Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Разное Разное

Экзаменационные вопросы и билеты по линейной алгебре за весенний семестр 2001 года

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

примерный перечень экзаменационных вопросов ЛИНЕЙНАя АЛГЕБРА 1. Прямоугольная матрица, ее порядок, главная и побочная диагонали. Единичная, нулевая, треугольная, симметричная, транспонированная матрицы. Примеры. 2. Сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц. Свойства ассоциативности и коммутативности матриц. Примеры. 3. Приведение матриц к ступенчатому виду методом Гаусса. Элементарные преобразования над строками матрицы. Пример. Ранг матрицы. 4. Система из “m” линейных уравнений с “ ” неизвестными. Векторно-матричная форма записи. Расширенная матрица системы. Пример. 5. Однородные и неоднородные системы уравнений. В каком случае они имеют единственное решение? Пример. 6. Решение однородной и неоднородной систем методом Гаусса. Пример. 7. Однородные системы и их свойства. Эквивалентные системы. 8. Свободные и несвободные переменные однородной системы. Частное и общее решение. Пример. 9. Совместные системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Пример. 10. Вектор решения линейной системы уравнений. Общее и частное решение неоднородной системы уравнений. Основные свойства решений. 11. Модель Леонтьева межотраслевого баланса. Ее математическая модель. 12. Определитель матрицы. Его порядок. Понятие определителя применительно к матрицам второго и третьего порядков. Алгебраическое дополнение элемента. Разложение определителя по строке или столбцу. 13. Сформулировать свойства определителя. 14. Какую матрицу называют обратной? Условие ее существования. 15. Вычисление определителя с использованием метода Гаусса. 16. Построение обратной матрицы с использованием алгебраических дополнений и методом Гаусса. 17. Даны матрицы А=. Найти АВ - ВА. 18. Найти ранг матрицы: . 20. Исследовать сколько решений может иметь система уравнений: . 21. Найти общее решение однородной системы: . 22. Исследовать и решить в случае совместности систему уравнений: . 23. Вычислить определитель матрицы de A, где А = методом Гаусса. 24. Что называется линейным пространством? Элемент линейного пространства. Какое множество функций на отрезке ? 25. Свойства коммутативности и ассоциативности сложения векторов. 26. Арифметическое пространство R . Что называют компонентами вектора? 27. Определите понятие подпространства Н в пространстве V. Приведите примеры линейных подпространств в линейном пространстве V, в пространстве R . 28. Определите понятие линейной комбинации векторов u и v линейного пространства. Какая система векторов называется линейно независимой? 29. Запишите свойства линейно зависимой системы векторов и линейно независимой системы векторов. 30. Приведите примеры линейно независимых векторов и функций в линейном пространстве. 31. Базис линейного пространства, разложение вектора по базису, координаты вектора u в базисе е1, е2 е . Примеры стандартных базисов в прстранстве R . 32. Размерность линейного пространства. Линейная оболочка системы векторов. Размерность линейного подпространства W линейного пространства V. 33. Линейные операции над свободными векторами в координатной форме в произвольном линейном пространстве. 34. Как определяется матрица перехода от старого базиса b к новому c? 35.

