Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

История История     Историческая личность Историческая личность

Карл Фридрих Гаусс

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

(1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили неформальное звание "король математиков" и удостоились посмертной уважительной шутки: "Он перестал вычислять и жить". Их родным языком был немецкий, но научные труды оба предпочитали писать по латыни. Впрочем, Гаусс оказался последним латинистом среди крупных ученых Европы. Он с гордостью ощущал себя питомцем эпохи Просвещения. Действительно, в какую иную эпоху талантливый сын садовника и водопроводчика мог удостоиться персональной стипендии от герцога Брауншвейгского и быть принятым в Геттингенский университет" Этот долг Гаусс вернул родине с лихвой: математическая школа в Геттингене сделалась сильнейшей в Германии и процветала более ста лет " пока к власти не пришел Гитлер. Математический талант Гаусса проявился в раннем детстве " и конечно, первым его увлечением стала арифметика. В 9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Позднее Гаусс перенес все теоремы арифметики натуральных чисел на многочлены и на целые комплексные числа. В итоге в алгебре появилось общее понятие кольца. Заодно выяснилось, что множество простых чисел вида (4к 1) бесконечно, и что все они представимы в виде суммы двух квадратов. Это был первый новый факт такого рода, открытый со времен Эратосфена. Позднее ученик Гаусса " Петер Дирихле " намного превзошел учителя, доказав, что в любой арифметической прогрессии содержится бесконечное множество простых чисел (если первый член и разность этой прогрессии взаимно просты). Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство. Например, в 62 года он быстро выучил русский язык, чтобы самому разобраться в трудах своего коллеги " Николая Лобачевского. Но обычно Гаусс избегал читать чужие статьи или книги. Ему хватало формулировки основного результата; доказательство он придумывал сам, заодно открывая многие факты, о которых не подумал сам автор. Такая привычка оформилась в юности " когда 19-летний Гаусс решил сам освоить все достижения и методы алгебры, не пропуская ни одного яркого приложения этой древней науки. Результат был поразительный. Гаусс нашел алгебраическое доказательство неразрешимости многих задач на построение циркулем и линейкой, которые мучили еще Пифагора. Ключевая идея Гаусса очень проста: надо изобразить точки плоскости комплексными числами (как начал делать Эйлер), и тогда геометрическая задача превратится в алгебраическую! Но как доказать неразрешимость алгебраической задачи" Гаусс заметил, что любое построение циркулем и линейкой сводится на алгебраическом языке к решению цепочки квадратных уравнений. А каждая "непокорная" задача на построение сводится к решению уравнения-многочлена степени большей, чем 2. Почему же решение такого уравнения иногда не сводится к решению квадратных уравнений" Тут мало одних расчетов; нужно вводить новые математические понятия, отражающие суть дела. Гаусс изобрел два таких понятия: поле и векторное пространство. В итоге векторная алгебра, давно привычная физикам и геометрам, стала самостоятельной алгебраической наукой. Оказалось, что комплексное число, достижимое с помощью циркуля и линейки, лежит в некотором поле размерности 2.

