Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный гуманитарный университет» Физико-математический факультет Кафедра дидактики физики и математики Выпускная квалификационная работа Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы Выполнила: студентка V курса физико-математического факультета (специальность 050201.65 Математика) Халиуллина Розалия Рафильевна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры дидактики физики и математики Крутихина Марина Викторовна Рецензент: старший преподаватель кафедры дидактики физики и математикиОшуева Елена Сергеевна Работа допущена к защите в ГАК « » 2008 г. Зам. зав. кафедрой М. В. Крутихина « » 2008 г. Декан факультета Е. В. Кантор Киров 2008 СодержаниеВведение Глава I. Теоретические основы разработки элективных курсов §1.Элективные курсы §2. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенствГлава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса §2. Разработка занятий элективного курса §3. Опытное преподавание Заключение Библиографический список Введение Принципиальным положением организации школьного математического образования в настоящее время является дифференциация обучения математике – уровневая дифференциация и профильная дифференциация в старших классах средней школы. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г. предусматривает создание “системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда отработка гибкой системы профилей”. Широкий переход на профильное обучение в старших классах общеобразовательных учреждений Российской Федерации начался с 2006/07 учебного года. В России имеется опыт дифференцированного обучения. В 1864 г. было введено разделение образования на два типа - “классическое” (открывающее путь для поступления в университет) и реальное. Проект реформы образования 1915–1916 гг. предусматривал разделение на три варианта: новогуманитарное, гуманитарное и реальное образование. С 1918 по 1934 г. в старших классах выделялось три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое. В 1934 г. были введены единые учебные планы и единые учебные программы. Но дальнейшее развитие социалистического строительства вызвало необходимость дифференциации обучения. Для этого, наряду с развитием системы школ (классов) с углубленным изучением отдельных предметов, в 1966 г. были организованы массовые факультативные курсы в общеобразовательных школах. В 1970–1980 гг. обучение старшеклассников было связано с получением массовых профессий в системе учебно-производственных комбинатов. Однако этот опыт оказался малоэффективным: существенные затраты на узкопрофильное обучение не восполнялись из-за невостребованности этих профессий на рынке труда.

Федеральный закон “Об образовании”, принятый в 1992г., открыл возможности для создания широкого спектра общеобразовательных учреждений (лицеев, гимназий, колледжей), широко реализующих вариативные программы обучения, в том числе и профильной предпрофессиональной подготовки . В настоящее время программа по математике для средней общеобразовательной школы, работающей по базисному учебному плану, предполагает формирование у школьников представлений о математике как части общечеловеческой культуры, как определенном методе познания мира . Но на данный момент содержание школьного курса математики не соответствует требованиям, возникшим в современных условиях. Объем знаний, необходимый человеку, резко возрастает, в то время как количество отводимых для занятий часов сокращается. Одним из средств реализации требований программы и решения имеющихся проблем является переход школы на профильное обучение и введение элективных курсов. Согласно «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» особая роль при организации профильного обучения отводится элективным курсам, которые связаны с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Их введение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, при котором существенно расширяются возможности построения учащимися индивидуальных образовательных программ, поскольку элективные курсы в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Мотивами для выбора элективного курса у учеников могут быть следующие: - подготовка к выпускным и вступительным экзаменам; - поддержка изучения базового курса математики; - заинтересованность математикой; - профессиональная ориентация. В курсы может быть включен материал, связанный с уравнениями и неравенствами. Он составляет значительную часть школьного курса математики, но временные рамки урока не позволяют рассмотреть все вопросы. Кроме того, обязательным минимумом содержания обучения математике, заданным государственным стандартом для основной школы, определен учебный материал для обязательного рассмотрения, но не для обязательного усвоения (например, нестандартные методы решения уравнений и неравенств, методы решения уравнений и неравенств с параметром и т.д.). Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятиями уравнений и неравенств, их изучение в современной методике математики организовано в содержательно-методическую линию – линию уравнений и неравенств . Существует три основных направления развертывания данной линии в школьном курсе математики. Прикладная направленность линии уравнений и неравенств раскрывается главным образом при изучении алгебраического метода решения текстовых задач. Уравнения и неравенства являются основной частью математических средств, используемых при решении текстовых задач. Теоретико-математическая направленность раскрывается в двух аспектах: в изучении наиболее важных классов уравнений, неравенств и их систем, и в изучении обобщенных понятий и методов относящихся к линии в целом.