Какими свойствами обладает матрица перехода от старого базиса b к новому c? 36. Сформулируйте теорему о разложении любого вектора линейного пространства по базису. 37. Запишите формулы преобразования координат вектора x линейного пространства L при переходе от старого базиса b к новому c. 38. Как определяется скалярное произведение двух векторов? Какое пространство называется евклидовым? Неравенство Коши-Буняковского. 39. Ортогональные векторы линейного пространства. 40. Понятие нормы вектора. Каким аксиомам подчиняется норма вектора? 41. Ортогональная система векторов. Является ли она линейно зависимой? 42. Понятие ортогонального и ортонормированного базисов линейного пространства. 43. Какую матрицу называют матрицей Грама и как вычисляются ее элементы? 44. Что называется процессом ортогонализации? 45. Сформулируйте необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов. 46. Составьте матрицу Грама для системы векторов е1=(1, -1, 2), е2=(1, 1, 1), е3=(1, 0, 1) трехмерного пространства. 47. Докажите, что для любых двух векторов а и с векторное уравнение a x = c относительно x имеет решение, и при этом единственное. 48. Запишите матрицу перехода от базиса b к новому с, если b1=-2с1-3с2-2с3, b2=7с1 8с2 9с3, b3=3с1 4с2 5с3. 49. Выясните, образует ли линейное пространство множество всех векторов данной плоскости, не параллельных данной прямой, если в качестве операций взяты операции сложения векторов и умножения вектора на число. 50. Выясните, образует ли множество функций вида а cos b si , ((- (,(), a,b (R, линейное пространство относительно обычных операций сложения функций и умножения функции на число. 51. Образует ли линейное пространство множество многочленов степени относительно обычных операций сложения многочленов и умножения многочлена на число? 52. Образует ли линейное пространство множество функций, непрерывных на отрезке , относительно операций сложения функций и умножения функции на число? 53. Докажите, что множество матриц-столбцов высоты образует линейное пространство относительно матричных операций сложения и умножения на число. 54. Докажите, что dim V2 = 2, dim V3 = 3. 55. Не проводя вычислений, выясните, является ли система векторов а1=(-4, 2, 3), а2= (-3, 5, 1), а3 = (1,-7, 3), а4= (12,-5,4) линейно независимой? 56. Выясните, образуют ли векторы а1=(1, 0, 0, 0), а2= (1, 1, 0, 0), а3 = (1,1, 1, 0), а4= (1,1,1, 1) базис в линейном арифметическом пространстве R4? 57. Может ли матрица А =быть матрицей перехода от одного базиса трехмерного пространства к другому? 58. Какой вид имеет матрица перехода от старого базиса к новому, если матрица перехода от нового базиса к старому является треугольной? Симметрической? 59. Для каких векторов евклидова пространства неравенство Коши-Буняковского превращается в равенство? 60. Дайте понятие линейного оператора, действующего в линейном пространстве L. Приведите примеры. 61. Какая матрица называется матрицей линейного оператора? 62. Какую матрицу имеет нулевой оператор, действующий в пространстве L? Какой вид у матрицы тождественного оператора, действующего в пространстве L? 63.

Сформулируйте теорему о связи координат вектора-прообраза с координатами вектора-образа оператора А, действующего в пространстве L? 64. В каком случае совпадают матрицы двух различных линейных операторов? 65. Какое соответствие существует между квадратными матрицами порядка и линейными операторами, действующими в -мерном линейном пространстве? 66. Напишите зависимость, связывающую матрицы Аb и Ае в различных базисах b и e линейного пространства. 67. Определение характеристического уравнения матрицы А. 68. Дайте определение понятия собственное число линейного оператора А. Какой вектор называется собственным вектором оператора? Как его найти? 69. Что означает понятие «собственное подпространство», отвечающее данному собственному значению? 70. Составьте характеристическое уравнение для оператора А, если его матрица А=. Найдите собственные значения и собственные векторы линейного оператора А. 71. Скольким собственным значениям может соответствовать один и тот же собственный вектор? 72. Известно, что собственные значения (1, (2,.,( линейного оператора попарно различны. Что можно сказать о линейной зависимости соответствующей им системы собственных векторов? 73. Известно, что базис е состоит из собственных векторов оператора А. Что можно сказать о матрице оператора в этом базисе? 74. Когда матрица оператора А подобна некоторой диагональной? 75. Пусть (1, (2,., ( - собственные значения оператора А. Найдите собственные значения линейного оператора, матрицей которого является матрица А2, А-1. 76. Дайте определение оператора, сопряженного к данному линейному оператору А. Сколько сопряженных операторов может быть у оператора А в евклидовом пространстве? 77. Какая матрица является матрицей оператора сопряженного линейному оператору А с матрицей А в ортонормированном базисе? 78. Дайте определение самосопряженного оператора. Приведите пример самосопряженного оператора. 79. Какова матрица самосопряженного оператора в ортонормированном базисе? 80. Что можно сказать об операторе А, если известно, что его матрица в некотором ортонормированном базисе является симметрической? 81. Каковы корни характеристического уравнения самосопряженного оператора? 82. Сколько собственных значений имеет симметрическая матрица порядка ? 83. Каким свойством обладают собственные векторы самосопряженного оператора? 84. Когда в евклидовом пространстве существует ортонормированный базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид? 85. Докажите, что (А В) = А В и (АВ) = В А . 86. В ортонормированном базисе оператор А имеет матрицу А = . Найдите матрицу сопряженного ему оператора в этом же базисе. 87. Какая матрица называется ортогональной матрицей и чему равен ее определитель? 88. Свойства ортогональных матриц. 89. Что такое квадратичная форма? Дайте понятие матрицы квадратичной формы. 90. Запишите квадратичную форму в координатах в некотором базисе. 91. Что такое канонический вид квадратичной формы? Найти ее для x2 xy y2. 92. Какая квадратичная форма называется положительно определенной? Неотрицательно определенной? 93. Сформулируйте критерий Сильвестра.

