Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования &quo ;Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова&quo ; Факультет Информатики и вычислительной техники Кафедра Информационно-вычислительных систем Специальность 230100 Тема курсовой работы: Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения Выполнили: студенты гр. ИВТ 12-08 Прокопьева О. В., Степанова Е. В. Проверил: старший преподаватель Н.Н.Иванова Чебоксары – 2005 Аннотация Курсовая работа разработана в среде программирования Ma Lab. При помощи этой программы можно решать задачи одномерной оптимизации функций (нахождение минимума и максимума) методом золотого сечения. Программа дает навыки использования некоторых элементарных встроенных в Ma Lab функций таких как disp, plo Программа является наглядным примером для операций над матрицами. A o a io he course job is developed i e viro me (Wed esday) of programmi g Ma Lab. hrough his program i is possible o do a sum of a si gle-measure improveme (fi di g of mi imum a d maximum) by he me hod of golde sec io . he program gives skills of use some eleme ary buil - i Ma Lab of fu c io s such as disp, plo he program is a evide example for opera io s above ma rixes. Оглавление Содержание задания Содержание расчетно-пояснительной записки Теоретическая часть Введение 2.3 Теоретическое описание Программная часть Текст программы в среде Ma Lab Руководство программиста Руководство пользователя Распечатка серии тестов Анализ полученных результатов Список использованной литературы 1. Содержание задания Построить блок-схему алгоритма. Написать программу в среде Ma Lab. Изучить строенные функции пакета Ma Lab, позволяющие решать задачи одномерной оптимизации (нахождение минимума и максимума функций) методом золотого сечения. Провести серию тестов, используя написанную программу и встроенные функции. Построить графики исследованных функций. Проанализировать результаты решений. Тестовые функции: а) f(x) = б) f(x) = arc g(si x- cosx); в) f(x) = x2. 2. Содержание расчетно-пояснительной записки 2.1 Теоретическая часть Целью данной курсовой работы является изучение и приобретения навыков работы в языке для технических расчетов Ma Lab. Необходимо создать программу для решения задачи одномерной оптимизации (нахождение минимума и максимума функций) методом золотого сечения и построить графики исследованных функций. Так же необходимо изучить работу встроенных в Ma Lab функций. Протестировать программу на серии тестов. Теоретическое описание Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения Метод золотого сечения состоит в построении последовательности отрезков , ,стягивающихся к точке минимума функции f(x). На каждом шаге, за исключением первого, вычисление значения функции f(x) проводится лишь один раз. Эта точка, называемая золотым сечением, выбирается специальным образом. На первом шаге процесса оптимизации внутри отрезка выбираем две внутренние точки x1 и x2 и вычисляем значения целевой функции f(x1) и f(x2). Поскольку в данном случае f(x1) &l ; f(x2), очевидно, что минимум расположен на одном из прилегающих к x1 отрезков можно отбросить, сузив тем самым первоначальный интервал неопределенности.

