Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Аналитический метод в решении планиметрических задач

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО Кафедра геометрии Аналитический метод в решении планиметрических задач. Курсовая работа Научный руководитель Зав. кафедрой Саратов 2008 год СодержаниеВведение. Суть аналитического метода 1.1. У истоков аналитической геометрии 1.2. Основные понятия аналитической геометрии. 1.3. Метод координат на плоскости 1.4. Аффинная система координат на плоскости. 1.5. Декартова система координат на плоскости. Прямая и окружность. 1.6. Аналитическое задание геометрических фигур. Аналитическое условие и геометрические фигуры. 1.7. Алгебраические линии второго порядка Применение аналитического метода к решению планиметрических задач. Заключение Список используемых источников введение Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом. Основными геометрическими фигурами, изучаемыми аналитической геометрией, являются точки, прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка. Именно имея ввиду аналитическую геометрию и ее метод, замечательный французский математик Софии Жермен (1776-1831) как-то сказал: «Алгебра – не что иное как записанная в символах геометрия, а геометрия – это просто алгебра, воплощенная в фигурах». В своей курсовой работе я рассмотрела планиметрические задачи, рассчитанные на применение аналитических методов решения. Рассмотренные задачи должны показать единство геометрии, алгебры и математического анализа. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике. Целью данной курсовой работы является изучение применения аналитического метода к решению планиметрических задач. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников. Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы. В первой главе даны основные понятия аналитической геометрии. Намечен курс дальнейшего исследования. Во второй главе описывается применение аналитического метода в решении планиметрических задач. В заключении сформулированы основные выводы к работе. СУТЬ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА. 1.1. У истоков аналитической геометрии. Идейные корни аналитической геометрии лежат в плодородной почве классической древнегреческой математики. Второй по своей эпохальности после гениальных евклидовых «Начал» фундаментальный трактат Апполония из Перги (ок. 260 – 170 гг. до н.э.) «Конические сечения» состоявший из 8 книг, из которых до нас дошли 7, содержал обстоятельные описания свойств эллипса, гиперболы и параболы, включая фокусы, касательные, сопряженные диаметры, начала теории поляр. От современной аналитической геометрии конических сечений его отделяло отсутствие удобной системы обозначений, которую принесла в математику значительно позже алгебры, пришедшая с арабского Востока.

Отчетливое и исчерпывающее изложение метода координат и основ аналитической геометрии с введением системы обозначений, которой мы пользуемся до настоящего времени, было сделано великим французским математиком Рене Декартом в его книге «Геометрия» (1637). Основная идея этого метода – использование алгебры в геометрии – высказывалась также другим замечательным французским математиком, современником Декарта, Пьером Ферма (1601 – 1665). Именно Ферма впервые установил, что уравнения 1-ой степени задают прямые, а второй канонические сечения. Открытие метод координат дало мощный толчок к развитию всей математики, и, прежде всего, - математического анализа. В результате XVII век стал эпохой такого расцвета математических наук, которого она не испытывала со времен Древней Греции. Заметим, к слову, что понятие координат не является выдумкой математиков: оно заимствовано из практики, и в примитивной форме способом координат пользуются даже незнакомые с математикой люди. Напомним, например, отрывок из поэмы Некрасова: «Кому на Руси жить хорошо»: Идите по лесу, Против столба тридцатого Прямёхонько версту: Придёте на поляночку, Стоят на той поляночке Две старые сосны, Под этими под соснами Закопана коробочка. Добудьте вы её. рис. 1Здесь 30 и 1 — координаты поляночки (в том смысле, в каком понимается задание координат предмета); за единицу длины принята верста (рис. 1).1.2. Основные понятия аналитической геометрии.Аналитическая геометрия не имеет строго определенного содержания и определяющим для нее является не предмет исследования, а метод. То есть аналитическая геометрия имеет своей задачей изучение свойств геометрических объектов при помощи аналитического метода. В основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые систематически примененный Декартом. Основные понятия геометрии (точки, прямые линии и плоскости) относятся к числу так называемых начальных понятий. Эти понятия можно описать, но всякая попытка дать определение каждого из этих понятий неизбежно сведется к замене определяемого понятия ему эквивалентным. С научной точки зрения логически безупречным методом введения указанных понятий является аксиоматический метод, в развитии и завершении которого величайшая заслуга принадлежит Гильберту. Аксиоматический метод закладывает фундамент и для лежащего в основе аналитической геометрии метода координат. Ради простоты рассмотрим вопрос о введении координат на прямой. Возможность введения координат на прямой основывается на возможности установления взаимно однозначного соответствия между множеством всех точек прямой и множеством всех вещественных чисел. Доказательство возможности установления такого соответствия базируется на аксиомах геометрии и на аксиомах (свойствах) множества вещественных чисел. Метод координат представляет собой глубокий и мощный аппарат, позволяющий привлекать для исследования геометрических объектов. Благодаря универсальности подхода к решению различных задач, метод аналитической геометрии стал основным методом геометрических исследований и широко применяется в других областях точного естествознания – механике, физике.