С июня 2000 года — член Наблюдательного совета Сбербанка РФ. 21 июня 2000 года был избран председателем Совета директоров «Агентства по реструктуризации кредитных организаций» (АРКО). 27 июля 2000 года был избран заместителем председателя Совета директоров РАО «ЕЭС России» (председатель — Александр Волошин). С 1 августа 2000 года — председатель Правительственной комиссии РФ по регулированию алкогольного рынка. В конце августа 2000 года был назначен управляющим от России в Международном валютном фонде. С августа 2000 года — член Комиссии при Президенте РФ по вопросам военно-технического сотрудничества РФ с иностранными государствами. В сентябре 2000 года был утвержден заместителем председателя Консультативного совета по иностранным инвестициям в России и председателем Постоянного комитета при Консультативном совете. В декабре 2000 года возглавил Комиссию Правительства РФ по вопросам Всемирной торговой организации. 28 мая 2001 года был вновь избран заместителем председателя Совета директоров РАО «ЕЭС России». С ноября 2002 года — член Совета директоров Внешторгбанка. 9 марта 2004 года был назначен на пост министра финансов в Кабинете М.Фрадкова

1. Сахарный диабет I типа средней степени тяжести

2. Уровни управления и типы руководителей

3. Ответы на экзаменационные билеты по Праву 9 класса

4. Ответы к экзаменационным билетам по Информатике. 2001-2002 год

5. Ответы к экзаменационным билетам по физике 11 класс (ответы к 29 билетам)

6. Лекции - Терапия (Вопросы из экзаменационных билетов по внутренним органам)
7. Экзаменационные билеты и вариант вопросов за весенний семестр 2001 года по предмету МЕЖДУНАРОДНАЯ ТОРГОВЛЯ И МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНТРАКТ
8. Экзаменационные билеты и ответы по физкультуре 11 класс

9. Экзаменационные билеты и приблизительный перечень вопросов для подготовки к экзамену или зачету по предмету Философия за осенний семестр 2000 года

10. Экзаменационные билеты и вопросы по экологии за весенний семестр 2001 года

11. Ответы на экзаменационные билеты по биологии за 11 класс медицинского лицея

12. Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики

13. Вопросы и ответы к междисциплинарному экзамену (государственное и муниципальное управление)

14. Ответы на экзаменационные вопросы по истории

15. Уголовное право зарубежных стран. Экзаменационные вопросы с ответами (Шпаргалка)

16. Ответы на вопросы по курсу "Системное программирование" (Шпаргалка)

Глобус физический диаметром 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
791 руб
Раздел: Глобусы
Дневник "My Life Story" (черный).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Конструктор "Веселый городок" (56 деталей).
Конструктор "Весёлый городок" относится к тематическим наборам для конструирования, так как включает в себя не только детали для
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

17. Экология (вопросы и ответы)

18. Вопросы и ответы по политологии

19. Ответы на вопросы к ГЭК (Шпаргалка)

20. Вопросы и ответы по физике в ТУСУР (Томск)

21. Мои ответы на основные вопросы человеческого бытия, сформированные И. Кантом

22. Ответы на вопросы по философии (для поступления в аспирантуру)
23. Вопросы и ответы по госэкзамену МГСУ (МИСИ) 2004г.
24. Банковское право(ответы на вопросы)

25. 30 вопросов и ответов по экономическому анализу к Государственной аттестации студентов специальности "Бухгалтерский учет и аудит" (2002/2003)

26. История экономических учений (краткие ответы на вопросы)

27. Вопросы и ответы к экзамену по Теории Организации

28. Государственный экзамен 2005. Вопросы, ответы.