Второй шаг проводим на отрезке , где a1 = a0, b1 = x2. Нужно снова выбрать две внутренние точки, но одна из них (x1) осталась из предыдущего шага, поэтому достаточно выбрать лишь одну точку x3, вычислить значение f(x3) и провести сравнение. Поскольку здесь f(x3) &g ; f(x1), ясно, что минимум находится на отрезке , снова выберем одну внутреннюю точку и повторим процедуру сужения интервала неопределенности. Процесс оптимизации повторяется до тех пор, пока длина очередного отрезка не станет меньше заданной величины &epsilo ;. Теперь рассмотрим способ размещения внутренних точек на каждом от резке . Пусть длина интервала неопределенности равна l, а точка деления делит его на части l1, l2: l1 &g ; l2, l = l1 l2. Золотое сечение интервала неопределенности выбирается так, чтобы отношение длины большего отрезк к длине всего интервала равнялось отношению длины меньшего отрезка к длине большего отрезка: (1) Из этого соотношения можно найти точку деления, определив отношение l2/l1. Преобразуем выражение (1), и найдем это значение: l=l2l1, l=l2(l1 l2), l l1l2 - l=0, 2 - 1 =0, =. Поскольку нас интересует только положительное решение, то . Отсюда l1 k1l, l2 k2l. Поскольку заранее неизвестно, в какой последовательности делить интервал неопределенности, то рассматривают внутренние точки, соответствующие двум этим способам деления. Точки деления x1 и x2 выбираются с учетом полученных значений для частей отрезка. В данном случае имеем x1 – a0 = b0 – x2 = k2d0, b0 - x1 = x2 – a0 = k1d0, d0 = b0 – a0. После первого шага оптимизации получается новый интервал неопределенности – отрезок . Можно показать, что точка x1 делит этот отрезок в требуемом отношении, при этом b1 – x1 = k2d1, d1 = b1 – a1. Для этого проведем очевидные преобразования: b1 – x1 = x2 – x1 = (b0 – a0) – (x1 – a0) – (b0 – x2) = d0 – k2d0 - k2d0 = k3d0, d1 = x2 – a0 = k1d0, b1 – x1 = k3(d1/k1) = k2d1. Вторая точка деления x3 выбирается на таком же расстоянии от левой границы отрезка, т.е. x3 – a1 = k2d1. И снова интервал неопределенности уменьшается до размера d2 = b2 – a2 = b1 – x3 = k1d1 = kd0. Используя полученные соотношения, можно записать координаты точек деления y и z отрезка на k 1 шаге оптимизации (y &l ; z): y = k1ak k2bk, z = k2ak k1bk. При этом длина интервала неопределенности равна dk = bk – ak = kd0. Процесс оптимизации заканчивается при выполнении условия dk &l ; &epsilo ;. При этом проектный параметр оптимизации составляет ak &l ; x &l ; bk. Можно в качестве оптимального значения принять x = ak (или x = bk, или x = (ak bk)/2 и т.п.). Блок-схема алгоритма 3. Программная часть3.1 Текст программы в среде Ma LabА. Программа вычисления максимума: fu c io Maximum(a,b,eps) %Maximum(a,b,eps) функция нахождения максимума функции f(x) % методом &quo ;золотого сечения&quo ; на отрезке с точностью eps. % Функция f(x) задаётся в M-файле, находящимся в той же дирекктории. % (!) Для правильной работы функции необходимо, чтоб a&l ;b и % искомое значение было б единствено на . %-------------------------------------------- % Построим график (необязательно) x=a:0.001:b; y=f(x); plo (x,y,'k',a,f(a),'.b

',b,f(b),'.b'); ex (a,f(a),'A','Fo Size',15); ex (b,f(b),'B','Fo Size',15); i le('График функции f(x).'); xlabel('Ось x.'); ylabel('f(x)'); grid o ; hold o ; %-------------------------------------------- k1=(sqr (5)-1)/2; k2=1-k1; x1=k1 a k2 b; x2=k2 a k1 b; A=f(x1); B=f(x2); while 1 if A&g ;B b=x2; if b-a&l ;eps break; else x2=x1; B=A; x1=k1 a k2 b; A=f(x1); e d; else a=x1; if b-a&l ;eps break; else x1=x2; A=B; x2=k2 a k1 b; B=f(x2); e d; e d; e d; x=(a b)/2; %(!) здесь задаётся точность результата(сколько цифр после запятой) % и формат вывода, сравни Mi imum disp(spri f(s rca ('%s', ab),'Максимум функции f(x): x max = ',x)); %----------------------------------- %выведем результат на график plo (x,f(x),'or'); ex (x,f(x),'X {max}','Fo Size',15); Б. Программа вычисления минимума: fu c io Mi imum(a,b,eps) %Mi imum(a,b,eps) функция нахождения минимума функции f(x) % методом &quo ;золотого сечения&quo ; на отрезке с точностью eps. % Функция f(x) задаётся в M-файле, находящимся в той же дирекктории. % (!) Для правильной работы функции необходимо, чтоб a&l ;b и % искомое значение было б единствено на . k1=(sqr (5)-1)/2; k2=1-k1; x1=k1 a k2 b; x2=k2 a k1 b; A=f(x1); B=f(x2); while 1 if A&l ;B b=x2; if b-a&l ;eps break; else x2=x1; B=A; x1=k1 a k2 b; A=f(x1); e d; else a=x1; if b-a&l ;eps break; else x1=x2; A=B; x2=k2 a k1 b; B=f(x2); e d; e d; e d; x=(a b)/2; disp(spri f('%s %.15f','Минимум функции f(x): x mi = ',x)); 3.2 Руководство программиста Запускается файл Example.m, она вызывает 2 функции максимум и минимум. Функция максимум вычисляет максимум В функцию максимум передаётся промежуток, в которой нужно вычислить максимум В первых строках строится график заданной функции. Цикл while – бесконечный цикл. Он останавливается только, если у нас погрешность вычисленного значения меньше заданного eps. Потом задаётся точность результата (сколько цифр после запятой) и формат вывода. Функция минимум вычисляет минимум В функцию минимум передаётся промежуток, в которой нужно вычислить минимум Цикл while – бесконечный цикл. Он останавливается только, если у нас погрешность вычисленного значения меньше заданного eps. Потом задаётся точность результата(сколько цифр после запятой) и формат вывода. 3.3 Руководство пользователя Для того, чтобы вычислить максимум и минимум необходимо открыть файл Example.m, ввести промежутки вычисления минимума и максимума, задать eps и нажать Ru (F5). После чего программа построит график заданной функции и вычислит максимум и минимум. 3.4 Описание всех использованных в программе встроенных функций Ma Lab В программе использовались встроенный функции: plo , grid o , abs, disp, hold o . plo – функция построения графиков. disp — функция, выводящая текстовые данные. grid o – функция включения отображения сетки, которая строится пунктирными линиями. abs – возвращает абсолютную величину для каждого числового элемента вектора x. hold o – обеспечивает продолжение вывода графиков в текущее окно, что позволяет добавлять последующие графики к уже сеществующим. Описание встроенных функций Ma Lab помогающих облегчить решение систем уравнений Важной задачей численных методов – поиск минимума функций f(x) в некотором интервале изменения x – от x1 до x2.

