Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математические методы в экономике

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Реферат на тему: Математические методы в экономике. Выполнила: О.В. Ивченко Проверил: Тюмень – 2006 Содержание.Введение. ГЛАВА 1. Линейное программирование. §1. «Геометрическая интерпретация ЗЛП. Графический метод решения ЗЛП» §2. «Симплексный метод решения ЗЛП» §3. «Метод искусственного базиса». §4. «Транспортная задача» П.1 Алгоритм метода минимального элемента. П. 2 Алгоритм метода Фогеля. П.3 Алгоритм метода двойного предпочтения. П.4. Алгоритм метода северо-западного угла. П.5. Алгоритм метода потенциалов. §5. «Задачи целочисленного программирования. Метод Гомори» Заключение. Используемая литература: Введение. Исторически математическая экономика началась с моделей простого и расширенного воспроизводства. В них отражались потоки денег и потоки товаров и продуктов. Это, например, модель Ф. Кенэ. Позднее эти модели подробно и более глубоко изучались в экономической кибернетике - здесь можно указать на работы О. Ланге. Рассмотрены схемы денежных и материальных потоков, обеспечивающих простое и расширенное воспроизводство, их идентификацию, модели математической статистики. Далее возникли концепции производственных функций, предельных и маргинальных значений, предельных полезностей и субъективных полезностей. Дальнейшее развитие - в рамках линейного и выпуклого программирования, выпуклого анализа. Далее: развитие тонких техник моделирования: имитационное моделирование, экспертные системы, нейронные сети. Понятие субъективной полезности ввел в 18-ом веке Ф.Галиани. Затем это понятие и понятие предельной полезности развивали с середины 19-ого века: в рамках австрийской школы - К.Менгер, В.Бем-Баверк, Ф.Визер. Эти же понятия, а также углубленное развитие модели экономического равновесия - в рамках математической школы: Л.Вальрас, У.Джевонс, Эджворт. И австрийская, и математическая школы связаны с маржиналистской концепцией. Точный вид маргинальные оценки получили в теории двойственности в математическом программировании. ГЛАВА 1. Линейное программирование. Исследование операций в экономике – это научная дисциплина, целью которой является количественное обоснование принимаемых решений. С помощью специальных математических методов решается определенный класс экономических задач. К таким задачам относятся: задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов (сырьевых, трудовых, временных); задача сетевого планирования и управления; задачи массового обслуживания; задачи составления расписания (календарного планирования); задачи выбора маршрута и другие. Оптимизационная задача, в которой целевая функция и неравенства (уравнения), входящие в систему ограничений являются линейными функциями, называется задачей линейного программирования. Общая задача линейного программирования имеет вид: (1.3) Функция (1.1) называется целевой функцией. Система (1.2) называется системой ограничений, а условие (1.3) – условием неотрицательности. §1. «Геометрическая интерпретация ЗЛП. Графический метод решения ЗЛП» Графический метод решения ЗЛП основан на следующих утверждениях.

