Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Частные случаи дифференциальных уравнений

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

1.ВВЕДЕНИЕ 2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 2.1.ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СТАНДАРТНОЙ И ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ В теории автоматического регулирования в настоящее время принято записывать дифференциальные уравнения в двух формах. Первая форма записи. Дифференциальные уравнения записываются так, чтобы выходная величина и ее производные находились в левой части уравнения, а входная величина и все остальные члены - в правой части. Кроме того, принято, чтобы, сама выходная величина находилась в уравнении с коэффициентом единица. Такое уравнение имеет вид: = (1) При такой записи коэффициенты k,k1,.,k называют коэффициентами передачи, а 1,., - постоянными времени данного звена. Коэффициент передачи показывает отношение выходной величины звена к входной в установившемся режиме, т.е. определяет собой наклон линейной статической характеристики звена. Размерности коэффициентов передачи определяются как размерность k = размерность y( ) : размерность g( ) размерность k1 = размерность y( ) : размерность g( ) (?) Постоянными времени 1,., имеют размерность времени. Вторая форма записи. Считая условно оператор дифференцирования p= алгебраической величиной, произведем замену в уравнении (1): = = (2)   2.2. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗВЕНА Решим уравнение (2) относительно выходной величины y( ): y( )== == =W1(s) W2(s) . W (s) Здесь W1(s),W2(s),.,W (s) - передаточные функции. При записи уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу передаточные функции сливаются в одну. 2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНА Динамические свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса. Переходная функция h( ) представляет собой переходный процесс на выходе из звена, возникающий при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия - скачкообразного воздействия со скачком, равной единице. Функция веса w( ) представляет собой реакцию на единичную импульсную функцию. Она может быть получена дифференцированием по времени переходной функции: w( )= 2.4.ЧАСТОТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Важнейшей характкристикой динамического звена является его частотная передаточная функция. Ее можно получить с помощью передаточной фкнкции, заменив линейный оператор s на комплексный jw . Так как передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной величины к входной, то при переходе от изображения Лапласа к изображению Фурье, мы получим, что частотная передаточная функция является изображением Фурье функции веса, то есть имеет место интегральное преобразование W(j)=. Частотная передаточная функция может быть представлена в следующем виде: W(jw )=U(w ) jV(w ) где U(w ) и V(w ) - вещественная и мнимая части. W(jw )=A(w ), где A(w ) - модуль частотной передаточной функции, равный отношению амплитуде выходнгой величины к амплитуде входной,j ( w ) - аргументчастотной передаточной функции, равный сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной. Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики. Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) показывает, как пропускает звено сигнал различой частоты.

Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин. То есть АЧХ - это модуль частотной передаточной функции: A(w )=Ѕ W(jw )Ѕ АЧХ строят для всео диапазона частот - Ґ < w < Ґ , т.к. модуль частотной передаточной функции представляет собой четную функцию частоты.> Другой важной характеристикой является фазовая частотная характеристика (ФЧХ), которая находится как аргумент частотной передаточной функции: j ( w ) =argW(jw ) 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ 4.1. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ Позиционные звенья - это такие звенья , в которых выходная и входная величины в установившемся режиме связаны линейной зависимостью y( )=kg( ).Соответственно, переходная функция будет иметь вид W(s)=k, где (s), L(s) - многочлены. 4.1.1.ИДЕАЛЬНОЕ УСИЛИТЕЛЬНОЕ ( БЕЗЫНЕРЦИОННОЕ ) ЗВЕНО 1. Данное звено описывается следующим уравнением: aoy( )=bog( ) (1) Коэффициенты имеют следующие значения: ao=2 bo=4 Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )=g( ) y( )=kg( ) (2), где k=-коэффициент передачи. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: y( )=kg( ) (3) 2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) g( )=G(s) По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: Y(s)=kG(s) W(s)=k (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1. Тогда h( )=k1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции: w( )==kd ( ) (6) 4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики: k=2 h( )=2Ч 1( ) w( )=2Ч d ( ) Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2, а функция веса - импульсную функцию, площадь которой равна k=2. 5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на jw : W(s)=k W(jw )=k (7) W(jw )=U(w ) jV(w ) U(w )=k V(w )=0 6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е. A(w )=Ѕ W(jw )Ѕ A(w )=k (8) Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е. j (w )=argW(jw ) j (w )=0 (9) Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим L(w )=20lg A(w ) L(w )=20lgk 7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения. k=2 A(w )=2 j (w )=0 L(w )=20lg2 U(w )=2 V(w )=0 Вывод: Примером рассмотренного звена может являться механический редуктор, делитель напряжения, индукционные датчики и т.д. Но беэынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не может равномерно пропускать все частоты от нуля до бесконечности. Обычно к такому виду сводится одно из реальных звеньев , рассмотренных ниже , если можно пренебречь влиянием динамических процессов.

