|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Нахождение оптимального плана производства продукции с использованием пакетов прикладных программ Math Cad |
Забавная пачка "5000 дублей". 
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый. 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. Задание Цель курсовой работы Исходные данные Глава 2. Ознакомительный курс исследования операций Введение Линейное программирование Динамическое программирование Глава 3.Практическое обоснование теории Список использованной литературы ГЛАВА I. ЗАДАНИЕ Цель курсовой работы ЦЕЛЬ - научиться: самостоятельно разрабатывать математические модели задач по определению оптимальных планов производства продукции для предприятий и фирм; решать полученные математические задачи на ЭВМ с использованием пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования; давать послеоптимизационную оценку и экономическую интерпретацию полученного решения. 1.2 Исходные данныеЗадача: ОАО «Красногорсклексредства» является ежемесячным поставщиком следующих лекарственных сборов аптеке «Эскулап»: «Грудной сбор №4» «Желчегонный сбор №3» «Элекасол» (противомикробный препарат) Предполагается, что предприятие имеет 560 000 тысяч рублей на развитие производства в течение пяти лет. В первоначальный момент предприятие располагает ресурсами: b1 – цветки ромашки аптечной b2 – цветки календулы b3 – листья мяты перечной b4 –листья эвкалипта Цены на используемые ресурсы меняются в течение пяти лет : - стоимость i- того ресурса k-того года, k=1,.,5 Виды ресурсов в течение пяти лет 1-ый год 2-ой год 3-й год 4-ый год 5-ый год в рублях на единицу ресурса b1 10 9 9,4 8 8,4 b2 7 10 8 9 9,1 b3 8 7 9 8 8,1 b4 10 8 8,2 8 7 Пусть х1- количество единиц первой продукции х2- количество единиц второй продукции х3- количество единиц третьей продукции. Прибыль от реализации единицы продукции каждого вида равна : Вид продукции 1-ый год 2-ой год 3-й год 4-ый год 5-ый год в рублях на единицу продукции х1 52 50 55 53 54 х2 41,20 42 44 45 43 х3 49,09 52 54 49,90 50 Математическая модель деятельности предприятия: При следующей системе ограничений: При чем: Распределение денежных средств на пять лет (в рублях): 80 000, 100 000, 110 000, 120 000, 150 000. ГЛАВА 2. ОЗНАКОМИТЕЛЬНЫЙ КУРС ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ВведениеВ мире деятельность практически всегда не просто осознанная, а целенаправленная, какая-то работа совершается ради достижения определенной цели. Конечно, практически всегда ресурсы, необходимые для выполнения данной работы, ограничены. Достаточно часто существует несколько возможностей распорядится ресурсами, и хотелось бы сделать это каком-то смысле «получше». Исследование операций как раз и занимается этим кругом вопросом: цель работы – ограниченность необходимых ресурсов – поиск вариантов возможных решений – определение способа действий. Цель - это желаемый результат деятельности. Линейное программирование Экономико-математическая модель есть математическое описание, закономерности исследуемого экономического процесса или объекта. Задачами линейного программирования (ЛП) являются такие оптимизационные задачи, в которых целевая функция и функциональные ограничения - линейные функции относительно переменных, принимающих любые значения из некоторого множества значений. Стандартная задача линейного программирования записывается в виде: В задаче линейного программирования нестрогие функциональные неравенства можно превратить в строгие равенства, добавив неизвестные неотрицательные дополнительные переменные.