В составе Национального организационного комитета, осуществляющего подготовку и проведение XXV летних Олимпийских игр (г. Барселона, Испания, 1992), имелось отделение логистики. Аппарат НАТО еще в 50-е гг. включал отделение логистики (logistics division), фактически выполнявшее функции управления тыла в штабе главнокомандующего вооруженными силами. Для решения различных практических задач в логистике широко применяются математический аппарат теории запасов, теории вероятностей, теории графов, теории статистических решений, теории информации, теории массового обслуживания, математической статистики, методы линейного программирования, математического программирования, динамического программирования, имитационного моделирования, методы оптимизации, сетевые методы планирования и управления и др. Практические задачи логистики наиболее эффективно могут решаться с применением программно-аппаратных средств вычислительной техники, включая мини-ЭВМ, микро-ЭВМ и персональные ЭВМ; пакетов прикладных программ в рамках различных систем организации производства и снабжения, средств искусственного интеллекта и экспертных систем

1. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

2. Математические методы в организации транспортного процесса

3. Математические методы исследования экономики

4. Роль математических методов в экономическом исследовании

5. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

6. Практикум по предмету Математические методы и модели
7. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года
8. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

9. Билеты математические методы исследования экономики

10. Математические методы исследования экономики.

11. Построение математических моделей при решении задач оптимизации

12. Экономико-математические методы анализа

13. Математические методы обработки результатов эксперимента

14. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия

15. Почему психолог должен знать математические методы?

16. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

Фоторамка "Вращающийся куб".
Декоративная фоторамка, выполненная в виде куба. На гранях куба вы сможете разместить шесть фотографии формата 10 см х 10 см. Куб
330 руб
Раздел: Мультирамки
Гель "Meine Liebe" для стирки шерстяных, шелковых и деликатных тканей, 800 миллилитров.
Концентрированный гель "Meine Liebe" идеально подходит для изделий из шерсти, шелка, кашемира, в том числе состоящих из
315 руб
Раздел: Гели, концентраты
Помпа для воды "HotFrost", A6, механическая.
Цвет корпуса: синий/серый. Тип установки: на бутыль. Тип помпы: механический. Тип крана: кнопка на корпусе. Количество кранов: 1. Материал
357 руб
Раздел: Прочее

17. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами

18. Математические методы и модели

19. Математические методы в экономике

20. Математические методы в экономике

21. Математические методы и модели исследования операций

22. Математические методы экономических исследований
23. Математические методы и модели в экономике
24. Метод конечных разностей или метод сеток

25. Оптимизация премиальных выплат. Оптимизация бенефитов

26. Методы сжатия цифровой информации. Метод Лавинского

27. Классификация методов контроля качества РЭСИ. Методы неразрушающего контроля РЭСИ

28. Метод конечных разностей или метод сеток

29. Выбор и оценка методов обработки женского жакета. Методы обработки накладного кармана

30. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

31. Оптимизация процесса обработки воды методом ультрафильтрации

32. Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций

Овощерезка ручная "Nicer-Dicer Plus" с контейнером, 12 предметов.
Овощерезка ручная "Nicer-Dicer" Плюс, 12 предметов. Корпус: пластик. Лезвия: нержавеющая сталь. Объем контейнера: 1,5 литра.
794 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Зубная щетка электрическая "Oral-B DB4", цвет красный.
Эргономичная, прорезиненная ручка зубной щетки не скользит во время чистки. В щетку встроен 2-ух минутный таймер, чтобы ребенок чистил
1680 руб
Раздел: Зубные щётки
Тележка для супермаркета.
Размер: 31х30х50 см. Материал: пластмасса. Цвет тележки представлен в ассортименте, без возможности выбора.
384 руб
Раздел: Магазины, супермаркеты

33. Обзор методов оптимизации кода для процессоров с поддержкой параллелизма на уровне команд