29. Мировая экономика (ответы на 94 экзаменационных вопросов)

30. Ответы на вопросы вступительного экзамена в аспирантуру (специальность - 08.00.05 "Экономика")

31. Ответы на экзаменационные вопросы по истории России

32. Компьютер в вопросах и ответах

Компрессор для подкачки шин С-12.
Автокомпрессор — это электрическое устройство, предназначенное для накачивания шин на колесах. В отличие от механического насоса, при
732 руб
Раздел: Насосы, компрессоры автомобильные
Карандаши цветные "Jumbo", трехгранные, 20 цветов + точилка.
Мягкие, но при этом очень прочные карандаши, легко затачиваются и не крошатся. Насыщенные штрихи на бумаге. Не токсичны! В комплекте: 20
514 руб
Раздел: 13-24 цвета
Сито-кружка для муки BE-014/1 "Webber", 800 мл.
Объем: 800 мл. Размеры: Ø10х9,5 см. Материал: высококачественная нержавеющая сталь. Идеально подойдет для просеивания без комочков
318 руб
Раздел: Дуршлаги, сита

33. «Ранний старт» в творчестве и порождаемые им вопросы

34. Ж.-Ф. Лиотар "Ответ на вопрос: что такое постмодерн?"

35. Логика вопросов и ответов

36. Ответы на вопросы к экзамену по мировой экономике

37. Ответы на вопросы к экзамену по менеджменту и шпоры

38. Ответы на вопросы государственного экзамена
39. Ответы на экзаменационные вопросы
40. Ответы на вопросы к экзамену "Клиническая психология"

41. Коучинг в вопросах и ответах

42. Ответы на вопросы к ГЭ по ТГиП

43. Физика в МГУ (билеты-вопросы-ответы) по лекциям Ремезовой Н.И. и лекторов из МГУ

44. Вопросы и ответы по философии

45. Ответы на вопросы по западноевропейской философии 19 века философского факультета СПбГУ

46. Ответы на вопросы по философии нефилософских специальностей

47. Манифест природы или ответ на российский вопрос: ‘что делать?

48. Вопросы и ответы по философии

Планшетик "Кто самый умный?".
Этот говорящий планшетик – прекрасный подарок для маленьких эрудитов! 200 умных вопросов, 20 игровых тем, 3 уровня – играй и узнавай много
445 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый).
Жаккардовое одеяло для новорожденных и детей изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка). Двухсторонняя расцветка. Одеяло имеет мягкую
565 руб
Раздел: Одеяла для детей
На золотом крыльце...Карточки с заданиями к палочкам Кюизенера.
Набор игр с цветными счетными палочками Кюизенера. В состав набора входят два блока иллюстративного материала к играм и упражнениям. 1
373 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

49. 72 вопроса с ответами по экономики

50. Вопросы,ответы и шпоры по специальным дисциплинам

51. Ответы на экзаменационные вопросы по экономике предприятия

52. Ответы на вопросы

53. Ботаническое животноводство, ответы к вопросам

54. К вопросу классифицирования прогнозно-поисковых задач по степени геологической корректности их постановки
55. Технология полиэстровых офсетных пластин в вопросах и ответах
56. Вопросы и ответы к экзаменам В-1

57. Ответы на вопросы по курсу “Системное программирование”

58. Современное состояние вопроса о типах высшей нервной деятельности человека и методика их определения

59. Русский ответ на национальный вопрос

60. Ответы на вопросы по почвоведению

61. Ответы на вопросы контрольной работы по праву

62. ОНМК по ишемическому типу в вертебрально-базилярном бассейне, в виде гомонимной левосторонней гемианопсии на фоне ГБ I степени, 4 группы риска

