Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин для любого типа шкал

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин для любого типа шкал. С.В. Усатиков, кандидат физ-мат наук, доцент; С.П. Грушевский, кандидат физ-мат наук, доцент; М.М. Кириченко, кандидат социологических наук Во многих практических задачах мы исследуем объекты, обладающие несколькими (двумя или более) признаками, и хотим выяснить, насколько эти признаки связаны между собой. Например, у каждого человека есть возраст и место рождения, уровень образования и годовой доход, пол и социальная принадлежность и т.п. Вопрос состоит в том, можно ли по степени выраженности одного признака судить о степени выраженности другого, либо же знание об одном ничего не добавляет к знанию о другом (т.е. эти признаки проявляются независимо друг от друга). Ответы на такие вопросы могут иметь значительную практическую ценность. Например, если мы установим, что признаки “профессия” и “политические убеждения” независимы, то социологические опросы по предсказанию результатов выборов можно проводить без учета профессии опрашиваемых. Прежде всего следует дать определение интуитивно понятной вероятностной независимости. А именно, случайное событие А независимо от случайного события В, если вероятность одновременного появления и события А, и события В в опыте равна произведению вероятностей этих событий. Иногда признаки связаны жестко: если профессия - горняк или сталевар, то пол, несомненно, мужской. Тем самым по некоторым значениям признака “профессия” можно узнать значение признака “пол”. Другая крайность - отсутствие связи: если глаза серые, то какая профессия? Исследователя в подобных задачах интересует, насколько точно можно предсказать значение одного признака по значению другого. Этой проблеме должна предшествовать более простая: надо сначало проверить существует ли вообще какая-либо связь между этими признаками? Таким образом, возникает и требует проверки следующая нулевая гипотеза: проявления одного признака независимы от проявлений другого в опыте. Отметим еще одно важное обстоятельство. Ведь необходимо исследуемые признаки как-то измерить, представить в виде делений какой-то шкалы, и очень часто это не деления секундомера или линейки. Как измерить” профессию”, “политические убеждения” или “степень доверия”? Если присвоить проявлениям признака какие-либо числовые значения, очень часто эти числа нельзя даже упорядочить по возрастанию. Заметим еще также, что к проверке независимых признаков очень часто можно свести задачу однофакторного анализа об отсутствии эффекта обработки. Тогда одним признаком становится отклик, а другим - способ обработки. Причем в отличие от рассмотренного в предыдущем пункте критерия Вилкоксона, Манна и Уитни, способов обработки может быть и два, и три, и больше трех. Пусть первый признак имеет шкалу х1,.,хк. Например, признак “лекарство” может быть х1=“первое”, х2=“второе”, х3=“третье”. Второй признак имеет шкалу у1,.,уl. Например, признак “результат” может быть у1=“благоприятный” или у2=“неблагоприятный” Проведено экспериментов, в которых ij ряд деления шкал xi (1Ј iЈ k) и y1 (1Ј jЈ l) появились вместе. Эти числа ij удобно записать в виде таблицы сопряженности признаков размера k· l.

