Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Интуитивное понятие алгоритма и его свойств

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Алгоритм отностится к основным понятиям математики, а поэтому не имеет определения. Часто это понятие формулируют так:"точное предписание о порядке выполнения действий, из заданного фиксированного множества, для решения всех задач, заданного класса". Рассмотрим подробнее ключевые слова в этой формулировке: "точное предписание” означает, что предписание однозначно и одинаково понимается всеми исполнителями алгоритма и при одних и тех же исходных данных любой исполнитель всегда получает один и тот же результат; “из заданного фиксированного множества” означает, что множество действий, используемых в предписании, оговорено заранее и не может меняться в ходе исполнения алгоритма. “решения всех задач, заданного класса” означает, что это предписание предназначено для решения класса задач, а не одной отдельной задачи. Позднее мы подробнее рассмотрим смысл выражения “класс задач”. Эта формулировка требует знания таких понятий, как исходные данные, результат, действие, исполнитель, класс задач. Познакомимся с ними на примере алгоритма Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел: Исходные данные: , m - натуральные числа Результат: НОД ( , m) - натуральное число d, такое, что Алгоритм: 1. Положи a = , b = m ; (следующий шаг) 2. Сравни a и b ; (следующий шаг) 3. Если a=b, то a - результат; (стоп)  иначе; (следующий шаг) 4. Если a&l ;b, то поменяй их местами; (следующий шаг) 5. Вычти b из a ; (следующий шаг) 6. Положи a = разность; (перейти к шагу 2) В этом алгоритме действия обозначены словами: положи, сравни, если то иначе, вычти, поменяй местами, следующий шаг. Все исполнители, реализующие этот алгоритм, должны одинаково понимать смысл этих действий. Например: Сравни a и b ;(следующий шаг) Все исполнители должны “понимать”, что надо сравнить значения, представленные символами а и b, а не сами символы, и перейти к действию 3. Положи a = разность; (перейти к шагу 2) Означает, что в качестве текущего значения переменной а надо взять разность между значениями, представленными переменными а и b, вычисленную на предыдущем этапе, и перейти к действию 2. Последовательность действий, выполняемых исполнителем, образуют процесс. Назовем этот процесс вычислительным процессом. Например, для случая исходных данных  =3, m=2 и алгоритма НОД этот процесс можно описать так: значение  а значение  b №  действия 1 3 2 1 2 3 2 2 3 3 2 3 4 3 2 4 5 3 2 5 6 1 2 6 7 1 2 2 8 1 2 3 9 2 1 4 10 2 1 5 11 1 1 6 12 1 1 2 13 1 1 3      Стоп Нетрудно видеть разницу между алгоритмом и вычислительным процессом, им порождаемым. Так, например, действие, которое встречается в алгоритме один раз, может быть выполнено несколько раз, а следовательно встретиться неоднократно в описании вычислительного процесса. Примерами такого действия может быть действие 3, либо действие 5, либо 6. В нашем алгоритме, как правило, экземпляры одного и того же действия будут различаться данными (операндами), над которыми совершается это действие. Однако, эти данные могут быть представлены одними и теми же именами. По алгоритму не всегда можно предсказать вычислительный процесс.

Например, не всегда можно предвидеть точно, как много действий будет в вычислительном процессе. Примером тому может служить алгоритм вычисления НОД. Алгоритм всегда определяет однозначно, какое действие должно быть выполнено следующим, равно как и то, какое действие должно быть выполнено первым. Очередное действие всегда определено однозначно. Именно этой цели служат слова “(cледующий шаг).” Они явно указывают какое действие должно быть выполнено следующим. В силу этого свойства алгоритма, которое называется детерминированность, вычислительный процесс всегда для заданных исходных данных определен однозначно. Таким образом, при одних и тех же исходных данных вычислительный процес будет одним и тем же. Обычно по умолчанию предполагают “естественный” порядок выполнения действий в алгоритме. Это означает, что если нет явного изменения порядка выполнения действий, то они выполняются последовательно одно за другим, а выполнение алгоритма начинают с первого по порядку действия. Поэтому, в дальнейшем слова “(следующий шаг)” мы будем опускать. Рассмотрим подробнее понятие действия. В нашем примере присутствуют как минимум два вида действий: действия над данными (например, сравни, вычти, положи); действия, изменяющие “естественный” порядок вычислений (например, если - то - иначе; перейди к шагу #). Если присмотреться внимательней, то мы увидим, что действия вида “сравни”, “вычти” и действия вида “положи ” - это разные действия. Разница между ними в том, что действия первого вида указывают что делать с его операндами, но не указывают где “сохранить” полученный результат. Действия второго вида, наоборот “умалчивают” каким образом получено значение, которое надо “сохранить” в качестве нового значения переменной. Теперь пристальнее рассмотрим правило окончания алгоритма и выбора результата. В алгоритме могут быть использованы десятки переменных, но результат будет храниться лишь в нескольких. Эти “результирующие” переменные должны быть явно указаны в алгоритме, т.к. в противном случае нет никакой возможности их выявить. Момент, когда в этих переменных сформированы нужные значения, определяет правило окончания алгоритма. Правило окончания всегда формулируется как некоторое условие на множестве текущих значений переменных. Достижение этого условия и означает, что в определенных переменных получен результат. В нашем примере таким условием является равенство текущего значения переменной а текущему значению переменной b. Итак, сформулируем наши наблюдения в общей форме. Исходные данные - это значения, с которых начинается исполнение алгоритма. Множество исходных данных всегда точно определено. Оно может быть определено явно, перечислением его элементов, либо не явно, в виде системы правил, определяющих конструкцию его элементов. (Этот способ мы рассмотрим позднее). Данные в алгоритме могут быть представлены переменными (в нашем примере именуемые a и b), либо явно, в виде постоянной величины - константы  (в нашем примере и m), которая не меняет своего значения в конце выполнения алгоритма. Переменная - это имя, с которым связано конкрентное множество значений.

