Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

КУРСОВАЯ РАБОТАпо курсу: Экономико-математические методы и модели на тему: «Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)»Тюмень, 2007 СОДЕРЖАНИЕВведение 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования 2. Области применения и ограничения использования линейного программирования для решения экономических задач 3. Оптимизация прибыли с применением метода ЛП 3.1 Постановка задачи и формирование оптимизационной модели 3.2 Расчет и анализ результатов оптимизации прибыли Заключение Список литературы ВведениеРазвитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования и хозяйственного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству экономической жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства. Одним из необходимых условий дальнейшего развития экономической науки является применение точных методов количественного анализа, широкое использование математики. В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкое применение в экономических исследованиях и планировании. Этому способствует развитие таких разделов математики, как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей электронно-вычислительной техники. Уже накоплен достаточный опыт постановки и решения экономических задач с помощью математических методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального планирования, которые и составляют сущность математического программирования. Одной из основных становится задача создания единой системы оптимального планирования и управления народным хозяйством на базе широкого применения математических методов и электронно-вычислительной техники в экономике. Основной целью написания курсовой работы является всесторонний анализ применения линейного программирования для решения экономических задач. Задачами курсовой работы являются: 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования; 2. Выявление области применения и ограничения использования линейного программирования для решения экономических задач; 3. Оптимизация прибыли с применением метода линейного программирования; 4. Постановка задачи и формирование оптимизационной модели; 5. Расчет и анализ результатов оптимизации прибыли. 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений. Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области прикладной математики. Линейное программирование – это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. По типу решаемых задач методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда — необходимость разработки новых методов. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: рационального использования сырья и материалов; задачи оптимального раскроя; оптимизации производственной программы предприятий; оптимального размещения и концентрации производства; составления оптимального плана перевозок, работы транспорта (транспортные задачи); управления производственными запасами; и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования. Линейное программирование является одной из основных частей того раздела современной математики, который получил название математического программирования. В общей постановке, задачи этого раздела выглядят следующим образом. Требуется найти такие неотрицательные , которые обеспечивают максимум или минимум целевой функции (формула 1.1), которые удовлетворяют системе ограничений (формула 1.2) и не противоречат условиям неотрицательности: . (1.1) (1.2) В зависимости от вида функции различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д. Линейное программирование характеризуется тем, что функция является линейной функцией переменных . Формы задач линейного программирования: 1. стандартная; 1.1 первая стандартная форма (формула 1.3); 1.2 вторая стандартная форма (формула 1.4); 2. каноническая (формула 1.5). (1.3) . (1.4) . (1.5) . Задачу на минимум (формула 1.6) можно решать как задачу на максимум. Достаточно знаки целевой функции поменять на противоположные (формула 1.7). В результате необходимо знак целевой функции поменять на противоположный. (1.6) (1.7) Аналогично можно сменить знак неравенства меньше или равно (формула 1.8) на больше или равно (формула 1.9). (1.8) (1.9) Целевая функция задачи линейного программирования достигает своего экстремума (минимума или максимума) в вершине допустимой области. Если целевая функция достигает экстремального значения более чем на одной вершине, то она достигает того же значения в любой точке, являющейся выпуклой комбинацией этих вершин (альтернативный оптимум). Эта теорема имеет важнейшие значение, так как она указывает путь решения задачи линейного программирования. Совсем не надо перебирать все точки допустимой области. Достаточно перебрать вершины допустимой области, а ведь их конечное число.

Кроме того, не нужно перебирать все вершины, можно этот перебор существенно сократить. Любой набор чисел , удовлетворяющий ограничениям задачи, называют планом, а множество всех планов допустимой областью. Тот план, который доставляет экстремум (минимум или максимум) целевой функции, называют оптимальным планом или просто решением задачи линейного программирования. Задачи линейного программирования решаются несколькими методами: 1. графический метод; 2. симплексный метод; 3. двойственность в ЛП; 4.двойственный симплексный метод. Задачи линейного программирования с двумя переменными всегда можно решить графически. Однако уже в трехмерном пространстве такое решение усложняется, а в пространствах, размерность которых больше трех, графическое решение невозможно. Графический метод довольно прост и нагляден. Он основан на геометрическом представлении допустимых решений задачи. Каждое из неравенств задачи ЛП определяет на координатной плоскости некоторую полуплоскость, а система неравенств в целом – пересечение соответствующих плоскостей. Множество точек пересечения данных полуплоскостей называется областью допустимых решений (ОДР). ОДР всегда представляет собой выпуклую фигуру, т.е. обладающую следующим свойством: если две точки А и В принадлежат этой фигуре, то и весь отрезок АВ принадлежит ей. ОДР графически может быть представлен выпуклым многоугольником, неограниченным выпуклой многоугольной областью, отрезком, лучом и т.д. В случае несовместности системы ограничений задачи ОДР является пустым множеством. При поиске оптимального решения задач линейного программирования возможны следующие ситуации: существует единственное решение задачи, существует бесконечное множество решений (альтернативный оптимум); ЦФ не ограничена; область допустимых решений– единственная точка; задача не имеет решений. Любая задача линейного программирования, независимо от вида записи, может быть приведена к стандартной и канонической форме и решена симплексным методом, который в определенном смысле является универсальным методом ЛП. Алгоритм симплекс-метода носит итерационный характер. Симплекс-метод позволяет переходить от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции непрерывно возрастают. Алгоритмы симплекс-метода позволяют также установить, является ли задача ЛП разрешимой. Переход от одного базиса к другому позволяет находить решения почти всех задач ЛП. Определив все крайние точки, можно вычислить значения целевой функции и найти оптимальное решение. Однако для больших значений m и это практически невозможно. Алгоритм решения задачи ЛП табличным симплексом-методом состоит из следующих этапов: 1. рассчитывают и заполняют начальную симплекс-таблицу с допустимым единичным базисом, включая индексную строку. 2. находят разрешающий столбец; 3. находят разрешающую строку; 4. рассчитывают методом Жордано-Гаусса все параметры матрицы; 5. анализируют полученные данные в индексной строке. Таблицы симплекс-метода необходимо строить до тех пор, пока не будет получен оптимальный план. План будет считаться оптимальным, если в последней индексной строке симплекс-таблицы будут только нули и положительные числа.

