Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Аналіз чутливості використання методу Якобі для рішення задач лінійного програмування

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

ЗМІСТ УВЕДЕННЯ 1. ЗАГАЛЬНІ ЗВЕДЕННЯ ПРО КЛАСИЧНУ ТЕОРІЮ ОПТИМІЗАЦІЇ 1.1. Екстремальні задачі без обмежень 1.2. Необхідні і достатні умови існування єкстремума 1.3. Екстремальні задачі при наявності обмежень у виді рівності 2.АНАЛІЗ ЧУТЛИВОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДУ ЯКОБІ 2.1. Метод Якобі 2.2. Метод Лагранжа 3. ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ЯКОБІ ДЛЯ РІШЕННЯ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ 4. АЛГОРИТМ РІШЕННЯ ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ЯКОБІ 5. ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ 5.1. Постановка задачі 5.2. Рішення задачі УВЕДЕННЯ & bsp; Класична теорія оптимізації заснована на використанні диференціального числення для перебування крапок максимумів і мінімумів (єкстремума) функцій в умовах відсутності і наявності обмежень. Розроблені до дійсного часу методи оптимізації далеко не завжди виявляються єфективними при рішенні цілого ряду екстремальних задач. Однак фундаментальні теоретичні побудови є основою для розробки з більшості алгоритмів рішення задач лінійного програмування.  У даній курсовій роботі розглядалися необхідні і достатні умови існування єкстремумів функцій при відсутності обмежень, метод Якобі для рішення задач з обмеженнями рівностей.  Метод Якобі являє собою узагальнення симплекса-методу лінійного програмування. Дійсно, усі процедури, зв'язані з реалізацією симплекса-методу, можна обґрунтувати, користаючись методом Якобі. Метод Якобі може бути використаний для дослідження чутливості оптимального значення f до змін у правих частинах обмежень. Дослідження такого роду звуться аналізу чутливості; вони мають визначену подібність з відповідними процедурами в лінійному програмуванні. Однак, слід зазначити, що результати, отримані при аналізі чутливості в лінійному програмуванні, справедливі лише для малої околиці екстремальної крапки й обумовлені можливістю локальної лінеаризації. Можна зробити трохи загальних висновків зі схеми застосування методу Якобі до рішення задач лінійного програмування. Розглянуті вище приклади показують, що необхідні умови наявності єкстремуми приводять до рівності нулю незалежних перемінни Достатні умови вказують на диагональність матриці Гессе. Таким чином, усі діагональні єкстенти цієї матриці повинні бути позитивними у випадку наявності мінімуму і негативними у випадку наявності максимуму.  З вищевикладеного випливає, що необхідна умова наявності єкстремума еквівалентно твердженню про те, що для перебування оптимального рішення потрібно перевірити тільки &quo ;базисні&quo ; (припустимі рішення). У цьому випадку незалежні перемінні відіграють роль небазисних перемінні задачі лінійного програмування.  Достатня умова приводить до висновку про можливу наявність точної відповідності між діагональними елементами матриці Гессе і двоїстими оцінками, отриманими за допомогою симплекса-методу. 1.ЗАГАЛЬНІ ЗВЕДЕННЯ ПРО КЛАСИЧНУ ТЕОРІЮ ОПТИМІЗАЦІЇ Класична теорія оптимізації заснована на використанні диференціального числення для перебування крапок максимумів і мінімумів (єкстремума) функцій в умовах відсутності і наявності обмежень. Розроблені до дійсного часу методи оптимізації далеко не завжди виявляються єфективними при рішенні цілого ряду екстремальних задач.