В каждый конкретный момент времени исполнения алгоритма каждая переменная принимает одно конкретное значение, из связанного с ней множества. Определение 1.1 Типом переменной называется множество возможных ее значений. Пусть у нас есть множество переменных {vi i=1,k}.   (Примеры!) Определение 1.2 Состоянием на множестве переменных {vi i=1,k} называется набор значений этих переменных. Пусть А - алгоритм, {vi i=1,k} - набор всех переменных, используемых в этом алгоритме. Добавим к этому набору еще одну переменную p, тип которой есть множество индексов действий в алгоритме. Каждый шаг исполнения алгоритма можно однозначно охарактеризовать сосотоянием на множестве переменных ({vi i=1,k},p). Определение 1.3 Вычислительным процессом, порожденным алгоритмом, называется последовательность шагов алгоритма, пройденных при исполнении этого алгоритма. Определение 1.4 Состоянием вычислительного процесса, порожденного алгоритмом А, называется состояние на множестве переменных ({vi i=1,k},p), где{vi i=1,k} - набор всех переменных, используемых в алгоритме А. Нетрудно видеть, что вычислительный процесс можно описать в виде последовательности его состояний. Определение 1.5 Терминальным состоянием называется состояние вычислительного процесса, на множестве значений которого выполняется определенное условие - правило окончания алгоритма. Определение 1.6 Результат - это определенная совокупность значений из терминального состояния вычислительного процесса алгоритма. Определение 1.7 Действие - переход из одного состояния в другое. Действительно, если действие связано с преобразованием каких-либо данных, то правильность этого утверждения очевидна. Если же действие связано с изменением “естественного” порядка выполнения действий в алгоритме, то состояние вычислительного процесса меняется все равно, т.к. изменяется значение специальной переменной  p -  индекс действия. Рассмотрим еще один пример. Пусть нам надо построить алгоритм для решения следующего класса задач: вычислить значение выражения    ,  в точке x=b, где aiÎR, bÎR, где R - множество вещественных чисел. Множество исходных данных: , где aiÎR, bÎR.   вектор из 1 вещественных числа; b - вещественное число. Результат b  r:  , где Переменные: i - типа целый; х, r - типа вещественный. Константы:{ai i=1, 1}, п. Нетрудно видеть, что мы имеем дело с классом задач. Ниже приведен алгоритм для этого класса задач. Алгоритм: Положи i равным п,  x равным b; Положи r равным ; Умножь r на x; Положи r равным произведению; Положи i равным i -1; Положи r равным r ; Если i = 0,  то  r - результат иначе перейди к шагу 3; Организацию вычислений по  этому алгоритму можно пояснить вот таким выражением: Этот метод вычисления значения полинома в точке называется схемой Горнера. Однако, есть и другой алгоритм для решения этих задач, который мы назовем прямым. Исходные данные: те же, что и в предыдущем примере. Результат: тот же. Переменные: r, s, x - типа вещественный, i - типа целый. Константы: , п. Алгоритм: Положи i равным п,  s равным 0,  х равным b; Возведи х в степень i Умножь  на степень; Положи s равной сумме s и произведения.