Одновременно с решением экономических задач комендатуры приступили к широкой разъяснительной работе, привлекая для этой цели активистов из числа членов Польской рабочей партии. Нелишне будет напомнить, что население освобожденных районов, часто впервые в жизни, только теперь слышало правду о Советском Союзе, Советской власти, Коммунистической партии нашей страны. На протяжении пяти долгих лет гитлеровской оккупации органы пропаганды и продажные главари пронемецких органов "самоуправления" сеяли среди населения антисоветскую клевету, запугивая широкие массы трудящихся различного рода измышлениями, в частности о зверствах, чинимых советскими воинами. И сейчас, когда немцы были изгнаны из восточных уездов Польши, фашистские последыши и агентура польского эмигрантского правительства создавали банды, переодевали бандитов в форму воинов Красной Армии, вооружали советским оружием и устраивали поистине зверские расправы над жителями отдаленных сел и хуторов, делая все возможное, чтобы вести о "злодеяниях русских" разнеслись по всей территории освобожденной Польши

1. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

2. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

3. Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

4. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

5. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

6. Решение оптимизационной задачи линейного программирования
7. Решение задачи линейного программирования
8. Риск в задачах линейного программирования

9. Задача линейного программирования

10. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

11. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

12. Решение задач линейного программирования

13. Решение задач линейного программирования симплекс методом

14. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

15. Графический метод решения задач линейного программирования

16. Задачи линейного программирования

Универсальный бокс, средний (3 секции).
Универсальные боксы прекрасно подходят для хранения любых мелочей: шурупов, гаек в мастерской, лекарств в домашней аптечке, маленьких
526 руб
Раздел: Более 10 литров
Музыкальный мобиль Жирафики "Рыбки" (арт. 939489).
Этот музыкальный мобиль станет одной из первых игрушек вашего малыша. Сначала кроха будет фокусировать взгляд на ярких забавных рыбках. Со
1250 руб
Раздел: Мобили
Стиральный порошок Ушастый нянь, 4500 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
533 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

17. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

18. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

19. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

20. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

21. Задачи линейной алгебры

22. O Л. В. Канторовиче и линейном программировании
23. Линейное программирование
24. Линейное программирование

25. Разработка электронного учебного пособия на тему "Линейное программирование"

26. Двойственность в линейном программировании

27. Линейное программирование

28. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

29. Применение языков программирования высокого уровня для реализации численных методов

30. Применение неравенств при решении олимпиадных задач

31. Теоретические аспекты оптимизации структуры акционерного капитала. Выбор критерия оптимизации

32. Практикум по решению линейных задач математического программирования

Мешок для обуви "Wild", 1 отделение.
Удобный мешок для обуви увеличенных размеров с дополнительным карманом на молнии и сеточкой. Размер: 410х490 мм. Материал: полиэстер.
458 руб
Раздел: Сумки для обуви
Сумка для прогулочной коляски Altabebe, арт. AL1004.
Функциональная и простая. Нет необходимости долго искать мелкие предметы в вашей сумке - теперь вы можете легко найти их, воспользовавшись
1040 руб
Раздел: Сумки и органайзеры
Лоток для кухни раздвижной, 30(50,5)х42,5x6,5 см.
Для хранения столовых приборов. Беречь от огня (t -40+100 C). Срок годности не ограничен. Размер: 30(50,5)х42,5x6,5 см
561 руб
Раздел: Лотки для столовых приборов

33. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

34. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

35. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

36. Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

37. Линейное и нелинейное программирование

38. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры
39. Структура и программирование ПЛИС фирмы Altera в САПР Quartus II, её применение в лабораторном стенде
40. Исследования устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

41. Критерии устойчивости линейных систем

42. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

43. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

44. Методы решения систем линейных неравенств

45. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

46. Основные задачи, принципы и направления внешней политики Республики Казахстан

