|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Прогнозирование на основе рядов динамики |
Забавная пачка "5000 дублей". 
Брелок LED "Лампочка" классическая. 
Гуашь "Классика", 12 цветов. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ПРАВА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра «Экономика и менеджмент» Методические указания по выполнению лабораторной работы Дисциплина - «Статистика» Прогнозирование на основе рядов динамики А.В. Чернова И.А. Краснобокая Орел 2003 Авторы: профессор кафедры экономики и менеджмента, доктор экономических наук А.В. Чернова старший преподаватель кафедры экономики и менеджмента, кандидат экономических наук И.А. Краснобокая Рецензент: заведующий кафедрой экономики и менеджмента, профессор, доктор экономических наук С.А. Никитин Методические указания по выполнению лабораторной работы содержат рекомендации и задания по установлению общей тенденции развития явления во времени и определению прогнозных значений ряда динамики на основе выявленного тренда. Предназначены для студентов специальностей 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 060800 «Экономика и управление на предприятиях туризма и гостиничного хозяйства», 061000 «Государственное и муниципальное управление», 061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг», 351000 «Антикризисное управление», 351200 «Налоги и налогообложение» при изучении дисциплины «Статистика». Содержание 1. Методические указания по выполнению лабораторной работы 2. Пример выполнениялабораторной работы 3. Задание и порядок выполнения лабораторной работы Рекомендуемая литература 1. Методические указания по выполнению лабораторной работы Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений. Базу для прогнозирования, т.е. для определения ориентировочных размеров явлений в будущем, создает выявление и характеристика основной тенденции развития социально-экономических явлений во времени. Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний. На практике для того чтобы построить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используют аналитическое выравнивание ряда динамики. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: , (1) где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени . Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом аппроксимирует (отображает) основную тенденцию ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть обоснован в теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также в графическом изображении эмпирических (фактических) уровней ряда динамики (линейной диаграмме). Простейшей моделью, выражающей тенденцию развития явления, является уравнение прямой линии: , (2) где а - свободный член; b - коэффициент приращения; - период времени. Выравнивание по уравнению прямой линии используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е
. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней). Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между эмпирическими и теоретическими уровнями: . (4) Параметры а и b согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условий (4): (5) , (6) где Yi – фактические (эмпирические) уровни ряда; – число членов ряда; – время (порядковый номер периода или момента времени). Расчет параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (). При этом используют следующие формулы: если ряд содержит нечетное число членов , (8) если ряд содержит четное число членов , (9) где k – порядковый номер года; – число лет в периоде. При условии, что , система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: (10) , (11) откуда: (12) . (13) По рассчитанным параметрам записывают уравнение прямой линии для ряда динамики, представляющей собой трендовую модель искомой функции. Подставляя в данное уравнение последовательно рассчитанные значения , находят выровненные уровни . Если расчеты выполнены правильно, то сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выровненного ряда, т.е. . Затем выровненные значения уровней ряда динамики наносят на поле графика в виде линейной диаграммы. Для определения прогнозных значений уровней ряда динамики на будущее используют метод экстраполяции. Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки. На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками, определяя так называемые доверительные интервалы прогноза. Для определения границ интервалов используют формулу: , (14) где - точечная (дискретная) оценка прогнозного значения уровня ряда динамики в момент времени , стоящего за пределами исследованного ряда динамики; - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы ( -m): , (15) - число уровней ряда динамики; m – число параметров модели тренда (для уравнения прямой m=2); - коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости a. Зная точечную оценку прогнозируемого явления, определяют вероятностные границы интервала прогнозируемого явления: . (16) 2. Пример выполнения лабораторной работы Задание на лабораторную работу. Исходя из данных об объёмах производства продукции промышленными предприятиями области необходимо: 2.1 Установить характер изменения объёма производства продукции в 1993-2002 годах,построив на поле графика эмпирическую кривую уровней ряда динамики.