Эти понятия являются разумными абстракциями реально существующих дискретных устройств — автоматов. Понятие абстрактного автомата позволяет характеризовать устройство с точки зрения алгоритма его функционирования, т. е. алгоритма переработки информации, который оно реализует. Понятие композиции автоматов позволяет характеризовать устройство с точки зрения его структуры, иными словами, даёт представление, каким образом данное устройство построено из других, более элементарных.   А. т. состоит из ряда разделов. Один из разделов: абстрактно-алгебраическая А. т. В этом разделе абстрактные автоматы изучаются с точки зрения исследования их свойств и различных способов задания. Абстрактным автоматом называют объект А = А (U, X, Y, d, l), состоящий из трёх непустых множеств: U — состояний, Х — входных сигналов, Y — выходных сигналов, и двух функций, осуществляющих однозначное отображение множества U´Х в U, d (а, х) переходов и множества U´Х в Y, l (а, x) выходов. Абстрактный автомат называется конечным, если множества U, X, Y — конечны

1. Понятие права и правовой нормы. Виды и структура правовой нормы. Понятие и виды юридической ответственности

2. Реактивный двигатель и основные свойства работы тепловых машин

3. Исследование звука. Основные свойства слуха человека».

4. Основные свойства практического мышления в деятельности руководителя

5. Основные свойства цитоплазмы

6. Строение, основные свойства и применение древесины
7. Основные свойства фитомасс
8. Основные свойства и состав почвы

9. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока

10. Основные свойства нервной системы человека

11. Основные свойства и материалы упругих элементов. Винтовые пружины

12. Производство поливинилхлорида и его основные свойства

13. Свойства портландцемента. Основные свойства строительных материалов

14. Влияние модифицированной полиметакриловой кислоты, ковалентно связанной с порфирином, на его кислотно-основные свойства

15. Реакции спиртов. Кислотно-основные свойства спиртов. Реакции с участием нуклеофильного центра

16. Интуитивное понятие алгоритма и его свойств

Коллекция "Гардероб".
Кукольный гардероб для одежды кукол. У гардероба две распашные дверцы, нижний ящик с откидной крышкой, внутренние полочки, перекладина для
362 руб
Раздел: Гардеробные, прихожие
Коробка подарочная "Прованс".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Стержень для шариковых ручек "QuinkFlow", синий, F.
Стержень для шариковых ручек "QuinkFlow". Цвет чернил: синий. Длина: 98 мм. Линия письма: F.
343 руб
Раздел: Стержни для ручек

17. Понятие алгоритма, его свойства. Описание алгоритмов с помощью блок схем на языке Turbo Pascal

18. Формализация понятия алгоритма

19. Формализация понятия "алгоритм"

20. Понятие, сущность и содержание основных прав, свобод и обязанностей граждан России

21. Правовое государство. Понятие и основные черты. Правовой статус товарной и фондовой биржи

22. Понятие, классификация и содержание основных функций государства
23. Основные понятия. Типы цивилизаций
24. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

25. Конспект по статистике (основные понятия)

26. Понятие и основные методы исследовательской фотографии

27. Понятия о популяциях, сообществах, биоге- оценозах, экосистеме, биосфере и ее основных компонентах

28. Основные понятия в теории функциональных систем Анохина

29. Введение основных понятий в оптику

30. Шпаргалка по философии (Основные понятия. 4 страницы формата А4)

31. Основные понятия тетриметрии

32. Денежно-кредитная политика: понятие, цели, основные концепции

Сиденье для ванны (снежно-белое).
Выдерживает нагрузку до 200 кг. Располагается практически на уровне ванны, а не вставляется внутрь, что особенно важно для удобства людей
604 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Детская машинка "Вихрь", голубая.
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
1350 руб
Раздел: Каталки
Подставка для книг "Brauberg", малая.
Предназначена для книг, учебников и журналов. Регулируемый угол наклона. Металлическая подставка. Держатель для страниц. Экономит место на
616 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

33. Основные понятия информатики

34. Современное понятие культуры. Основные концепции культурологии

35. Культура: основные определения и понятия

36. Основные понятия словообразования

37. Иммунитет. Основные понятия

38. Литература - Социальная медицина (понятие и основные критерии образа жизни)
39. Конфликт: основные понятия
40. Основные понятия брэндинга

41. Естествознание: основные понятия

42. Понятие, признаки и основные виды правоохранительной деятельности

43. Понятие, основные характеристики и правовая природа неустойки

44. Основные подходы к определению понятия власти

45. Семейная терапия по Хеллингеру: основные понятия

46. Психология. Основные понятия

47. Основные понятия и принципы развития мышления по Пиаже

48. Демография как объект изучения, ее место среди наук, структура, основные понятия и подходы