Однак фундаментальні теоретичні побудови є основою для розробки більшості алгоритмів рішення задач, нелінійного програмування. У даній курсовій роботі розглядаються необхідні і достатні умови існування єкстремумів функцій при відсутності обмежень і метод Якобі для рішення задач з обмеженнями-рівностями. 1.1.Екстремальні задачі без обмежень Екстремальна крапка функції визначає або максимум, або мінімум цієї функції. Крапка X0=(x1, ,xj, ,x )є крапкою максимуму, якщо нерівність (X0=h)&l ; виконується для всіх h=(h1, ,hj, ,h )таких, що hj досить мало для всіх j. Іншими словами, X0 є крапкою максимуму, якщо значення функції в кожній крапці досить малої околиці X0 не перевищує (X0). Аналогічно X0 є крапкою мінімуму, якщо для вектора h, визначеного вище, справедлива нерівність На мал. I показані максимуми і мінімуми функції одному перемінної (x) на відрізку /a, b/. (Умова a&l ;x&l ;b не означає, що на (x) накладені обмеження.) Крапки x1, x2, x3, x4 і x6 визначають єкстремуми (x), причому x1, x3 і x6— максимуми, a x2 і x4— мінімуми. Тому що те  являє собою глобальний, чи абсолютний, максимум, а  і  є локальними, чи відносними, максимумами. Аналогічно  є локальний мінімум,  — глобальний мінімум.  Максимум у крапці x1 відрізняється від інших локальних максимумів тим, що значення функції принаймні в одній крапці околиці x1 дорівнює . З цієї причини x1 називають крапкою нестрогого максимуму у відмінність, наприклад, від крапки x3, що визначає строгий максимум . Під нестрогим максимумом, таким чином, розуміється наявність (нескінченної кількості) незбіжних крапок, яким відповідає те саме максимальне значення функції. У крапці x4 спостерігається нестрогий мінімум, що визначається аналогічним образом. Узагалі говорячи, X0 є крапкою нестрогого максимуму, якщо (X0=h)&l ; , і крапкою строгого максимуму, якщо (X0=h)&l ; , де h — вектор, визначення якого дано вище. За допомогою мал. 1 неважко помітити, що перша похідна (тангенс кута нахилу дотичної до графіка) функції  прагне до нуля в міру наближення до екстремальних крапок. Однак це характерно не тільки для єкстремумів. Наприклад, тангенс кута нахилу дотичної до графіка в крапці x5 також дорівнює нулю.  Так як прагнення до нуля першої похідної (у загальному випадку градієнта) відіграє важливу роль при пошуку максимумів і мінімумів функцій, доцільно виділити крапки, подібні x5, в окремий клас крапок перегину (чи в особливих випадках сідлових крапок). Якщо крапка, у якій кут нахилу дотичної до графіка функції (градієнт) дорівнює нулю, не є крапкою єкстремуми ( чимаксимуму мінімуму), то вона автоматично виявляється крапкою перегину. 1.2. Необхідні і достатні умови існування єкстремумів У даному підрозділі розглянуті теореми, у яких формулюються необхідні і достатні умови існування єкстремумів функції перемінних . При цьому передбачається, що перша і друга частки похідні  безупинні в кожній крапці X Теорема I. Якщо крапка Х0 є екстремальною крапкою функції , то З теореми 1 випливає, що умова  повинна виконуватися для будь-якої екстремальної крапки, тобто градієнт в екстремальній крапці повинний бути нульовим вектором.