4.1.2. УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 1. Данное звено описывается следующим уравнением: aoy( )=bog( - ) (1) Коэффициенты имеют следующие значения: ao=2 bo=4 =0,1с Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )= g( - ) y( )=kg( - ) (2), где k=-коэффициент передачи. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: y( )=kg( - ) (3) 2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) g( - )=G(s)e- s По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: Y(s)=kG(s) e- s W(s)= ke- s (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. ПО определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1.Тогда h( )=y( )=k g( - )=k1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции: w( )==kd ( - ) (6) 4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики: k=2 h( )=2Ч 1( - ) w( )=2Ч d ( - ) Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2 и запаздыванием на =0,1с, а функция веса - импульсную функцию с таким же запаздыванием, площадь которой равна k=2. 5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на jw : W(s)=k e- s W(jw )=k e-jw =k(cos w -jsi w ) (7) W(jw )=U(w ) jV(w ) U(w )=k cos w V(w )=-ksi w 6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е. A(w )=Ѕ W(jw )Ѕ A(w )=k (8) Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е. j (w )=argW(jw ) j (w )= w (9) Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим L(w )=20lg A(w ) L(w )=20lgk 7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения. k=2 A(w )=2 j (w )=0,1w L(w )=20lg2 U(w )=2cos0,1w V(w )=-2si 0,1w Вывод: 4.1.3. УСТОЙЧИВОЕ АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-го ПОРЯДКА 1. Данное звено описывается следующим уравнением: a1 aoy( ) =bog( ) (1) Коэффициенты имеют следующие значения: a1=1,24 ao=2 bo=4 Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )=g( ) 1 y( )=kg( ) (2), где k=-коэффициент передачи, 1=-постоянная времени. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: ( 1 p 1)y( )=kg( ) (3) 2. Получим передаточную функцию для апериодического звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) =sY(s) g( )=G(s) По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: 1 sY(s) Y(s)=kG(s) W(s)= (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1 или по преобразованиями Лапласа h( )=H(s) H(s)=W(s)== Переходя к оригиналу, получим h( )=kЧ 1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции w( )= или из преобразований Лапласа w( )=w(s) w(s)=W(s)Ч 1 W(s)== Переходя к оригиналу, получим w( )= e Ч 1( ) (6) 4.

Здесь рассматривается возникновение К. в системе, не получающей К. извне, а являющейся источником К. В случае, когда система приходит в К. под действием К., подводимых извне, говорят не о возникновении К., а о воздействии К. на систему и о преобразовании их системой. В пассивных (не содержащих источников энергии) системах такое воздействие вызывает вынужденные колебания . Существует 3 основных типа К. в системах, являющихся источниками К. 1) Свободные (или собственные) К., происходящие, когда система предоставлена самой себе после нарушения равновесия вмешательством извне, например К. пружинного маятника (рис. 1 , б) и К. тока в электрическом контуре (рис. 2 ).   Свободные К. пружинного маятника и колебательного контура относятся к частному типу свободных К. в линейных колебательных системах (то есть системах, обладающих параметрами, практически неизменными, и описываемых с достаточной точностью линейными дифференциальными уравнениями) с одной степенью свободы. В линейных системах с N степенями свободы (N> 1) свободные К. в каждой точке являются суперпозицией N К. (см

1. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

2. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

3. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

4. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

5. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

6. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
7. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
8. Дифференциальные уравнения

9. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

10. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

11. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

12. Шпоры по дифференциальным уравнениям

13. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

14. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

15. Дифференциальные уравнения I и II порядка

16. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Релаксант-капельки "Спираль большая Эврика".
Отлично смотрится на рабочем столе. Успокаивает и помогает восстановить моральное равновесие. Температурный режим эксплуатации: от 0 °C до
343 руб
Раздел: Антистрессы
Домкрат гидравлический, подкатной, 2 т, 130-315 мм.
Домкрат гидравлический подкатной MIRAX, используется при проведении ремонтно-строительных работ. Эта модель домкрата одна из самых
1865 руб
Раздел: Домкраты, подставки
Дождевик Bambola для колясок прогулок с ручкой перекидной, пвх.
Прозрачный чехол для коляски - защита от дождя и снега.Выполнен из ПВХ - прочный, не трескается, не мутнеет. Подходит для прогулочных
333 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

17. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

18. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

19. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

20. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

21. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

22. Асимптотика решений дифференциальных уравнений
23. Дифференциальные уравнения
24. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

25. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

26. Решение дифференциального уравнения первого порядка

27. Решение дифференциальных уравнений

28. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

29. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

30. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом

31. Дифференциальное уравнение теплопроводимости

32. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Одеяло лен + хлопок, 140х205 см.
Облегченное стеганое одеяло с льняным наполнителем подарит вам прохладу в жару и тепло в холод. Льняное волокно обладает уникальными
1389 руб
Раздел: Одеяла
Стиральный порошок "PoshOne Ecobaby Delicate" для детской одежды и деликатных тканей 2,5кг.
Posh one 2500 gr (коробка с мерной ложкой 30 гр): сухой стиральный концентрированный порошок для: цветного белья. Оригинальные импортные
684 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Частная генетика свиньи

34. Частная собственность /Украина/

35. Отличие международного публичного права от международного частного

36. Международное частное право

37. ПРАВОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЮРИДИЕСКИХ ЛИЦ В МЕЖДУНАРОДНОМ ЧАСТНОМ ПРАВЕ

38. Шпаргалка по международному частному праву (Вопросы к экзамену по МЧП)
39. Правовое положение юридических лиц в международном частном праве
40. Источники международного частного права

41. Шпаргалка по международному частному праву (2005г.)

42. Римское частное право классического периода

43. Римское частное право

44. Римское частное право (Контрольная)

45. Наследование по закону согласно римскому частному праву

46. Ограниченная материальная ответственность работников, её виды. Полная материальная ответственность (случаи её наступления). Порядок возмещения работниками материального ущерба, причинённого предприятию

47. Частная жизнь русской женщины в Х - начале ХIX вв.

48. Полная параллельная поддержка для систем планирования, основанных на случаях

Набор детской посуды "София. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "София" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Набор для уборки Vileda "Easy Wring. Turbo", швабра+ведро с педальным отжимом.
Набор Vileda "Easy Wring. Turbo" состоит из плоской швабры с телескопической ручкой и ведра с педальным отжимом. Подходит для
3699 руб
Раздел: Швабры и наборы
Брелок для поиска ключей.
Брелок для поиска ключей - просто находка для тех, кто часто теряет ключи либо какие-нибудь вещи в доме. Просто прикрепите брелок к
315 руб
Раздел: Пластиковые брелоки

49. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

50. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

51. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

52. Дифференцированные уравнения

53. Решение нелинейного уравнения методом касательных

54. Синтез оптимальных уравнений
55. Иррациональные уравнения
56. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

57. Волновые уравнения

58. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

59. Вычисление корней нелинейного уравнения

60. Артериальная гипертензия: этиология и патогенез, клиника, диагностика и дифференциальная диагностика, лечение.

