарком. В наборе: визитница, ручка, нож складной.
723 руб
Раздел: Подарочные наборы
Глобус Звездного неба диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1338 руб
Раздел: Глобусы

17. Теория вероятности и математическая статистика

18. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

19. Математическое моделирование прыжка с трамплина

20. Математическая статистика

21. Математическая статистика

22. Математические методы в организации транспортного процесса
23. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
24. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

25. Математическое моделирование биологических форм

26. Природа математических абстракций

27. Математическое моделирование

28. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала

29. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

30. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

31. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

32. Психология математических способностей

Глобус географический + политический, с подсветкой "Orion", диаметр 250 мм.
Диаметр: 250 мм. Глобус Земли на подставке с двойной картой и подсветкой. Изготовлен из высококачественного пластика. Может применяться и
2053 руб
Раздел: Глобусы
Игрушка-головоломка "Шар-Лабиринт".
«Шар-лабиринт» - это не только увлекательная, но и развивающая игра, способная улучшить пространственное мышление и внимание, привить
702 руб
Раздел: Головоломки
Настольная игра "Шакал: остров сокровищ".
Стратегическая игра, главная задача которой – найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики «Шакала» в том, что
1790 руб
Раздел: Классические игры

33. Генератор телеграфного текста

34. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p

35. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

36. Математическая гипотеза в неклассической физике

37. Особенности перевода рекламного текста

38. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
39. Математическое моделирование экономических систем
40. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

41. Математические модели в программе логического проектирования

42. Роль математических методов в экономическом исследовании

43. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

44. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

45. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

46. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"

47. Работа с текстом "Поучения" Владимира Мономаха в школе

48. Учимся читать древние тексты

Подгузники Merries (S), 4-8 кг, 24 штуки.
Созданы специально для нежной кожи ребенка. У этих подгузников "дышащая" мягкая пористая вкладка, пропускающая в три раза больше
347 руб
Раздел: 6-10 кг
Кастрюля со стеклянной крышкой, 3 л.
Объем: 3 л. Диаметр: 18 см. Глубина: 11,5 см. Толщина стенок: 0,5 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали класса
700 руб
Раздел: До 3 литров
Копилка "Свинка", с молотком, 15x15x14 см, арт. 223016.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
503 руб
Раздел: Копилки

49. Агрессивность текста в современных молодёжных журналах

50. Онтология математического дискурса

51. Наброски к экологии текста

52. Экспонат музея как текст культуры

53. Театральная герменевтика и анализ театрального текста

54. Чтение нараспев священных текстов. Ранние формы древнерусского певческого искусства
55. Конфігурації композитних рамок в англомовному художньому тексті
56. Русский "отстой": от символа к тексту

57. Иноязычие как метакомпонент художественного текста

58. Художественный дискурс как актуализация художественного текста в сознании читателя

59. Фактографическая проза, или пред-текст

60. Фаддей Булгарин о наполеоновских войнах (о прагматике мемуарного текста)

61. Пример анализа текста публицистического стиля

62. Название «Мастер и Маргарита» как эквивалент текста романа М.А.Булгакова

63. О чём писал Шолохов

64. Тавтология как один из способов организации фольклорного текста

Гибкий трек "Большое путешествие", 317 деталей.
Гибкий трек "Большое путешествие" от бренда 1Toy состоит из 317 деталей, в том числе лифта, 2 машинок, пещеры и перекрестка.
2695 руб
Раздел: Треки без запуска
Контейнер универсальный, 4 выдвижные секции, большой.
Может использоваться как бокс для канцелярских или любых иных офисных принадлежностей, а также строительных мелочей и пр. Легко
1084 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Шарики, 100 шт.
Наборы выдувных шариков для сухих бассейнов. Шарики имеют диаметр 6 см, в один набор пакуются шарики четырех красочных цветов. Технология
733 руб
Раздел: Шары для бассейна

65. Особенности построения текстов Ремона Кено

66. Пушкинские места Санкт-Петербурга (текст)

67. Честь и совесть. Русская менталъностъ в языке и в тексте

68. Культурные знаки поэтического текста

69. Тело текста. Заметки о прозе Владимира Сорокина

70. Пушкинский текст современной поэзии
71. «Московский текст» в русской поэзии ХХ в.: М.Цветаева и Б.Окуджава
72. Рецензия на текст В. Я. Лакшина про книги в нашей жизни

73. «Текст Баха» в современной отечественной прозе

74. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы

75. История становления и развития математического моделирова-ния

76. Математические суждения и умозаключения

77. Математика и математическое образование в современном мире

78. Формулы (математический анализ)

79. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина

80. Математические модели в естествознании

Набор карандашей чернографитных "1500", 24 штуки, заточенные, металлический пенал.
Карандаш Koh-I-Noor с обозначением "1500" — это самый известный графитный карандаш в мире. Профессиональные, высококачественные
662 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Гонки ежиков".
Топот ножек и азартное сопение целый день не утихают на лесной полянке. В этой игре для всей семьи игроки управляют ёжиками с помощью
605 руб
Раздел: Классические игры
Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 2, 3 предмета (в подарочной упаковке).
Набор из трех предметов (кружка, салатник, тарелка) в подарочной упаковке с изображением героини из мультсериала "Леди Баг и Супер
454 руб
Раздел: Наборы для кормления

81. Лекции по Математическому анализу

82. Лекции по математическому анализу

83. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

84. Математическая теория захватывания

85. Математические модели естествознания

86. Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний
87. Математические примеры
88. Математический анализ

89. Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

90. Метод математической индукции

91. План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»

92. Практикум по предмету Математические методы и модели

93. Уравнения математической физики

94. Шпоры по математическому анализу

95. О полноте систем упражнений по математическому анализу

96. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах

Подушка для автокресел, детская "Roxy".
Детские подушки-рогалики обеспечивают комфортный сон в автомобильном путешествии. Удобная форма рогалика поддерживает шею и не позволяет
322 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки
Кабриолет "Нимфа".
Отличительная черта этого авто — это гармонично подобранные премиальные цвета и матовые поверхности, подчеркивающие статус владельца
527 руб
Раздел: Машинки для девочек
Охлаждающие камни для виски.
Для быстрого охлаждения любых напитков, не вбирают запахи и не царапают стеклянные бокалы. Не изменяют вкус напитка, возможно использовать
651 руб
Раздел: Аксессуары для вина

97. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты

98. Обучение решению математических задач с помощью графов

99. Математическое обоснование к использованию культевой штифтовой вкладки с "воротничком" при разрушении корней зубов

100. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.