Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Поверхности 2-го порядка

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Министерство высшего образования Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РЕФЕРАТ На тему:“ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА”Факультет: ФТиКМ Группа: РТС-99 Студент: Коцурба А.В. Преподаватель: Лебедева Г.А. Иркутск 1999 Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени. 1. Эллипсоид. Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением: (1) Уравнение (1) называется каноническим уравнением эллипсоида. Установим геометрический вид эллипсоида. Для этого рассмотрим сечения данного эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости Oxy. Каждая из таких плоскостей определяется уравнением вида z=h, где h – любое число, а линия, которая получается в сечении, определяется двумя уравнениями (2) Исследуем уравнения (2) при различных значениях h. 1) Если и уравнения (2) определяют мнимый эллипс, т. е. точек пересечения плоскости z=h с данным эллипсоидом не существует. 2) Если и линия (2) вырождается в точки (0; 0; c) и (0; 0; - c) (плоскости , то уравнения (2) можно представить в виде откуда следует, что плоскость z=h пересекает эллипсоид по эллипсу с полуосями и увеличиваются и достигают своих наибольших значений при , т. е. в сечении эллипсоида координатной плоскостью Oxy получается самый большой эллипс с полуосями . Аналогичная картина получается и при пересечении данной поверхности плоскостями, параллельными координатным плоскостям Oxz и Oyz. Таким образом, рассмотренные сечения позволяют изобразить эллипсоид как замкнутую овальную поверхность (рис. 156). Величины a, b, c называются полуосями эллипсоида. В случае a=b=c эллипсоид является сферой.2. Однополосный гиперболоид. Однополосным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением (3) Уравнение (3) называется каноническим уравнением однополосного гиперболоида. Установим вид поверхности (3). Для этого рассмотрим сечение ее координатными плоскостями Oxy (y=0) и Oyx (x=0). Получаем соответственно уравнения из которых следует, что в сечениях получаются гиперболы. Теперь рассмотрим сечения данного гиперболоида плоскостями z=h, параллельными координатной плоскости Oxy. Линия, получающаяся в сечении, определяется уравнениями (4)из которых следует, что плоскость z=h пересекает гиперболоид по эллипсу с полуосями , достигающими своих наименьших значений при h=0, т.е. в сечении данного гиперболоида координатной осью Oxy получается самый маленький эллипс с полуосями a =a и b =b. При бесконечном возрастании величины a и b возрастают бесконечно. Таким образом, рассмотренные сечения позволяют изобразить однополосный гиперболоид в виде бесконечной трубки, бесконечно расширяющейся по мере удаления (по обе стороны) от плоскости Oxy. Величины a, b, c называются полуосями однополосного гиперболоида.3. Двуполостный гиперболоид. Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением (5) Уравнение (5) называется каноническим уравнением двуполостного гиперболоида.

Установим геометрический вид поверхности (5). Для этого рассмотрим его сечения координатными плоскостями Oxy и Oyz. Получаем соответственно уравнения из которых следует, что в сечениях получаются гиперболы. Теперь рассмотрим сечения данного гиперболоида плоскостями z=h, параллельными координатной плоскости Oxy. Линия, полученная в сечении, определяется уравнениями (6) из которых следует, что при >c (c>0) плоскость z=h пересекает гиперболоид по эллипсу с полуосями величины a и b тоже увеличиваются. При уравнениям (6) удовлетворяют координаты только двух точек: (0;0; с) и (0;0;-с) (плоскости уравнения (6) определяют мнимый эллипс, т.е. точек пересечения плоскости z=h с данным гиперболоидом не существует. Величина a, b и c называются полуосями двуполостного гиперболоида.4. Эллиптический параболоид. Эллиптическим параболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением (7) где p>0 и q>0. Уравнение (7) называется каноническим уравнением эллиптического параболоида. Рассмотрим сечения данной поверхности координатными плоскостями Oxy и Oyz. Получаем соответственно уравнения из которых следует, что в сечениях получаются параболы, симметричные относительно оси Oz, с вершинами в начале координат. Теперь рассмотрим сечения данного параболоида плоскостями z=h, параллельными координатной плоскости Oxy. Линия, получающаяся в сечении, определяется уравнениями (8) из которых следует, что при плоскость z=h пересекает эллиптический параболоид по эллипсу с полуосями . При увеличении h величины a и b тоже увеличиваются; при h=0 эллипс вырождается в точку (плоскость z=0 касается данного гиперболоида). При h0, q>0. Уравнение (9) называется каноническим уравнением гиперболического параболоида. Рассмотрим сечение параболоида плоскостью Oxz (y=0). Получаем уравнение (10) из которых следует, что в сечении получается парабола, направленная вверх, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. В сечениях поверхности плоскостями, параллельными плоскости Oxz (y=h), получаются так же направленные вверх параболы. рассмотрим сечение данного параболоида плоскостью Oyz (x=0). Получаем уравнение из которых следует, что и в этом случае в сечении получается парабола, но теперь направленная вниз, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. Рассмотрев сечения параболоида плоскостями, параллельными плоскости Oyz (x=h), получим уравнения из которых следует, что при любом h в сечении получается парабола, направленная вниз, а вершина её лежит на параболе, определённой уравнениями (10). Рассмотрим сечения параболоида плоскостями z=h, параллельными плоскости Oxy . получим уравнения из которых следует, что при h>0 в сечении получаются гиперболы, пересекающие плоскость Oxy; при h0 и h

