|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Акустические свойства полупроводников |
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". Акустические свойства полупроводников Реферат выполнил Филенко М.С. Донецкий политехнический техникум Кафедра физики Донецк, 2002 1. Как устроен пьезоэлектрический полупроводник Мы уже говорили, что в полупроводниках имеет смысл изучать в первую очередь те акустические эффекты, которые обусловлены взаимодействием звука с электронами проводимости. Ведь именно небольшое число электронов проводимости отличает полупроводник от диэлектрика. Типичные концентрации электронов в тех случаях, которые нас будут интересовать, составляют 1011 - 1016 см-3. Рассмотрим акустические эффекты только в одном типе полупроводников, а именно в пьезоэлектрических полупроводниках. Акустические эффекты в них наиболее ярко выражены, лучше и подробнее всего исследованы. Пьезоэлектрики - это такие кристаллы, в которых под влиянием однородной деформации возникают дипольный момент, а значит, и электрическое поле, пропорциональные деформации. Наличие пьезоэлектрических свойств тесно связано с симметрией кристалла. Поясним это на модели ионной решетки, изображенной на рис. 1,а. На этом рисунке положительные попы закрашены. а отрицательные изображены светлыми кружками. Видно, что если эту решетку подвергнуть однородной деформации, то она не поляризуется (рис. 1,б). Рассмотрим теперь решетку, изображенную на рис, 2,а. Если эту решетку подвергнуть деформации растяжения в направлении, указанном стрелкой, то она поляризуется, поскольку «центры тяжести» положительных и отрицательных ионов при этом сдвигаются друг относительно друга (рис. 2, б, в). Наоборот, если поместить такую решетку в однородное электрическое поле, она деформируется. Деформация кристалла, пропорциональная приложенному электрическому полю, называется прямым пьезоэлектрическим эффектом; возникновение электрической поляризации при деформации — обратным пьезоэлектрическим эффектом. Пьезоэлектрический эффект существует в целом ряде полупроводников — CdS, Z 0, GaAs, I Sb, Те и др. Большинство опытов, в особенности на первом этапе, было проведено на CdS — этот полупроводник является довольно сильным пьезоэлектриком и в то же время фотопроводником (т. е. изменяет свою проводимость при освещении). Поэтому в нем, как уже говорилось, легко можно отделять электронные эффекты. Если в пьезоэлектрике распространяется звук, т. е. волна деформации, то она сопровождается электрическими полями, обладающими пространственной и временной периодичностью звуковой волны. Эти поля продольные, т. е. параллельные направлению распространения звука. Можно сказать, что в пьезоэлектриках всякая звуковая волна сопровождается волной продольного электрического поля (мы его будем называть пьезоэлектрическим полем). В качестве оценки напряженности этих полей можно привести следующую цифру: при распространении звука в таком сильном пьезоэлектрике, как CdS, при плотности потока звуковой энергии S порядка 1 Вт/см2 амплитуда напряженности переменного поля может достигать нескольких сотен вольт на сантиметр. Выясним теперь, как влияет пьезоэлектрический эффект на распространение звука в пьезодиэлектриках. Пусть продольный или поперечный звук распространяется в пьезодиэлектрике вдоль оси симметрии кристалла, которую назовем осью ОХ.
