![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Промышленность и Производство
Техника
Подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей |
Подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей Зубарев Николай Михайлович Основная область моей научной деятельности - нелинейные явления в электрогидродинамике. Эти явления можно обнаружить, если наблюдать за поведением проводящей жидкости со свободной поверхностью во внешнем электрическом поле. На границе жидкости за конечное время формируются особенности - острия, играющие важную роль в последующей эволюции системы. Взаимодействие поля и индуцированных им зарядов на поверхности проводящих и диэлектрических жидкостей приводит к взрывному росту возмущений границы, формированию на ней особых точек. Почему эти процессы нельзя отнести к линейным? Дело в том, что линейными процессами в задачах, связанных с описанием движения жидкостей со свободной поверхностью, считаются те, при которых амплитуда отклонения поверхности от плоской оказывается малой по сравнению с характерной длиной волны. Понятно, что для процесса формирования острий это условие не выполняется, и описывать его можно лишь в рамках нелинейных моделей. В настоящее время не существует общего подхода к решению нелинейных уравнений движения. Поэтому в нелинейной физике - в частности, в ее электрогидродинамических приложениях - остается значительное количество нерешенных задач, что делает это направление науки привлекательным для исследователей. Требуются новые теоретические подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей со свободной заряженной поверхностью, в частности методы построения сингулярных решений уравнений электрогидродинамики, ответственных за коллапс электрокапиллярных волн. К моим основным научным результатам за последние три года, закладывающим основу развиваемой теории, я бы отнес следующие. Мне удалось найти приближенные автомодельные решения уравнений электрогидродинамики, ответственные за фундаментальный процесс формирования на заряженной поверхности жидкостей конических острий - динамических конусов Тейлора. Установлен характер поведения напряженности электрического поля, скорости движения жидкости и кривизны ее поверхности на заключительных стадиях процесса. Определено критическое значение диэлектрической проницаемости среды, превышение которого необходимо для реализации автомодельного сценария коллапса электрокапиллярных волн. Я исследовал динамику развития неустойчивости свободной поверхности жидкого гелия, заряженной локализованными над ней электронами. Оказалось, что в случае, когда заряд полностью экранирует электрическое поле над поверхностью, а его величина существенно превышает пороговое для неустойчивости значение, асимптотическое поведение системы описывается хорошо известными уравнениями трехмерного лапласовского роста. Их интегрируемость в плоской геометрии позволила описать эволюцию границы вплоть до формирования на ней особенностей - точек заострения, в которых бесконечными оказываются напряженность электрического поля, скорость движения жидкости и кривизна ее поверхности. Получены точные решения задачи о профиле электрокапиллярной волны на границе жидкого гелия. Мне удалось найти достаточные интегральные критерии взрывной неустойчивости поверхности проводящих и диэлектрических жидкостей в околокритическом электрическом поле, когда основным нелинейным взаимодействием является взаимодействие трех электрокапиллярных волн, образующих гексагональную структуру.
Эти критерии представляют собой обобщение известных критериев линейной устойчивости на случай возмущений конечной амплитуды. Я также сформулировал условия взрывного роста возмущений заряженной поверхности жидкостей в случае квадратной симметрии задачи, для которого трехволновые взаимодействия вырождаются, а основными становятся четырехволновые. Кроме того, я исследовал возможные равновесные конфигурации заряженных цилиндрических струй проводящей жидкости и нашел критические значения зарядов, при которых струи распадаются на отдельные. Показано, что для крупномасштабных азимутальных мод режим возбуждения неустойчивости струй круглого сечения - мягкий, а для мелкомасштабных - жесткий. Наконец, я исследовал поведение идеальной диэлектрической жидкости со свободной поверхностью в сильном тангенциальном электрическом поле. Получены уравнения для эволюции волн малой амплитуды с учетом квадратичных нелинейностей. Как оказалось, уравнения могут быть решены в предельном случае жидкостей со значительной диэлектрической проницаемостью, что позволило описать нелинейное взаимодействие встречных поверхностных волн. Список литературы