Система ограничений ЗЛП геометрически представляет собой выпуклый многоугольник или выпуклую многоугольную область как пересечение полуплоскостей - геометрических образов неравенств системы. Целевая функция Z = c1x1 c2x2 геометрически изображает семейство параллельных прямых, перпендикулярных вектору нормали (с1,с2). Эти прямые называются линиями уровня. Линия уровня – это прямая, вдоль которой целевая функция принимает фиксированное значение. Теорема. При перемещении линии уровня в направлении вектора нормали значение целевой функции возрастает, в противоположном направлении - убывает. Алгоритм графического метода решения ЗЛП. В системе координат построить прямые по уравнениям, соответствующим каждому неравенству системы ограничений; найти полуплоскость решения каждого неравенства системы (обозначить стрелками). Для определения полуплоскости необходимо выбрать любую контрольную точку, не лежащую на данной прямой. Подставить ее координаты в систему ограничений. Если неравенство выполняется, то нужно выбрать полуплоскость, содержащую контрольную точку. Если неравенство не выполняется нужно выбрать полуплоскость, не содержащую контрольную точку. В качестве контрольной точки рекомендуется выбирать точку с координатами (0;0); найти многоугольник (многоугольную область) решений системы ограничений как пересечение полуплоскостей; построить вектор нормали . Начало вектора нормали в точке с координатами (0;0), конец вектора в точке с координатами (с1, с2); через начало координат построить линию уровня, перпендикулярно к вектору нормали; перемещать линию уровня параллельно самой себе по области решения в угловые точки, достигая max f при движении вектора (mi f при движении в противоположном направлении); найти координаты точки max (mi ). Для этого необходимо решить систему уравнений прямых, которые пересекаются в этой точке или определить координаты по графику; вычислить значение целевой функции в этой точке (ответ). §2. «Симплексный метод решения ЗЛП» Симплексный метод представляет собой схему получения оптимального плана за конечное число шагов. Для использования симплексного метода ЗЛП должна быть приведена к каноническому виду, т.е. система ограничений должна быть представлена в виде уравнений. Оптимизационные исследования ЗЛП удобно проводить, пользуясь симплекс-таблицами. Существует достаточно большое количество форм симплекс-таблиц. Воспользуемся одной из форм, по которой рекомендуется следующий порядок решения ЗЛП: 1. Математическая модель задачи приводится к канонической форме с помощью дополнительных неотрицательных переменных. 2. Определяется начальное базисное допустимое решение. Для этого переменные разбивают на две группы – основные (базисные) и неосновные. В качестве основных переменных следует выбрать (если возможно) переменные, каждая из которых входит только в одно из уравнений системы ограничений. Дополнительные переменные удовлетворяют этому правилу. 3. Составляется исходная симплекс-таблица (таблица 1), в которую записывают параметры, соответствующие начальному базисному допустимому решению: 3.1. Весовые коэффициенты cj при переменных xj (j = 1,.,

) целевой функции (строка C). 3.2. Весовые коэффициенты ci при базисных переменных xi (i = 1,.,m) целевой функции (столбец Cb). 3.3. Переменные xi (i = 1, . ,m) , которые входят в текущий базис (столбец Ab ). 3.4. Свободные коэффициенты bi (i =1, . ,m) уравнений ограничений (столбец B). В этом же столбце находим оптимальный план задачи. 3.5. Элементы a ij (i = 1, . ,m ; j = 1, . , ) матрицы условий задачи (столбцы A1, ., A ). Таблица 9 Аб Сб В c1 . cj . ck . c A1 . Aj . Ak . A А1 c1 b1 a11 . a1j . a1k . a1 . . . . . . . . . Аi ci bi ai1 . aij . aik . ai . . . . . . . . . Ar cr br ar1 . arj . ark . ar . . . . . . . . . Am cm bm am1 . amj . amk . am m 1 S S1 . Sj . Sk . S 3.6. Оценки Sj (j=1, . , ) векторов условий Aj , которые определяются по формуле: где ci - весовые коэффициенты при базисных переменных. Из этой формулы следует, что коэффициенты zj вычисляются для каждого столбца как сумма почленных произведений коэффициентов ci на одноименные коэффициенты j-го столбца. При заполнении симплекс-таблицы при условии, что рассматривается задача максимизации целевой функции, необходимо иметь в виду: если Sj і 0 для всех j = 1, ., , то полученное решение является оптимальным; если имеются Sj &l ; 0 и в столбцах Aj, соответствующих этим отрицательным оценкам, существует хотя бы один элемент aij &g ; 0, то возможен переход к новому решению, связанному с большим значением целевой функции; Из отрицательных оценок выбирают ту, у которой значение по абсолютной величине больше. Если имеется несколько одинаковых отрицательных оценок, то выбирают ту, которой соответствует максимальный коэффициент целевой функции ci. если имеются Sk&l ;0 и в столбце Ak все элементы aik Ј 0, то в области допустимых решений целевая функция не ограничена сверху. 4. Определяется вектор Ak, который необходимо ввести в базис для улучшения решения, по наибольшему значению Sk . Переменная этого столбца xk будет новой базисной переменной, которая вводится в базис. Столбец, содержащий эту переменную, называется направляющим столбцом. 5. Определяется вектор, который нужно вывести из базиса, используя равенство: Это условие позволяет найти направляющую строку. Переменная xr, соответствующая этой строке, выводится из базисного решения и заменяется переменной xk направляющего столбца. Элемент ark, который стоит на пересечении направляющего столбца и направляющей строки, называется разрешающим элементом. 6. Заполняется таблица соответствующая новому базисному решению. В этой таблице, прежде всего заполняются клетки строки r с вводимой переменной xk. Для этого все элементы этой строки делятся на направляющий элемент. Получаются элементы новой строки: br/ark, ar1/ark , . , ar /ark. Остальные элементы новой таблицы определяются по правилу прямоугольника: Процесс вычислений заканчивается, когда найдено оптимальное решение см. п.п.3.6. Критерий оптимальности решения для нахождения максимального значения целевой функции: если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально. Критерий оптимальности решения для нахождения минимального значения целевой функции: если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально.

