|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Особенности языка математики |
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый. 
Горшок торфяной для цветов. 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. Особенности языка математики Реферат выполнила студентка гр.1511 Вдовина Е.С. Самарский государственный университет Самара 2006 Математика – это язык. Давид Гилберт Математика – это язык. Язык нужен для коммуникации, чтобы передать смысл , возникший у одного человека к другому человеку. Для этого служат предложения этого языка, составленные по определенным правилам. Почему люди учат разные языки, что это им дает кроме возможности общаться в других странах? Ответ – каждый язык имеет слова , не существующие в других языках, поэтому позволяет описывать (и видеть) такие явления, которые никогда человек бы не увидел, если бы не знал этого языка. Знание еще одного языка позволяет получить еще одно, отличное от других, видение мира. (У эскимосов в языке существует 20 разных слов для обозначения снега, в отличие от русского, где всего одно. Хотя, например, в русском есть такое слово «наст» для обозначения корки, образующейся на снегу после оттепели, за которой сразу наступили заморозки. Есть , вероятно, и другие слова, описывающие особые состояния снега). Математика как язык науки Представляя собой тип формального знания, математика занимает особое место в отношении наук фактуального профиля. Она оказывается хорошо приспособленной для количественной обработки любой научной информации, независимо от ее содержания. Более того, во многих случаях математический формализм оказывается единственно возможным способом выразить физические характеристики явлений и процессов, поскольку их естественные свойства и особенно отношения непосредственно не наблюдаемы. Скажем, каким образом в физических терминах описать тяготение, эффекты электромагнетизма и т.п.? Их можно представить только математически как определенные числовые соотношения в законах, фиксируемых количественными показателями. Современная наука в лице квантовой механики и чуть ранее теория относительности лишь прибавили абстрактности теоретическим объектам, вполне лишая их наглядности. Только и остается апеллировать к математике. Заявил же однажды Л. Ландау, что современному физику вовсе не обязательно знать физику, ему достаточно знать математику. Рассмотренное обстоятельство и выдвигает математику на роль языка науки. Пожалуй, впервые отчетливо это прозвучало у Г. Галилея, одного из решающих персонажей в создании математического естествознания, господствующего вот уже более трехсот лет. Галилей писал: "Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, который сначала научился постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики". По мере роста абстрактности естествознания эта идея находила все более широкую реализацию, а на склоне XIX в. столетия уже вошла в практику научного исследования в качестве своего рода методологической максимы. Именно так прозвучали слова известного американского физика-теоретика Д. Гиббса, когда однажды при обсуждении вопроса о преподавании английского языка в школе, он, по обыкновению молчавший на подобных совещаниях, неожиданно произнес: "Математика - тоже язык".
Дескать, что вы тут все об английском да об английском, математика - также язык. Выражение стало крылатым. И вот уже вослед тому английский физикохимик, лауреат Нобелевской премии (полученной, кстати сказать, вместе с нашим Н. Семеновым) Ханшельвуд объявляет, что ученые должны знать математику как родной язык. Характерно рассуждение замечательного отечественного исследователя В. Налимова, работавшего в области наукометрии, теории математического эксперимента, предложившего вероятностные модели языка. Хорошая наука, пишет он, говорит на языке математики. Мы, люди, почему-то устроены так, что воспринимаем Мироздание через пространство, время и число. Это значит, что мы подготовлены к тому, чтобы обращаться к математике, подготовлены эволюцией живого, то есть априорно. Пытаясь приоткрыть тайную подоплеку математической власти над ученым, Налимов замечает далее: "Меня часто обвиняют, что я применяю математику в исследовании сознания, языковедения, биологической эволюции. Но разве там есть математика как таковая? Вряд ли. Математикой я пользуюсь как Наблюдатель. Так мне удобнее мыслить, иначе я не могу. Пространство, время, число и логика - это прерогатива Наблюдателя". Ситуация порой складывается в науке так, что без применения соответствующего математического языка понять характер физического, химического и т.п. процесса невозможно. Не случайно признание П. Дирака, что каждый новый шаг в развитии физики требует все более высокой математики. Такой факт. Создавая планетарную модель атома, известный английский физик XX в. Э. Резерфорд испытал математические трудности. Вначале его теорию не приняли: она не звучала доказательно, и виной тому явилось незнание Резерфордом теории вероятности, на основе механизма которой только и возможно было понять модельное представление атомных взаимодействий. Осознав это, выдающийся уже к тому времени ученый, обладатель Нобелевской премии , записался в семинар математика профессора Лэмба и в течение двух лет вместе со студентами прослушал курс и отработал практикум по теории вероятности. На ее основе Резерфорд смог описать поведение электрона, придав своей структурной модели убедительную точность и получив признание. Напрашивается вопрос, что же содержится в объективных явлениях такое математическое, благодаря чему они и поддаются описанию на языке математики, на языке количественных характеристик? Это однородные единицы вещества, распределяемые в пространстве и времени. Те науки, которые дальше других прошли путь к выделению однородности, и оказываются лучше приспособленными для использования в них математики. В частности, более всего - физика. В. Ленин, отмечая серьезные успехи естествознания и прежде всего физического знания на рубеже XIX-XX столетий, видел одну из причин именно в том, что природу удалось приблизить "к таким однородным элементам материи, законы движения которых допускали математическую обработку". Вслед за физикой идут химические дисциплины, где также оперируют атомами и молекулами, и куда методом "парадигмальной прививки" перетекают из физики многие однородные единицы вещества и поля вместе с соответствующими приемами исследований.