34. Политический риск и методы его оптимизации

35. Исследование методов оптимизации

36. Методы синтеза и оптимизации

37. Разработка компьютерного лабораторного практикума "Теория оптимизации и численные методы"

38. Методы оптимизации при решении уравнений
39. Организационная структура управления предприятием ресторанно-гостиничного бизнеса и методы ее оптимизации
40. Компьютерный метод оптимизации конструкции осветителей прожекторного типа

41. Метод Золотого сечения на Delphi

42. Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

43. Добыча золота методами геотехнологии

44. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

45. Математические модели и методы их расчета

46. Метод математической индукции

47. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

48. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

Глобус Марса.
Шар выполнен из толстого пластика, имеет один прочный шов по экватору. Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки:
1007 руб
Раздел: Глобусы
Блюдо "Пасхальное", диаметр 22 см.
Блюдо. Диаметр: 22 см. Высота: 3,5 см. Материал: фарфор. В ассортименте, без возможности выбора.
422 руб
Раздел: Прочее
Набор детских столовых приборов Apollo "Fluffy", 2 предмета.
В набор входят столовая ложка и столовая вилка. Широкая и каплевидная форма рукояток приборов удобна для захвата как взрослой, так и
386 руб
Раздел: Ложки, вилки

49. Математическая модель метода главных компонент

50. Экономическое планирование методами математической статистики

51. Абстрактно-дедуктивный метод введения и формирования математических понятий в 10-11 классах

52. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

53. Разработка математической модели на основе описанных методов

54. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду
55. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания
56. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

57. Теоретические основы математических и инструментальных методов экономики

58. Методы математического моделирования экономики

59. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

60. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

61. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

62. Методы психогенетики

63. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

64. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

Карандаши цветные "Nuance", 24 цвета.
Карандаши цветные. Пластиковый трехгранный корпус. Диаметр грифеля: 3 мм. В наборе: 24 цвета.
404 руб
Раздел: 13-24 цвета
Мягкий пол универсальный, желтый, 30x30 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с мягкими полами 60х60 см и ковриком-пазлом «Классики». 9 деталей - 1 кв.м. Пол идет
754 руб
Раздел: Прочие
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна", 20 см, арт. 127548.
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна" - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое
696 руб
Раздел: Статуэтки интерьерные

65. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

66. Методы и модели демографических процессов

67. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

68. Методы выделения мономинеральных фракций

69. Основні методи боротьби з інфляцією

70. Предмет, метод, источники Административного права
71. Методы осуществления государственной власти
72. Метод гражданско правового регулирования

73. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

74. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

75. Финансовый контроль: формы, методы, органы

76. Учебное сотрудничество как средство оптимизации обучения иностранному языку

77. Специфика преподавания иностранного языка и метод проектов

78. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

79. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)

80. Методы исследования литературы

Сменный фильтр "Аквафор В-100-6" (4 штуки).
B100-6 — универсальный сменный модуль для фильтров-кувшинов Аквафор. Надежно очищает воду от основных вредных примесей и эффективно ее
706 руб
Раздел: Фильтры для воды
Блюдо для блинов с крышкой "Весенняя свежесть", 23 см.
Блюдо для блинов с крышкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Диаметр: 23 см.
737 руб
Раздел: Блюда
Ящик для хранения универсальный, прозрачный, 25 л.
Универсальный ящик сэкономит место и поможет поддерживать идеальный порядок в офисных и складских помещениях. Позволяет удобно и компактно
757 руб
Раздел: Более 10 литров

81. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

82. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

83. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

84. Методичка по Internet Explore

85. Шифрование по методу UUE

86. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем
87. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла
88. Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования /ГОСТ/

89. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

90. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

91. Методы приобретения знаний в интеллектуальных системах

92. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

93. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

94. Интегрирование методом Симпсона

95. Оптимизация плана работ по отладке программных продуктов

96. Защита цифровой информации методами стеганографии

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Доска с лакированной поверхностью позволяет размещать презентационную информацию как с помощью магнитов, так и с помощью маркеров для
1237 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Папка для рисунков и нот, на молнии "Ласпи", А2.
Главное назначение — хранение и перемещение не только рисунков, чертежей, эскизов и т.д. (до формата А2), но прочих материалов,
804 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Мотоцикл-каталка Pilsan "Mini Moto" (цвет: красный, с музыкой).
Каталка от компании Pilsan, выполненная в виде красного мотоцикла, может понравиться энергичным и активным детям в возрасте от трех лет.
2183 руб
Раздел: Каталки

97. Инсталляция Windows XP. Конфигурирование оболочки Windows XP, оптимизация работы

98. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

99. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.