Перчатки виниловые одноразовые, размер XL, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки
Ферма. Лото.
Лото на новый лад. Правила остаются прежними, а вот картинки мы сделали более яркими и живыми, заменили цифры на анимационных героев
345 руб
Раздел: Лото детское
Логическая игра "Парковка. Пазл", арт. SG 434 RU.
Проверьте свои навыки парковки с помощью этой головоломки! В этой уникальной игре необходимо найти правильное место для каждого
835 руб
Раздел: Игры логические

49. Культура. Основные понятия

50. Методика социальных исследований. Основные понятия

51. Социологическое знание. Основные понятия

52. Понятие общества. Общество и природа. Взаимодействие основных сфер общественной жизни.

53. Основные понятия технологии приборостроения

54. Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе
55. Основные понятия тайцзицюань
56. Основные понятия философии даосизма

57. Философия. Основные понятия

58. Экологическая оценка: основные понятия и принципы

59. Бухгалтерский учет (основные понятия)

60. Инвестиции. Основные понятия и определения

61. Основные понятия недвижимости

62. Основные понятия собственности, ее виды

63. Понятие и основные признаки организованной преступности

64. Основные термины, понятия и определения в области БЖД

Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike (цвет каркаса: графит).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на колесах ПВХ – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
3600 руб
Раздел: Трехколесные
Сортер-матрешка "Волшебный куб".
Деревянный сортер-матрешка представляет собой развивающий комплекс для детишек возрастом от 3 лет. Игра состоит из 5 кубов различной
568 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

65. Основные понятия о памяти

66. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

67. Понятие, сущность и основные черты Конституции РФ

68. Основные понятия алгоритмического языка

69. Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

70. Основные понятия и сущность финансового менеджмента
71. Понятие и свойства доказательств в уголовном процессе
72. Понятие, основные признаки и виды актов, порядок их подготовки и регистрации

73. Теория семейных систем М.Боуэна. Основные теоретические понятия

74. Системный подход к построению основных терминов и понятий образования

75. Понятие организации как системы, системные свойства организации

76. Основные понятие и термины, применяемые в страховании

77. Понятие инфляции, ее виды и основные причины

78. Основные понятия космической геодезии и астрономии

79. Центральный банк РФ - основные понятия

80. Основные понятия, термины и определения в безопасности жизнедеятельности

Игра настольная "Словодел".
Игра представляет собой пластмассовую коробку с пластмассовым полем, состоящим из 225 клеток (15х15) и 120 фишками с буквами. Главное
485 руб
Раздел: Игры со словами
Сидение для купания (голубое).
Сидение очень легкое и в тоже время устойчивое, так как внизу имеются 4 присоски, которые прекрасно фиксируются к поверхности ванны. С
492 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Патроны для рапидографа, черные.
Для копировальной бумаги, веленевой чертежной бумаги и чертежных досок. В комплекте: 3 штуки. Цвет: черный.
307 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

81. Онтогенез: понятие, типы и основные атрибуты

82. Основные понятия анатомии и физиологии человека

83. Основные понятия лесной фитоценологии и биогеоценологии

84. Основные понятия современного естествознания

85. Основные принципы и понятия гидробиологии

86. Гистология: основные понятия
87. Понятие износа и амортизации основных средств
88. Основные понятия глобальной тектоники

89. Государственная власть: понятие, функции и свойства

90. Гражданское общество: понятие, структура, основные признаки

91. Объект, предмет и основные понятия психологии правозащитной деятельности

92. Основные понятия гражданского права РФ

93. Основные понятия европейского права

94. Основные понятия и функции государства и права

95. Основные понятия наследственного права

96. Основные понятия рецидивной преступности

Дневник "My Life Story" (бежевый).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Ticket to Ride: Европа".
Эта увлекательная игра предлагает захватывающее путешествие из дождливого Эдинбурга в солнечный Константинополь. В настольной игре «Ticket
2990 руб
Раздел: Классические игры
Глобус "Двойная карта" диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: дерево. Цвет подставки: вишня, орех. Мощность: 220 V, может использоваться в
1785 руб
Раздел: Глобусы

97. Основные теории правопонимания. Основные причины и закономерности появления права. Понятие социального регулирования

98. Понятие и основная характеристика обществ с ограниченной ответственностью и обществ с дополнительной ответственностью

99. Понятие и основные правила квалификации преступлений. Конкуренция норм в уголовном праве и ее практическая реализация

100. Понятие и основные принципы экологического права


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.