![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Экономика и Финансы
Экономико-математическое моделирование
Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии |
Кафедра «Высшей математики» Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии Выполнил: Марин Е.Н. Группа 31-ТМ Проверил: Шапакляк Л.К. На химических заводах и комбинатах из сырья минерального, растительного или животного происхождения и различных промежуточных продуктов их переработки производят свыше миллиарда тонн в год химической продукции сотен тысяч наименований. При огромных различиях в масштабах производства (от десятков тонн до десятков миллионов тонн в год) и номенклатуре продукции все химические предприятия имеют общие принципы построения и общие направления развития и совершенствования. Любое химическое производство включает технологические стадии приема и подготовки сырья, химического превращения разделения реакционной массы, выделения целевого продукта, его очистки, отгрузки и отправки потребителю, а также очистки и переработки отходов и выбросов. Кроме сырья химические производства в значительных количествах потребляют пар воду, электроэнергию. Эффективность химического производства определяется экономическими показателями, и ее повышение достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования. Важнейшими характеристиками работы промышленного химического реактора являются удельная производимость (количество целевого продукта, образующегося в единицу времени в единице объема реактора) и селективность (доля превращенного сырья, использованного на образование целевого продукта). Для достижения наилучших экономических результатов необходимо добиваться возможно более высоких значений этих показателей. Для этого необходимо выбрать соответствующие условия протекания процесса с использованием его математической модели, который основан на использовании законов природы, лежащих в основе химических и физических процессов, протекающих в реакторе и других аппаратах различных технологических стадий. К ним относятся уравнения химической кинетики и термодинамики, описывающие скорости образования основных и побочных продуктов реакции и состав реакционной массы как функцию температуры, давления, начальных концентраций реагентов и степени их конверсии, уравнения гидродинамических, тепловых и массообменных процессов, сопровождающих реакцию или протекающую в отдельных аппаратах. Эти уравнения используют затем для построения функции себестоимости или дохода связывающие эти критерии с параметрами процесса. Рассмотрим на конкретном примере решение проблемы оптимизации химико-технологического процесса с использованием простейших моделей. В качестве примера решим задачу подбора параметров процесса для обеспечения максимальной производительности. Предположим что производство продукта Bобразующегося по реакции А В.функционирует с 40-х годов по старой технологии. Согласно производственному регламенту, реакция проводится в периодическом реакторе, в который загружается раствор исходного реагента А с начальной концентрацией СА,0 = 1моль/л. В количестве V=100л. реакционная масса термостатируется с помощью теплообменных устройств реактора (рубашка змеевик) в течение времени = 3ч. За это время часть исходного реагента А превращается в продукт реакции В.
При этом степень конверсии Х исходного реагента А в В: (1) где СА и СВ – концентрации А и В (моль/л) в реакторе в момент времени =3ч. При достижение заданной конверсии реакционная масса охлаждается, продукт реакции В отделяется, а не превращенный исходный реагент А попадает в отходы производства. Суммарное время загрузки и выгрузки реакционной массы составляет 0=1 ч. Для таких регламентных показателей загрузки реагента А для проведения одной операции составляет А,0 =V .СА,0=100 моль, а количество образовавшегося за время реакции продукта B= A,0.X=100 . 0,75=75 моль. Отсюда часовая производительность П установки, выраженная в молях продукта В, полученного в единицу времени : моль/ч, или 18,75 . 24 = 450 моль/л . ч Для решения поставленной задачи максимальной производительности проведем исследования кинетики реакции А В. Находим, что ее скорость описывается кинетическим уравнением второго порядка: моль/л . ч (2) с константой скорости k = 1 л/моль. ч. Уравнение (2) представляет собой в данном случае математическую модель описанного выше периодического реактора. Воспользуемся этой моделью для определения степени конверсии Х и времени , обеспечивающих максимальную производительность установки. Очевидно, что такое время существует, поскольку при малом времени реакции , несмотря на высокую скорость реакции (СА близко к СА,0), общая производительность установки мала из – за большой доли непроизводительных затрат времени 0. К тому же при большом времени реакции доля непроизводительных затрат снизится и скорость реакции из – за малой концентрации СА к концу реакции (см. ур. 2). Для определения оптимальных значений Х и выразим через СА через Х (СА=СА,0( 1 - Х )), подставим в уравнение (2) и проинтегрируем Или Подставив приведенные выше значения k и CA,0 в последнее уравнение, получим (3) Запишем теперь уравнение для расчета производительности установки. Для этого количество молей продукта В, производимых за одну операцию, B=VCB=VCA,0=100X разделим на время операции 0 : моль/ч. Используя соотношение (3) получим П=100Х( 1 – Х) Теперь легко найти оптимальное значение Х для обеспечения максимального значения П. Для этого продифференцируем П по Х и приравняем производную нулю: Отсюда оптимальное значение Х=0.5, а максимальное значение производительности, согласно (5), П = 25 моль/ч. или 25 24 = 600 моль/сут, что на 33,3 % выше регламентного показателя. В целом на производстве основная доля затрат приходится на сырье (70%) и энергию ( до 40%). Снижение их расхода на единицу продукции дает наибольший экономический эффект. Кардинальный путь снижения этих затрат состоит в использовании новых технологий, но дополнительного снижения затрат на производстве достигают оптимизацией процессов на всех технологических стадиях. Литература 1. Темкин О.Н. Промышленный катализ и экологические безопасные технологии // Cоросовский Образовательный Журнал. 1997. №3. С. 42-50. 2. Швец В.Ф. Совершенствование химических производств // Cоросовский Образовательный Журнал. 1997. №6. С. 49-55. 3. Неймарк Ю.И. Простые математические модели и их роль в постижении мира // Cоросовский Образовательный Журнал.