Конечно, число неизвестных и число уравнений в системе могут быть разными. Но и в этом случае из курса линейной алгебры для системы уравнений известны варианты: система может быть несовместной, то есть не иметь решений вообще; решение может быть одно, но (!) это единственное решение может оказаться недопустимым из-за наличия отрицательных компонентов в решении; решений может быть бесконечно много. Вообще же для единственности решения задачи ЛП не требуется равенства числа переменных и числа ограничений (нестрогих неравенств). Для задач ЛП разработаны многочисленные эффективные методы решения и соответствующее математическое обеспечение для различных ситуаций. Эквивалентность задач линейного программирования Задачу максимизации можно свести к задаче минимизации и наоборот: Любое неравенство можно представить в виде равенства путем введения дополнительной отрицательной переменной. 3. Переменную, не ограниченную условием неотрицательности можно заменить разностью двух неотрицательных переменных: 4. Любое равенство можно представить как систему двух неравенств: Геометрическая интерпретация задач ЛП Любое неравенство определяет полупространство. Система неравенств определяет пересечение многих пространств. В результате с учетом условий неотрицательности переменных область допустимых решений – ОДР представляет собой многогранник. Любая точка многогранника является допустимым решением ЗЛП. Линейная целевая функция достигает экстремума на выпуклом множестве (многограннике) только на границе. Любые переменные плоскости целевой функции, параллельно самой себе, есть лишь изменение значений целевой функции. Два крайних положения этой плоскости в ОДР являются точками экстремума. Алгоритм симплекс-метода Симплекс – простейший многогранник. Метод состоит из двух основных этапов: Нахождение допустимого решения. Нахождение оптимального решения среди допустимых решений. Решение симплекс-методом сопровождается так называемой симплекс-таблицой. На основе анализа таких таблиц определяется необходимость улучшения решения или отсутствие решения или нахождение оптимального решения. Первым делом необходимо получить каноническую задачу. Преобразование общей и стандартной ЗЛП производится на основе свойств эквивалентности этих задач. При этом неравенство преобразуется в равенство путем введения дополнительной неотрицательной переменной. В результате система ограничений будет записана в виде системы линейных уравнений, где количество неизвестных больше, чем количество уравнений. Составление первой симплекс-таблицы В канонической задаче по количеству ограничений равенств выделяются базисные переменные. Остальные переменные называются свободными. В системе уравнений все члены со свободными переменными переносятся вправо и разрешаются. На основании полученных выражений для базисных переменных из целевой функции исключаются все базисные переменные. Составляется симплекс- таблица по следующим правилам: Первый столбец включает базисные переменные. Составляется второй столбец из свободных членов. Последующие столбцы составляются из коэффициентов при свободных переменных с противоположными знаками.
Последней строкой этой таблицы является строка целевой функции. Базисные переменные Свободные члены Свободные переменные x1 x2 xj x X 1 b1 A11 A12 A1j A1 X 2 b2 A21 A22 A2j A2 . X i bi Ai1 Ai2 Aij Ai . X m bm Am1 Am2 Amj Am z 0 -c1 -c2 . -cj -c Базисное решение – это решение системы линейных уравнений относительно базисных переменных, когда свободные переменные равны нулю. Все базисные переменные равны свободным членам в первой симплекс-таблице. Признак допустимости базисных решений базисное решение допустимое, если оно неотрицательное; базисное решение допустимое, если в столбце свободных членов нет ни одного отрицательного элемента (кроме строки целевой функции). Признак несовместимости ограничений Ограничения несовместны, если в каждой строке, имеющей отрицательный свободный член, нет ни одного отрицательного элемента( Этот признак используется, если решение недопустимое). Признак оптимальности Если в строке целевой функции все элементы одного знака (кроме свободного члена), то целевая функция принимает экстремальное значение, при чем, если все элементы положительны, то - max, если отрицательны – mi . Признак неограниченности целевой функции Целевая функция неограничена, если в любом столбце, не удовлетворяющим признаку оптимальности, нет ни одного положительного элемента, при чем не ограничена сверху при нахождении максимума; и целевая функция не ограничена снизу при нахождении минимума, если в любом столбце, имеющем положительный элемент в строке целевой функции, нет ни одного отрицательного элемента. Признак существования альтернативного (неединственного) решения Оптимальное решение имеет альтернативу, если в строке целевой функции есть нулевые элементы (кроме свободных членов). Нахождение разрешающих элементов Разрешающий элемент находится на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца. Разрешающая строка указывает на базисную переменную, переходящую в свободную. Разрешающий столбец указывает на свободную переменную, переходящую в базисную. 1. Разрешается столбец. решение недопустимое: в любой строке, имеющей отрицательный свободный член, находится отрицательный элемент. Этот элемент находится в разрешающем столбце. решение допустимое, неоптимальное: любой столбец, не удовлетворяющий признаку оптимальности, является разрешающим столбцом. 2. Разрешающая строка. Находятся положительные отношения свободных членов к элементам разрешающего столбца. Минимальное отношение соответствует разрешающей строке. Правила преобразования симплекс-таблицы 1. В новой таблице меняются местами по разрешающему элементу свободные и базисные переменные: 2.Ячейка разрешающего элемента заполняется обратным знаком: Разрешающая строка делится на разрешающий элемент: 4. Элементы разрешающего столбца делятся на разрешающий элемент с противоположным знаком: 5. Из остальных ячеек вычисляется произведение элементов, стоящего на соответствующем разрешающем столбце и соответствующей разрешающей строке, деленные на разрешающий элемент: Динамическое программированиеДинамическое программирование используется для исследования многоэтапных процессов.