Деформация в такой волне характеризуется величиной du/dx, где и{х) — смещение точки кристалла в звуковой волне. В непьезоэлектрическом кристалле при такой деформации возникает упругое напряжение S: S = λ du/dx где К — модуль упругости. Это соотношение выражает известный закон Гука. В пьезоэлектрике, как мы видели, при деформации возникает дипольный момент, на который действует электрическое поле Е. В результате при наличии поля Е в пьезоэлектрнке упругое напряжение равно: S = λ du/dx βE (1) где β — так называемый пьезоэлектрический модуль. Кроме того, при деформации в пьезоэлектрике возникает дополнительная поляризация. Соответственно в обычном соотношении, связывающем электрическую индукцию D с напряженностью поля Е (D=εE, где ε — диэлектрическая проницаемость), появляется дополнительный член — 4лβ du/dx. Для вычисления скорости звука в пьезодиэлектрике достаточно соотношение (1) и соотношение между D и Е подставить в уравнение теории упругости: ρ d2u/d 2 = ds/dx (ρ — плотность кристалла) и в уравнение Пуассона dD/dx = 0 (диэлектрик!). В результате несложных преобразований получается величина: ωd = √ λ ⁄ ρ (1 χ)½ , χ = 4πβ²/ελ (2) Первое слагаемое в выражении для ωd дописывает вклад от близкодействующих упругих сил, которые существуют и в непьезоэлектриках. Второе обусловлено .дополнительными квазиупругими силами, связанными с пьезоэлектрическими полями. Таким образом, роль пьезоэлектрического эффекта определяется величиной χ , которую мы назовем коэффициентом пьезоэлектрической связи. В большинстве известных пьезоэлектрических полупроводников χ не превышает 0,1. Поэтому величину χ можно считать малым параметром теории, что мы и будем делать в дальнейшем. Так, вместо (2) имеем: ωd = ω0(1 χ/2), ω0 = √ λ ⁄ ρ Обратимся теперь к пьезополупроводникам. Как взаимодействуют электроны проводимости с пьезоэлектрическим полем? Предположим сначала, что звук «замер» — создана периодическая в пространстве статистическая деформация: u(x) = u0 cos qx. В пьезодиэлектрике из уравнения Пуассона мы сразу бы получили: E = 4πβ du/dx ε. Электрический потенциал поля φ был бы при этом равен (Е = — dφ/dx). φ0 = 4πβu / ε А что будет с электронами в полупроводнике? Они перераспределятся в пространстве, стремясь стечь с потенциальных «горбов» и заполнить потенциальные «ямы». При этом уменьшится первоначальный потенциал (φ0, или, как говорят, произойдет его экранирование электронами проводимости. Поэтому первый вопрос, который следует решить: как перераспределяются электроны в поле потенциала и каким образом они его будут экранировать? Для решения этого вопроса следует выяснить, как нужно описывать движение электрона в поле звуковой волны. Это существенно зависит от того, какова величина соотношения между длиной звуковой волны 2л/q и длиной l свободного пробега электронов — какова величина параметра ql. Этот параметр играет центральную роль в теории акустических свойств проводников; при различных его значениях электроны по-разному взаимодействуют со звуком.
Обычно в пьезоэлектрических полупроводниках ql «1, поэтому пока ограничимся рассмотрением этого случая. В чистых металлах при низких температурах может выполняться противоположное неравенство. Об этом пойдет речь в следующей главе. Условие ql «1 означает, что на расстояниях порядка длины звуковой волны электрон успевает много раз столкнуться. В процессе столкновений устанавливается равновесное распределение электронов — электроны лишены индивидуальности, и их можно описывать как объемный заряд, характеризуемый электропроводностью о и коэффициентом диффузии D. В результате плотность тока j можно записать в виде: j = σ (- dφ/dx) – e D d /dx где — концентрация электронов. В стационарном состоянии плотность тока j в отсутствие внешнего электрического поля должна обращаются в нуль. Потому – 0 = - σφ / e D , где 0 - равновесная концентрация электронов. Если это выражение подставить в уравнение Пуассона, имеющее в полупроводнике вид: dD/dx = 4π( – 0)e , и использовать выражение для D, то сразу получим: φ = φ0 (qR)2 / (1 ((qR)2) (3) Здесь - радиус экранирования Дебая — Хюккеля, равный R = √ εD/4πσ = √ εκΤ/4πe² 0 (4) (Τ — температура, κ — постоянная Больцмана). Таким образом видно, что степень экранирования пьезоэлектрнческого потенциала определяется соотношением между длиной волны 2π/q и радиусом экранирования R. Обычно говорят о дебаевском экранировании, когда речь идет, например, о кулоновском поле иона: поле «голого» заряда 1/r в результате экранирования приобретает вид: 1/r ехр(- r / R ), В данном же случае