Так, учёт возможностей разных А. при разработке тех или иных измерительных или сигнальных устройств позволил определить условия наилучшего их наблюдения, в том числе оптимальные размеры и форму шкал, экранов и пр., их расположения на панели и т. д.   Лит.: Павлов И. П., Полн. собр. соч., 2 изд., т. 4, М., 1951, с. 122-44; Черниговский В. Н., Интероцепторы, М., 1962; Гамбарян Л. С., Вопросы физиологии двигательного анализатора, М., 1962.   Г. Н. Кассиль. Анализирующее скрещивание Анализи'рующее скре'щивание, скрещивание гибрида с родительской формой, имеющей рецессивные признаки (гомозиготной по рецессивным аллелям). См. Скрещивание. Аналитическая геометрия Аналити'ческая геоме'трия, раздел геометрии. Основными понятиями А. г. являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка). Основными средствами исследования в А. г. служат метод координат (см. ниже) и методы элементарной алгебры. Возникновение метода координат тесно связано с бурным развитием астрономии, механики и техники в 17 в

1. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

2. Исследование кривых и поверхностей второго порядка

3. Кривые и поверхности второго порядка

4. У истоков новой педагогики: создание и деятельность 2-го МГУ в 1917-1930 гг.

5. Поверхности второго порядка

6. Кривые и поверхности второго порядка
7. Дирижерско-хоровое отделение ГОУ СПО МО 2-го Московского областного музыкального училища имени С.С. Прокофьева
8. Строительные Нормы и Правила (СНиП 2.08.02-89*)

9. Русская армия от Петра 1 до Александра 2

10. Экзаменационные билеты по геологии, 2 курс, УГТУ (РЭНГМ, ПЭМГ, БС)

11. Русская армия от Петра 1 до Александра 2

12. Контрольная работа по муниципальному праву Вариант 2

13. 1. Початк граматичнох традицiх 2. Теоретичне пiдгрунтя кодифiкаторнох галицьких мовознавцiв 3. Специфiка наукового пiзнання лiтературнох мови

14. Шпоры по зарубежной литературе 2-й половины 20 в.

15. Японо-Советско-Германские отношения перед 2 мировой войной

16. Немецкие парашютисты: создание, формирование, подготовка, оснащение и участие в боевых действиях (немецкие ВДВ во 2-й мировой войне)

Велосипед трехколесный Moby Kids "Leader 360°. AIR Car", с разворотным сиденьем, цвет:.
Детский трёхколёсный велосипед премиум-класса "Leader 360° 12x10 AIR Car" от торговой марки Moby Kids. Эта модель
7324 руб
Раздел: Трехколесные
Батут.
Диаметр рамы: 183 см. Высота батута: 46 см. Каркас из 1,5 мм гальванизированной стали. Соединение прыжковой поверхности с рамой: 42
6627 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Копилка декоративная "Дружок", 12,5x10x12 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 12,5x10x12 см.
334 руб
Раздел: Копилки

