Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Дифференциальные уравнения

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Задача №1 Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. А(-7;5), В(5;-4), С(3;10). Решение 1. Расстояние d между точками M1(x1;у1) и М2(х2;у2) определяется по формуле:Подставив в эту формулу координаты точек А и В имеем:2. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2), имеет вид:Подставив в формулу (2) координаты точек А и В, получим уравнение прямой АВ:Для нахождения углового коэффициента kab прямой АВ разрешим полученное уравнение относительно у:Отсюдаkab = - 3/4.Подставив в формулу (2) координаты точек А и С, найдем уравнение прямой АС.Для нахождения углового коэффициента kaс прямой АС разрешим полученное уравнение относительно у:Отсюдаkaс = 1/2. 3. Угол α между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых равны k1 и k2, определяется по формуле:Угол А, образованный прямыми АВ и АС, найдем по формуле (3), подставив в нееk1= kab = -3/4, k2 = kac = 1/2.&l ; А = arc g 2 = 1,11 рад.4. Так как высота CD перпендикулярна стороне АВ, то угловые коэффициенты этих прямых обратны по величине и противоположны по знаку, т.е.Уравнение прямой, проходящей через данную точку М1(х1;у1) в заданном угловом коэффициенте k имеет вид:у – у1 = k(х – х1).(4)Подставив в формулу (4) координаты точки С и kcd = 4/3, получим уравнение высоты CD: у – 10 = 4/3(х – 3) , у – 10 = 4/3х – 4 , 4х – 3у 18 = 0. (CD)Для нахождения длины CD определим координаты точки D, решив систему уравнений (АВ) и (СD):Подставив в формулу (1) координаты точек C и D, находим:СD= √(-3 -3)2 (2 -10)2 = √36 64 = 10 .5. Уравнение окружности радиуса R с центром в точке E(a;b) имеет вид:(х – а)2 (у – b)2 = R2 (5)Так как СD является диаметром искомой окружности, то ее центр Е есть середина отрезка CD. Воспользовавшись формулами деления отрезка пополам, получим:Следовательно E(0;6) и R = CD/2 = 5. Используя формулу (5), получим уравнение искомой окружности:(х – 0)2 (у – 6)2 = 25, х2 (у – 6)2 = 25.6. Множество точек треугольника АВС есть пересечение трех полуплоскостей, первая из которых ограничена прямой АВ и содержит точку С, вторая прямая ВС и содержит точку А, а третья ограничена прямой АС и содержит точку В. Для получения неравенства, определяющего полуплоскость, ограниченную прямой АВ и содержащую точку С, подставим в уравнение прямой АВ координаты точки С:3 3 4 10 1 = 50 &g ; 0.поэтому искомое неравенство имеет вид:3х 4у 1 ≥ 0.Для составления неравенства, определяющего полуплоскость, ограниченную прямой ВС и содержащую точку А, найдем уравнение прямой ВС, подставив в формулу (2) координаты точек В и С:Подставив в последнее уравнение координаты точки А, имеем:7 (- 7) 5 – 31 = - 75 &l ; 0.Искомое неравенство будет7х у – 31 ≤ 0.Подобным образом составим неравенство, определяющее полуплоскость, ограниченную прямой АС и содержащую точку В:5 – 2(- 4) 17 = 30 &g ; 0. Третье искомое неравенствох – 2у 17 ≥ 0.И