1997. №3. С. 139-143.
Литература по экономике, планированию и торговле. ЭКОНОМИКИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ИНСТИТУТ (ИЭОПП) Сибирского отделения РАН - организован в 1958 в Новосибирске. Исследования по экономико-математическому моделированию, территориально-производственным проблемам развития народного хозяйства Сибири и Дальнего Востока. ЭКОНОМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА ИНСТИТУТ (ИЭПНТП) АН РАН - образован в Москве в 1985. Исследование проблем народнохозяйственного прогнозирования, в т. ч. перспектив экономического и социального развития на основе развития науки, техники и технологии. ЭКОНОМИКИ ИНСТИТУТ (ИЭ) РАН - основан в Москве в 1930. Разрабатывает теоретические и методологические проблемы политэкономии, экономики России. ЭКОНОМИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА ИНСТИТУТ научно-исследовательский (НИИЭС) организован в 1957 в Москве. Исследование закономерностей и перспектив развития строительных комплексов; разработка организационных форм и экономических методов управления строительством. ЭКОНОМИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ (экономические карты) - отображают различные экономические явления и процессы на определенной территории
4. Оптимизация тренировочного процесса гимнасток в подготовительном периоде
5. Кинетическое и термодинамическое исследование физико-химических процессов
9. Оптимизация моделей процессов производства
10. Оптимизация бизнес-процессов предприятий автобизнеса
11. Лекции по уголовному процессу
12. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
13. Лекции по гражданскому процессу
14. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания
15. Развитие познавательных процессов в различных образовательных технологиях
16. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
17. Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
18. Компьютерное математическое моделирование в экономике
19. Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии
20. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
21. Оптимизация химического состава сплава
25. Физико-химическое обоснование основных процессов производства метанола
27. Процессы глобализации и системная оптимизация
28. Исследование процесса электролитического рафинирования свинца с целью его оптимизации
30. Оптимизация процесса сталеварения в конвертере
31. Оптимизация технологии возделывания озимой ржи в условиях северной лесостепи Зауралья
32. Оптимизация процессов бурения скважин
33. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации
34. Анализ процессов в электрических цепях с ключевыми элементами на основе компьютерных технологий
35. Анализ влияния химического состава и технологии получения на жаропрочность металлов и сплавов
36. Компьютерный метод оптимизации конструкции осветителей прожекторного типа
43. Биологическое и химическое оружие
44. Оценка инженерной, пожарной и химической обстановок на ОНХ "Маш завод"
45. Оценка химической обстановки
46. Способы защиты населения при радиоактивном и химическом заражении местности
47. Приборы радиационной и химической разведки
48. Некоторые аспекты отравлений азотной кислотой и окислами азота при химических авариях
49. Химическая промышленность, ее отраслевой состав и значение в народном хозяйстве страны (РФ)
50. Роль техники и технологии в процессе развития культуры
51. Ctp-технология, глубокая печать, брошюровочно-переплетные процессы
52. Проблемы использования и пути развития интернет-компьютерных технологий в России
53. Компьютерные технологии в судостроении
57. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
59. Использование компьютерных технологий в деятельности милиции
60. Химическое загрязнение среды промышленностью
62. Химическое оружие в Балтийском море
63. Формирование каллиграфических навыков младших школьников (состояние, проблемы и пути оптимизации)
65. Оптимизация детско-родительских отношений при задержке психического развития
66. Проблемы использования и пути развития интернет-компьютерных технологий в России
67. Жидкостное химическое травление
68. Исследование влияния функциональных химических веществ на обезвоживание волокнистой массы
69. Химическое закрепление грунтов
74. Оптимизация размещения материалов на складе
76. Отношение россиян к развитию компьютерных технологий
77. Звездный нуклеосинтез – источник происхождения химических элементов
78. Особенности химической формы развития материи
79. Становление понятий о химическом элементе
80. Основные типы химической связи
81. История получения цинка, его химические св-ва и применение цинка в промышленности
82. Познавательная викторина по химии "Угадай химический элемент"
83. К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов
84. Химическое действие света. Фотография
85. Применение химических веществ группы углеводов в росписи тканей
89. Системы химического мониторинга
90. Колебательные химические реакции - как пример самоорганизации в неживой природе
92. Общая характеристика химических элементов
93. Реализация сетевых компьютерных технологий в системе международного маркетинга
94. Оптимизация организационной структуры управления
95. Технология процесса принятия и реализации управленческих решений
97. Производственно-экономические проблемы оптимизации стратегии предприятия