Определить тип кривой, описывающей изменение объёмов производства продукции за 1993-2002 годы. 2.2 Построить математическую модель (уравнение), отражающую тенденцию производства продукции промышленными предприятиями области. Рассчитать параметры уравнения Тренда. 2.3 Построить на графике теоретическую кривую по выровненным уровням ряда динамики и сделать вывод о характере общей тенденции производства промышленной продукции в области. Результаты расчёта представить в таблице 2. 2.4 Используя метод экстраполяции, определить прогнозируемые объёмы производства промышленной продукции в области в 2003 году с доверительной вероятностью 95%. 2.5 Проанализировать полученные данные. Решение: Таблица 1 – Выравнивание ряда динамики по прямой. 2 Год Объём производства продукции, млн. руб. k 81 1993 10,0 1 -9 9,37 0,63 0,3962 49 1994 10,7 2 -7 10,45 0,25 0,0625 25 1995 12,0 3 -5 11,53 0,47 0,2209 9 1996 10,3 4 -3 12,61 -2,31 5,3361 1 1997 12,9 5 -1 13,69 -0,79 0,6241 1 1998 16,3 6 1 14,77 1,53 2,3409 9 1999 16,6 7 3 15,85 -0,25 0,0625 25 2000 17,8 8 5 16,93 0,87 0,7569 49 2001 18,0 9 7 18,01 -0,01 0,0001 81 2002 18,7 10 9 19,09 -0,39 0,1521 330 Итого 142,3 0 142,3 0 9,953 Запишем простейшую модель уравнения, выражающую тенденцию развития явления. Данной моделью является уравнение прямой линии: уравнение прямой линии: Найдём параметры a и b, решив систему нормальных уравнений, путём алгебраического преобразования: ; . . Преобразуем систему нормальных уравнений в следующий вид(т.к. ∑ =0): ; . Откуда: ; . = Построим на графике теоретическую кривую по выровненным уровням ряда динамики: Рисунок 1 – Кривая по выровненным уровням ряда динамики (теоретическая). Вывод. На основе полученных данных за период 10 лет можно сделать вывод о тенденции к росту производства продукции промышленными предприятиями области. , где - точечная (дискретная) оценка прогнозного значения уровня ряда динамики в момент времени , стоящего за пределами исследованного ряда динамики; - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы ( -m): Определим границы интервалов, используя формулу (14): (млн. руб.) % (по таблице Стьюдента). Найдём остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда по следующей формуле: = = Рассчитаем границы интервалов: Вывод. С вероятностью 95% можно сказать, что в 2003 году производство продукции промышленными предприятиями области составит не менее 17,59 млн. руб. и не более 22,75 млн. руб. 3. Порядок выполнения лабораторной работы Исходя из данных своего варианта об объемах производства продукции промышленными предприятиями области (таблица 1) необходимо: 3.1. Установить характер изменения объемов производства продукции в 1993 - 2002 г.г., построив на поле графика эмпирическую кривую уровней ряда динамики. Определить тип кривой, описывающей изменение объемов производства продукции за 1993 - 2002 г.г. 3.2. Построить математическую модель (уравнение), отражающую тенденцию производства продукции промышленными предприятиями области. Рассчитать параметры уравнения тренда. 3.3. Построить на графике теоретическую кривую по выровненным уровням ряда динамики и сделать вывод о характере общей тенденции производства промышленной продукции в области.
К традиционным приемам относятся: сравнение; расчет относитель ных и средних статистических величин; группировка; балансовый метод; графический способ. Сравнение сопоставление изучаемых данных и факто хозяйственной жизни. Различают горизонтальный сравнительный анализ, который применяется для определения абсолютны и относительных отклонений фактического уровня исследуемы показателей от базового; вертикальный сравнительный анализ используемый для изучения структуры экономических явлений трендовый анализ, применяемый при изучении относительны темпов роста и прироста показателей за несколько лет к уровню базисного года, т.Pе. при исследовании рядов динамики. Обязательным условием сравнительного анализа является сопоставимость сравниваемых показателей, предполагающая: Pединство объемных, стоимостных, качественных, структурных показателей; Pединство периодов времени, за которые производится сравнение; Pсопоставимость условий производства; Pсопоставимость методики исчисления показателей. Средние величины исчисляются на основе массовых данных о качественно однородных совокупностях
2. Педагогические основы обработки материалов на уроках технологии
3. Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования
4. Прогнозирование временных рядов
9. Основы прогнозирования и планирования
10. Прогнозирование показателей социально-экономического развития Московской области
11. Анализ показателей ряда динамики
12. Финансовое планирование и прогнозирование лизинговых платежей
13. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях
14. Криминологическое прогнозирование и планирование борьбы с преступностью
15. Распознавание и прогнозирование лесных пожаров на базе ГИС-технологий
Точилка для карандашей механическая "Панда 1". 
Глобус Луны диаметром 210 мм. 