так, множество точек треугольника АВС определяется системой неравенств:Задача №2Даны векторы a1 , a2 , a3 , b . Показать, что векторы a1 , a2 , a3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.a1(5;3;1) , а2(-2;-1;2) , а3(-2;1;4) , b(3;0;1)Решение1. Система векторов в пространстве R линейно независима тогда и только тогда, когда отличен от нуля определитель, строками (столбцами) которого являются координаты векторов системы:Подставив в формулу (1) координаты векторов a1 , a2 , a3 найдем определитель: Так как определитель не равен нулю, то данные три вектора являются линейно независимыми. Соответственно они образуют базис трехмерного пространства. 2. Вычислим координаты вектора b в новом базисе. А – матрица перехода.b = А b ewНам необходимо определить координаты b ew.b ew = A-1 b(2)Для нахождения обратной матрицы применяется формулаНеобходимо найти все элементы для составления обратной матрицы: Подставляем полученные элементы в формулу (3) и найдем А-1: Подставив значения А-1 и вектора b в формулу (2), найдем координаты вектора b в новом базисе:Задача №3Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:РешениеОбозначим через матрицу А – матрицу коэффициенты при неизвестных; Х – матрицу-столбец неизвестных Х, У, Z; H – матрицу-столбец свободных членов:С учетом этих обозначений данная система уравнений принимает следующую матричную форму: А Х = Н(1)Если матрица А – невырожденная (ее определитель &Del a; отличен от нуля), то она имеет обратную матрицу А-1. Умножив обе части уравнения (1) на А-1, получим:А-1 А Х = А-1 ННо А-1 А = Е (Е- единичная матрица), а ЕХ = Х, поэтомуХ = А-1 Н(2)Равенство (2) называется матричной записью решения системы линейных уравнений. Для нахождения решения системы уравнений необходимо вычислить обратную матрицу А-1. Пусть имеем невырожденную матрицугде Аij (i=1,2,3; j=1,2,3) – алгебраическое дополнение элемента аij в определителе матрицы А, которое является произведением (- 1)ij на минор (определитель) второго- порядка, полученный вычеркиванием i-строки и j-столбца в определителе матрицы А. Вычислим определитель &Del a; и алгебраические дополнения Аij элементов матрицы А. Следовательно матрица А имеет обратную матрицу А-1.ТогдаПо формуле (2) находим решение данной системы уравнений в матричной форме:Отсюдах = - 1; у = 1; z = 0.Задача №4Вычислить пределы. Решениеа) Подстановка предельного значения аргумента х = 3 приводит к неопределенному выражению вида . Для устранения этой неопределенности разложим числитель и знаменатель дроби на множители и сократим на множитель (х – 3). Такое сокращение здесь возможно, так как множитель (х – 3) отличен от нуля при х →3:б) При х→&i fi ; выражение дает неопределенность вида . Для устранения этой неопределенности применим правило Лопиталя. Для разыскания предела отношения двух функций, бесконечно больших при х→&i fi ;, можно рассматривать отношение их производных .Если оно стремится к пределу (конечному или бесконечному), то к тому же пределу стремится и отношение . в) Обозначим arc g 3х = у.

Тогда 3х = g у и у→0 при х→0. Применяя свойства пределов и формулу первого замечательного предела lim si α/ α = 1, имеем:г)При х→&i fi ; выражение является неопределенностью вида 1&i fi ;. Для устранения этой неопределенности представим основание степени в виде суммы 1 и бесконечно малой при х→&i fi ; величины и применим формулу второго замечательного предела:Тогда имеем:Пусть 3х – 1 = - у . Тогда 6х 4 = - 2у 6 и у→ -&i fi ; при х→&i fi ;. Переходя к переменной у, получим:Задача №5Найти производные функций: Решениеа) Последовательно применяя правило дифференцирования сложной функции, правила и формулы дифференцирования, имеем:в) В данном случае функциональная зависимость задана в неявном виде. Для нахождения производной у′ нужно продифференцировать по переменной х обе части уравнения, считая при этом у функцией от х, а затем полученное уравнение разрешить относительно у′ .3у2у′ еху (у ху′) = 0, 3у2у′ уеху хеху у′ = 0,Из последующего уравнения находим у′:у′ (3у2 хеху) уеху = 0, Задача №6Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции.Решение1. Функция определена при всех значениях аргумента х. 2. Данная функция является элементарной, поэтому она непрерывна на своей области определения, т.е. на интервале (- &i fi ;; &i fi ;). 3. Для установления четности и нечетности функции проверим выполнимость равенств f(- х) = f( х) (тогда f( х) – четная функция) или f(-x) = - f(х) (для нечетной функции) для любых х и – х из области определения функции:Следовательно, f(-х) & e; f(x) и f(-х) & e; -f(х), то есть данная функция не является ни четной, ни нечетной. 4. Для исследования функции на экстремум найдем ее первую производную:у′ = 0 при х1 = - 3, х2 = 3. Тем самым имеем две критические точки, обе принадлежать области определения функции. Разобьем числовую ось на три интервала: (- &i fi ;; - 3), (- 3; 3), (3; &i fi ;).В первом и третьем интервалах первая производная отрицательна, следовательно, здесь функция убывает, во втором интервале – положительна и данная функция возрастает. При переходе через точку х = -3 первая производная меняет свой знак с минуса на плюс, поэтому в этой точке функция имеет минимум:уmi = у(-3) = 0Значит, А(-3;0) – точка минимума. При переходе через точку х = 3 первая производная меняет свой знак с плюса на минус, поэтому в этой точке функция имеет максимум:уmax = у(3) = 2Значит, В(3;2) – точка максимума. На рис. 1 знаками , - указаны интервалы знакопостоянства производной у′, а стрелками – возрастание и убывание исследуемой функции. 5. Для определения точек перегиба графика и интервалов выпуклости и вогнутости кривой найдем вторую производную:у′′ = 0 при х1 = 0, х2 = - 3√3 , х3 = 3√3.Р