61. Частные и публичные интересы в Российском уголовном процессе

62. Частная школа и новые методы образования

63. Проблема связи латеральеых профилей с индивидуальными различиями человека (в дифференциальной психофизиологии)

64. Дифференциальный каскад

Бумага чертежная, А4, 100 листов.
Плотность 200 г/м2. ГОСТ 597-73.
519 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Подарок «Вкусный Новый год».
Новый год - это волшебное время, которое особенно ждут самые маленькие. Подарочный набор «Вкусный Новый год» станет отличным решением для
350 руб
Раздел: Новогодние наборы от My-shop.ru
Набор детской складной мебели "Познайка".
Комплект складной. Сиденье детского стульчика изготовлено из материала с водоотталкивающей пропиткой. Удобный механизм складывания и
1624 руб
Раздел: Наборы детской мебели

65. Волны в упругой среде. Волновое уравнение

66. Уравнения Максвелла. Граничные условия

67. Вывод уравнения Шредингера

68. Замечательное уравнение кинематики

69. Частное предпринимательство в XIX веке

70. Частный бизнес Узбекистана с каждым годом укрепляет свои позиции
71. Права общества на частную собственность
72. Особенности предупреждения краж и случаев неправомерного завладения автомобилем или иным транспортным средством (кража, угон).

73. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

74. Метод касательных решения нелинейных уравнений

75. Применение графиков в решении уравнений

76. Виды тригонометрических уравнений

77. Рациональные уравнения и неравенства

78. Вычисление корней нелинейного уравнения

79. Методы решения уравнений в странах древнего мира

80. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области

Чехол для телефона - кошелек, 14.5x9х3.5 см.
В Вашей необъятной сумке невозможно разыскать телефон или кошелек? Направляясь на ланч или шоппинг, Вам приходится брать с собой массивный
396 руб
Раздел: Сумочки для телефонов
Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: красный.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids "Comfort 10х8 EVA". В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары,
4216 руб
Раздел: Трехколесные
Дневник школьный "Наушники".
Формат: А5 (215x170 мм). Количество листов: 48. Внутренний блок: тонированный офсет 70 г/м2. Материал обложки: искусственная кожа. Способ
370 руб
Раздел: Для младших классов

81. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

82. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

83. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

84. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

85. Уравнения математической физики

86. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики
87. Физика как источник теорем дифференциального исчисления
88. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

89. Решение иррациональных уравнений

90. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

91. Иррациональные уравнения и неравенства

92. Применение свойств функций для решения уравнений

93. Диагноз и дифференциальный диагноз приобретенных пороков сердца

94. Дифференциальная диагностика климактерия и болезней климактерического периода

95. Дифференциальный диагноз заболеваний суставов

96. Литература - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 33 см.
Мягкий волк Забивака — официальный талисман чемпионата мира по футболу 2018 года. Представляет собой волка с коричнево-белой шерстью в
1299 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Домик игровой.
Игрушка из пластмассы. Предназначена для игры на свежем воздухе. Замечательный домик высокого качества, будет радовать ваших детей и вас
9084 руб
Раздел: Домики и комплексы
Шар магический "Счастливая восьмерка", 10 см.
Магический шар - шар ответов, шар предсказаний — это игрушка, с помощью которой можно узнать ответ на любой вопрос. Магический шар 8
501 руб
Раздел: Прочее

97. Литература - Терапия (Дифференциальная диагностика выпота в плевральную

98. Литература - Терапия (Дифференциальный диагноз при кардиомегалиях)

99. Первая медицинская помощь при травмах и несчастных случаях


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.