Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Экспоненциальный рост

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

Экспоненциальный рост Если прирост численности популяции пропорционален количеству особей, численность популяции будет расти экспоненциально. Выражение «экспоненциальный рост» вошло в наш лексикон для обозначения быстрого, как правило безудержного увеличения. Оно часто используется, например, при описании стремительного роста числа городов или увеличения численности населения. Однако в математике этот термин имеет точный смысл и обозначает определенный вид роста. Экспоненциальный рост имеет место в тех популяциях, в которых прирост численности (число рождений минус число смертей) пропорционален числу особей популяции. Для популяции человека, например, коэффициент рождаемости примерно пропорционален количеству репродуктивных пар, а коэффициент смертности примерно пропорционален количеству людей в популяции (обозначим его ). Тогда, в разумном приближении, прирост населения = число рождений — число смертей = r (Здесь r — так называемый коэффициент пропорциональности, который позволяет нам записать выражение пропорциональности в виде уравнения.) Пусть d — число особей, добавившихся к популяции за время d , тогда если в популяции в общей сложности особей, то условия для экспоненциального роста будут удовлетворены, если d = r d После того как в XVII веке Исаак Ньютон изобрел дифференциальное исчисление, мы знаем, как решать это уравнение для — численности популяции в любое заданное время. (Для справки: такое уравнение называется дифференциальным.) Вот его решение: = 0 er где 0 — число особей в популяции на начало отсчета, а — время, прошедшее с этого момента. Символ е обозначает такое специальное число, оно называется основание натурального логарифма (и приблизительно равно 2,7), и вся правая часть уравнения называется экспоненциальная функция. Чтобы лучше понять, что такое экспоненциальный рост, представьте себе популяцию, состоящую изначально из одной бактерии. Через определенное время (через несколько часов или минут) бактерия делится надвое, тем самым удваивая размер популяции. Через следующий промежуток времени каждая из этих двух бактерий снова разделится надвое, и размер популяции вновь удвоится — теперь будет уже четыре бактерии. После десяти таких удвоений будет уже более тысячи бактерий, после двадцати — более миллиона, и так далее. Если с каждым делением популяция будет удваиваться, ее рост будет продолжаться до бесконечности. Существует легенда (скорее всего, не соответствующая действительности), будто бы человек, который изобрел шахматы, доставил этим такое удовольствие своему султану, что тот пообещал исполнить любую его просьбу. Человек попросил, чтобы султан положил на первую клетку шахматной доски одно зерно пшеницы, на вторую — два, на третью — четыре и так далее. Султан, посчитав это требование ничтожным по сравнению с оказанной им услугой, попросил своего поданного придумать другую просьбу, но тот отказался. Естественно, к 64-му удвоению число зерен стало таким, что во всем мире не нашлось бы нужного количества пшеницы, чтобы удовлетворить эту просьбу. В той версии легенды, которая известна мне, султан в этот момент приказал отрубить голову изобретателю.

Мораль, как я говорю моим студентам, такова: иногда не следует быть чересчур умным! Пример с шахматной доской (как и с воображаемыми бактериями) показывает нам, что никакая популяция не может расти вечно. Рано или поздно она попросту исчерпает ресурсы — пространство, энергию, воду, что угодно. Поэтому популяции могут расти по экспоненциальному закону лишь некоторое время, и рано или поздно их рост должен замедлиться. Для этого нужно изменить уравнение так, чтобы при приближении численности популяции к максимально возможной (которая может поддерживаться внешней средой) скорость роста замедлялась. Назовем эту максимальную численность популяции K. Тогда видоизмененное уравнение будет выглядеть так: d = r (1 — ( /K)) d Когда намного меньше K, членом /K можно пренебречь, и мы возвращаемся к первоначальному уравнению обычного экспоненциального роста. Однако когда приближается к своему максимальному значению K, значение 1 — ( /K) стремится к нулю, соответственно стремится к нулю и прирост численности популяции. Общая численность популяции в этом случае стабилизируется и остается на уровне K. Кривая, описываемая этим уравнением, а также само уравнение, имеют несколько названий — S-кривая, логистическое уравнение, уравнение Вольтерра, уравнение Лотка—Вольтерра. (Вито Вольтерра (1860–1940) — выдающийся итальянский математик и преподаватель; Альфред Лотка (1880–1949) — американский математик и страховой аналитик.) Как бы она ни называлась, это — достаточно простое выражение численности популяции, резко возрастающей экспоненциально, а затем замедляющейся при приближении к некоему пределу. И она гораздо лучше отражает рост численности реальных популяций, чем обычная экспоненциальная функция. Список литературы