Для линии уравнений и неравенств характерна направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики. Линия уравнений и неравенств также тесно связана с функциональной линией. С одной стороны – применение методов, разрабатываемых в линии уравнений и неравенств, к исследованию функции. С другой стороны, функциональная линия оказывает существенное влияние как на содержание линии уравнений и неравенств, так и на стиль ее изучения. В частности, функциональные представления служат основой привлечения графической наглядности к решению и исследованию уравнений, неравенств. С каждым уравнением, неравенством связаны конструирующие их аналитические выражения. Последние в свою очередь могут задавать функции одной или нескольких переменных. Поэтому присутствие функций, а точнее, их свойств, не может не влиять на решение задач такого рода. Просто в одних случаях мы как бы негласно используем свойства функций, в других явно ссылаемся на них. Порой «гласное» смещение акцентов в сторону свойств функций может оказать существенную пользу в поиске рациональных идей решения. Изученные свойства функций и методы их исследования должны найти применение в школе при решении уравнений, неравенств. В школьном курсе математики рассмотрение этих вопросов остается в стороне, но в ЕГЭ достаточно часто встречаются задания, решаемые с помощью применения свойств функций. Поэтому целесообразно этот материал вынести на курсы по выбору. Таким образом, тема данной работы «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы» актуальна Объект исследования: процесс применения свойств функции как метода решения уравнений, неравенств на элективных курсах в старших классах. Предмет исследования: методика изучения темы «Использование свойств функций для решения уравнений и неравенств» на элективных курсах. Цель работы: разработать методику применения свойств функции для решения уравнений и неравенств на элективных курсах. Гипотеза: умение применять необходимые свойства функций при решении уравнений и неравенств позволит учащимся решать их на сознательной основе, использовать различные способы решения, выбирая из них наиболее рациональные, в том числе те, которые не рассмотрены в школьных учебниках. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: Проанализировать программу и основные учебники, предусмотренные Федеральным перечнем учебников по математике для 10-11 классов, с точки зрения применения свойств функций при решении уравнений и неравенств. Проанализировать задания и результаты ЕГЭ. Подобрать систему заданий для работы на элективных курсах по математике. Разработать методические рекомендации по обучению решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций. Осуществить опытное преподавание. Для решения поставленных задач применялись следующие методы: Изучение математической, методической и педагогической литературы. Анализ школьных учебников, текстов и результатов ЕГЭ. Опытное преподавание. Наблюдение за работой учащихся на уроках и внеклассных занятиях по математике.

Ее следует принять за правило при выполнении решений уравнений. 4.8.6. Функция RootOf В решениях уравнений нередко появляется функция RootOf, означающая, что корни нельзя выразить в радикалах. Эта функция применяется и самостоятельно в виде RootOf(expr) или RootOf(expr, х), где expr — алгебраическое выражение или равенство, х — имя переменной, относительно которой ищется решение. Если переменная х не указана, ищется универсальное решение по переменной _Z. Когда expr задано не в виде равенства, решается уравнение expr=0. Для получения решений вида RootOf в явном виде может использоваться функция allvalues. Примеры применения функции RootOf (файл RootOf): > RootOf(х^2+1=0,х); RootOf (_Z² + 1) > allvalues(%); I, -I > RootOf(а*b^2+а/b,b); RootOf(_Z³ + 1) > allvalues(%); -1, ½ +½I√3, ½-½I√3 > RootOf(x^3-1,x) mod 7; RootOf(_Z³ + 6) > allvalues(%); -6(1/3), ½6(1/3) - ½I√3 6(1/3), ½6(1/3) + ½I√3 6(1/3) > evalf(%); -1.817120593, .9085602965-1.573672596 I, .908560296+1.573672596 I > RootOf(х^2-2*х+1,х) mod 5; 1 Итак, функция RootOf является эффективным способом представления решения в компактном виде

1. Теоретические основы и технологии начального образования по естествознанию

2. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

3. Теоретические основы социально-педагогической работы с учащимися в микрорайоне

4. Теоретические основы радиолокации

5. Теоретические основы археографии с позиций современности

6. Теоретические основы формирования мировоззренческой устойчивости в средней школе
7. Теоретические основы исследования способов психологического воздействия электронных СМИ на население
8. Теоретические основы подготовки студентов православных духовных семинарий к педагогической деятельности

9. Теоретические основы функционирования срочного рынка и его социально-экономическая роль

10. Теоретические основы механизма формирования цен в условиях рыночной экономики

11. Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

12. О теоретических основах экономической науки

13. Теоретические основы б/у отчетности

14. Аппендицит. Общие сведения. Анатомия. Функции.