речь идет об экранировании пространственно-периодического потенциала. При qR «1 устанавливается почти полное экранирование, и φ « φ0. Наоборот при qR »1 перераспределение электронов в пространстве почти не реагирует на коротковолновый звук. Соотношение (3) можно понять еще и следующим образом. В стационарном состоянии имеет место равновесие тока проводимости (вызванного наличием поля) и диффузионного тока (вызванного перераспределением электронов в пространстве). Поэтому электроны перераспределяются тем в большей степени, чем больше отношение электропроводности к коэффициенту диффузии (т. е. чем меньше R при заданной величине q). В свою очередь, чем больше электронов перераспределилось в пространстве, тем более эффективно экранирование затравочного потенциала φ0. Приведем характерные значения радиуса экранирования в типичных случаях. В CdS при комнатной температуре и 0 = 1012 см-3 R = 5 10-4 см: при 0 =1014 см-3 R = 5 10-5 см. Учтем теперь, что бегущая звуковая волна не стоит на месте, а распространяется по кристаллу, создавая электрическое поле, меняющееся в каждой точке кристалла с частотой звука ω². Поэтому возникает вопрос, за какое же время устанавливается статическая картина экранирования, описанная выше. Таким характерным временем является максвелловское время релаксации: τ = ε/4πσ Оно обратно пропорционально электропроводности σ, что естественно: ведь именно благодаря процессам электропроводности электроны проводимости могут перераспределяться в пространстве.
С повышением влажности плотность Д. увеличивается. Часто для расчётов используют показатель, не зависящий от влажности, — условную плотность: где m0 — масса образца при W = 0, vmax — объём при W > Wпг. Удельная теплоёмкость Д. практически не зависит от породы и может быть найдена по диаграмме (рис. 6). Коэффициент теплопроводности l зависит от температуры, влажности, породы (плотности), направления теплового потока и определяется по формуле l = lном × kr × kx, где lном — номинальное значение коэффициента теплопроводности, а кr и kx — коэффициенты, учитывающие значение условной плотности rусл и направление теплового потока в образце. lном определяется по диаграмме (рис. 7), а некоторые значения коэффициентов kr и kx приведены в таблицах 1 и 2. Температурные деформации Д. значительно меньше усушки и разбухания и обычно в расчётах не учитываются. Некоторые электрические и акустические свойства Д. приведены в таблице 3. Д. хвойных пород с малой плотностью (ель) обладает высокими резонансными свойствами и широко используется в музыкальной промышленности. Таблица 1. — Коэффициент kx Направление теплового потока kx Тангенциальное 1,0 Радиальное 1,05 Вдоль волокон для кольцесосудистых лиственных пород 1,6 для остальных 2,2 Таблица 2. — Коэффициент кr rусл, кг/м3 кr rусл, кг/м3 кr 340 1,98 500 1,22 360 1,00 600 1,56 400 1,05 650 1,86 Механические свойства Д. наиболее высоки при действии нагрузок вдоль волокон; в плоскости поперёк волокон они резко снижаются
1. Акустические свойства полупроводников
3. Хлорофилл: его свойства и биосинтез
4. Физико-механические свойства мёрзлых грунтов
5. Коллекторские свойства нефтеносных пластов. Их значение при определении запасов месторождения
10. Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией
11. Технология производства низина. Антибиотические свойства низина
12. Строение, свойства опухолей
14. Растения, проявляющие адаптогенные свойства
15. Дидактические свойства глобальной информационно-коммуникационной сети Интернет
16. Улучшение свойств керамических материалов
Карандаши акварельные "Progresso Aquarelle", 24 цвета, 24 штуки. 
Кровать для кукол деревянная (большая). 
Средство для посудомоечных машин биоразлагаемое "Synergetic", концентрированное, 5 л. 17. Обзор методов получения пленок и их свойства
18. Алмазоподобные полупроводники
19. Сегнетоэлектрики, их свойства и применение
20. Физические свойства вакуумно-плазменных покрытий для режущего инструмента
21. Литография высокого разрешения в технологии полупроводников
25. Пьезоэлектрики и их свойства
26. Фрактальные свойства социальных процессов
27. Фотоэлектрические свойства нитрида алюминия
28. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов (№30)
29. Реактивный двигатель и основные свойства работы тепловых машин
30. Свойства сплавов кремний-германий и перспективы Si1-xGex производства
31. Acoustic emission (Акустическая эмиссия)
32. Изучение поверхности полупроводника с помощью сканирующего электронного микроскопа
Набор для специй "Сад", 5 предметов, 19x14x13,5 см. 