В то же время населенная богатым, непросвещенным сознанием различными мифическими существами, она оставалась чужой и непонятой. Христианство, как было сказано выше, практически не рассматривало вопрос отношения верующих к природе, рассматриваю ее как нечто преходящее, как и весь наш земной мир. И только наука дала свое понимание природы, но это понимание трансформировалось в принцип «покорения». Покорение осуществлялось человеческим трудом и творчеством. Но творчество это не было одухотворено, оно было абсолютно механизировано, и порабощено принципом «количества». Этот принцип, в совокупности с построением индустриального общества, основанном на экспоненциальном росте, привел к катастрофическим последствиям. Современному человечеству совершенно не свойственно относиться к Природе как к своей прародительнице, защитнице и целительнице. Загрязнение атмосферы, загрязнение вод, загрязнение почвы, загрязнение флоры, загрязнение продуктов питания — все это нарушает телесное здоровье, приводя к соматическим заболеваниям и различным функциональным расстройствам в организме

1. Зачем юристу знание естественных наук

2. Философия, религия и наука и их соотношения в философском знании (Доклад)

3. Ассимиляция наукой древних знаний: личное бессмертие

4. Условия истинности знаний в процессе развития естественных наук

5. История информатики как науки о знаниях и технологиях

6. Критерии научного познания. Отличие науки от вненаучных форм знаний
7. Соціологія як наука. Військова соціологія в системі соціологічного знання
8. Интуитивное знание в обыденном опыте, в науке и философии

9. Достижения Советской науки

10. Влияние цитокинина на рост и развитие проростков пшеницы в зависимости от условий минерального питания

11. Влияние мяты на рост и развитие перца сладкого

12. Греция: Политика. Искусство. Наука

13. Рост населения, проблема продовольствия

14. Налоги с населения и их роль в условиях перехода к рынку

15. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

16. Образование и наука конца 19 начала 20 века

Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см.
Подставка для ручек с часами. Материал корпуса: пластик. Механизм: электронный. ЖК дисплей. Дополнительные функции: часы, будильник,
540 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов.
Подарите себе удовольствие от ежедневного ухода за собой. "Zewa Deluxe" с новыми впитывающими «подушечками» деликатно
343 руб
Раздел: Бумага туалетная
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами (салатово-оранжевая).
Оснащена улучшенными колесами, выполненными из высококачественного полиуретана. Теперь езда на этой удивительной машинке стала еще более
2650 руб
Раздел: Каталки

17. Советская наука в годы Великой Отечественной войны

18. История международного права и его науки классического периода

19. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина

20. Понятие трудового права. Предмет науки трудового права

21. Бионика - наука изучающая строение живых существ для целей техники

22. Наука и культура Китая
23. Предпосылки возникновения и этапы развития науки
24. Отличие культурологии от других наук, изучающих культуру

25. Языкознание в системе наук

26. Просвещение, наука, педагогика в понимании персонажей комедии "Горе от ума"

27. Вклад М.В. Ломоносова в науку и литературу

28. А.В. Суворов. Наука побеждать

29. Развитие науки и техники в России в первой половине XVIII века

30. Наука в истории культуры

31. Наука, 340-493 гг. Греция

32. О кризисе современной исторической науки

Набор из 6 фигурок "Дикие животные Севера", арт. PH020406A15.
Этот набор игрушечных животных будет очень кстати, когда мальчик решит устроить импровизированный заповедник. В комплект входят 6 фигурок
396 руб
Раздел: Дикие животные
Набор для творчества "Топиарий новогодний" (26 см).
В набор входит: 1. Пенопластовые заготовки: шар диаметром 6 см. и диаметром 2 см. (10 штук). 2. Разноцветные листы FOM EVA и готовая
475 руб
Раздел: Поделки по созданию предметов из пластика, полимеров, стекла
Шарики пластиковые, цветные, 100 штук.
Пластиковые шарики - веселая игра для малышей, ими можно играть где угодно - дома, на улице, в детском саду, наполнять детский манеж,
638 руб
Раздел: Шары для бассейна

33. Развитие исторической науки в России

34. Наука в Башкортостане

35. Науки

36. Истинные знания о жизни. Происхождение человека

37. Наука и культура на Руси

38. Представление и использование знаний об объектах
39. Разработка синтаксического распознавателя вычисляемого оператора перехода языка FORTRAN
40. Программа контроля знаний студентов по дисциплине ЭРМ и РК в процессе учебы

41. Повышение эффективности процесса представления знаний

42. Значение "Канон" врачебной науки для развития медицины /Авицена/

43. Роль витаминов в процессе роста и развития человека

44. Методология науки криминалистики (Контрольная)

45. Применение психологических знаний в процессе оперативно - розыскной деятельности

46. К.Д. Ушинский о педагогике, как науке и искусстве

47. Высшая школа и продвижение в науке

48. Уникальный вклад Толстого в науку воспитания и образования

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фиолетовый, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Игра логическая "IQ-Элемент".
Q-Элемент - игра-головоломка для одного игрока. Суть игры: расположить на игровом поле все детали, чтобы поверхность была ровная, без
544 руб
Раздел: Игры логические
Набор самоклеящихся листов пористой резины, А4, 10 цветов, толщина 2 мм (10 листов).
Самоклеящаяся пористая резина для творчества. Плотные листы, насыщенные цвета. Прочный клейкий слой. Легко принимает форму. Предназначена
323 руб
Раздел: Прочее