Для функції одна перемінної, наприклад, у ця умова записується в такий спосіб Як було відзначено раніше, отримана умова задовольняється також у крапках перегину і сідлових крапках функції. Отже, воно є необхідним, але недостатнім для ідентифікації єкстремальних крапок. У зв'язку з цим крапки, задовольняючі рівнянню будемо називати стаціонарними. Наступна теорема встановлює достатні умови для того, щоб Х0 була екстремальною крапкою. Теорема 2. стаціонарна крапка Х0 є екстремальною, коли матриця Гессе НВ крапці Х0 виявляється (1) позитивно визначеною (тоді Х0 – крапка мінімуму); (2) негативно визначеною (тоді Х0 – крапка максимуму) Теорема 3. Якщо в стаціонарній крапці в0 перші ( - 1) похідних функцій  звертається в нуль, а , то при в=у0 функція  має: (1) крапку перегину, якщо – непарне; (2) екстремальну крапку, якщо – парне. Екстремальній крапці відповідає максимум при і мінімум при . & bsp; 1.3. Екстремальні задачі при наявності обмежень у виді рівності Існує два методи оптимізації при наявності обмежень у виді рівностей. Один з них — метод Якобі. Він являє собою узагальнення симплекса-методу лінійного програмування. Дійсно, усі процедури, зв'язані з реалізацією симплекса-методу, можна обґрунтувати, користаючись методом Якобі. Інший метод, метод множників Лагранжа, тісно зв'язаний з методом Якобі і є його логічним розвитком. 2. АНАЛІЗ ЧУТЛИВОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДУ ЯКОБІ & bsp; 2.1 Метод Якобі & bsp; Метод Якобі може бути використаний для дослідження чутливості оптимального значення f м малим змінам у правих частинах обмеження. Припустимо, наприклад, що в правій частині i-го обмеження gi(x)=0 фігурує величина , а не нуль. Як це відіб'ється на оптимальному значенні f. Дослідження такого роду носять назви аналізу чутливості; вони мають визначену подібність з відповідними процедурами в лінійному програмуванні. Однак слід зазначити, що результати, одержувані при аналізі чутливості в нелінійному програмуванні, справедливі лише для малої околиці екстремальної крапки, і обумовлені можливістю локальної лінеаризації. Проте, знайомство з такими процедурами виявляється корисним при вивченні методу множників Лагранжа. Вище було показано, що Нехай ; тоді   Підставивши останнє вираження в рівняння для  одержавши рівняння  що відповідає введеному раніше визначенню. Вираження для (Y,Z) може бути використане при аналізі змін  у припустимій околиці крапки Х0, викликуваних такими змінами  і . В екстремальній (точніше, у будь-якій стаціонарній) крапці Хо=(Уо, Zо) приведений градієнт  повинний звертатися в нуль. Таким чином, у крапці Хо справедлива рівність   чи   Отже, вплив малих змін на оптимальне значення f можна досліджувати шляхом оцінювання швидкості зміни f стосовно змін д. Ці величини звичайно називають коефіцієнтом чутливості. В екстремальній крапці коефіцієнти  не залежать від конкретного вибору перемінний, формуючий вектор Y. Це обумовлено тим обставиною, що вираження, що визначає коефіцієнти чутливості, не містять Z. Тому розбивка вектора Х на Y і Z у даному випадку не є істотним чинником. Таким чином, зазначені коефіцієнти залишаються постійними при будь-якому виборі вектора Y.

Развитие техники ставит перед человечеством якобы одну задачу: выжить! Так смыкается круг между бульварной фантастикой и буржуазным социальным прогнозированием. Только в этих прогнозах рецепты по выживанию выглядят вполне наукообразными. Несколька лет назад исследовательская группа Технического университета в Афинах опубликовала сценарий того, как будет выглядеть через 80 лет заселение земной поверхности. По этому сценарию половина всей земной поверхности непригодна для жизни. На остальной половине человечество, которое достигнет 35 миллиардов, образует "эйкуменополис", то есть мировой город. Для того чтобы в этом мировом городе, забитом людьми, cсталось что-либо от природы, жилые помещения для 35 миллиардов людей должны быть сконцентрированы на небольшой площади, в результате чего плотность населения составит 100 тысяч человек на квадратный километр. Отсюда делается вывод, что создание системы городов пойдет неизведанными путями, может быть, путем строительства башенных городов. А представители, казалось бы, далеких от обществоведения и литературы отраслей знаний типа Вернала Тайлера и Карла Асиала из исследовательского отдела "Макдонелл-Дуглас корпорейшн" - концерна в Сент-Луисе (штат Миссури, США), связанного с проблемами межпланетных путешествий, дают технические расчеты "разумных жилых массивов" для выживания

1. Розв’язання задач лінійного програмування

2. Завдання лінійного програмування

3. Вирішення задач по аналітичній хімії

4. Методы руководства: постановка задач и контроль их выполнения

5. Эвристические методы решения творческих задач

6. Предмет, метод, методология и задачи науки административного права
7. Понятие, предмет, метод, система и задачи уголовного права
8. Наближені методи розв’язку нелінійних рівнянь