Аналитическая геометрия объединила геометрию с алгеброй и анализом, что плодотворно сказалось на развитии этих трех разделов математики. 1.3.Метод координат на плоскостиМетод координат лежит в основе аналитической геометрии. Суть системы координат состоит в том, что тем или иным способом устанавливается соответствие между точками плоскости (геометрическими объектами) и упорядоченными парами вещественных чисел (алгебраическими объектами). Вследствие этого геометрические фигуры, представляющие собой множества точек плоскости, оказываются состоящими из таких точек, координаты которых удовлетворяют некоторым алгебраическим соотношениям (уравнениям, неравенствам или их системам). В результате изучение свойств геометрических фигур заменяется изучением свойств алгебраических соотношений, описывающих эти фигуры. Для их изучения, в свою очередь, применяются методы алгебры и математического анализа. Способов введения на плоскости систем координат существует великое множество. В своей курсовой работе я рассмотрю аффинную (и её частный случай – декартову) систему координат на плоскости.1.4. Аффинная система координат на плоскости.Определение. Аффинная система координат (или аффинным репером) на плоскости называется упорядоченная тройка точек этой плоскости не лежащих на одной прямой: R={О, Е1, Е2}. Рассмотрим тогда векторы: е1= ОЕ1 и е2 = ОЕ2 (рис. 2). Поскольку точки О, Е1, Е2, не лежат на одной прямой, поэтому векторы е1 и е2 не коллинеарны, следовательно, они образуют базис совокупности V2 всех векторов плоскости. Таким образом, мы приходим к упорядоченной тройке R={О, е1, е2}, состоящей из точки О и двух неколлинеарных векторов е1 и е2. Обратно если дана упорядоченная тройка R={О, е1, е2}, состоящая из точки О и двух неколлинеарных векторов е1 и е2, то от неё легко перейти к тройке R={О, Е1, Е2}, отложив векторы е1 и е2 от точки О и взяв соответственно концы этих векторов Е1 и Е2: е1= ОЕ1 и е2 = ОЕ2. Ясно, что точки О, Е1, Е2, не будут лежать на одной прямой, так как векторы е1 и е2 не коллинеарны. Таким образом, мы приходим к выводу, что задание на плоскости системы координат как упорядоченной тройки точек R={О, Е1, Е2}, не лежащих на одной прямой, равносильно заданию её как упорядоченной тройки R={О, е1, е2}, состоящей из точки О и двух неколлинеарных векторов е1 и е2. В результате в геометрическую картину, составленную из точек, вводятся векторы. Первая точка О в системе координат R называется началом системы координат, а векторы е1 и е2 – её базисными или координатными векторами. Прямая ОЕ1 с направляющим вектором е1 называется координатной осью Ох, или осью абсцисс, а прямая ОЕ2 с направляющим вектором е2 называется координатной осью Оу, или осью ординат. Пусть на плоскости задана система координат R={О, е1, е2} и произвольная точка М. Вектор ОМ = rм называется радиус-вектором точки М относительно точки О (или системы координат R). Определение. Координатами точки М в системе координат R={О, е1, е2} называются координаты её радиус-вектора ОМ в базисе е1, е2, то есть коэффициенты х, у в его разложении в линейную комбинацию векторов базиса: М(х, у)R у ОМ = хе1 уе2.

