Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов §1. Основные понятия теории марковских цепей. Пусть { , , ., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном состоянии. С течением времени система переходит последовательно из одного состояния в другое. Каждый такой переход называется шагом процесса. Для описания эволюции этой системы введем последовательность дискретных случайных величин , ,., ,. Индекс играет роль времени. Если в момент времени система находилась в состоянии , то мы будем считать, что = j. Таким образом, случайные величины являются номерами состояний системы. Последовательность , ,., ,. образует цепь Маркова, если для любого и любых , , ., ,. P(=j / = , ., =i)=P(=j / =i). Для цепей Маркова вероятность в момент времени попасть в состояние , если известна вся предыдущая история изучаемого процесса, зависит только от того, в каком состоянии находился процесс в момент -1. То есть при фиксированном "настоящем" "будущее" не зависит от "прошлого". Свойство независимости "будущего" от "прошлого" при фиксированном "настоящем" называется марковским свойством. Вероятности ( =j / =i), i, j=1,2,., r называются вероятностями перехода из состояния в состояние за один шаг. Цепь Маркова называется однородной, если вероятности перехода не зависят от , т.е. если вероятности перехода не зависят от номера шага, а зависят только от того, из какого состояния и в какое осуществляется переход. Для однородных цепей Маркова вместо будем писать . Вероятности перехода удобно располагать в виде квадратной матрицы Матрица P называется матрицей вероятностей перехода однородной цепи Маркова за один шаг. Она обладает следующими свойствами: а) ; б) для всех i: Квадратные матрицы, для которых выполняются условия а) и б), называются стохастическими. Вектор , где =P(), i=1,2.,r называется вектором начальных вероятностей. Свойства однородных цепей Маркова полностью определяются вектором начальных вероятностей и матрицей вероятностей перехода. Приведем пример: Завод выпускает телевизоры определенного типа. В зависимости от того, находит ли данный тип телевизора спрос у населения, завод в конце каждого года может находиться в одном из состояний: состояние 1 – спрос есть, состояние 2 – спроса нет. Пусть вероятность сохранить состояние 1 в в следующем году с учетом возможного изменения спроса равна , а вероятность изменить состояние 2 с учетом мероприятий по улучшению выпускаемой модели равна . Тогда процесс производства на данном заводе можно описать цепью Маркова с матрицей переходов: В конкретных случаях для описания эволюции цепи Маркова вместо явного выписывания матрицы P используют граф, вершинами которого являются состояния цепи, а стрелка, идущая из состояния в состояние с числом над ней показывает, что из состояния в состояние возможен переход с вероятностью . В том случае, когда , соответствующая стрелка не проводится. Можно показать, что матрица вероятностей перехода цепи Маркова за шагов равняется -ой степени матрицы P вероятностей перехода за один шаг.

Для однородной цепи Маркова при любом m выполняется равенство P()=P(). Но последняя вероятность есть вероятность перехода из состояния  в состояние за шагов. §2. Теорема о предельных вероятностях. В 1930 году Дж.Биркгофом и Дж.фон Нейманом была сформулирована и доказана одна из основных эргодических теорем – теорема о предельных вероятностях: Если при некотором  все элементы матрицы  =[] положительны, то существуют пределы  , i,j =1,2,.,r. Предельные вероятности  не зависят от начального состояния и являются единственным решением системы уравнений (1) , , j=1, 2, ., r. Физический смысл этой теоремы заключается в том, что вероятности нахождения системы в состоянии практически не зависят от того, в каком состоянии она находилась в далеком прошлом. Цепь Маркова, для которой существуют пределы , называется эргодической. Решение (,.,) написанной выше системы (1) называется стационарным распределением вероятностей для марковской цепи с матрицей перехода P = []. Если из состояниясистема может перейти в состояние с положительной вероятностью за конечное число шагов, то говорят, что  достижимо из . Состояние называется существенным, если для каждого состояния , достижимого из , достижимо из . Если же для хотя бы одного j достижимо из , а не достижимо из , то - несущественное состояние. §3. Области применения цепей Маркова. Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т.е. теорию простых последовательностей семейств случайных величин, обычно зависящих от параметра, который в большинстве приложений играет роль времени. Она предназначена, главным образом, для полного описания как долговременного, так и локального поведения процесса. Приведем некоторые наиболее изученные в этом плане вопросы. Броуновское движение и его обобщения – диффузионные процессы и процессы с независимыми приращениями. Теория случайных процессов способствовала углублению связи между теорией вероятностей, теорией операторов и теорией дифференциальных уравнений, что, помимо прочего, имело важное значение для физики и других приложений. К числу приложений относятся процессы, представляющие интерес для актуарной (страховой) математики, теории массового обслуживания, генетики, регулирования дорожного движения, теории электрических цепей, а также теории учета и накопления товаров. Мартингалы. Эти процессы сохраняют достаточно свойств цепей Маркова, чтобы для них оставались в силе важные эргодические теоремы. От цепей Маркова мартингалы отличаются тем, что когда текущее состояние известно, только математическое ожидание будущего, но необязательно само распределение вероятностей, не зависит от прошлого. Помимо того, что теория мартингалов представляет собой важный инструмент для исследования, она обогатила новыми предельными теоремами теорию случайных процессов, возникающих в статистике, теории деления атомного ядра, генетике и теории информации. Стационарные процессы. Самая старая из известных эргодических теорем, как отмечалось выше, может быть интерпретирована как результат, описывающий предельное поведение стационарного случайного процесса.