Например: результат yi первое= х1 второе=х2 третье= х3 всего у1=благоприятный 29= 11 38= 21 53= 31 120= 1 у2=неблагоприятный 1= 12 2= 22 7= 32 10= 2 всего 30= 1 40= 2 60= 3 130= Здесь “лекарство” можно трактовать как способ обработки, а “результат” как отклик. Отсутствие эффекта обработки означает, что все эти три лекарства действуют одинаково и признаки независимы. В этом примере проведено =130 экспериментов, в которых 11=29 раз первое лекарство помогло, 12=1 раз от первого лекарства стало хуже и т.п. Обозначим i (1Ј iЈ k) сумму чисел по столбцам таблицы, а j (1Ј jЈ l) сумму чисел по строкам таблицы. В данном примере 1 =30 по первому столбцу, 2=40 по второму столбцу, 1=120 по первой строке и т.п. Ясно, что i/ есть оценка вероятности появления деления xi шкалы, а j/ - вероятность для yj. В свою очередь ij/ есть оценка вероятности одновременного появления делений xi и yj на шкалах первого и второго признаков. Требуется проверить нулевую гипотезу о независимости признаков. Прежде всего назначим уровень значимости a - вероятность ошибочно отвергнуть правильную нулевую гипотезу. Теперь будем искать то явление, чья вероятность при верной нулевой гипотезе мала и равна a . Если в опыте это явление происходит, то мы смело отвергаем нулевую гипотезу (с риском ошибки a ). По определению вероятностной независимости, в ячейках таблицы сопряженности признаков должны стоять (при верной нулевой гипотезе) следующие числа ij: или которые мы называем ожидаемыми частотами. Если ij и ij не совпадают, это еще ничего не означает, т.к. такие отклонения могут быть вызваны случайностью. Числа ij являются суммой большего числа случайных величин - отдельных испытаний, поэтому по центральной предельной теореме они пожчиняются нормальному закону (рис.1). Можно доказать, что средняя m этого нормального закона равна ожидаемой частоте ij, а среднее отклонение: s =Ц ij. Следовательно числа подчиняются Z- закону Гаусса, а число подчиняется c 2-закону Пирсона с =(к-1)(L-1) степенями свободы (рис.2). Практически должно быть для ожидаемых частот ij і 4, а если і 8 и і 40, то можно ij і 1. В противном случае необходимы соответствующие строки и столбцы объединить с соседними стороками и столбцами таблицы сопряженности признаков. Вспомнив правило “трех s ” для c 2-закона, можно сказать, что при a =0,1 величина c 2Ј . Таким образом, при уровне значимости 10% (т.е. с риском ошибиться в 1 случае из 10) гипотеза о независимости признаков отвергается, если подсчитанное числоc 2> . В противном случае наблюдения не противоречат гипотезе о независимости. Заметим, что при других уровнях значимости a величину критического значения c 2 необходимо брать из таблиц распределения Пирсона в статистических справочниках или учебниках. Вернемся к нашему примеру. Считаем по формуле c 2: Число степеней свободы =(2-1)(3-1)=2, следовательно критическое значение c 2 равно =4. Поскольку вычисленное c 2» 2,5 не превосходит критического 4, нулевая гипотеза о независимости не может быть отвергнута, т.е. все три лекарства действуют примерно одинаково. Список литературы

Поэтому если производится большое число N испытаний, то между частотой появления события В во всех N испытаниях и частотой его появления в тех испытаниях, в которых наступает событие, должно иметь место приближённое равенство. Н. событий указывает, т. о., либо на отсутствие связи между наступлением этих событий, либо на несущественный характер этой связи. Так, событие, заключающееся в том, что наудачу выбранное лицо имеет фамилию, начинающуюся, например, с буквы «А», и событие, заключающееся в том, что этому лицу достанется выигрыш в очередном тираже лотереи, — независимы.   При определении Н. нескольких (более двух) событий различают попарную и взаимную Н. События A 1 , A 2 , ..., A n называются попарно независимыми, если каждые два из них независимы в смысле данного выше определения, и взаимно независимыми, если вероятность наступления любого из них не зависит от наступления какой угодно комбинации остальных.   Понятие «Н.» распространяется и на случайные величины . Случайные величины Х и Y называются независимыми, если для любых двух интервалов D1 и D2 события, заключающиеся в том, что значение Х принадлежит D1 , а значение Y — интервалу D2 , независимы. На гипотезе Н. тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие схемы теории вероятностей (см., например, Предельные теоремы теории вероятностей)

1. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

2. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

3. Путь к независимости или Ганди как символ свободы

4. Ангола после обретения независимости (Доклад)

5. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

6. Аудит как независимая форма контроля
7. Интеграционные процессы в Содружестве Независимых Государств
8. Потеря независимости Бретани

9. Финляндия: путь к независимости

10. Иерусалим после принятия резолюции ООН о разделе Палестины и во время войны за независимость

11. Татаро-монгольское нашествие и борьба Руси за свою независимость в XIII в.