63. Ответы на экзаменационные вопросы по психологии

64. Правила игры в футбол в вопросах и ответах

Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (Тролли).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
Мольберт "Ника растущий", со счетами (оранжевый).
Двусторонний мольберт для детей прекрасно подойдет для обучения и для развлечения. Одна сторона мольберта - магнитная доска для работы с
1866 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Конструктор "Краски дня. Утро", 105 деталей.
Дети дошкольного возраста, особенно мальчишки, обожают складывать из деревянного конструктора целые города, в которых есть и дома, и
554 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

65. Ответы на вопросы контрольной работы по инвестициям

66. Капитальный ремонт пути на щебеночном балласте с укладкой железобетонных шпал с применением машин тяжелого типа

67. Билеты по астрономии с ответами

68. Типы Звезд

69. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

70. Ответы к государственным экзаменам для эколого-биологического факультета ПетрГУ
71. О вопросе клонирования в современном естествознании
72. Ответы на билеты по биологии 11 класс

73. Ответы на госэкзамены по географии (экономической, физической и экологии)

74. Если бы я был руководителем Западно-Сибирского района

75. Типы стран по уровню социально-экономического развития

76. Разработка месторождений газоконденсатного типа

77. Основные вопросы реструктуризации государственного долга РФ

78. Актуальные вопросы государственного контроля соблюдения законодательства о защите прав потребителей

79. Некоторые вопросы обеспечения прав обвиняемого на предварительном расследовании

80. Ответы по Гражданскому праву РФ

Конструктор электронный "Знаток", 999 схем + школа.
Электронный конструктор "Знаток" - это 21 практическое занятие для школы и множество схем для дополнительных занятий. Основная
3856 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Контейнер "Аптечка", 9 литров.
Контейнер "Аптечка" - оптимальное решение для хранения лекарств. Снабжен вкладышем для сортировки небольших предметов:
380 руб
Раздел: 5-10 литров
Глобус "ELITE", двойная карта, диаметр 30 см, новая карта, подсветка.
Диаметр: 30 см. Двойная русифицированная физическая/политическая карта мира. Внутренняя подсветка. Утяжеленная подставка. Прозрачный
2831 руб
Раздел: Глобусы

81. Экзаменационные вопросы по гражданскому процессуальному праву

82. Ответы на билеты по истории Украины

83. Декабризм и конституционные проекты, им порожденные

84. Билеты и ответы по Отечественной истории (Омск, 2003г.)

85. Вопрос об открытии второго фронта. Тегеранская конференция

86. Экзаменационные вопросы по конституционному праву зарубежных стран
87. Шпаргалка по международному частному праву (Вопросы к экзамену по МЧП)
88. Вопросы к госэкзамену по специальности "налоги и налогообложение"

89. Физическое лицо – предприниматель: вопросы правового регулирования в РФ

90. Методические указания и вопросы к тесту по римскому праву

91. Нормы Гражданского Кодекса Российской Федерации, регулирующие вопросы страхования и страховой деятельности

92. Основы права (вопросы к зачету)

93. Вопросы обеспечения прав человека в деятельности Службы судебных приставов

94. Гарантии прав профсоюзных объединений при осуществлении ими своих функций

95. Глагол "to have" со значением "иметь"

96. Сравнительные степени прилагательных и наречий (Comparison) Модальные глаголы (Modal Verbs) Цепочки существительных (Атрибутивная, номинативная группа) (Chains of nouns)

Фоторамка "Poster lux black".
Фоторамка из пластика со стеклом. Формат 30х40 см. Материал: пластик. Оформление рамки: стильная пластиковая узкая окантовка, выкрашена в
454 руб
Раздел: Размер 30x40
Трусики для девочек Moony, 9-14 кг, 44 штуки.
Дышащий материал отлично испаряет пот, а специальные рассеивающие ячейки эффективно впитывают "детские неожиданности" и
1423 руб
Раздел: Обычные
Держатель балдахина с двойным креплением (в пенале).
Крепление для балдахина состоит из двух полых трубок, которые вставляются одна в другую, верхней спирали для балдахина и двух креплений к
303 руб
Раздел: Балдахины, держатели

97. Имена собственные в оригинале и переводе

98. Имя - средство закрепления и систематизации фактов культуры

99. Мифология как исторический тип мировоззрения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.