47. Расчет линейных цепей методом топологических графов

48. Определение линейных и угловых перемещений параметрическими измерительными преобразователями

Обложки для переплета, А4, пластик, 150 мкм, прозрачные, 100 шт..
Прозрачные обложки для переплета из прочного, износостойкого пластика. Обложки придадут документам эстетичный внешний вид и защитят от
511 руб
Раздел: Прочее
Отделитель косточек вишни "Mayer & Boch", 1,5 л, механический (арт. 25985).
Когда вам захочется приготовить вишневый пирог или варенья вишневое без косточек, вы стараетесь выделить больше времени, так как оно уйдет
477 руб
Раздел: Прочее
Сковорода-сотейник алюминиевая с антипригарным покрытием "Alpenkok" AK-1007/28N "Brown Marble", 28.
Диаметр: 28 см. Высота: 7,5 см. Толщина дна: 4 мм. Сковорода-сотейник из литого алюминия. Высококачественное внутреннее антипригарное
856 руб
Раздел: Сковороды с антипригарным покрытием

49. Сжатие речевого сигнала на основе линейного предсказания

50. Измерение больших линейных геометрических размеров

51. Структура и программирование ПЛИС фирмы Altera в САПР Quartus II, её применение в лабораторном стенде

52. Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

53. Системы линейных уравнений

54. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений
55. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
56. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ)

57. Линейная Алгебра. Теория групп

58. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

59. Линейные симметрии многогранника паросочетанийи автоморфизмы графа

60. Оценки волновых векторов, задача согласования и оптимизация систем дипольных решеток

61. Применение движений к решению задач

62. Цефалоспорины: спектр активности, направления клинического применения

63. Линейное оборудование синхронной цифровой иерархии SL16

64. Анализ линейной стационарной цепи

Альбом "Мои школьные годы" (книга с карманами на 11 лет).
Перед Вами то, что каждая семья так долго ждала – красивое, качественное, креативное школьное портфолио. Да еще и на все школьные годы!
842 руб
Раздел: Портфолио
Средство для мытья посуды биоразлагаемое "Synergetic", концентрированное, 5 л.
Концентрированное высокопенное средство для мытья всех видов посуды от любых видов загрязнений. 100% смываемость. Подходит для мытья
631 руб
Раздел: Гели, концентраты
Пазлы Maxi "Карта мира" (40 элементов).
Пазл для малышей "Карта мира" состоит из крупных элементов. Размер собранной картинки - 59х40 см. Средний размер элементов - 8х7,4 см.
331 руб
Раздел: Пазлы (Maxi)

65. Программная реализация модального управления для линейных стационарных систем

66. Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

67. Философский стиль мышления естествоиспытателя. Термооптическая микроскопия в применении к медико-биологическим задачам

68. Специфика Белорусской ситуации применения стабилизационных задач

69. Задача динамического программирования

70. Методы определения величины прибыли, направленной на финансирование капитальных вложений
71. Распределение сил, средств, ресурсов на избранном направлении их применения. Основы метода обоснования распределения
72. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

73. Задачи оптимизации

74. 5 различных задач по программированию

75. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

76. Переходные процессы в линейных цепях

77. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

78. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

79. 5 различных задач по программированию

80. Линейные диофантовы уравнения

Комплект детского постельного белья "Пираты".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Терка для моркови "по-корейски" Regent "Linea Presto".
Терка для нарезки моркови "по-корейски". Материал: нержавеющая сталь, пластик. Размер: 32,7x12,5x2,5 см.
377 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки
Карандаши цветные "Triangle", 12 цветов.
В наборе: 12 цветов. Ударопрочный грифель. Пластиковый корпус треугольной формы. Заточенный наконечник. Диаметр корпуса: 10 мм. Длина: 140
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

81. Основы линейной алгебры на примере балансовой модели

82. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

83. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

84. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО

85. Задачи и основные направления деятельности организационно-инспекторских (штабных) аппаратов органов внутренних дел

86. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках
87. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
88. Информационные технологии при проектировании высокомоментного линейного привода с цифровым программным управлением

89. Логические задачи на языке программирования Prolog

90. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

91. Примеры решения задач по программированию

92. Программирование решения задач

93. Протокол динамического распределения адресов DHCP. Интернет-технология и ее применение для задач управления организацией

94. Разработка программы решения системы линейных уравнений

95. Решение задач нелинейного программирования

96. Решение линейных интегральных уравнений

Лестница-стремянка, 2 ступени, стальная.
Нескользящие пластиковые коврики. Размер ступеньки: 30x20 см. Материал: сталь. Высота на уровне верхней ступени: 44,5 см. Количество ступеней: 2.
981 руб
Раздел: Лестницы
Дневник школьный "Герб".
Формат: А5. Количество листов: 48. Внутренний блок: офсет 70 г/м2, печать в 1 краску. Тип крепления: книжное (прошивка). Твердый переплет
338 руб
Раздел: Для младших классов
Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: синий.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids "Comfort 10х8 EVA". В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары,
4216 руб
Раздел: Трехколесные

97. Решение системы линейных уравнений

98. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

99. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

100. Численные методы решения систем линейных уравнений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.