9. Угорський метод рішення завдань про призначення

10. Аналіз використання персоналу на промисловому підприємстві

11. Аналіз використання трудових ресурсів

12. Методы решения логистических задач

13. Методы решения логических задач

14. Використання методів непрямої оцінки товарів при визначенні митної вартості

15. Аналіз використання чистого прибутку підприємства

16. Графический метод решения химических задач

Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/27, 27 см.
Диаметр: 27 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью, устойчивостью к
755 руб
Раздел: Сковороды чугунные
Магический шар 8.
Во все времена люди желали знать ответы на интересующие их вопросы, для этого они прибегали к помощи всевозможных гадалок, шаманов, и
585 руб
Раздел: Прочее
Сковорода чугунная с деревянной ручкой 2505/25, 25 см.
Диаметр: 25 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью, устойчивостью к
648 руб
Раздел: Сковороды чугунные

17. Аналіз використання оборотних засобів

18. Аналіз використання трудових ресурсів, оплати і продуктивності праці

19. Оптимизационные методы решения экономических задач

20. Приклади рішення задач з економетрії

21. Якості лінійного ланцюга

22. Рішення транспортної задачі за методом ПЗК і в Excel
23. Клініко-патогенетичне обґрунтування нових методів лікування псоріазу з аналізом динаміки психо-соціальної адаптації хворих
24. Метод Галеркіна пошуку розв’язку лінійної крайової задачі

25. Решение транспортной задачи методом потенциалов

26. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

27. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

28. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

29. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

30. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

31. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

32. Задачи и методы теории знания

Пазл средний "Малышарики", 4 в 1.
Пазл "Малышарики" - напольный пазл для детей. Напольные пазлы способствуют развитию: внимания; мелкой моторики; сенсорных
321 руб
Раздел: Напольные пазлы
Лоток вертикальный, сборный, 6 отделений, серый.
Легкий и прочный, даже при максимальной загрузке документов. Возможность по собственному желанию регулировать ширину отделений. Для листов
383 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Фоторамка на 6 фотографий С31-020 Alparaisa "Family", белый, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 10х10 см (2 штуки). Фоторамка-коллаж для 6-ти
757 руб
Раздел: Мультирамки

33. Анализ и методы оценки конкурентоспособности товаров и услуг регионального рынка (На примере производства полиграфической продукции в Н. Новгороде)

34. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

35. Л.Н. Толстой. Роман Анна Каренина

36. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

37. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

38. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины
39. Предмет, метод и задачи статистики
40. Н. Макиавелли о методах и средствах политики

41. Задачи и методы прогнозирования НТП на различных стадиях его развития

42. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

43. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

44. Анализ экономических задач симплексным методом

45. Адміністративно-правові методи

46. Використання та облік вексельного обігу в Україні, його контроль, значения в діяльності підрпиємства

47. Методы решения задач

48. Критика романа Л. Н. Толстого «Анна Каренина»

Поильник Lubby "Mini Twist" с трубочкой, 250 мл.
Мягкая силиконовая трубочка поильника "Mini Twist" не поранит нежные десна малыша. Оптимальная длина трубочки позволяет выпить
372 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Багетная рама "Sandra" (серебряный), 40х50 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
791 руб
Раздел: Размер 40x50
Стол детский Little Angel "Я расту" (цвет: салатовый).
Размер стола: 56х56х50 см. Материал: пластик. Цвет: салатовый.
1476 руб
Раздел: Столики

49. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета

50. Аналіз ефективного використання короткострокового кредиту

51. Аналіз та прогнозування основних тенденцій розвитку ринку дорогоцінних металів в Україні

52. Підвищення ефективності використання техніки при вирощуванні багаторічних трав і заготівлі сіна з застосуванням підбирачів кормів і досушування сіна методом активного вентилювання

53. Методи прийняття рішень у сфері управління нематеріальних активів

54. Аналіз ефективності використання основних засобів
55. Сущность, методы и задачи регионалистики
56. Адміністративне право як галузь права, навчальна дисципліна і наука. Предмет і метод адміністративного права

57. Аналіз проблем перегляду судових рішень

58. Понятия, методы, задачи криминалистики

59. Предмет, метод и задачи курса истории государства и права

60. Визнання та виконання рішень іноземних судів в Україні

61. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

62. Компонентний аналіз. Соціолінгвістичні і психолінгвістичні методи у мовознавстві

