Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Биология Биология

Золотое сечение – одно из ярких проявлений гармоничности в природе

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Содержание 1. Введение 2. Золотое сечение 3. Числа Фобиначчи 4. Филотаксис 5. Принципы формообразования в природе 6. Заключение 7. Список используемой литературы ВведениеЧеловек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» проповедовали Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. Христианские мистики рисовали на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», таким образом, спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — искали, но так и не нашли его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887. Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Золотое СечениеЗолотое сечение (золотая пропорция) — пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорцииПрактическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BCИз точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382. Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением: Одно из решений которого равно: Второе решение называется основанием золотой пропорции и обозначается: φ Число φ обладает уникальными математическими свойствами. Это единственное число, кроме нуля, удовлетворяющее рекуррентному соотношению: В геометрии существуют различные способы построения золотой пропорции, причем характерно, что для построения достаточно взять самые простые геометрические фигуры – квадрат или прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:2. Если с середины стороны квадрата провести окружность радиусом, равным диагонали полуквадрата, то на ее пересечении с продолженной стороной квадрата получим отрезок, который меньше стороны квадрата в соответствии с золотой пропорцией. Еще проще построение золотой пропорции в прямоугольном треугольнике 1:2: . Достаточно провести две дуги окружности, пересекающиеся в одной точке на гипотенузе, и большой катет будет разделен в соответствии с золотой пропорцией. Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме - так называли греки звездчатый многоугольник. Он служит символом Пифагорейского союза – религиозной секты и научной школы по главе с Пифагором, которая проповедовала братскую любовь к друг другу, отречение от внешнего мира, общность имущества и т.д. На подобных устоях основывались очень многие секты. Но Пифагорийский союз отличало от других то, что пифагорейцы считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Мир, считали они, состоит из противоположностей, а гармония приводит противоположности к единству. Гармония же заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими. Число 5 – как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) – считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов. Благоговейное отношение к пентаграмме было характерно и для средневековых мистиков, которые многое заимствовали у пифагорейцев. В средние века считалось, что пентаграмма служит охранным знаком от сатаны. Вспомним, например, как описывает Гете проникновение дьявола Мефистофеля в келью доктора Фауста, на которой была начертана пентаграмма. Мефистофель сначала послал черного пуделя отгрызть кончик двери с частью пентаграммы. Только после этого он смог предстать перед Фаустом. Интересно, что стороны пентаграммы, пресекаясь, образуют правильный пятиугольник, в котором пресечение диагоналей дает нам новую пентаграмму, а в пересечении ее сторон мы снова видим правильный пятиугольник, открывающий возможность построения новой пентаграммы. И так далее до бесконечности. Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники (рис.3) Рис. 3. Золотой прямоугольникТем самым будет построен пример совершенного квадрируемого прямоугольника бесконечного порядка.

Точки, делящие стороны прямоугольников в среднем и крайнем отношении, лежат на логарифмической спирали, закручивающейся внутрь. Полюс спирали лежит на пересечении пунктирных диагоналей. Разумеется, «вращающиеся квадраты», как их принято называть, могут не только закручивать, но и раскручивать спираль. Для этого лишь требуется строить не уменьшающиеся, а все увеличивающиеся квадраты. Логарифмическая спираль – единственный тип спирали, не меняющей своей формы при увеличении размеров. Если в логарифмической спирали из центра О провести прямую, то образующиеся отрезки ОА, ОВ, ОС, ОD и т. д., полученные при пересечении прямой с витками спирали, образуют геометрическую прогрессию, то есть ОА/ОВ=ОВ/ОС=ОС/OD= = m, где m – постоянное число. Отрезки радиуса, заключенного между последовательными витками спирали, также образуют прогрессию с отношением АВ/ВС=ВС/СD= = . Частным случаем спирали является такая, которая отвечает значению , равному Ф, т. е. золотой пропорции. Такая спираль называется «кривой гармонического возрастания». Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда. Числа Фобиначчи В математике хорошо известна последовательность чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,., называемая числами Фибоначчи (ряд Фибоначчи) и образуемая по рекуррентной формуле: где - натуральное число и начальные члены равны 1 и 1. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 3 = 5; 3 5 = 8; 5 8 = 13, 8 13 = 21; 13 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение - 0,618 : 0,382 - дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Ярким примером проявления чисел Фибоначчи в живой природе является филлотаксис Французский математик Бине показал, как связаны числа Фибоначчи и основание золотой пропорции: Эта формула интересна тем, что справа находятся иррациональные числа α и , а слева всегда целое. Нужно отметить асимметричность знаменателя правой части формулы 5. Из последней формулы легко получить следующее соотношение : которое вместе с формулами показывает глубокую связь между числами Фибоначчи и основанием золотой пропорции. В этих можно заметить почти «мистическое» присутствие числа 5.

