|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Астрономия, Авиация, Космонавтика
Зависимость дальности перелета объекта от угла бросания |
Фонарь садовый «Тюльпан». 
Забавная пачка "5000 дублей". Вступление: При движении тел в однородном гравитационном поле, их траектории представляют собой параболы. И решая задачу относительно дальности полета, как функции начальной скорости и угла бросания тела, можно найти максимальную дальность перелета: , А, следовательно, и обратное решение для начальных, угла и скорости бросания тела, при которых обеспечивается перелет на заданное, максимальное расстояние. , , Угол отсчитывается от горизонта. При рассмотрении движения тел в сферически симметричном гравитационном поле, их траектории, представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых, находится источник гравитационного поля (в случае сферически симметричных тел - центр притягивающего центрального тела). Если бросание тел производить с поверхности центрального тела (Планеты), то дальность перелета (т.е. расстояние от точки бросания до точки падения) можно представить в виде длины дуги на поверхности сферы. Тогда, решая баллистическую задачу, можно найти такие начальную скорость и начальный угол бросания тела, при которых обеспечивается перелет тела, на заданное расстояние с наименьшими энергозатратами. Решение: Для решения данной задачи в первую очередь найдем функцию дальности перелета брошенного тела от начальной скорости и начального угла бросания. А так же всесторонне изучим данную зависимость. -Радиус планеты -Начальная скорость -Начальный угол -Параметр орбиты -Гравитационный параметр планеты -Дальность бросания тела Как видно из рисунка, для нахождения , необходимо найти угол . Применяя результаты решения задачи Кеплера и используя не сложные вычисления, найдем зависимость . Т.к. (Где - эксцентриситет орбиты) То, выражая значения параметра и эксцентриситета орбиты через и , получим конечное выражение: Для простоты обозначим: , т.к. В результате будем иметь: Итак, мы получили зависимость дальности перелета брошенного тела от начальных скорости и угла бросания. Так как при незначительных скоростях бросания и дальность перелета брошенного тела также будет незначительна, а в качестве траектории брошенного тела будет выступать апоцентрическая окрестность эллипса, которая аппроксимируется (приближается) параболой, то можно ожидать, что при небольшой скорости (скоростях, много меньших первой космической скорости) бросания, максимальная дальность будет обеспечиваться при угле бросания, близкому к значению от горизонта, т.е. при . Действительно, изобразив графически зависимость дальности бросания тела от угла вектора скорости к горизонту, (при фиксированной скорости) можно проследить данный факт. B=0.1 B=0.6 B=0.9 Из графиков видно, что при незначительных скоростях бросания, максимум зависимости приходится на угол равный 45 градусов от горизонта. А при дальнейшем увеличении скоростей, максимум дальности перелета смещается в сторону малых углов. И при приближении скорости бросания к круговой скорости (первой космической), выше приведенная зависимость переходит в прямую, имеющую максимальное значение при 0 градусов, равное , т.е. половину длины окружности планеты. B=1.0 То есть мы увидели, что максимальная дальность перелета тела, при фиксированной скорости бросания, обеспечивается при определенном угле, который является функцией скорости броска.