Все более утверждается математическая химия. Много слабее математический язык вошел пока в биологию, поскольку единицы субстрата здесь еще не выделены, кроме генетики. Еще менее подготовлены к этому гуманитарные разделы научного знания. Прорыв наблюдается только в языкознании с созданием и успешным развитием математической лингвистики, а также в логике (математическая логика). Науки об обществе, конечно, трудно подвержены количественному анализу в силу специфики явлений и процессов, здесь протекающих, поскольку отмечены неповторимостью и уникальностью. Интересную попытку выявить однородные элементы в исторических процессах предпринял Л. Толстой. В романе "Война и мир" писатель вводит понятие "дифференциал исторического действия" и поясняет, что лишь допустив бесконечно малую единицу - дифференциал истории, то есть "однородные влечения людей", а затем научившись их интегрировать (брать суммы этих бесконечно малых), можно надеяться на постижение истории. Однако подобная однородность оказывается весьма условной, поскольку "влечения людей" всегда окрашены индивидуальной уникальностью, психологически вариативны, что будет накладывать трудно учитываемые возмущения на постулируемую однородность. Вообще каждое событие в истории общества достаточно своеобразно и не поддается нивелированию в однородные единицы. Хорошая тому иллюстрация - одно рассуждение А. Пуанкаре. Как-то он прочитал у известного английского историка XIX в. Т. Карлейля констатацию: "Здесь прошел Иоанн Безземелный, и этот факт мне дороже, чем все исторические теории". Пуанкаре по сему поводу заметил: "Это язык историка. Физик бы так не сказал. Физик сказал бы: "Здесь прошел Иоанн Безземельный, и мне это совершенно безразлично, потому что больше он здесь не пройдет". Возражение математика Пуанкаре понятно: физику нужна повторяемость, лишь тогда он сможет выводить законы. Наоборот, неповторимость события - тот материал, который питает историческое описание. Отметим, что понимание однородности как условия применимости математического описания явлений пришло в науку довольно поздно. До известного времени считали невозможным отвлечься от предметных значений, чтобы перейти к числовым характеристикам. Так, еще Г. Галилей, один из основателей математического естествознания, не хотел принимать скорость равномерного прямолинейного движения в форме . Он полагал, что действие деления пути на время физически некорректно, поскольку необходимо было делить километры, метры, и т.п. на часы, минуты, и т.п. То есть считал, недопустимым проводить операцию деления с качественно неоднородными величинами. Для Галилея уравнение скорости имело чисто содержательное значение, но отнюдь не математическое отношение величин. И лишь столетия спустя академик Петербургской академии наук Л. Эйлер, вводя в научный обиход формулу , разъяснил, что мы делим этим не путь на время и, следовательно, не километры или метры на часы, либо минуты, а одну количественную размерность на другую, одно отвлеченное числовое значение на другое. Как замечает М. Розов, Эйлер указанным актом совершил знаково-предметную инверсию, переведя содержательное описание в алгебраически-отвлеченное63.
Нечто вроде «предвосхищения» этого поглощения времени пространством, конечно же, совершенно не осознанное его авторами, встречается в недавних физико-математических теориях, которые трактуют "пространственно-временной" комплекс как составляющий единый и неделимый ансамбль; впрочем, часто этим теориям дают неточную интерпретацию, говоря, что они рассматривают время как "четвертое измерение" пространства. Правильнее было бы сказать, что рассматривают время как уподобляемое "четвертому измерению" в том смысле, что в уравнениях движения оно играет роль четвертой координаты, добавляемой к трем координатам, представляющим три измерения пространства; впрочем, неплохо было бы отметить, что это соответствует геометрическому представлению времени в форме прямой линии, недостаточность которого мы отмечали выше, но иначе и быть не может по причине чисто количественного характера теорий, о которых идет речь. Но то, что мы только что сказали, очищая до некоторой степени «вульгаризованную» интерпретацию, остается все еще неточным: в реальности, то, что играет роль четвертой координаты, есть не время, а то, что профанные математики называют "воображаемым временем";[102] и это выражение, которое само является особенностью языка, производного от использования совершенно «конвенциальной» нотации, принимает здесь достаточно неожиданное значение
1. Особенности языка и стиля английской научной прозы
2. Грамматические особенности языка В. Шекспира (на материале трагедии Гамлет)
3. Психолингвистические особенности языка СМИ
9. Некоторые особенности глагольной аффиксации в качинском языке
10. Некоторые особенности этикетности малайского языка
13. Функциональные особенности обращений в современном французском языке
14. О некоторых грамматических особенностях разговорного французского языка
15. Общественно-политическая лексика и особенности ее перевода с французского языка на русский
16. Особенности именной группы в финском языке
Игра настольная "Кто в яйце". 