Эти исследования способствовали созданию теории оптимального планирования и управления народным хозяйством и разработке проблем социалистической экономики: ценообразования, теории ренты, эффективности капиталовложений. К. — почётный доктор многих иностранных университетов, член академий в Будапеште и Бостоне. Государственная премия СССР (1949), Ленинская премия (1965). Награжден орденом Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.   Соч.: Математические методы организации и планирования производства, Л., 1939; Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах, М. — Л., 1950 (соавтор); Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Функциональный анализ в нормированных пространствах, М., 1959 (совм. с Г. П. Акиловым); Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., М. — Л., 1962 (совм. с В. И. Крыловым).   Лит.: Леонид Витальевич Канторович, «Успехи математических наук», 1962, т. 17, в. 4; 1972, т. 27, в. 3.   И. В. Романовский. Л. В. Канторович. Кантус фирмус Ка'нтус фи'рмус (лат. cantus firmus, буквально — прочная, неизменная мелодия), заимствованная из какого-либо светского или культового произведения, а также специально созданная мелодия, использовавшаяся в качестве основы многоголосного музыкального сочинения

1. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

2. Урок креативного типу, заснований на методі евристичних питань з теми "Контрольно-вимірювальні прилади"

3. НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ

4. Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

5. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

6. Математические методы в организации транспортного процесса
7. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
8. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

9. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

10. Математические модели и методы их расчета

11. Метод математической индукции

12. Практикум по предмету Математические методы и модели

13. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

14. Математическая модель метода главных компонент

15. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

16. Экономическое планирование методами математической статистики

Развивающий центр "Мультикуб", 7 игр на каждой стороне.
Это настоящий многофункциональный игровой центр! На каждой стороне куба - разные развивающие игры. На двух сторонах расположены сортеры -
1890 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Набор посуды "Смешарики - Друзья", 3 предмета.
Посуда подходит для мытья в посудомоечной машине и использования в микроволновой печи. Яркая посуда с любимыми героями порадует малыша и
472 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Лекции Математические методы исследования экономики

18. Математические методы исследования экономики.

19. Метод математической индукции

20. Абстрактно-дедуктивный метод введения и формирования математических понятий в 10-11 классах

21. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

22. Классический метод математического описания и исследования многосвязных систем
23. Математические методы обработки результатов эксперимента
24. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия

25. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

26. Почему психолог должен знать математические методы?

27. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

28. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

29. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

30. Математические методы и модели

31. Математические методы в экономике

32. Математические методы в экономике

Мозаика-чемодан со схемами "Мозайкин".
Состав набора: игровое поле, 16 картинок, 48 деталей мозаики. Размер поля: 28x21,5 см. Диаметр фишки: 3 см. Материал: картон, пластик.
399 руб
Раздел: Пластмассовая
Комод четырехсекционный "Орнамент" (белый/мраморный).
Комод поможет вам поддерживать порядок и сделает интерьер уютнее. В нём найдётся место для канцтоваров, игрушек, сувениров, текстиля и
1302 руб
Раздел: Комоды
Карниз для ванной комнаты металлический, раздвижной, 210 см, с кольцами (металлик).
Карниз с 12 пластиковыми кольцами в наборе. Стальная труба с пластиковой фурнитурой. Силиконовые вставки в фурнитуру предотвращают
404 руб
Раздел: Штанги и кольца