63. Аналіз методів введення обмежених обсягів текстової інформації

64. Моделі і методи прийняття рішень

Тележка-сумка "Полоски".
Тележка багажная на комбинированных колесах, с сумкой. Путешествуя, гуляя по магазинам или просто выбираясь на пикник, возьмите с собой
1282 руб
Раздел: Хозяйственные тележки
Ящик хозяйственный, 30 литров.
Материал: пластик. Размер: 470х370х245 мм. Объем: 30 л. Цвет товара в ассортименте, без возможности выбора.
544 руб
Раздел: Более 10 литров
Паркинг 4-уровневый с дорогой и автомобилями, красный.
В набор входит: лифт с подъемным механизмом, светофор, дорожные знаки, заправка, машинки. Размер паркинга в собранном виде: 84,5х84,5х61
2167 руб
Раздел: Многоуровневые парковки

65. Решение задач линейного программирования симплекс методом

66. Решение задачи линейного программирования графическим методом

67. Решение прикладных задач численными методами

68. Розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера

69. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

70. Графический метод решения задач линейного программирования
71. Адміністрування користувачів з використанням локальних і глобальних груп
72. Критики о романе Л.Н. Толстого "Анна Каренина"

73. Аналитический метод в решении планиметрических задач

74. Логические задачи и методы их решения

75. Метод конструирования задач

76. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

77. Доброякісна гіперплазія передміхурової залози. Клінічні прояви. Стадії захворювання. Ускладнення. Методи лікування

78. Злоякісні новоутворення сечостатевої системи (рак нирки, сечового міхура, простати, яєчка, статевого члена). Клініка. Діагностика. Методи лікування

79. Клінічна оцінка аналізу видихуваного газу у підлітків із гастродуоденальною патологією

80. Предмет, задачи и методы возрастной физиологии

Шарики для бассейна, 500 штук.
Шариками можно наполнить бассейн, манеж, игровую палатку или домик. Материал: безопасный, экологически чистый пластик. Диаметр шара 7 см.
3027 руб
Раздел: Шары для бассейна
Набор первоклассника, для девочек, 16 предметов.
В наборе 16 предметов: - Подставка для книг. - Настольное покрытие для творчества. - Веер "гласные". - Веер
721 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Рапидограф, 0,13 мм.
Чертежный прибор для черчения и рисования на бумаге, ватмане и чертежной пленке. Заправляется одноразовыми патронами. Пишущий узел
1584 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

81. Семіотика урологічних хвороб. Клініко-лабораторні, інструментально-ендоскопічні, рентгенологічні та ультразвукові методи обстеження в урології

82. Використання засобів та методів лікувально-фізичної культури при лікуванні слабкої форми короткозорості (міопії)

83. Аналіз і оцінка комерційної діяльності ПП РТА "Рубін"

84. Задачи и методы квалиметрии

85. Методи прийняття стратегічних управлінських рішень

86. Методи ціноутворення і фактори, які впливають на цінові рішення
87. Цели и задачи управления профотбором персонала в России и изучение методов отбора в подразделения при УВД ЕАО
88. Використання різних джерел інформації для підготовки та прийняття управлінських рішень

89. Використання бесіди як методу навчання на уроках курсу "Я і Україна"

90. Використання інтерактивних методів на уроках біології під час вивчення теми: "Молюски"

91. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

92. Соціально-психологічні методи управління й проблеми їхнього використання

93. Технология раннего и интенсивного обучения грамоте по методу Н.А. Зайцева

94. Задачи и методы политологии

95. Система прийняття рішень в Україні

96. Предмет психологии, ее задачи и методы

Ножницы для школьного возраста.
Поддерживают моторные способности детей. Идеальны для маленькой детской руки, пригодны для правшей, а также и для левшей. Ножницы для
317 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Мягкая магнитная мозаика "Забавные животные", 4+, 5 цветов.
Мягкие бархатистые детальки пяти ярких цветов и разнообразных форм и размеров с обратной стороны снабжены плоским магнитным слоем. В
379 руб
Раздел: Магнитная
Пакеты фасовочные в евроупаковке, 25х40 см (1000 штук), 10 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
481 руб
Раздел: Пакеты для продуктов

97. Аналіз стану соціальної політики в Україні

98. Облицювання стін гіпсокартонними плитами з використанням металевого каркасу

99. Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.