В Великую Отечественную войну в бомбардировочной авиации, командир эскадрильи; 343 боевых вылета. ПЛОТНИКОВ Павел Игоревич (р. 1947) - российский математик, член-корреспондент РАН (1991; член-корреспондент АН СССР с 1990). Труды по теории дифференциальных уравнений с частными производными и механике сплошной среды. ПЛОТНИКОВ Сергей Николаевич (1909-1990) - российский актер, народный артист СССР (1979). С 1941 в Архангельском драматическом театре им. М. В. Ломоносова. Снимался в кино. ПЛОТНОМЕР - прибор для определения плотностей жидкости или газов. Различают плотномеры весовые (напр., пикнометр), статичные (напр., ареометр) и динамичные (эффузиометр). ПЛОТНОРОГИЕ - семейство млекопитающих. В отличие от полорогих, рога состоят из костной ткани и не имеют рогового чехла. То же, что олени. ПЛОТНОСТЬ (?) - масса единичного объема вещества. Величина, обратная удельному объему. Отношение плотности двух веществ называют относительной плотностью (обычно плотность веществ определяют относительно плотности дистиллированной воды)

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

3. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

4. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

5. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

6. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)
7. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
8. Дифференциальные уравнения

9. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

10. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

11. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

12. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

13. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

14. Численный расчет дифференциальных уравнений

15. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

16. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Фломастеры с кистевидным узлом "Color peps brush", 10 цветов.
Кистевидные фломастеры. Уникальное решение для детского творчества. Этими фломастерами можно рисовать будто красками, создавая интересные
384 руб
Раздел: 7-12 цветов
Кружка "Лучшая Бабушка в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки
Пистолет с мыльными пузырями "Щенячий патруль", со звуком.
Пистолет с мыльными пузырями "Щенячий патруль" от компании 1 Toy обязательно порадует поклонников знаменитого одноименного
371 руб
Раздел: Щенячий патруль (Paw Patrol)

17. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

18. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

19. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

20. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

21. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

22. Асимптотика решений дифференциальных уравнений
23. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
24. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

25. Матрицы. Дифференциальные уравнения

26. Решение дифференциальных уравнений

27. Решение систем дифференциальных уравнений

28. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

29. Анализ дифференциальных уравнений

30. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

31. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

32. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)

Простыня трикотажная на резинке, 90х200х25 см, цвет шоколад.
Трикотажные простыни и наволочки – это идеальный вариант постельных принадлежностей, создающий атмосферу уюта и гармонии в спальне,
678 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Нож для чистки овощей "Victorinox", универсальный, двустороннее зубчатое лезвие, чёрный.
Изумительный нож для кухни. Небольшой и удобный, он идеально подходит для чистки овощей. А яркий цвет порадует глаз и не даст ножу
410 руб
Раздел: Овощечистки, рыбочистки
Говорящий планшетик "Новогодний праздник".
В этом планшетике Умка поёт, говорит и рассказывает сказки! 16 новогодних песенок («Песенка Умки», «Белые снежинки», «Снеговик», «Дед
344 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры

33. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

34. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

35. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

36. Дифференцированные уравнения

37. Решение нелинейного уравнения методом касательных

38. Синтез оптимальных уравнений
39. Иррациональные уравнения
40. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

41. Волновые уравнения

42. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

43. Вычисление корней нелинейного уравнения

44. Артериальная гипертензия: этиология и патогенез, клиника, диагностика и дифференциальная диагностика, лечение.