" а всякий корень неразложимого многочлена степени (к) лежит в поле размерности (к). Если интересующее нас число лежит в том и в другом поле " значит, число 2. делится на (к); то есть, само число (к) является степенью двойки. Из этого рассуждения следует, что корень любого неразложимого многочлена степени 3 нельзя построить циркулем и линейкой. Например, не удается разделить на 3 равные части угол в 60", или построить треугольник по трем неравным медианам. Такой же запрет препятствует делению окружности на 7, 11, 13, 9 или 25 равных частей. Но для 5 или 17 частей запрета нет, поскольку числа 5-1 = 4 и 17-1 = 16 суть степени двойки. Поэтому эллины нашли способ построения правильного 5-угольника, а Гауссу удалось построить правильный 17-угольник. Он завещал изобразить эту фигуру на своем надгробии " что и было сделано. Однако проблема "квадратуры круга" Гауссу не покорилась. К 24 годам Гаусс вошел в число самых известных математиков Европы. Но для полной славы нужно было отличиться в области небесной механики; тут судьба подбросила Гауссу достойную задачу. В первую ночь 1801 года астрономы обнаружили на небе малую планету Цереру, чья траектория лежит между Марсом и Юпитером. После немногих наблюдений планета была потеряна, и астрономы обратились за помощью к математикам. Гаусс первым откликнулся на этот призыв: по трем наблюдениям он сумел предсказать все будущие положения Цереры. Полвека спустя теория возмущений Гаусса позволила астрономам рассчитать положение на небе еще никем не виданной планеты " Нептуна. В 30 лет Гаусс считался уже "королем" европейских математиков. Соперничать ему было не с кем " да он и не любил это занятие. Материальное благосостояние не угрожало профессору. Всесильный Наполеон тогда успешно грабил всю Европу, а Ганновер " особенно, поскольку это была вотчина короля непокорной Англии. Молодая жена Гаусса умерла. Только поиск новых тайн природы (в той мере, в какой они открываются через математику) помогал ученому отвлечься от невзгод. Замечательный успех в области геометрических построений побудил Гаусса к поискам новых геометрических доказательств. Он увлекся старой, как мир, загадкой евклидова постулата о параллельных прямых. В 1818 году Гаусс догадался, что этот постулат может иметь иную формулировку " но не на плоскости, а на других поверхностях, неведомых Евклиду. До конца жизни Гаусс хранил молчание о своих открытиях в области оснований геометрии " даже после того, как их повторили более молодые математики: Николай Лобачевский из Казани и Янош Больяи из Темешвароша. В чем тут дело" Кое-что можно понять из писем Гаусса к его друзьям; об остальном приходится догадываться. Чтобы убедить научный (и околонаучный) мир в независимости постулата Евклида " надо предъявить наглядную модель, где выполнены все прочие аксиомы, а эта заменена чем-то другим. Например, параллельных прямых может вовсе не быть, если любые две прямые пересекаются. Так обстоит дело на сфере, где роль прямых играют окружности наибольшего радиуса. Позднее эту геометрию назвали именем Римана, но в начале 19 века ее никто не принял бы всерьез.

Иной вариант геометрии " со многими прямыми, проходящими через одну точку и не пересекающими данную прямую " называют геометрией Лобачевского. Она реализуется на поверхности с постоянной отрицательной кривизной: на так называемой псевдосфере, которая получается при вращении трактрисы ("кривой преследования", похожей на гиперболу) вокруг ее оси. Гаусс то ли не смог построить псевдосферу, то ли не заметил ее уникальные свойства; а без этого он не решился огласить новую "неестественную" геометрию перед широкой публикой. Но почему Гаусс не распространил свою гипотезу о параллельных прямых хотя бы в узком кругу математиков" Ведь именно так поступил Пифагор, обнаружив несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной! Вероятно, Гаусс рассуждал так: если постулат о параллельных прямых независим от прочих аксиом, то исчезает единая наука геометрия! Она разделяется, по крайней мере, на три ветви " согласно трем вариантам постулата о параллельных (по Евклиду, по Риману и по Лобачевскому). А что дальше" Не продолжится ли ветвление геометрической науки неограниченно " по каждой новой аксиоме" Не охватит ли этот процесс всю математику" И кто захочет работать в такой раздробленной науке" Видимо, так рассуждал Гаусс во второй половине своей жизни " и молчал, не в силах ответить себе и другим на этот грозный вопрос. Трудно ответить на него и в 20 веке " после того, как смутная догадка Гаусса превратилась в 1931 году в суровую теорему Геделя о неполноте любой формальной системы аксиом. Но ученому надо жить и работать " даже когда его разум не дает ответа на мучающие его вопросы. После 1820 года Гаусс увлекся геометрией произвольных гладких поверхностей. Он дал определение их кривизны и нашел неожиданную связь кривизны с эйлеровой характеристикой поверхности. Занимался Гаусс и математической физикой: он строил математическую теорию магнетизма, в то время как в Англии Фарадей изобретал способы технического использования этой природной силы. Не забывал Гаусс и о комплексных числах, которые так славно помогли ему разобраться в тайнах геометрических построений. Как будто развлекаясь, одинокий мудрец придумывал все новые доказательства своей теоремы о том, что всякий многочлен имеет комплексный корень. Видимо, Гаусс хотел понять: имеет ли эта "чисто алгебраическая" проблема хоть одно число алгебраическое решение, или неизбежны комбинации алгебры с геометрией, либо с математическим анализом" Оказалось, что такие комбинации неизбежны. Любая сложная проблема решается лишь после нескольких ее переводов с одного математического языка на другой. И вот уже два столетия вся математическая наука развивается, а в режиме взаимопомощи и сплетения ее различных ветвей. Гаусс первым начал работать в таком режиме: как бы перебрасывая горящий уголек из одной ладони в другую. За это его называют "отцом современной математики".