33. Математические методы и модели исследования операций

34. Математические методы экономических исследований

35. Применение экономико-математических методов в экономике

36. Методы политологических исследований (Контрольная)

37. Метод ветвей и границ (контрольная)

38. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов
39. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии
40. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

41. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

42. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

43. Метод радиоавтографии в биологии

44. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

45. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

46. Гамма – каротаж. Физические основы метода

47. Метод Бокового каротажа

48. Методы выделения мономинеральных фракций

Комплект детского постельного белья 1.5 "Принцесса".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Подушка для автокресел, детская "Roxy" от 1 до 3 лет.
Детские подушки-рогалики обеспечивают комфортный сон в автомобильном путешествии. Удобная форма рогалика поддерживает шею и не позволяет
391 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки
Магнитные истории "Мир вокруг".
Детская магнитная игра "Мир вокруг" поможет в большом кругу друзей весело провести время. Она заключается в следующем – ребенку
499 руб
Раздел: Игры на магнитах

49. Основні методи боротьби з інфляцією

50. Предмет, метод, источники Административного права

51. Методы осуществления государственной власти

52. Метод гражданско правового регулирования

53. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

54. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок
55. Финансовый контроль: формы, методы, органы
56. Эффективные методы изучения иностранных языков

57. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

58. Соцреализм как метод искусства

59. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

60. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

61. Цивилизационные методы в изучении истории

62. Методы компьютерной обработки статистических данных

63. Решение транспортной задачи методом потенциалов

64. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

Карандаши цветные "Jumbo", трехгранные, 12 цветов + точилка.
Мягкие, но при этом очень прочные карандаши, легко затачиваются и не крошатся. Насыщенные штрихи на бумаге. Не токсичны!. В комплекте: 12
410 руб
Раздел: 7-12 цветов
Настольная игра "Паника в лаборатории".
Подопытные амёбы разбежались во все стороны, срочно нужно найти их! Все игроки одновременно ищут беглянок по особым приметам — форме,
862 руб
Раздел: Карточные игры
Набор лаков для ногтей, 8 штук, арт. Т11204.
Новинка весеннего сезона - волшебный Лак Lucky. Что может быть лучше, чем накрасить ногти ярким лаком? Конечно, красить и перекрашивать их
736 руб
Раздел: Косметика для девочек

65. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях

66. Обзор возможных методов защиты

67. Метод деформируемого многогранника

68. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

69. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

70. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц
71. Математическое программирование
72. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

73. Особенности создания математических формул в Web

74. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

75. Интегрирование методом Симпсона

76. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

77. Защита цифровой информации методами стеганографии

78. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним

79. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

80. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

Швабра отжимная "Хозяюшка Мила", KF-08.
Отжимные швабры с PVA насадками подходят для влажной уборки и мытья полов из любых материалов: ламинат, паркет, линолеум, керамическая
371 руб
Раздел: Швабры и наборы
Коврик придверный, разноцветный (40x60 см).
Коврик придверный. Основа: резина. Размеры: 400x600 мм.
328 руб
Раздел: Коврики придверные
Игра-баланс "Лягушонок".
Это развивающая и увлекательная игра-баланс для детей в возрасте от 3-х лет. Такие игрушки развивают у детей мелкую моторику рук,
345 руб
Раздел: Игры на ловкость

81. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

82. Решение задач - методы спуска

83. Численные методы

84. Метод Зойтендейка

85. Метод конечных разностей или метод сеток

86. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
87. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)
88. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

89. Математическое моделирование прыжка с трамплина

90. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

91. Математические игры и головоломки

92. Решение нелинейного уравнения методом касательных

93. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

94. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

95. Современные криптографические методы

96. Содержание и значение математической символики

Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
Набор школьно-письменных принадлежностей для девочки. В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша
551 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Кондитерский шприц с насадками "Mayer & Boch" (18 предметов).
Набор состоит из 18 предметов: мешок кондитерский; 17 насадок; кондитерский мешок - уплотнитель (для прикручивания насадок к мешку).
427 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Карандаши цветные "Jumbo", 12 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 5 мм. Количество цветов: 12.
485 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. Математическая модель всплытия подводной лодки

98. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

99. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

100. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.