Матрешка 5 в 1 (Д-282). 
Набор цветных карандашей "Noris Club", акварельные, 36 цветов, с кистью. 18. Особенности пунктуационного режима английского языка
19. Особенности словообразования в американском варианте английского языка
25. Этнокультурные особенности зооморфизмов в разноструктурных языках
26. Особенности перевода лирики И.В. Гете на русский язык
27. Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы
28. Особенности использования современных средств обучения иностранному языку
29. Особенности применения технологии квантового обучения в преподавании математики
31. Учёт половых особенностей школьников в процессе взаимодействия на уроке иностранного языка
32. Особенности средневековой архитектуры
Мольберт "Ника растущий", со счетами (светофор). 
Цветные счетные палочки Кюизенера. 
Ростомер говорящий "Теремок". 33. Особенности искусственных спутников земли на примере спутниковых систем связи
34. Земноводные и их особенности
35. Биологические особенности акул
36. Почва, ее состав и особенности
37. Природные пожары, их характеристика,особенности лесных пожаров
41. Территориальные особенности демографического кризиса в России (на примере Самарской области)
42. Эфиопы: основные этнографические особенности
43. Особенности и изменение экономико-географического положения РФ
46. Гражданско-правовой договор: формы, виды, особенности заключения, изменения и расторжения
47. Особенности гражданско-правового положения отдельных видов акционерных обществ
48. Особенности несостоятельности (банкротства) кредитных организаций
Рамка деревянная со стеклом, формат 40х40 см, арт. 2N66. 
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: зелёный). 
Сиденье в ванну, белое. 49. Особенности и проблемы правового регулирования договора строительного подряда
50. Понятие и особенности аграрных правоотношений (Контрольная)
52. Билеты по всемирной истории для 11 класса на украинском языке
53. Общее и особенности в реформах Петра Первого и Екатерины Второй
57. Особенности системы разделения властей в РФ как смешанной республике.
59. Особенности выбора таможенных режимов при перемещении товаров через таможенную границу
60. Деловой язык и культура речи юриста - тема "Разработка стратегии общения"
62. Трудовой договор, его значение и особенности в современных экономических условиях
64. Топики для сдачи экзамена по английскому языку в 11-ом классе (Шпаргалка)
Набор "Грибочки". 
Набор первоклассника, для мальчиков, 16 предметов. 
Коврик массажный "Микс ежики" от 5 лет. 65. География и окружающая среда Англии, Уэльса, Северной Ирландии и Шотландии (на английском языке)
66. Введение новых правил в орфографии в немецком языке
67. Топики по английскому языку за 11 класс
68. Алкоголь(на немецком языке)
69. Топики по английскому языку на тему "Я ученый"
73. Категория "противоположность" в английском языке
74. Куча топиков по английскому языку
75. Особенности работы с антонимамми в школе
76. Переводы по английскому языку из учебника Л.Н. Адрианова
77. Синонимия немецкого языка. Синонимический ряд и тематическая группа
78. Список мирового наследия (The World Heritage List, на английском языке)
79. Топики по английскому языку
80. Топики по Английскому языку
Подгузники-трусики для мальчиков Huggies DryNights, 4-7 лет, 10 штук. 
Глобус физический на подставке из пластика диаметром 250 мм. 
Набор для проведения опытов по очистке воды "Юный ученый". 81. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)
82. Билеты по английскому языку за 11 класс
83. Тесты по английскому языку
84. Учебное сотрудничество как средство оптимизации обучения иностранному языку
85. Способы перевода просторечия, использованного в романе А. Силлитоу "Ключ от двери", на русский язык
89. Пословицы, поговорки английского языка. Их значение, употребление и русские эквиваленты
91. Обучение письменной речи на французском языке в старших классах
92. Структуры экономического дискурса во французском языке. Роль коннекторов в построении аргументации
93. Поле запаха в немецком языке на примере романа П.Зюскинда ПАРФЮМЕР
94. Фразеологический анализ ФЕ с компонентом-соматизмом Mund/рот в немецком и русском языках
95. Лекции Л. И. Городнего по лексикологии английского языка
96. Предмет исследования теоретической грамматики. Грамматический строй английского языка
Набор детской посуды "Лисичка" (3 предмета). 
Часы "Камасутра". 
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. World Cup Russia", 480 мл. 97. Эффективные методы изучения иностранных языков
98. Морфологические особенности английских существительных