15. Теоретические основы построения страховых тарифов

16. Теоретические основы характеристики рынка ценных бумаг и фондовой биржи

Органайзер для обуви "Сороконожка".
Органайзер "Сороконожка", который можно повесить на дверное полотно, стену и другие поверхности, будет содержать всю Вашу обувь
1056 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Фоторамка "Poster gold" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Размер рамки: 71х101
485 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Пластины для стирки белого и цветного белья FeedBack, 30 штук.
Пластины для стирки белого и цветного белья это настоящая революция среди средств для стирки. Не содержит фосфатов! Пластины необходимо
640 руб
Раздел: Стиральные порошки

17. Теоретические основы безопасности жизнедеятельности

18. Теоретические основы контрольно-ревизионной деятельности

19. Теоретические основы учета расчетов по заработной плате и видов удержаний из нее

20. Краткий исторический обзор формирования государственного аппарата Китая, правовые основы английской буржуазной революции

21. Теоретические основы квалификации преступлений

22. Теоретические основы исследования современной пунктуации в русском и английском языках
23. Теоретические основы информатики
24. Теоретические основы использования компьютерных программ в биологии

25. Теоретические основы построения модуляторов и демодуляторов

26. Теоретические основы маркетинга

27. Теоретические основы маркетинговой деятельности предприятия

28. Использование информационно-коммуникативных технологий при изучении темы "Показательной функции" в средней школе

29. Теоретические основы валютного курса

30. Теоретические основы менеджмента и практический анализ системы управления на ЗАО "Сектор Т"

31. Теоретические основы организации стимулирования наемных работников в процессе предпринимательской деятельности

32. Теоретические основы управления проектами

Насос ножной Phantom.
Количество цилиндров: 2. Суммарный рабочий объем цилиндров: 0,55 литра. Длина шланга: 0,55 м.
698 руб
Раздел: Насосы, компрессоры автомобильные
Подставка для ванны "Мишка", антискользящая, цвет: белый.
Подставка для ног предназначена для того, чтобы помочь малышу самостоятельно садиться на унитаз или пользоваться умывальником. Небольшой
353 руб
Раздел: Подставки под ноги
Логическая игра Bondibon "Замок загадок".
Построить красивый рыцарский замок – это мечта любого мальчишки! А если постройка замка – это не только интересная игра, но и
1585 руб
Раздел: Игры логические

33. Теоретические основы финансового менеджмента

34. Теоретические основы воспитания

35. Теоретические основы индивидуального подхода учащихся к выбору профессии

36. Теоретические основы обучения пожилых людей

37. Теоретические основы формирования здорового образа жизни у детей в условиях детского учреждения

38. Теоретические основы фундаментальной естественнонаучной подготовки студентов технического вуза
39. Теоретические основы сушки и сушильные устройства
40. Теоретические основы психологического управления

41. Теоретические основы социальной работы с семьей.

42. Теоретические основы электротехники

43. Теоретические основы географии рекреации и туризма

44. Теоретические основы финансового анализа

45. Теоретические основы химической технологии

46. Теоретические основы электрохимической коррозии

47. Как построить комплексную систему управления затратами: теоретические основы и практические подходы

48. Теоретические основы градостроительной оценки территории

Набор маркеров для досок "Kores", 3 мм, 6 штук.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
390 руб
Раздел: Для досок
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 42 цвета.
Количество цветов: 42 ярких цвета. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
2653 руб
Раздел: Капиллярные
Звуковой плакат "Таблица умножения".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

49. Теоретические основы миграции трудовых ресурсов

50. Теоретические основы построения финансовой системы

51. Теоретические основы экономики домохозяйства

52. Теоретические основы математических и инструментальных методов экономики

53. Обучение аудированию на коммуникативной основе в 7, 8 классах общеобразовательной школы