45. Дифференциальный усилитель

46. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

47. Кинетическое уравнение Больцмана

48. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

Чековая книжка желаний "Для Неё".
Этим подарком женщина обещает исполнить несколько заветных желаний мужчины по его выбору. В каждой книжке содержится 12 листов с
390 руб
Раздел: Прочее
Чехол для гладильной доски, 50х140 см.
Синтетический материал с металлизированной нитью.
308 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Подушка детская Dream Time.
Детская подушка: стеганный чехол (наполнитель бамбуковое волокно 150 г/м2, ткань 100% хлопок - сатин). Наполнитель: полое сверхтонкое
775 руб
Раздел: Подушки для детей

49. Вывод уравнения Шрёдингера

50. Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)

51. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

52. Метод касательных решения нелинейных уравнений

53. Применение графиков в решении уравнений

54. Виды тригонометрических уравнений
55. Рациональные уравнения и неравенства
56. Вычисление корней нелинейного уравнения

57. Методы решения уравнений в странах древнего мира

58. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области

59. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

60. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

61. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

62. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

63. Уравнения математической физики

64. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

Стиральный порошок "Сарма. Актив. Ландыш", универсал, 2400 грамм.
Стиральный порошок sarma active Ландыш для всех типов стирки предназначен для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических
310 руб
Раздел: Стиральные порошки
Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
434 руб
Раздел: Прочее
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски

65. Физика как источник теорем дифференциального исчисления

66. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

67. Решение иррациональных уравнений

68. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

69. Иррациональные уравнения и неравенства

70. Применение свойств функций для решения уравнений
71. Диагноз и дифференциальный диагноз приобретенных пороков сердца
72. Дифференциальная диагностика климактерия и болезней климактерического периода

73. Дифференциальный диагноз заболеваний суставов

74. Литература - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

75. Литература - Терапия (Дифференциальная диагностика выпота в плевральную

76. Литература - Терапия (Дифференциальный диагноз при кардиомегалиях)

77. Хирургия (Дифференциальный диагноз острого аппендицита)

78. Лекции - Терапия (Дифференциальный диагноз при шумах сердца)

79. Лекции - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

80. Уравнения Курамото-Цузуки

Комод "Радуга" (4 секции).
Домашний уют слагается из множества составляющих. Каждая деталь важна в хрупкой гармонии дома. Комод 4-х секционный - яркое подтверждение
1850 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10).
Комплект из 10 штук альбомов для рисования 32 листа. Формат А4. Альбом изготовлен из высококачественной, белой, офсетной бумаги. Обложка
373 руб
Раздел: 26-40 листов
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания.
Пена для купания наполнит ванну ароматом душистой дыни, а с цветным гелем можно рисовать забавные узоры на губке или коже ребенка, а затем
326 руб
Раздел: Зубные пасты

81. Уравнение Дирака

82. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

83. Представление о личности в общей и дифференциальной психологии

84. Расчет дифференциального каскада с транзисторным источником тока

85. Дифференциальный усилитель

86. Кинетическое уравнение Больцмана.
87. Волны в упругой среде. Волновое уравнение
88. Дифференциальное использование ресурсов

89. Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций

90. Решение нелинейных уравнений

91. Линейные диофантовы уравнения

92. Приближенное вычисление корней в уравнения

93. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений

94. Физика как источник теорем дифференциального исчисления

95. Неопределённые уравнения первой степени

96. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

Вожжи (поводок детский) "Baby BUM" № 3 (с ручкой и подмышечными валиками).
Детские вожжи (поводок) предназначены: для поддержки и страховки детей начинающих ходить, а также для страховки детей уже умеющих ходить
462 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Копилка-раскраска "Зайчик".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки
Глобус Земли физический, 250 мм.
Глобус Земли физический. На пластиковой подставке. Диаметр: 250 мм.
504 руб
Раздел: Глобусы

97. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма

98. Краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области

99. О скрытых возможностях физического содержания уравнений Максвелла классической электродинамики


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.