17. Приход фашистов к власти в Германии, как предпосылка к началу 2-ой мировой Войны

18. Процессор для ограниченного набора команд /2 (4)

19. Разработка программы на языке LISP для построения кривых Серпинского i-го порядка

20. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

21. Разработка курса по OS (2 Warp (WinWord)

22. Отчет по практической работе "Изучение MS Windows & MS Word 4 Windows 2.0"
23. ПРИМЕНЕНИЕ "ПУЛЬМОСАНА – 2" ПРИ ЛЕЧЕНИИ ТЕЛЯТ БОЛЬНЫХ БРОНХОПНЕВМОНИЕЙ ( ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА )
24. Сахарный диабет, 2 часть

25. Инфильтративный туберкулез легких S1-2,6 справа

26. Теоретическая политология (Часть 2)

27. Строительные материалы (лекции за 2-й курс)

28. Разработка и изготовление декоративной резной вазы с подставкой (2) (4))

29. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

30. Комплексный дипломный проект: Проект участка по производству технологических приспособлений для электромеханического восстановления и укрепления поверхностного слоя деталей машин. Цилиндрические поверхности

31. Комплексный дипломный проект: Проект участка по производству технологических приспособлений для электромеханического восстановления и укрепления поверхностного слоя деталей машин. Плоские поверхности.

32. Автоматизация фильтровального отделения установки 39/2 (Депарафинизации масел)

Одеяло 2-х спальное "Стандарт", шерсть мериноса.
Одеяло 2-х-спальное (стандарт). Материал: овечья шерсть, мериноса (смесь натурального и искусственного шерстяного наполнителя). Чехол:
916 руб
Раздел: Одеяла
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис", 9x8x19 см (фарфор).
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис". В фарфоровой банке чай отлично сохранится, а доставать пакетики из специального
599 руб
Раздел: Стеклянные
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 24 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
1280 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

33. Окрашивание поверхности водоэмульсионными составами

34. 2. Особенности свойств резин как конструкционного материала

35. Проект зон ТО-2 и ТР с разработкой слесарно-механического отделения

36. Кран РДК-25-2

37. Элементная база радиоэлектронной аппаратуры-2 (Контрольная)

38. Ремонт и регулировка СМРК-2
39. Теоретическая социология (часть 2)
40. Изучение поверхности полупроводника с помощью сканирующего электронного микроскопа

41. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)

42. Синтез метил сульфона /2-аминофенил/

43. Исследование механизма закрепления гексена, гексина-1 и бензола на поверхности киновари

44. Формирование системы сбытовой логистики на примере ЗАО "Ярославский хлебозавод №2"

45. Технико–экономический анализ ДРСУ-2 города Сочи

46. Организация работ и расчет технико-экономических показателей по смешанному участку горных работ №2 разреза «Черемховский»

47. Основные направления западноевропейской экономической мысли 2-ой половины 19 века

48. Американский федерализм (2)

Фоторамка (коллаж) на 5 фото (16x16/10x15/18x13 см), 48x3x34 см.
Фоторамка на 5 фото. Размер: 48x3x34 см. Размер фото: 16x16/10x15/18x13 см. Материал: пластик.
458 руб
Раздел: Мультирамки
Шарики для бассейна, 50 штук.
Набор разноцветных шариков для наполнения детского бассейна. Диаметр шара 7 см. Материал: безопасный, экологически чистый пластик.
360 руб
Раздел: Шары для бассейна
Карандаши акварельные "Jumbo", 12 цветов, с точилкой.
Акварельные цветные карандаши с утолщенным корпусом 10 мм, с толщиной грифеля 5 мм. Длина карандаша: 17 cм. Пригодны для детей младшего
376 руб
Раздел: Акварельные

49. Китай после 2-й мировой войны

50. Боевая техника 2-ой Мировой войны

51. Военное искусство в России 2-й половины XVIII века.

52. Изменение политической и социальной структуры Древнего Рима в 1-2 веках н.э.

53. Становление абсолютизма в России (2 работы)

54. ИТМ и ВТ. Машины 1 и 2 поколений
55. В-2 - бомбардировщик 21 века
56. Криминалистика 2

57. Искусство римских провинций 2-3 вв. н.э.