54. Основы работы над орфографическими ошибками в начальных классах
55. Дидактические основы интегрированных уроков в начальных классах
56. Показательно-степенные уравнения и неравенства

57. Феодальное государство (экономическая основа, сущность, механизм, функции и формы)

58. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

59. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ В ПОДРАЗДЕЛЕНИЯХ ОМОН И ВНУТРЕННИХ ВОЙСКАХ МВД РОССИИ (низшие структурные подразделения: отделение, взвод)

60. Просветительская функция журналистики в исторической ретроспективе

61. Рациональные уравнения и неравенства

62. Рациональные уравнения и неравенства

63. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

64. Линейные уравнения и неравенства

Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
562 руб
Раздел: Коврики
Развивающая настольная игра "Хронолёт", новая версия.
Выполняя разные интересные и забавные дела, игроки будут перемещаться по игровому полю-циферблату. Задача игроков — выполнить как можно
1024 руб
Раздел: Классические игры

65. Конструктивистский дискурс как философско-методологическая основа изучения когнитивных функций головного мозга

66. Правовая основа осуществления агентских функций

67. Современные теоретические и методологические основы ценообразования

68. Создание меню без файла описания ресурсов на основе функции LoadMenuIndirect

69. Сущность, формы и функции исторического сознания

70. Физиологические основы регуляции половой функции самок с/х животных с помощью биологически активных веществ
71. Теоретические и практические основы механизма реализации норм уголовно-исполнительного права, регулирующих наказание в виде лишения свободы
72. Изучение исторических источников на основе применения количественных методов и новых информационных технологий

73. Исторические условия и теоретические предпосылки появления науки о культуре

74. Анатомо-физиологические основы жизненно важных функций организма

75. Теоретические и методологические основы менеджмента

76. Совершенствование теоретической подготовки студентов факультета физической культуры на основе компьютерных технологий

77. Теоретические и правовые основы налогового планирования

78. Теоретические и методологические основы управления оборотными средствами

79. Су-30мки, общие сведения

80. Структура и функции клеточного ядра

Игровой набор Lalaloopsy "Карусель" для создания украшений из бусинок.
Отличный набор, сочетающий игровые элементы и творчество, позволит Вашей юной мастерице создавать уникальные авторские аксессуары из
1299 руб
Раздел: Современные, герои мультфильмов
Подставка под ванночку "Карапуз" универсальная (с сушилкой).
Подставка для ванночки предназначена для того, чтобы сделать купание Вашего малыша максимально удобным. Она надежна и проста в
1223 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Кружка "Кастет", белая, золотая ручка.
Оригинальная керамическая кружка с ручкой в виде кастета. Металлизированное напыление. Упаковка стилизованная, качественный
382 руб
Раздел: Кружки

81. Экологические основы устойчивости растений

82. Теоретическое значение антропологии

83. Функции белков в организме

84. Функции ГЛИИ

85. Слуховой анализатор. Строение и функции сердца

86. "Основы организации корабля" /Корабельный устав/
87. Основы ведения наступления подразделениями и частями
88. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)

89. Историческая геология

90. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов

91. Защитная функция адвокатуры как правовая традиция

92. Правовые и организационные основы деятельности паспортно-визовой службы органов внутренних дел РФ

93. Правовые основы валютного регулирования и валютного контроля в Российской Федерации

94. Правовые основы создания, реорганизации и ликвидации кредитной организации

95. ЛИЗИНГ: правовые основы и проблемы развития правового регулирования в РФ

96. Товарищества собственников жилья: порядок образования, функции, основания реорганизации и ликвидации товарищества

Набор для творчества "Шкатулка со стразами. Холодное сердце".
Каждая девочка мечтает о собственной шкатулке – в нее можно положить столько разных ценных вещей, так необходимых маленькой принцессе.
348 руб
Раздел: Эльза ("Холодное сердце")
Интеллектуальная игра "Сложи узор".
Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены в 4 цвета. Это позволяет составлять из них 1, 2, 3 и даже
498 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Математический планшет.
Детская развивающая игрушка "Математический планшет" предназначена для занятий с детьми в детских учреждениях и домашних
433 руб
Раздел: Деревянные шнуровки

97. Вехи в историческом пути лужичан - славян Германии

98. Сравнительная характеристика рабовладельческих государств на основе источников

99. Памятники права в историческом изучении


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.