|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений |
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Гуашь "Классика", 12 цветов. 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". Министерство Топлива и Энергетики Украины СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ Тема: ЭВМ с использованием математического пакета Ma hCad в среде Wi dows 98 для решения системы алгебраических уравнений Севастополь 2008 План1. Данные варианта задания Операции численного решения системы линейных алгебраических уравнений 2.1 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) 2.2 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Холесского) 2.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом определителей 2.4 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы 2.5 Решение однородной системы линейных алгебраических уравнений Выводы по работе №2 1. Данные варианта задания Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b Таблица1. Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b. № вар Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b системы линейных алгебраических уравнений а11 а12 а13 а14 а21 а22 а23 а24 а31 а32 а33 а34 а41 а42 а43 а44 b1 b2 b3 b4 8 2,4 1,4 1,6 1,8 2,6 12 0,6 4,0 -0,8 0,85 0,1 0,2 0,4 1,2 1,0 1,5 0,1 0,2 -0,4 0,6 2. Операции численного решения системы линейных алгебраических уравнений2.1 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) a11·x1 a12·x2 a13·x3 a14·x4=b1 a21·x1 a22·x2 a23·x3 a24·x4=b2 (1) a31·x1 a32·x2 a33·x3 a34·x4=b3 a41·x1 a42·x2 a43·x3 a44·x4=b4 Составим расширенную матрицу системы (1): Преобразуем матрицу А, для чего умножим первую строку расширенной матрицы на а21/а11 и вычтем из второй строки расширенной матрицы, затем первую строку умножим на а31/а11 и вычтем из третьей строки расширенной матрицы, далее первую строку на а41/а11 и вычтем из четвёртой строки, что с помощью Ma hcad будет выглядеть так: Получили новые коэффициенты матрицы А: Далее аналогично умножаем и вычитаем из второй строки: Получили новые коэффициенты матрицы А, где число нулевых членов увеличилось. Далее аналогично умножаем и вычитаем из третьей строки. Проверим правильность нахождения корней: Ответ: х1≈0,1 х2≈-0,67 х3≈-2,1 х4≈2,31 2.2 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Холесского)Метод Холесского заключается в представлении матрицы в виде произведения двух треугольных матриц L и U , имеющих следующий вид: диагональные элементы L матрицы равны единице, а элементы выше главной диагонали равны нулю; у матрицы U равны нулю элементы, лежащие ниже главной диагонали. Тогда можно записать: ,что эквивалентно двум треугольным системам, которые можно решить способом изложенным выше. Элементы lij, и uij матриц L и U можно найти, образуя произведение матриц LU и приравнивая его элементы последовательно элементам а11, а11 . а матрицы А. Последовательно приравниваем элементы полученной матрицы к элементам а11, а11 . а матрицы А и находим элементы lij, и uij .
По первой строке: По второй строке: По третьей строке: По четвёртой строке: Далее вычисляем значения ξ: 2.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом определителейСистема уравнений с неизвестными, определитель которой не равен нулю, всегда имеет единственное решение. Это решение определяется так: значение каждого из неизвестных равно дроби, знаменателем которой является определитель системы, а числитель получается из определителя системы заменой столбца коэффициентов при искомом неизвестном столбцом свободных членов. Ответ: х1≈0,1 х2≈-0,67 х3≈-2,1 х4≈2,31 2.4 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицыЕсли требуется решить систему для фиксированных значений aij, но для различных значений вектора В, то выгодно построить обратную матрицу А-1 и затем воспользоваться соотношением Ответ: х1≈0,1 х2≈-0,67 х3≈-2,1 х4≈2,31 2.5 Решение однородной системы линейных алгебраических уравненийОднородной системой линейных алгебраических уравнений называют такую систему, свободные члены которой равны нулю, т.е.: a11·x1 a12·x2 a13·x3 a14·x4=0 a21·x1 a22·x2 a23·x3 a24·x4=0 a31·x1 a32·x2 a33·x3 a34·x4=0 a41·x1 a42·x2 a43·x3 a44·x4=0 Однородная линейная система допускает нулевое решение х1=0, х2=0, х3=0, х4=0 и, следовательно, всегда совместна. Интересно выяснить случаи, когда однородная система имеет ненулевые решения. Это будет, если определитель равен нулю. Найдем значение коэффициента а, при котором определитель равен нулю: Решение системы будем искать, исключив из нее первое уравнение. Убедимся, что для новой системы уравнений определитель матрицы А не равен нулю: a21·x1 a22·x2 a23·x3 =- a24·x4 a31·x1 a32·x2 a33·x3=- a34·x4 a41·x1 a42·x2 a43·x3=-a44·x4 Решение системы линейных алгебраических уравнений выполним методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). Увеличим для более точных расчётов число знаков после запятой: В результате будем иметь систему, решение которой определит неизвестные для произвольного значения х4 : Выводы по работе №2 В результате выполнения практического занятия №2 были изучены некоторые возможности математического пакета Ma hCad в среде Wi dows 98 для использования матричной алгебры и решения системы линейных алгебраических уравнений, а также изучены методы решения систем линейных алгебраических уравнений. В процессе работы я научился: Задавать шаблоны матриц и векторов. Работать с массивами, векторами и матрицами. Решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами. Интересно признать, что решение систем уравнений в курсе высшей математики занимало большое количество времени. Например, решение системы методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) довольно громоздкий для ручного расчёта и намного быстрее производится с помощью Ma hCad , причём с точностью до 18 знаков после запятой. Наиболее наглядным является метод определителей, а самым простым и быстрым - метод обратной матрицы.