49. Повышение эффективности формирования химических знаний школьников при использовании информационной технологии обучения

50. Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

51. Практические смыслы педагогической науки

52. Виды и методы контроля знаний учащихся при изучении предмета "Хранение плодов и овощей"

53. Политика, наука и утопия

54. История развития науки о резании древесины
55. Основные формы организации научного знания
56. Метрология - наука о измерениях

57. Разработка предложений по созданию единого логистического (информационного) центра транспортного комплекса Калининградского региона

58. Роль воображения в науке

59. Социальная психология как наука

60. История формирования научного социально-психологического знания

61. Личность. Личностный рост

62. Предмет и задачи психологии как науки

63. Парапсихология: наука, или псевдонаука?

64. Место юридической психологии в системе научных знаний.

Игра настольная развивающая "Интересные профессии".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает название и назначение 5-ти известных профессий,
592 руб
Раздел: Человек, профессии
Игровой набор Lalaloopsy "Карусель" для создания украшений из бусинок.
Отличный набор, сочетающий игровые элементы и творчество, позволит Вашей юной мастерице создавать уникальные авторские аксессуары из
1299 руб
Раздел: Современные, герои мультфильмов
Подставка под ванночку "Карапуз" универсальная (с сушилкой).
Подставка для ванночки предназначена для того, чтобы сделать купание Вашего малыша максимально удобным. Она надежна и проста в
1223 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания

65. Определение параметров p-n перехода

66. Логико-методологические аспекты технического знания

67. Наука и религия

68. Религия и наука

69. Исследование престижности, популярности, объемов продаж, спроса и предложения на автомобили различных фирм на российском рынке

70. Функции социологического знания
71. Социология как наука. Предмет и функции социологии
72. Роль социологических знаний в образовании и деятельности инженера

73. Наука - Физика

74. Эксперимент как средство оценки качества теоретического знания

75. Два типа фазовых переходов и третье начало термодинамики

76. Задачи и методы теории знания

77. Наука

78. Структура научного знания

79. В.И. Вернадский как историк науки

80. Содержание и структура философских знаний: аксиология (Контрольная)

Дырокол на 2-3-4 отверстия, 10 листов, черный.
Дырокол на 2-3-4 отверстия. Расстояние между отверстиями регулируется. Толщина прокола: до 10 листов. Материал: металл. Цвет корпуса: черный.
547 руб
Раздел: Дыроколы
Настольная игра "Соображарий Junior".
Кто первый назовёт животное на «Л» или одежду на «Ш»? Что-то круглое на «З» или кусачее на «Р»? А может быть, три вещи на «Т», которые
490 руб
Раздел: Игры со словами
Фанты "Масло в огонь".
Это настолка для влюбленных пар с различным «стажем» отношений, подойдет в качестве презента на свадьбу или годовщину
1291 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)

81. Античная философия в контексте "научных" и вненаучных форм знаний

82. Вера, наука и нравственность в философии Канта

83. Переход к информационному обществу: дорога в будущее

84. Еволюція поняття науки

85. Наука и власть. Наука в условиях тоталитаризма и доктринальной идеалогии

86. Какова структура философского знания?
87. Техническое знание: место и роль в жизни общества
88. Системный подход в современной науке и технике

89. Философия как наука и тип мировоззрения

90. Э.Ю.Соловьев, И.Кант. ЗНАНИЕ, ВЕРА, И НРАВСТВЕННОСТЬ // Прошлое толкует нас. Очерки по истории философии в культуре

91. Аристотель - основатель науки Логики

92. Истинные знания о жизни. Происхождение человека

93. Социальные функции науки

94. Этика науки

95. Возникновение и развитие науки химии

96. АДАМ СМИТ КАК ОСНОВАТЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

Пеленки одноразовые впитывающие BabyMil "Эконом" (60х40 см, 30 штук).
Пеленка разработана специально для малышей. Изделие изготовлено из допущенных Роспотребнадзором материалов. Оно позволяет коже
350 руб
Раздел: Пелёнки
Шкатулка РТО, 31x31x19 см (арт. 3658-RT-70).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1500 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Крем-гель для купания "Sanosan", 200 мл.
Разработан специально для детей с первых дней жизни. Содержит оливковое масло и молочный протеин, которые питают и смягчают кожу.
317 руб
Раздел: Гели, мыло

97. Этапы развития экономической науки

98. Маркетинговые мероприятия по увеличению объемов продаж ОАО «Мясокомбинат ХХХ»

99. Рынок. Процесс формирования цен и объемов производства (спрос и предложение)

100. Задачи кадрового менеджмента на стадии формирования, интенсивного роста, стабилизации и спада в организации


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.