Чтобы найти данный угол, продифференцируем функцию дальности броска по углу бросания и после чего, приравняв ее к нулю, выразим значение угла. А после подстановки данного выражения обратно в зависимость дальности, найдем максимальное расстояние броска, которое можно обеспечить при заданной начальной скорости . Т.е. т.к. , определим максимально возможную дальность перелета, как функцию начальной скорости. Решая обратную задачу, можно зная расстояние, на которое необходимо бросить тело, найти ту оптимальную скорость и угол броска, при которых обеспечится перелет тела на данное расстояние с наименьшими энергозатратами. Для решения данной задачи, составим квадратное уравнение для выражения . Где обозначим: . С учетом данных замен, уравнение примет вид: Чтобы оценить корни уравнения, построим графики для при различных значениях . Так как , . Из графиков квадратного уравнения можно заметить, что при малых дальностях броска, два корня данного уравнения практически совпадают в окрестности, но при увеличении дальности броска до значения решение распадается на две части. Причем один корень всегда положительный, а другой отрицательный. А так как , отрицательный корень отбрасываем, так как он не имеет смысла. И находя положительное решение данного уравнения, имеем: Откуда легко получить значение скорости, при которой обеспечивается перелет на заданное расстояние (по оптимальной траектории). Т.к. , то получим конечное выражение: А, подставляя данное выражение в формулу для оптимального угла, найдем значение угла, при котором обеспечивается перелет. Итак, задача решена!!! Все графики построены на примере бросания тел с Лунной поверхности: , Примечания: Апоцентр - наиболее удаленная от центрального тела точка эллиптической орбиты. Апоцентрическая окрестность- окрестность эллипса, в близи точки апоцентра. 3. - гравитационный параметр планеты, где - гравитационная постоянная, - масса планеты. Используется в качестве упрощения записи выражений, а также по причине того, что гравитационный параметр планет гораздо более точно определен из эксперимента, нежели определены гравитационная постоянная и массы планет в отдельности. 4. Понятие эксцентриситета орбиты вводится в аналитической геометрии при изучении кривых второго порядка (конических сечений). Эксцентриситет характеризует степень вытянутости орбиты (эллипса), и для замкнутых орбит лежит в интервале от 0 до 1. Т.е. для абсолютно круглой орбиты эксцентриситет равен 0, для параболической орбиты его значение равно 1, для гиперболических траекторий значение эксцентриситета больше 1. В случае замкнутых орбит: , где - расстояние от центра эллипса до одного из его фокусов, - большая полуось орбиты (эллипса.) 5. и - некоторые функции, которые используются тля упрощения записи выражений. Т.е. на самом деле имеет довольно громоздкий вид, и целесообразно в данной зависимости сделать замену . К тому же данная замена позволит более наглядно оценить вышеприведенную зависимость. В данном случае - это отношение скорости бросания, к первой космической скорости. Аналогичным образом и для подобных целей производится замена .
В результате нашего разговора тут же было решено выпустить небольшую серию приборов для практической проверки в войсках. Указатель угла атаки (еще немного доработанный) получил всеобщее одобрение, и его стали устанавливать на МиГ-21 и МиГ-23. Указатель дополнили и световым сигнализатором лампочками, расположенными на козырьке фонаря-кабины, которые начинали мигать при достижении предельно допустимого угла атаки. При быстром увеличении угла сигнализация срабатывала с определенным упреждением. Потом указатель угла атаки стали устанавливать на всех истребителях и на некоторых других типах самолетов. Указатель угла атаки может быть использован не только для предотвращения срыва в штопор. Так, при заходе на посадку летчик обычно должен выдерживать величину скорости в зависимости от веса самолета чем больше вес, тем большую надо держать скорость. Это нужно именно для того, чтобы угол атаки был одним и тем же. При наличии указателя режим можно выдерживать непосредственно по нему. В полете на дальность выдерживание постоянного угла атаки обеспечивает наиболее экономичный режим полета, также независимо от веса
3. В.С. Высоцкий или Прерванный полет...
10. Устройство для измерения угла опережения зажигания четырехтактных карбюраторных двигателей
11. Исследование паровоздушной газификации низкосортных углей Украины
12. Пиролиз угля
13. Зависимость национального дохода от капитальных затрат. Модель Леонтьева
14. Исследование зависимости конкурентоспособности автоуслуг от стратегии ценообразования
15. Анализ зависимости перевозок пассажиров на автомобильном транспорте
16. Первые полеты
Говорящий планшетик "Сказочка". 
Настольная игра "Каркуша. Маленький Сад". 