Трусики-подгузники Merries (L), 9-14 кг, 44 штуки. 17. Технология производства, прогнозирования, программирования и планирования урожаев
18. Методы и модели демографического прогнозирования
20. Прогнозирование компьютерного рынка
21. Прогнозирование экономической эффективности производства
25. Анализ методов прогнозирования предпосылок банкротства коммерческих организаций
26. Духовные основы и динамика российской цивилизации
27. Методы прогнозирования объёмов продаж
28. Традиционные методы прогнозирования
29. Криминологическое прогнозирование и планирование борьбы с преступностью
30. Комплексный анализ и прогнозирование товарного рынка в г. Тюмени
31. Прогнозирование пола ребенка
32. Прогнозирование в менеджменте: цели, формы, методы
Подушка Нордтекс "Магия сна", 50х70 см. 
Накладка на унитаз "Щенячий патруль", белая. 
Ежедневник недатированный "Чемпионат мира по футболу 2018. Эмблема", синий, А5, 176 листов. 33. От поведения покупателя - к эффективной продаже. Возможности прогнозирования и управления
34. Прогнозирование рыночных тенденций
35. Сущность и периодизация НТП, концепция его прогнозирования.
36. Учет хлоридной коррозии при прогнозировании срока службы железобетонных пролетных строений
37. Прогнозирование уровня жизни населения
41. К вопросу совершенствования методологии прогнозирования задач спорта (на примере плавания)
42. Методы прогнозирования банкротства
43. Имитационное моделирование в контексте управленческого прогнозирования
44. Прогнозирование остатка денежных средств на текущих счетах клиентов
45. Зачем нужно бизнес-прогнозирование
46. Введение в проблему прогнозирования фондовых индексов
47. Система социально-экономического прогнозирования. Основные группы прогнозов
48. Научно-технический прогресс. Методы его прогнозирования
Набор цветных карандашей "Noris Club", акварельные, 36 цветов, с кистью. 
Мозаика. 
Блюдо для блинов "Спелая смородина", 24,5x28x3 см. 49. Сущность и периодизация НТП, концепция его прогнозирования
50. Регистрация продаж и прогнозирование
51. Анализ и прогнозирование фонда труда и заработной платы
52. Планирование и прогнозирование
53. Прогнозирование финансово-хозяйственой деятельности предприятия
58. Анализ и прогнозирование конъюнктуры рынка ценных бумаг
59. Прогнозирование возможной радиационной обстановки и её оценка
60. Прогнозирование и снижение риска транспортных происшествий
63. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов
64. Количественное прогнозирование месторождений полезных ископаемых: вчера, сегодня, завтра
Сиденье детское для купания (бирюзовый). 
Ранец школьный "Animal Club. Tiaras", 32x25x13 см. 
Чехол стеганый сменный "Нордтекс" (для подушки 70х70 см), на молнии. 65. О прогнозировании мелкоамплитудных разрывных нарушений
66. О применении метода ССП для прогнозирования геодинамических явлений
67. Математические и компьютерные имитационные процедуры прогнозирования загрязнения среды
69. Здоровье спортсмена: критерии оценки и прогнозирования
73. Инфляция, ее измерение и методы прогнозирования
74. Планирование и прогнозирование в рамках региона
78. Прогнозирование и оценка возможного банкротства предприятия
79. Прогнозирование масштабов заражения АХОВ при химической аварии
80. Планирование и прогнозирование использования городской территории
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 100 деталей. 
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: серебро). 
Кувшин "Ирис", 1000 мл. 82. Проведение статистического анализа и прогнозирование результатов выпуска изданий Беларуси и России
83. Технологический процесс обработки оптических деталей (общие основы)
84. Анализ маркетинговых данных и прогнозирование
85. Особенности прогнозирования спроса в городских условиях
89. Планирование и прогнозирование деятельности предприятия общественного питания "Пиццерии"
91. Прогнозирование и планирование инновационной деятельности
92. Прогнозирование объемов продаж
93. Способы прогнозирования трудовых конфликтов
94. Прогнозирование электорального поведения
95. Основы термической обработки
96. Физические основы электроэрозионной обработки материалов
Дневник школьный "Голубой щенок". 
Бумага для офисной техники "IQ Selection", А4, 160 г/м2, 167% CIE, 250 листов. 
Кошелек нагрудный Tramp средний, 14x21 см. 97. Прогнозирование конфликтов и их предупреждение
98. Проблемы и перспективы социального прогнозирования информационных компаний
99. Ряды динамики: производство электроэнергии
100. Социальное планирование и прогнозирование