Таким образом блокада была комбинированной (морская, воздушная, подводная, минная), очень интенсивной, и напряжение ее последовательно возрастало из месяца в месяц. Систематические прорывы блокады противника под Севастополем, протекавшие почти всегда с боем, были самыми трудными и самыми славными делами корабельного состава Черноморского флота в этот период войны. Только правильные оперативные расчеты, использование темного времени суток и дымовых завес, прикрытие своей авиации, тактическое искусство командиров и беспримерная отвага и упорство черноморцев дали им возможность систематически прорывать блокаду и не только питать осажденный город, но и вывозить из него раненых. Наряду с классическими и всем известными методами решения аналогичных задач черноморцы вырабатывали новые тактические и технические приемы, использовали новые средства и прибегали к различным ухищрениям, лишь бы наносить противнику максимальные потери и в то же время самим по возможности избегать их." Когда обстановка настолько осложнилась (главным образом из-за сокращения темного времени суток), что использование транспортов стало нецелесообразным, были привлечены для выполнения транспортных задач, помимо авиации, боевые корабли всех классов, включая подводные лодки{50}

1. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

2. Решение экономических задач программными методами

3. Логические задачи и методы их решения

4. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

5. Творческие задачи и методы их решений

6. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
7. Задачи и методы теории знания
8. Анализ инвестиционной ситуации. Принятие решений по инвестиционным проектам. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

9. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

10. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины

11. Содержание, задачи и методы финансового планирования на предприятии

12. Предмет, задачи и методы теории перевода

13. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

14. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

15. Цели, задачи и методы маркетинговых исследований

16. Задачи и методы психологического обследования. Миннесотский Многофакторный Личностный Опросник

Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений.
Календарь природы — важный инструмент ознакомления детей с окружающим миром. Ежедневный учет явлений природы развивает у детей
546 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Вертикальный накопитель, пластиковый, черный, ширина 240 мм, 4 отделения, органайзер.
Изготовлен из полистирола. Многосекционный поддон с 4 отделениями (шириной по 40 мм каждое) для бумаг формата А4 и вместительным
445 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Глобус Луны диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1338 руб
Раздел: Глобусы

17. Предмет, задачи и методы патологии

18. Использование современных методов оценки рыночных рисков для принятия эффективных управленческих решений

19. Задачи и методы политологии

20. Гигиена физической культуры - предмет, задачи и методы

21. Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии

22. Задачи по теории принятия решений
23. Задачи по экономике с решениями
24. Задачи по экономике с решениями

25. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

26. Принцип межпредметных связей при решении химических задач. Разбор основных способов решения расчетных задач

27. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

28. Решение транспортной задачи методом потенциалов

29. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

30. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

31. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

32. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty" (лайм).
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья
Пенал "Гонка", 19х11 см, 3 отделения.
Пенал предназначен для школьников 7-10 лет. Является важным помощником в учебе, ведь он решает задачу хранения ручек, карандашей и прочих
511 руб
Раздел: Без наполнения

33. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

34. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

35. Методы решения некорректно поставленных задач

36. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

37. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

38. Эвристические методы решения творческих задач
39. Решение задач транспортного типа методом потенциалов
40. Методы решения задач

41. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

42. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

43. Решение прикладных задач методом дихотомии

44. Графический метод решения задач линейного программирования

45. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

46. Методы решения логических задач

47. Эвристические методы решения творческих задач

48. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

Шарики, 50 шт.
Наборы выдувных шариков для сухих бассейнов. Шарики имеют диаметр 8 см, в один набор пакуются шарики четырех красочных цветов. Технология
497 руб
Раздел: Шары для бассейна
Фломастеры-аэрозоль "Blowpens", 10 цветов.
Фломастеры-аэрозоль являются большим развлечением и забавой для самых маленьких. Развивают детское воображение и творческие способности.
447 руб
Раздел: 7-12 цветов
Мягкий пол универсальный, коричневый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
754 руб
Раздел: Прочие

49. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

50. Оптимизационные методы решения экономических задач

51. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

52. Решения задачи планирования производства симплекс методом

53. Методы решения транспортных задач

54. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
55. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)
56. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

57. Решение нелинейного уравнения методом касательных

58. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

59. Методы решения систем линейных неравенств

60. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

61. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

62. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

63. Теория и практика применения метода интервью в социологии

64. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

Набор "Стучалка", 6 гвоздиков.
Игрушка стучалка имеет вид скамейки, в которой забиты шесть разноцветных гвоздей. Все части набора деревянные, что не дает малышу
409 руб
Раздел: Стучалки, гвозди-перевертыши
Детское подвесное кресло Polini "Кокон" (цвет: оранжевый).
Подвесные детские качели яркого цвета создадут ощущение собственного укромного уголка. Надежные крепления кресла обеспечат безопасность
1225 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Клей для дерева "Момент Столяр. ПВА Универсальный", 750 грамм.
Клей используется для склеивания, ремонта и изготовления изделий из различных видов дерева, а также ДСП, фанеры, картона и т.п. Клей
388 руб
Раздел: Для дерева

65. Методология и методы принятия решения

66. Модели и методы принятия решений

67. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

68. Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

69. Применение статистических методов в изучении распространения различных форм и систем оплаты труда

70. Применение метода кластерного анализа при формировании ассортимента
71. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
72. Методы решения уравнений в странах древнего мира

73. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

74. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

75. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

76. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

77. Методы принятия управленческого решения

78. Управленческие ситуации и методы их решения

79. Налоговое администрирование: его цели, задачи, методы и формы

80. Применение метода электрофореза при контроле состава питьевых, природных и сточных вод

Фоторамка "Poster blue" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
584 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 13x11x14 см.
334 руб
Раздел: Копилки
Коктейли.
Создание коктейля - сродни созданию музыки! Мало расположить ноты в определенном порядке, нужно, чтобы они ожили и зазвучали. Сочиняя
378 руб
Раздел: Подарочные наборы

81. Эффективность комплексного применения методов неразрушающего контроля

82. Применение вероятностно-статистических методов в правовой сфере (криминалистика, судебная экспертиза, криминология и др.)

83. Кинезиология как Метод решения психологических проблем

84. Применение близнецового метода в оценке адаптации к учебной нагрузке

85. Формы и методы предъявления задач на уроках физике на материале изучения темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

86. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей
87. Применение статистических методов в управлении финансами финансово-промышленной группы
88. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах

89. Выбор методов и моделей принятия решений в управлении инвестиционным процессом на региональном уровне

90. Метод осадительного титрования. Практическое применение метода

91. Распределение сил, средств, ресурсов на избранном направлении их применения. Основы метода обоснования распределения

92. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов

93. Решение геоэкологических проблем с помощью нестандартных геофизических методов

94. Методы поиска технических решений

95. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

96. Методы решения уравнений в странах древнего мира

Ящик для игрушек "Кристалл".
Универсальные ящики «Кристалл «M» помогут рационально использовать пространство, сэкономят место в доме и помогут поддерживать идеальный
535 руб
Раздел: Более 10 литров
Балерины. 5 часов активной игры. Более 400 наклеек!. Пратт Леони
Все девчонки очень любят наряжаться! А еще они с удовольствием поют и танцуют. Им нравится путешествовать, узнавать что-то новое и вообще
334 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Настольная игра "Кортекс. Битва умов".
Сможете отличить ракушку от клубники на ощупь? А помочь коту догнать мышь и не заплутать в лабиринте? Детская версия игры Кортекс: Битва
914 руб
Раздел: Карточные игры

97. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

98. Метод Монте-Карло и его применение

99. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

100. Методы обработки корневых каналов зубов с применением современных медикаментозных средств при лечении периодонтита


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.