Настольная игра "Халли Галли" (Halli Galli). 17. Сравнительный анализ стихотворений А. Блока «В неуверенном, зыбком полете...» и Б. Пастернака «Ночь»
19. К вопросу о возможности межзвездных полетов
20. Синдром зависимости от опиатов
21. К вопросу о зависимости к бензодиазепинам
25. Интернет-зависимость - новая форма аддиктивного поведения у подростков
27. Дочерние и зависимые общества акционерного общества
28. Влияние ролевых компьютерных игр на формирование психологической зависимости человека от компьютера
29. Психологическая модель Интернет-зависимости личности
30. Интернет-зависимость и независимость
31. Cоциально-психологические аспекты интернет-зависимости
32. Зависимость от виртуальной реальности компьютера - новый вид зависимого поведения
Тележка багажная ручная ТБР-02. 
Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Палитра", цвет: аметистовый, 70х130. 
Ранец "Космо", 36х29х18 см. 33. Пристрастие к наркотикам, формирование зависимости
35. Психология и клиника наркологической зависимости
41. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов
42. Исследование зависимостей между механическими характеристиками материалов
43. Исследование зависимостей между механическими характеристиками материалов
44. К теории полета лыжника при прыжках с трамплина
46. Русская герменевтика, или прерванный полет
47. Зависимость граничной цены от величины дохода
48. Изменение себестоимости продукции в зависимости от действия различных факторов производства
Ножницы для школьного возраста. 
Мягкая магнитная мозаика "Забавные животные", 4+, 5 цветов. 
Пакеты фасовочные в евроупаковке, 25х40 см (1000 штук), 10 мкм. 49. Признание суммовых разниц в бухгалтерском учете в зависимости от условий договора
50. Исследование эмпирической зависимости
51. Полные лекции по аэродинамике и динамике полета. Часть 1
52. Исследование статистических зависимостей для контактных систем типа W UMa
57. Опыт автоматизированного построения границ марок угля с использованием экспертной системы
58. ОГД билеты + все лекции по углю
59. Зависимость инвестиций и качества жизни населения
60. Полеты в стратосферу в СССР в 1930-е гг.
62. Измерение угла опережения зажигания
63. Зависимость дефектности изделий из ситаллов от условий процесса алмазного шлифования
64. К теории полета лыжника при прыжках с трамплина
Автокружка с подогревом (450 мл). 
Сумка-переноска "Фёрби" с наушниками. 
Ретро телефон к мобильному устройству. 65. Зависимость общей заболеваемости населения от антропогенного загрязнения
66. Описание экспериментальных стендов СВС-2 и Т-131Б для моделирования условий полета
67. Алкоголь и алкогольная зависимость
73. Автоматизация добычи угля на шахте им. Костенко
74. Статистический анализ добычи угля. Бурение скважин
75. Правовое регулирование полетов в международном воздушном пространстве
77. Зависимость семантики имени сложного речевого события от структуры события
78. Бросание игральной кости на VBA
80. Выявление функциональной зависимости в массиве данных
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х22,5 сантиметров, бежевая. 
Чайник "Birds", 1050 мл. 
Кухня для кукольного домика "Конфетти". 82. Технологія сиру твердого "Углічеського", проект цеху та аналіз показників якості
83. Анализ применения различных видов рекламы в зависимости от жизненного цикла товара
84. Классификация цен в зависимости от условий поставки и продажи товаров – франкирование цен
85. Деление произвольно заданного угла на 3 равновеликие части. Трисекция угла
89. Особенности наркотической зависимости
90. Влияние героиновой зависимости матери на развитие плода ребенка
91. Механизмы формирования доходов работников в зависимости от роста эффективности производства
93. Профилактика наркотической зависимости подростков
94. Социально–педагогическая программа по профилактике компьютерной зависимости детей и подростков
95. Правила погрузочно-разгрузочных работ по выгрузке угля
96. Анализ зависимости социометрического статуса от типа темперамента
Шар для принятия решений. 
Блокнот в точку. Bullet Journal. 
Кружка "Кастет", черная. 97. Игровая зависимость несовершеннолетних
99. Исследование психометрических свойств методики "Опросник интернет-зависимости"
Совок большой. 