Результаты расчётов, полученные разными методами, совпадают.
Им просто неинтересно учиться. Cовременные дети слишком избалованы высокотехнологичными игрушками, красочными комиксами и виртуальной свободой трехмерной графики. Обучение с развлечением Как может сравниться решение скучных алгебраических уравнений с глобальными задачами по завоеванию очередной империи монстров? Размах не тот. Целые армии рождаются и гибнут, управляемые десятилетним «императором», великие маги и непобедимые герои ведут уважительный диалог со своим владыкой, позволяя ребенку почувствовать себя влиятельной фигурой. Максимум же, на что зачастую хватает школьной интерактивности,P это на вызов в школу родителей по поводу очередной двойки. Все остальное рутина и скучная зубрежка, слегка разбавленные наглядными пособиями из папье-маше времен развитого социализма. Но не стоит поддаваться унынию из-за отсталости школьных программ: сегодня почти каждая семья обладает уникальным инструментом, способным помочь будущим эйнштейнам и менделеевым в постижении знаний, веками накапливаемых человечеством. Более того процесс обучения может оказаться довольно увлекательным, что будет способствовать лучшему усвоению материала
4. Решение математических задач в среде Excel
10. Устранение неполадок Windows 98 на аппаратном уровне.
12. Робота з пакетом MathCAD 2000 Pro
13. Математические модели окружающей среды
14. Использование данных управленческого учета при принятии управленческих решений
15. Использование количественных методов анализа для принятия управленческих решений
Доска двухсторонняя магнитно-маркерная с поддоном (набор букв, цифр и знаков на магнитах). 
Карандаши "Волшебный дворец", 24 цвета, черное дерево, заточенные. 
Глобус политический диаметром 320 мм, с подсветкой. 17. Использование линий электропроводки в качестве среды передачи информации
18. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
19. Опыт использования ЭВМ на уроках математики
20. Экономические методы охраны окружающей среды и особенности их использования в России
25. Основные конфигурации ЭВМ и области их использования
26. Использование открытых интерфейсов среды программирования Delphi
27. Математические и компьютерные имитационные процедуры прогнозирования загрязнения среды
28. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач
29. Использование ЭВМ при обучении математике
30. Обработка данных в средах MathCAD и LabVIEW
31. Авторское право как институт правовой защиты прикладного программно-математического обеспечения ЭВМ
32. Использование сетей Петри в математическом моделировании
Пенка для купания малышей "Arau Baby", 400 мл. 
Набор мягкой мебели для гостиной "Коллекция". 
Точилка "Berlingo" механическая. 33. Моделирование структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB
35. Работа с графическим пакетом Corel Draw и создание тестовой программы в среде Visual Basic
36. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD
37. Создание средств наглядности с использованием программной среды Delphi и Microsoft Movie Maker
41. Хромато-масс-спектрометрия и ее использование в идентификации загрязнителей природных сред
43. Кондуктометрический метод анализа и его использование в анализе объектов окружающей природной среды
44. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
45. Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA
46. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
47. Использование фитонцидных растений для оздоровления воздуха помещений
48. БАД к пище и их использование в бодибилдинге
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания. 
Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев. 
Табурет складной "Моби". 49. Биоэтические аспекты использования животных в биомедицине
50. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП
51. Глобальные проблемы человечества. Использование Мирового океана
52. Использование ассимиляционного региона /в экономике Курганской области/
53. Коллективное использование произведений
57. Проблема нераспространения и не использования оружия массового уничтожения (ОМУ)
58. Порядок формирования и использования средств Фонда социального страхования РФ
59. Земля как объект использования и охраны в Республике Молдова
61. Энергетика и окружающая среда
62. География и окружающая среда Англии, Уэльса, Северной Ирландии и Шотландии (на английском языке)
63. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка
64. Die Umweltverschmutzung (Загрязнение окружающей среды)
Ковш "Классика", 1 литр. 
Подгузники "Ушастый нянь", 4 Maxi (7-18 кг), 50 штук. 
Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг. 65. Использование видео на уроках английского языка
66. "О культуре" по работе Н.А. Бердяева "Философия неравенства" (Windows)
69. Путь среди революций (Блок-лирик и его современники)
73. Использование информационных технологий в туризме
74. Netscape Navigator для Windows`95. Обзор возможностей
76. Определение подозрительных пакетов, анализ протоколов сети
77. Использование Интернет-технологий для обеспечения информативности населения
79. Схемотехника ЭВМ
80. Цифровые ЭВМ
Клей ПВА, 500 грамм. 
Мультиплеер "Мамонтенок". 
Переносная люлька-кокон "Кошки на белом". 82. Информационные потоки в ЭВМ. Алгоритм работы процессора
83. Использование компьютеров в управлении предприятием
85. Устройство и назначение системы BIOS ЭВМ
89. Представление и использование знаний об объектах
90. Создание клиентских частей SQL БД под ОС Windows`95 и WindowsNT
92. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)
93. Математические методы и языки программирования: симплекс метод
94. Разработка Интерфейса Пользователя АСУ в Среде Delphi
95. Программа сложной структуры с использованием меню
96. Программа сложной структуры с использованием меню
Игрушка-плита со звуком и подсветкой"Miele". 
Брошюровщик "Heidi Swapp. The Cinch". 
Принцессы. 5 часов активной игры. Более 400 наклеек!. Ватт Фиона97. Анализ пакетов обработки экспериментальных данных SABR и BOOTSTRAP
99. Использование макросов для программирования в MS ACCESS