Более 160 лет тому назад знаменитый немецкий астроном и математик Карл Фридрих Гаусс обратился к своим коллегам с весьма необычным предложением. Он предложил им вырастить огромный лес в форме прямоугольного треугольника. Такой объект, когда он вырастет, смогут заметить инопланетяне, изучающие Землю с помощью своих телескопов. Тогда они сразу поймут, что подобный треугольник не мог возникнуть по естественным причинам, и сделают вывод, что на нашей планете обитают разумные существа. Аналогичные предложения неоднократно высказывались и в более близкое к нам время. Так, в США, в знаменитом зерновом поясе был создан гигантский треугольник из зерновых культур, а внутри него — кольцо из маков. Инопланетный наблюдатель, направивший на нашу планету свой телескоп, может каждый год в одно и то же время наблюдать изменение окраски красного кольца и золотисто-желтого треугольника и сделать вывод, что мы, жители Земли, знакомы с учением Пифагора. Что же касается громадных пятилучевых звезд на местности, то с их помощь инопланетные Учителя могли подавать своим коллегам из космоса следующие сигналы: а) здесь работает одна из ваших групп; б) здесь побывала группа разумных существ с иной планеты; в) послание людям будущего: «Перед вами — знак нашего давнего присутствия»

1. Карл Фрідріх Гаусс

2. Charlemagne. Карл I (Великиий, король франков)

3. Жизнь и творчество Карла Павловича Брюллова

4. Концепция культура Карла Юнга

5. Чехия в период правления Карла I (IV)

6. Карл Леонгард: методы диагностики личности
7. Развитие концепции гуманизма в современной западной философии /Мартин Хайдеггер, Жан-Поль Сарт, Карл Ясперс/
8. Карл Поппер как социальный философ

9. Значение экономического учения Карла Маркса

10. Карл VIII - король или бастард?

11. Революция в Англии. Суд и казнь Карла I

12. Турандот, принцесса китайская. Гоцци Карло

13. Король-Олень. Гоцци Карло

14. Карл Павлович Брюллов

15. Карл Густав Юнг о творческой фантазии

16. Карл Мария фон Вебер. Забытые симфонии

Стиральный порошок Ушастый нянь, 4500 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
533 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Подушка Нордтекс "Магия сна", 50х70 см.
Наполнитель: полиэстер. Ткань чехла: микрофибра. Размер: 50х70 см.
470 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Накладка на унитаз "Щенячий патруль", белая.
Пластиковая накладка на унитаз поможет малышу без труда и переживаний пользоваться туалетом. Благодаря краям, предотвращающим скольжение,
391 руб
Раздел: Сиденья

17. Творчество Карла Черни

18. Тривиальность эволюционной эпистемологии Карла Поппера

19. Карл Леонгард и его книга «Нормальные и патологические личности»

20. Коммуникативный подход Карла Роджерса

21. Коммуникативный подход Карла Роджерса

22. Социология Карла Маркса
23. Концепция культуры Карла Юнга
24. Карл Густав Юнг

25. Сборник работ Карла Ясперса Смысл и назначение истории как выражение его историко-философских взглядов

26. Побритие бороды Карла Маркса или научен ли научный коммунизм

27. Ричард Ливингстон и Карл Мангейм о проблеме совершенствования духовного образования

28. Метод Монте-Карло

29. Брюллов Карл Павлович

30. Маркс Карл

31. Карл Поппер

32. Бистром Карл Иванович

Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Доска магнитно-маркерная, А3, 342x484 мм.
Размер: 342x484 мм. Белое лаковое покрытие. Материал рамки: МДФ. Размер внутри рамки: 302х444 мм. Для формата А3. В комплекте: магниты и
405 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Средство дезинфицирующее "Аламинол 1", 1 литр, концентрат.
Средство дезинфицирующее. Объем: 1 литр. Концентрат.
481 руб
Раздел: Для сантехники