В составе Национального организационного комитета, осуществляющего подготовку и проведение XXV летних Олимпийских игр (г. Барселона, Испания, 1992), имелось отделение логистики. Аппарат НАТО еще в 50-е гг. включал отделение логистики (logistics division), фактически выполнявшее функции управления тыла в штабе главнокомандующего вооруженными силами. Для решения различных практических задач в логистике широко применяются математический аппарат теории запасов, теории вероятностей, теории графов, теории статистических решений, теории информации, теории массового обслуживания, математической статистики, методы линейного программирования, математического программирования, динамического программирования, имитационного моделирования, методы оптимизации, сетевые методы планирования и управления и др. Практические задачи логистики наиболее эффективно могут решаться с применением программно-аппаратных средств вычислительной техники, включая мини-ЭВМ, микро-ЭВМ и персональные ЭВМ; пакетов прикладных программ в рамках различных систем организации производства и снабжения, средств искусственного интеллекта и экспертных систем
2. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
4. Использование ЭВМ при обучении математике
9. Выполнение плана выпуска продукции
12. Определение характеристик оптимального обнаружения сигналов
13. Определение характеристик оптимального обнаружения сигналов
14. Методика определения биомеханических показателей с использованием персонального компьютера
15. Ресурсосбережение и определение оптимального соотношения ресурсов
Настольная игра 48 "Морской бой". 
Карандаши цветные "Jumbo", трехгранные, 12 цветов + точилка. 
Настольная игра "Паника в лаборатории". 17. Накопительные программы как способ поддержки мотивации к покупке в течение определенного срока
18. Определение оптимальной возрастной структуры лесного фонда Республики Беларусь
19. Использование MS Project для определения критического пути проекта
20. Определение оптимального по квадратичному критерию качества программного управляющего воздействия
21. Определение параметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2
25. Определение оптимального объёма производства промышленного предприятия
26. Определение цены изделия "Втулка"
27. Определение оптимальных складских запасов
28. Определение активности ферментов
29. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита
30. Инженерно-геологические изыскания для определения характеристик грунтов и оснований
31. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов
32. Определения суда первой инстанции
Набор фруктов. 
Игрушка-подушка "Жираф", 32 см. 
Карандаши цветные "Kores", 24 цвета, с точилкой. 33. Правовые нормы: определение, признаки, виды
34. Субстанционные определения в повести Паустовского "О жизни"
36. Определение подозрительных пакетов, анализ протоколов сети
37. Программа сложной структуры с использованием меню
41. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева
43. Хламидиоз. Методы определения/диагностики
44. Составление проекта НТД и определение качества блюда "Ризотто по-итальянски"
47. Определение нейтральной линии бруса и расчёт наибольших растягивающих и сжимающих напряжений
48. Определение социальной направленности личности
Грязевая фреза для минимоек, для пистолета 375 серии. 
Бумага "Color copy", А4, 220 г/м2, 250 листов. 
Мелки для доски, 12 цветов. 50. Определение линейных и угловых перемещений параметрическими измерительными преобразователями
52. Экспериментальное определение тока шнурования в пропанокислородных смесях
53. Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса
57. Кредитоспособность ссудозаёмщика и методы её определения
59. Исследование рынка для определения цены товара (контрольная)
61. Методы определения требований к кандидатам на замещение вакантной должности
62. Использование компьютерных программ для анализа финансового состояния организации
63. Кредитоспособность ссудозаемщика и методы ее определения
Ящик почтовый с замком, синий. 
Набор линеров "Sacura Pigma Micron", 3 штуки, черные. 
Конверт С6, комплект 1000 штук. 65. Определение эффективности производства
69. ВВП и ВНП: определение, распределение и расчет
73. Обособленные определения. Вопросы теории и практики
74. Определение логических понятий
75. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
76. Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
77. Приближенное вычисление определенных интегралов
78. Различные подходы к определению проективной плоскости
79. Определение содержания железа в фотосфере солнца
80. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Вперед!", 380 мл. 
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00012, 1450x430x1550 мм. 
Гель для укрепления зубов R.O.C.S. "Medical Minerals" для детей и подростков, со вкусом клубники, 45. 81. Определение вязкости жидкости методами медицинского вискозиметра и Стокса
82. Определение иммуноглобулинов в крови
83. Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса
84. Проблемы определения целей и миссии организации
85. Об украинских непрямых методах определения налогового обязательства
89. Определение диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу
90. Химический метод Винклера для определения растворенного кислорода
91. Определение поверхностного натяжения методом счета капель
92. Разработка ионометрической методики определения четвертичных аммониевых солей
93. Определение пола у динозавров
94. Моделирование в определении содержания понятия «власть»
95. Самообучающиеся организации и определение системы с точки зрения НЛП
96. Демократия. Сложность определения и недостатки ее практических форм
Средство дезинфицирующее "Блокатор вирусов", 1 штука. 
Обложки для переплета, А4, пластик, 150 мкм, прозрачные, 100 шт.. 
Отделитель косточек вишни "Mayer & Boch", 1,5 л, механический (арт. 25985). 97. Общие рекомендации по определению цены лицензии
98. Основные подходы к определению понятия власти
99. Определение экономической эффективности участка на переменном и постоянном токе