В соединение с Луной попадает золотое сечение Вакшьи, а золотое сечение самой Луны попадает на Asc (Плацида) гороскопа в 16/17 Рака, которым она и управляет. Таким образом, Хварна дня рождения, связанная с заслугой добрых дел, с харизмой воина, также выражена в гороскопе Иоанна Крестителя, поэтому в его жизни ярко проявились все характеристики и все приметы этого солнечного дня. Что же мы видим? Жизненный путь и внешний облик Иоанна соответствует зороастрийским тотемам года, месяца и дня рождения. Через планеты-управители в его гороскопе проявлены также все три Хварны, звездами духовного водительства отмечены главные точки MC и Асцендет его гороскопа. Сам гороскоп показывает беззаветного религиозного пророка-пустынника, аскета, мистика и астролога от Бога, готовившего Ему "прямые пути" в своем народе и призывавшего этот народ и каждого лично к покаянию. Еврейский народ в целом не признал своего Мессию. Иоанн Предтеча узнал Его, крестил Его, указал на него своим ученикам как на Сына Божьего и Агнца Божьего (Ин. 1, 34-36), но и в человеческой природе Иоанна был проявлен кармический след зла, - его ли предков или народа, - и этот след (Лилит), как мы видели, привел его к сомнениям, заставил задать вопрос: "Ты ли Тот, Кто должен был придти, или ожидать нам другого?" (Мф. 11, 1-3)

1. Газовые законы в живой природе и медицине

2. Золотое сечение в природе и искусстве

3. Сон "есть закон природы, которого не знаем мы и который кричит в нас" (по роману Ф. М. Достоевского "Преступление и наказание")

4. Феномен жизни и законы неживой природы

5. Закон конкуренции и современные особенности его проявления. Эффективность конкурентных рынков

6. Природа и проявление геотектонических процессов: сейсмическая и вулканическая активность
7. Фундаментальные законы природы как основа формирования естественно-научной картины мира
8. Закон сохранения энергии в природе. Загрязнение окружающей среды

9. Золотая пропорция – критерий гармонии и красоты

10. Краса рідної природи в ліриці С.О.Єсеніна “Відгомоніла золота діброва”

11. Круговорот золота в природе

12. Готическое течение в Западной Европе

13. Физическая природа комет

14. Все лучшее от природы (пчелы и их продукция)

15. Закон российской федерации о воинской обязанности и военной службе

16. Охрана природы Республики Коми

Солнцезащитная рулонная шторка для автомобиля Altabebe, арт. AL7030.
Солнцезащитная рулонная шторка для автомобиля Altabebe AL7030 - аксессуар, который защитит ребенка от ярких солнечных лучей при перевозке
660 руб
Раздел: Прочее
Статуэтка "Маленькая леди", 10 см.
Материал: фарфор. Регулярно удалять пыль или мыть тёплой водой. Товар не подлежит обязательной сертификации.
462 руб
Раздел: Миниатюры
Бумага для принтера "Svetocopy", формат А3, 500 листов.
Офисная бумага для принтера и техники SvetoCopy А3 относится к категории качества C и является самой популярной в офисном классе,
558 руб
Раздел: Формата А3 и больше

17. Месторождения золота

18. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

19. Инфляция: сущность и формы проявления

20. Природа и система административного права

21. Механизм применения антимонопольных законов

22. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях
23. Законы Хаммурапи – выдающийся памятник права Древнего Вавилона
24. Золотая Булла 1356г.

25. Конституция - основной закон государства и общества. Конституционные акты российской государственности до октября 1917 г.

26. Учение Платона о государстве и законах

27. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях

28. Историко-правовой анализ Закона СССР "о разграничении полномочий между СССР и субъектами федерации"

29. Конституция - основной закон государства

30. Конституция, как Основной Закон РФ

31. Анализ Закона РФ N1992-1 "О налоге на добавленную стоимость"

32. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: красный.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids "Comfort 10х8 EVA". В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары,
4216 руб
Раздел: Трехколесные
Дневник школьный "Наушники".
Формат: А5 (215x170 мм). Количество листов: 48. Внутренний блок: тонированный офсет 70 г/м2. Материал обложки: искусственная кожа. Способ
370 руб
Раздел: Для младших классов
Шторка антимоскитная "Завитки" с магнитными замками (серая).
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

33. Виды ненадлежащей рекламы по закону о рекламе

34. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

35. Основные виды деликтов в законах XII таблиц

36. Действие закона во времени, в пространстве, по кругу лиц

37. Право и закон: грани соотношения

38. Законодательство о защите природы
39. Alaska’s Wildlife: on the Verge of Extinction (Живая природа Штата Аляска на грани исчезновения)
40. Разработка коллекции мужской одежды на весну – лето 2002 г. под девизом «Закон соответствия»

41. Взаимодействие человека и природы

42. Природа зла в человеке (на основе произведений писателей XIX века)

43. Культура, природа, человек. Проблемы и пути их решения

44. Поэзия "Серебряного века". Основные течения и взгляды на них

45. Закон, живущий в нас, называется совестью

46. Русский символизм как литературное течение

47. Лессинг: «О законах временных и пространственных видов искусств»

48. Архимед и его законы

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. World Cup Russia", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
416 руб
Раздел: Кружки, посуда
Вешалки-плечики "Стандарт", комплект 10 штук, синие.
Вешалка-плечики металлическая, покрыта слоем ПВХ. Предназначена для бережного хранения одежды. Металличекая, покрытая слоем ПВХ. Размер:
333 руб
Раздел: Вешалки-плечики
Сахарница с ложкой "Mayer & Boch", 450 мл.
Оригинальная сахарница MAYER&BOCH выполнена из высококачественного стекла и нержавеющей стали. Данная модель отличается современным
655 руб
Раздел: Сахарницы

49. "Золотой век" русской культуры

50. Падение золотой империи инков

51. Русские в Золотой Орде (положение, следствия, борьба)

52. Шведский период в Эстонии – Золотой век?

53. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

54. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез
55. Золотое Сечение
56. Особенности патологического и эпизоотического процессов при уролитиазе кошек и собак в условиях мегаполиса и контроль за их проявлением

57. Эффективность влияния озона на течение перитонита и процесс спайкообразования в эксперименте

58. Эндо- экзогенная форма бронхиальной астмы, гормонозависимая, средней тяжести течения, обострение (история болезни)

59. Прокурорский надзор за исполнением законов при рассмотрении уголовных дел военными судами

60. Контрабанда, проявление международной организованной преступности

61. Проблемы укрепления законности и правопорядка

62. Обратная сила закона. Теория и практика применения на примере преступлений против собственности

63. Уголовный закон: понятие, признаки, значение

64. Вопрос о действии промежуточного закона

Кружка фарфоровая "Царский шиповник", 650 мл (3 вида).
Большая фарфоровая кружка универсального применения "Царский шиповник", украшенная золотой обводкой, станет достойным
477 руб
Раздел: Кружки
Игрушка-антистресс "Fidget Cube. Green White".
Поклацать ручкой, подергать ножкой, скрутить в трубочку билетик и лопнуть все пупырышки на пленке. О, да! Эти житейские радости знакомы
465 руб
Раздел: Антистрессы
Дождевик на коляску универсальный в сумке.
Погода бывает капризной. Минуту назад светило солнышко, но набежала тучка и пошел дождь, а то и град. Защитить малыша и продолжить
323 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

65. История "покорения" природы человечеством

66. Круговорот в природе

67. Охрана природы

68. Alaska’s Wildlife: on the Verge of Extinction (Живая природа Штата Аляска на грани исчезновения)

69. Нитраты, природа и человек

70. Международный Союз Охраны Природы (МСОП)
71. Природа
72. Социальные законы экологии

73. Законы и категории диалектики в педагогической практике

74. Методика обучения анализу и сравнению объектов и явлений природы в процессе проведения экскурсий на уроках природоведения

75. Воспитание трудовых навыков в уголке природы

76. ПУП в рамках закона и морали. Программа самой благозвучной партии России - партии умеренного прогресса

77. Формы проявления коррупции в России

78. Разработка системы управления асинхронным двигателем с детальной разработкой программы при различных законах управления

79. Природа психического. Психические особенности человека

80. Психологический смысл психофизических законов

Стакан складной (110 мл).
Компактный складной стакан легко умещается в кармане. Благодаря карабину его можно повесить на ремень, либо подвесить с внешней стороны к
360 руб
Раздел: Наборы для пикника
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (фиолетовый, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Игра логическая "IQ-Элемент".
Q-Элемент - игра-головоломка для одного игрока. Суть игры: расположить на игровом поле все детали, чтобы поверхность была ровная, без
544 руб
Раздел: Игры логические

81. Природа внимания и его роль в педагогическом процессе

82. Что такое конфликт? Природа, типы и функции

83. Ислам - вера, образ жизни и закон Саудовской Аравии

84. Нитраты, природа и человек

85. Природа социального конфликта

86. Естественнонаучный базис концепции "Золотого миллиарда" в свете информационного обеспечения социума
87. Женщина и Мужчина в поисках гармонии. Анализ гендерных стереотипов
88. Изучение законов нормального распределения и распределения Релея

89. Второй Закон Термодинамики

90. История теоретического изучения течения жидкости в картинках и примерах

91. Явление молнии в природе

92. Законы термодинамики и термодинамические параметры систем

93. Вязкость при продольном течении

94. Законы сохранения в механике

95. Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Энтропия

96. Основные принципы исследования особенностей проявления биомеханических параметров подъема штанги тяжелоатлетами

Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Набор посуды "Смешарики - Друзья", 3 предмета.
Посуда подходит для мытья в посудомоечной машине и использования в микроволновой печи. Яркая посуда с любимыми героями порадует малыша и
472 руб
Раздел: Наборы для кормления
Фигурка "Zabivaka International", 8 штук, 6 см.
Набор из 8 фигурок предназначен для поклонников спорта. Комплект "Волк International" включает в себя игрушки, которые выполнены
538 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

97. Эвристические функции законов сохранения

98. Проблема человека в конфуцианстве. Человек и природа в чань-буддизме

99. Основные законы материалистической диалектики

100. Сравнение основных законов мышления в формальной логике


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.