12. Алжирская война 1954-1962 годов (борьба алжирского народа за независимость)

13. Обретение Финляндией независимости

14. Венгрия. Изгнание турок и война за независимость под руководством Ракоци

15. Симметрии многогранника системы независимости

16. Независимость событий в примере Бернштейна с правильным тетраэдром

Фломастеры. CARIOCA, 36 цветов.
Количество цветов: 36. Толщина корпуса: стандартная. Длина корпуса с колпачком: 146 мм. Форма корпуса: круглая. Тип наконечника:
379 руб
Раздел: Более 24 цветов
Шкатулка Jardin D'Ete "Розовая глазурь", 11x10x8 см.
Шкатулка Jardin D’ete превосходно подойдет для хранения украшений. Она исполнена из стекла и металла. Шкатулка сочетает в себе
1077 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Шарики, 50 шт.
Шарики из мягкого пластика. Диаметр: 6 см. Цвет представлен в ассортименте, без возможности выбора.
342 руб
Раздел: Шары для бассейна

17. Содружество Независимых Государств (СНГ)

18. Определение применимого права при использовании независимых гарантий и резервных аккредитивов

19. Интернет-зависимость и независимость

20. Проблемы взаимоотношений с партнером экономически независимой женщины

21. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

22. Независимые ведомства в США
23. Тень независимости
24. Независимая республика Турция

25. Независимая журналистика в России: проблемы существования

26. О компьютерном моделировании случайных величин

27. Состязательность и независимость в противовес монополизации и корпоративности в судебной психиатрии

28. Идея национальной независимости

29. Принцип независимости судей

30. Уставные и специализированные органы Содружества Независимых Государств: полномочия и порядок функционирования

31. Алгоритмы на графах. Независимые и доминирующие множества

32. Борьба американских колоний Англии за независимость. Образование США

Гамачок для купания, универсальный.
Вспомогательное устройство для купания новорожденного, обеспечивает процесс поддерживания малыша в ванночке. Ребенок, не способный держать
304 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе).
Коллекция наклеек для всех любителей футбола и для тех, кто с нетерпением ждет начала главного события лета 2018 - Чемпионата мира по
2562 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

33. Идея независимости Польши и 2-я Мировая война

34. Казахстан - независимое государство (1991-2002 гг.)

35. Провозглашение независимости Украины

36. Расчет САУ скоростью электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения

37. Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал

38. Распределение случайной величины. Эмпирические линии регрессии
39. Война за независимость испанских колоний в Америке
40. Юридическая сила актов высших органов Содружества Независимых Государств

41. Роль России в СНГ и перспективы развития Содружества Независимых Государств

42. Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения

43. Теория вероятностей и случайных процессов

44. Случайные процессы

45. Сложность и случайность в работах И.Пригожина

46. Вероятность случайного события

47. Случайное событие и его вероятность

48. Случайные функции

Шкатулка музыкальная "Балерина и звездное небо".
Музыкальная шкатулка для украшений с классической музыкой. Когда шкатулка открыта - звучит музыка и фигурка кружится. Необычное зеркальце,
1116 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Подставка для сортировки писем и бумаг "Germanium", черная.
Выполнена из металла (сетка). 5 вместительных секций. Размер - 195х365х205 мм. Цвет - черный.
758 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Датчик протечки воды "Сирена AL-150", напольный 90 дБ, батарейка в комплекте.
Датчик протечки воды Сирена AL-150 предупредит вас о появлении воды. Его следует размещать на полу или в месте, где вода появится при
444 руб
Раздел: Прочее

49. Случайный эксперимент, элементарные исходы, события

50. Случайное событие и его вероятность

51. Профилактика после случайных половых связей

52. Сотворение мира или случайность природы

53. Перестройка случайность или закономерность

54. Случайная беременность или маленькая мама
55. Необходимость и случайность, порядок и хаос, определённость и неопределённость в структуре ситуаций и систем природы и общества
56. Измерение случайных процессов