Молодой ученый начал свою деятельность в Университете Джона Хопкинса, но вскоре оставил его из-за разногласий на факультете. Уинфри продолжил работу в Принстоне, откуда ушел по той же причине, и наконец обосновался в Университете Чикаго. Уинфри принадлежит к редкому типу мыслителей-биологов, которые привносят в свои исследования физиологии четкое ощущение геометрических форм. В начале 70-х годов он начал изучать биодинамику, заинтересовавшись биологическими часами суточными ритмами. В данной области традиционно преобладал подход ученых-натуралистов, полагавших, что такой ритм согласуется с ритмами животных, природы и т.Pд. С точки зрения Уинфри, проблему суточных ритмов следовало изучать, придерживаясь математического стиля мышления. «Рассуждая о нелинейной динамике, я понял, что эту проблему можно и нужно рассматривать через посредство качественных характеристик. Никто не имеет представления о том, каков механизм биологических часов. Итак, у нас есть две альтернативы: можно подождать, пока биохимики выяснят его устройство, а затем попытаться вывести определенный тип поведения из уже известного, а можно призвать на помощь теорию комплексных систем, нелинейную и топологическую динамику. Я выбрал последнее»
1. Анализ объема, динамики, структуры и скорости товарооборота в торговом предприятии
2. Анализ рядов динамики на примере организации "Салон красоты Goddess"
3. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства
5. Синергетический подход к анализу и управлению социальными системами
9. Системный подход в экономическом анализе
11. Анализ состава, структуры, динамики оборотных активов и оценка их оборачиваемости
13. Системный подход к анализу межличностных отношений. Содержание межличностных отношений
14. Статистический анализ динамики состава населения
15. Формационный и цивилизационный подходы к анализу исторического процесса
16. Философские подходы к анализу общества
17. Анализ динамики развития топливных отраслей в Уральском экономическом районе
18. Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний розничного товарооборота области
20. Системный подход к анализу аварий и катастроф
25. Анализ концептуальных подходов к построению современных сетей третьего поколения
26. Анализ динамики рождаемости в Российской Федерации
27. Биохимические подходы к анализу нарушений обмена гемоглобина. Биохимия и патобиохимия печени
28. Применение типологического подхода к анализу внешнеэкономической деятельности
29. Анализ кадрового потенциала предприятия в динамике
30. Методические подходы к анализу учебной литературы в системе профессионального образования
31. Анализ подходов к научению Толмена и Уотсона
34. Анализ динамики численности населения
35. Основные направления объективного подхода к анализу общества в современной западной социологии
36. Статистический анализ динамики населения г. Москвы за период 2000-2005 гг.
37. Анализ динамики населения России
41. Анализ динамики импорта и экспорта США
44. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
45. Системный подход к анализу рынка сотовой связи в Иркутской области
46. Статистические методы анализа динамики объема производства
47. Анализ совокупного спроса, его структуры и динамики
48. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики
49. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)
50. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи
51. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди
52. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
53. Генетический анализ при взаимодействии генов
57. Анализ демографической ситуации Ивановской области
58. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации
59. Анализ бюджетного дефицита за 1990-1996 годы
60. Анализ регулирования и финансирования бюджетного дефицита с 1985 и по наши дни
61. Современные подходы к пониманию государства
62. Анализ проблем возмещения ущерба, причиненного незаконными действиями государственных органов
64. Анализ Конституции США и ее сравнение с Конституцией РФ 1993 года
65. Правительство в Российской Федерации и зарубежных странах. Сравнительный анализ
66. Сравнительный анализ конституции России и США
68. Федеральная резервная система и политика НацБанка РБ: сравнительный анализ
69. Сравнительный анализ Правительств Киргизской Республики и Российской Федерации
74. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы
75. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации
76. Типология государств в рамках формационного подхода и их современная оценка
77. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации
78. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)
80. Фразеологический анализ ФЕ с компонентом-соматизмом Mund/рот в немецком и русском языках
81. Синтактико-семантический анализ составляющих сложносоставных слов в английском языке
82. Анализ ЮКОСа. Деятельность, стратегии развития, история
83. Анализ живописных произведений флорентийской школы конца XV - начала XVI веков
84. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения
85. Сравнительный анализ культуры Средневековья и Возрождения
89. Анализ авторской пунктуации в художественном тексте
90. Анализ романа "Преступление и наказание" Ф.М.Достоевского
91. Анализ акцента литовца при произнесении русского текста
92. Анализ отрывка стихотворения Некрасова "В дороге"
93. Анализ сказки М.Е.Салтыкова-Щедрина "Премудрый пескарь"
94. Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Фонтану Бахчисарайского дворца"
95. Анализ стихотворения Владимира Маяковского "Послушайте!"
96. Арбузов: биография, анализ творчества, пьеса "Иркутская история"
97. Морфемный анализ слов со скрытым j (й)
98. Сопоставительный анализ русских слов ошибка, заблуждение, ляпсус и французских faute, erreur, lapsus
99. Стилистический анализ стихотворения в прозе И.С. Тургенева "Собака"