58. Символика в романе А. С. Пушкина "Евгений Онегин" (сон Татьяны) (вариант 2)

59. "Новые люди" в романе Н.Г. Чернышевского "Что делать?" (2)

60. "Вечная тайна истоков добра и зла" (по 2-ой главе "Мастера и Маргариты)

61. Площадь поверхности тел вращения

62. Сборник Лекций 2 по Мат.Анализу

63. Скорость света относительно поверхности земли

64. Конус, площадь его поверхности и объем

Подвесные качели "Кассон".
Подвесные детские качели изготовлены из прочного жгута и пластиковых разноцветных деталей. Размер: 48х48х24 см. Материал:
394 руб
Раздел: Качели
Подгузники-трусики для мальчиков Huggies DryNights, 8-15 лет, 9 штук.
Деликатная защита на всю ночь для детей от 4х лет, страдающих энурезом. Одноразовые Трусики Хаггис Драйнайтс для мальчиков 8-15 лет (30-57
468 руб
Раздел: Обычные
Глобус "Двойная карта" рельефный, с подсветкой, на подставке из пластика.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: прозрачный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре;
1072 руб
Раздел: Глобусы

65. Литература - Офтальмология (Офтальмологический паспорт студента 2)

66. Литература - Патологическая анатомия (ВОСПАЛЕНИЕ 2)

67. Литература - Патофизиология (Канцерогенез 2)

68. Онкология (рак желудка 2)

69. Черепно-мозговые нервы: 1,2,3 пары

70. Хирургия (спаечная болезнь 2)
71. Лекции - Офтальмология (Офтальмологический паспорт студента 2)
72. Контрольна з зовнішньоекономічної діяльності2

73. Менеджмент 2

74. Отчет о прохождении преддипломной практики в электросталеплавильном цехе №2 ООО Сталь КМК

75. Определение и обоснование видов и режимов структурной обработки сплава Cu+2,3%Be

76. Скорость света в одном направлении относительно поверхности Земли

77. Проектирование состава бетона-2

78. Кривые линии и поверхности

79. Билеты по адвокатуре (2 предмета) за первый семестр 2001 года

80. Экзаменационные вопросы по курсу “Уголовное право РФ и ЗС”(2)

Лоток для бумаг горизонтальный "Сити", черный.
Лотки надёжно стыкуются друг с другом металлическими стержнями 6 см. Вместительная и прочная конструкция. Для листов формата А4. Гладкая
640 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Глобус физико-политический "Falcon" с подсветкой, диаметр 400 мм.
Глобус для занятий по географии на подставке. Встроенная подсветка помогает увидеть даже самые мелкие детали. В комплект входит
4350 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, черная.
Подставка для письменных принадлежностей, металлическая, сетка. Цвет: черный. Размер: 16х8х11 см.
355 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

81. Теория государства и права (2)

82. Право задачи 2

83. Программа непрерывного обучения информатике со 2 по 11 класс

84. Психология как ремесло и искусство-2

85. Элементная база радиоэлектронной аппаратуры-2

86. Введение в догматическое богословие - лекция 2
87. Социальная медицина (медицинское страхование 2)
88. СНБ 2-04-01-97 строительная теплотехника

89. Техническое Обслуживание ТО-2 Тепловоза Типа 2ТЭ10В

90. Шероховатость поверхности

91. Седельный тягач с колесной формулой 4*2 с разработкой дифференциала повышенного трения

92. Кадрове діловодство 2

93. Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах

94. Магнитооптическое исследование поверхности

95. Концепции мироустройства, идеологии и социальные практики-2

96. Химические способы очистки поверхностей полупроводниковых пластин

Магнит "FIFA 2018. Забивака. Удар!".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: полистоун.
365 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Швабра Vileda "Active Max".
Швабра Vileda "Active Max", выполненная с плоской насадкой, предназначена для уборки всех типов напольных покрытий, включая
999 руб
Раздел: Швабры и наборы
Сменный фильтр "Аквафор В-100-5" (4 штуки).
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
754 руб
Раздел: Фильтры для воды

97. Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода

98. Пленка на поверхности суши

99. Поверхности спроса


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.