57. Джозеф Пристли - Король случайных открытий

58. Получение случайных чисел

59. Случайное событие и его вероятность

60. Случайные функции

61. Теория случайных функций

62. Законы распределения случайных процессов

63. Генератор случайных чисел

64. Измерение характеристик случайных сигналов

Набор игрушек для ванны "Мимимишки".
2 красочные фигурки любимых героев из мультфильма "Мимимишки" доставят ребенку много положительных эмоций в процессе купания.
373 руб
Раздел: Персонажи мультфильмов, сказок, куклы
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: желтый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы
Фоторамка на 4 фотографии С34-009 "Alparaisa", 55,5x18 см (белый).
Размеры рамки: 55,5x18x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 2 штуки, - 15х10 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 4-х фотографий. Материал:
475 руб
Раздел: Мультирамки

65. Преобразование случайных сигналов в безынерционных нелинейных и инерционных линейных цепях

66. Решетчатые фильтры для стационарных случайных процессов

67. Случайные вектора

68. Понятие случайного процесса в математике

69. Метод случайного баланса

70. Случайные процессы в статической динамике
71. Хаос, случайность и механистическая картина мира
72. Исследование статистических характеристик случайной последовательности

73. Особенности проведения документальной проверки правильности исчисления и уплаты в бюджет налога на прибыль

74. Налоговая проверка предприятия

75. Формирование навыка говорения на иностранном языке и критерии его автоматизированности

76. Дефрагментация и проверка диска

77. Проверка правописания в Word

78. Проверка устойчивости системы автоматического управления

79. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel)

80. Проверка докозательств

Стул детский Ника складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: птички).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
670 руб
Раздел: Стульчики
Именная кружка с надписью "Александр".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки
Коляска-трость Everflo "Simple pink".
Коляска-трость - идеальный вариант для путешествий и поездок в общественном транспорте. Характеристики: - Стальная рама. - Одно положение
1300 руб
Раздел: Коляски-трость

81. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

82. Устройство, проверка и регулировка карбюратора К-151 автомобиля ГАЗ-3110 "Волга"

83. Устройство, проверка и регулировка карбюратора К-126Г (отчет)

84. Диаграммы Венна-Эйлера: соотношения между объемами данных понятий. Проверка правильности непосредственного умозаключения

85. Датчики физических величин

86. Понятие здоровья, его содержание и критерии. Функциональные возможности проявления здорового человека в различных сферах жизнедеятельности. Влияние условий окружающей среды на здоровье
87. О значении практики как критерия истины
88. Отчеты аудиторов при проверке финансовой отчетности

89. Основные методы аудиторской проверки

90. Приемы и способы проведения аудиторской проверки

91. Художественность и ее критерии

92. Критерии выбора поставщика на примере предприятий торговли, занимающихся реализацией труб

93. Критерий Вилкоксона

94. Оценка вероятности безотказной работы по критериям остаточного ресурса

95. Критерии основных физиологических показателей

96. Литература - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

Папка для тетрадей "Калейдоскоп", А3.
Папка для тетрадей формата A3, закрывается на молнию. Отличается вместительностью и ярким дизайном (полноцветная печать на пластике). Для
507 руб
Раздел: Папки для тетрадей
Фоторамка "Poster gold" (40х60 см).
Для фотографий размером 40 х 60 см. Материал рамки - пластик. Цвет - золотистый. Материал подложки - плотный картон. Крепежи позволяют
770 руб
Раздел: Размер 40x60 (А2)
Качели, подвесные.
Эти подвесные качели можно разместить дома или на улице в любом удобном месте. Наш пластик прочен и долговечен, поэтому качели прослужат
381 руб
Раздел: Качели

97. Литература - Социальная медицина (понятие и основные критерии образа жизни)

98. Критерии основных физиологических показателей

99. Критеріі ефективності труда менеджмера

100. Критерии выбора эффективных решений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.