33. Карл Великий

34. Карл Брюллов

35. Апель Карл Отто

36. Карл Бюхер

37. Карл Линней

38. Карл Брюллов
39. Карл Радек
40. Карл Линней

41. Карл XVI Густав

42. Богданович Карл Иванович

43. Карл Маркс и русский народ. Историко-политологическая характеристика

44. Карло Гоцци. Король-Олень

45. Карло Гоцци. Турандот

46. Карло Гоцци. Ворон

47. Карло Гольдони. Трактирщица

48. Карло Гольдони. Феодал

Стул-стол для кормления Вилт "Алекс" (салатовый).
Удобный стульчик-трансформер для кормления Вашего малыша. Можно использовать без столешницы, поэтому по мере взросления вашего малыша, вы
1337 руб
Раздел: Стульчики для кормления
Говорящий ростомер "Лесная школа".
Обучающий плакат-ростомер поможет и рост измерить, и выучить буквы с цифрами! Нажимай на картинки – играй и учись, слушай любимые потешки
482 руб
Раздел: Ростомеры
Подставка для ножей AK-208ST "Alpenkok", 10x10x22 см.
Размеры: 10х10х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Предназначена для безопасного и гигиеничного
822 руб
Раздел: Подставки для ножей

49. Карл Павлович Брюллов

50. Метод Монте-Карло и его применение

51. Карл-Густав Якоб Якоби

52. Политическая борьба в период правления Карла I

53. Метод Монте-Карло и его применение

54. Метод Монте-Карло
55. Глибинна психологія Карла Густава Юнга
56. Класова теорія Карла Маркса

57. Формационный подход Карла Маркса

58. Философия Карла Маркса

59. Позитивный вклад Карла Маркса в экономическую науку

60. Экономическая теория Карла Маркса

61. Оценка запаса прочности бизнеса с использованием модулей "Анализ чувствительности", "Анализ по методу Монте-Карло" и "Анализ безубыточности"

62. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

63. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

64. Стилистическое значение устоявшихся выражений в немецком языке. Крылатые выражения и высказывания в "Фаусе" Гете

Микрофон "Пой со мной! Любимые песенки малышей".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 весёлых песенок, включая «Песню Львёнка и Черепахи»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Стиральный порошок Ушастый нянь, 9000 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
999 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Игровой набор "Строим дом".
Игровой набор "Строим дом" из серии "Детский сад" от компании ПК "Форма" состоит из домика и строительного
646 руб
Раздел: Наборы строительной техники

65. Жизнеописание Иогана Фридриха Шиллера

66. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling

67. Реферат по книге Фернана Броделя

68. Геометрия Лобачевского

69. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856)

70. Геометрия Лобачевского
71. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"
72. Несколько рефератов по Исламу

73. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)

74. Этика Фридриха Вильгельма Ницше

75. Генезис капитализма в Мексике. Реферат по истории экономики

76. ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович

77. реферат

78. Обзорный реферат по творчеству Ф.И. Тютчева

79. Геометрия Лобачевского

80. Лобачевский

Пеленка Папитто (5 штук, ситец, 120x90 см).
Состав: ситец (хлопок 100%). Размер: 120x90 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
304 руб
Раздел: Пелёнки
Форма разъемная "Webber" BE-4286N, черная.
Материал: сталь. Покрытие: антипригарное. Высота: 6,8 см. Диаметр: 24 см.
314 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Багетная рама "Isabelle" (золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Размер 30x40

81. Элементарная теория сумм Гаусса

82. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)

83. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)

84. Реферат по менеджменту

85. Гаусс, Вебер, Гербер и другие…

86. Как написать хороший реферат?
87. Сборник рефератов о конфликтах
88. Отзыв и рецензия как оценочные высказывания учащихся

89. Реферат кондитерское изделие

90. Гражданское общество по Георгу Вильгельму Фридриху Гегелю

91. Реферат по статье Гадамера Неспособность к разговору

92. Реферат Евро

93. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы

94. Юрислингвистическая экспертиза газетно-публицистических текстов с неявной коммуникативной функцией высказывания

95. Реферат для выпускных экзаменов

96. Реферат по ОБЖ, Тема: СПИД

Шарики, 100 шт.
Диаметр: 8 и 6 см.
787 руб
Раздел: Шары для бассейна
Светильник "Совенок", 16,5 см.
Фигурка декоративная - светильник. Высота: 16,5 см. Материал: полимерный.
676 руб
Раздел: Необычные светильники
Точилка для карандашей механическая "Панда 1".
Точилка для карандашей механическая "Панда". 1 отверстие. Материал: пластик.
576 руб
Раздел: Точилки

97. Жизнь Фридриха Ницше

98. Реферат о США

99. Реферат по делопроизводству с вопросами: Подготовка документов к архивному хранению, Правила оформления реквизитов №№16, 19, 20, 22, Контракты (договоры)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.