Муфта для рук "Еду-Еду", на коляску, зимняя, цвет: шоколадный. 
Перчатки смотровые, нитриловые, нестерильные "Klever", неопудренные, текстурированные, размер S, 50. 33. Физические свойства молока
34. Внутренний фотоэффект в полупроводниках
35. Свойства симметрии и закона сохранения
36. Свойства алюминия и его сплавов
37. Удивительные свойства воды
41. Свойства некоторых веществ в свете теории электролитической диссоциации
42. Химические свойства неметаллических элементов
43. Нитрид бора и его физико-химические свойства
44. Хитин-глюкановый комплекс грибного происхождения. Состав, свойства, модификации
45. Кислород. Его свойства и применение
46. Влияние поверхностного потенциала воды на реологические свойства дисперсных систем
47. Дендримеры. Синтез и свойства
Вафельница алюминиевая, механическая BE-4426 Webber "Бельгийская вафля", для плиты. 
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами, синяя. 
Магниты "Junior", 34 мм, белые,. 49. Типологические свойства изолирующих языков
50. Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
51. Исследование звука. Основные свойства слуха человека».
52. Дуалистические свойства математики и их отражение в процессе преподавания
53. Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане
57. Бальнеологические свойства минеральных вод бассейна р. Налычева
58. Литература - Гигиена (ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ)
59. Литература - Гигиена (Гигиеническое значение, состав, свойства атмосферного
60. Анализ ассортимента и потребительских свойств стеклянной посуды
61. Порошковая металлургия и свойства металлических порошков
62. Удивительные свойства упаковочной пленки
63. Ближнее акустическое поле импульсной струи
64. Химико-аналитические свойства ионов p-элементов
Набор детской складной мебели Ника "Познайка. Большие гонки". 
Френч-пресс АК-719/60 "Alpenkok", 600 мл, бежевый. 
Ручка перьевая "Silk Prestige", синяя, 0,8 мм. 65. Свойства фотона
66. Гравитация и геометрические свойства пространства
67. Необратимость - свойство реальных процессов. Статистический характер энтропии
68. Разработка сенсора на поверхностно-акустических волнах
69. Полимерные электреты, их свойства и применение
73. Свойства машиностроительных материалов
74. Осуществление межпредметных связей в процессе изучения темы физики 10 класса "Свойства твердых тел"
75. Развитие у дошкольников представлений о сохранении свойств объектов
76. Влияние водорода на свойства стали
77. Свойства человеческой памяти
78. Некоторые психологические свойства и особенности интернет как нового слоя реальности
79. Строение, функционирование и свойства центральной нервной системы человека
80. Психодиагностические методики исследования личности и ее свойств
Тетрадь общая с магнитной закладкой "FLUOR. Салатовый", В5, 120 листов, клетка. 
Кондитерский шприц с насадками "Mayer & Boch" (15 предметов). 81. Речь, ее основные функции и свойства
82. Исследование cвязи типа высшей нервной деятельности и свойств темперамента
83. Психодиагностические методы изучения свойств личности
84. Психодиагностика свойств личности
89. Анализ ассортимента и потребительских свойств стеклянной посуды
90. Взаимодействие электронов с поверхностными акустическими волнами
92. Некоторые характеристики и свойства микрообъектов
93. Приборы с акустическим переносом заряда
94. Электрические свойства сплавов типа твердых растворов
95. Кристаллизация, структурно-химическое модифицирование и адсорбционные свойства цеолитов. (физхимия)
96. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов.
Точилка механическая "Classic", черная. 
Кружка "Котик белый". 
Магнитная игра "Пингвины на параде". 97. Физические свойства фуллеренов
98. Свойства личности, психофизическая и стрелковая подготовленность курсантов юридического института
99. Анализ фотографических свойств фотопленок
Мелки восковые, 64 штуки. 