Такой процесс обладает тем свойством, что все вероятностные законы, которым он удовлетворяет, остаются инвариантными относительно сдвигов по времени. Эргодическую теорему, впервые сформулированную физиками в качестве гипотезы, можно представить как утверждение о том, что при определенных условиях среднее по ансамблю совпадает со средним по времени. Это означает, что одну и ту же информацию можно получить из долговременного наблюдения за системой и из одновременного (и одномоментного) наблюдения многих независимых копий той же самой системы. Закон больших чисел есть не что иное, как частный случай эргодической теоремы Биркгофа. Интерполяция и предсказание поведения стационарных гауссовских процессов, понимаемых в широком смысле, служат важным обобщением классической теории наименьших квадратов. Теория стационарных процессов – необходимое орудие исследования во многих областях, например, в теории связи, которая занимается изучением и созданием систем, передающих сообщения при наличии шума или случайных помех. Марковские процессы (процессы без последействия) играют огромную роль в моделировании систем массового обслуживания (СМО), а также в моделировании и выборе стратегии управления социально-экономическими процессами, происходящими в обществе. В качестве примера рассмотрим управляемые цепи Маркова. §4. Управляемые цепи Маркова. Выбор стратегии. Завод по изготовлению телевизоров, находясь в состоянии 1, может увеличить спрос путем организации рекламы. Это требует добавочных затрат и уменьшает доход. В состоянии 2 завод может увеличить вероятность перехода в состояние 1 путем увеличения затрат на исследования. Выделим две стратегии. Первая состоит в отказе от затрат на рекламу и исследования, а вторая - в согласии на них. Пусть матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов для данных стратегий имеют вид:     В рассмотренной ситуации имеет место управляемая цепь Маркова. Управление соответствует выбору стратегии. Пусть каждому состоянию соответствует конечное множество  решений (или альтернатив), элементы которого обозначим номерами . Пространством стратегий К называется прямое произведение множеств решений . Пусть в i-м состоянии имеется не одно, а  множеств переходных вероятностей . При  имеем случай неуправляемой цепи Маркова. Если система находится в состоянии  и принимается решение  то - она получает доход ; - ее состояние в следующий момент времени определяется вероятностью , где  - вероятность того, что система из состояния при выборе решения перейдет в состояние . Таким образом, смысл -го решения в i-м состоянии заключается в выборе одного набора переходных вероятностей  из  возможных. Предполагается, что доход ограничен при всех и . Кроме того, ,  при всех и . Управляемой цепью Маркова называется конструкция, задаваемая параметрами , где К-решения, Р-вероятности переходов, r-доходы. Доход, полученный за несколько шагов, является случайной величиной, зависящей от начального состояния и принимаемых в каждый момент времени решений. Назовем решение, принимаемое в конкретный момент, частным управлением. Тогда управление есть последовательность решений в моменты = 1, 2, .

В странах с рыночной экономикой программный метод преобладает над планированием, тогда как в России до недавнего времени программы и прогнозы лишь дополняли план. 4.PФинансовый и аудиторский контроль В управлении народным хозяйством большое значение имеет контроль за состоянием экономики, развитием социально-экономических процессов в обществе. Одним из звеньев системы контроля выступает финансовый контроль. Его назначение заключается в содействии успешной реализации финансовой политики государства. Финансовый контроль это определенные действия и операции по проверке финансовой стороны деятельности субъектов хозяйствования и управления с применением специфических форм и методов его организации. Финансовый контроль как особая область контроля, которая связана с использованием стоимостных категорий, имеет целевую направленность и определенную сферу применения. Объектом финансового контроля выступают денежные и распределительные процессы при формировании и использовании финансовых ресурсов. Непосредственным предметом проверок выступают такие финансовые показатели, как прибыль, налог и отчисления в фонды, рентабельность, себестоимость и издержки обращения

1. Процесс экономического развития стран с переходной экономикой

2. Экономические функции государства. Государственное регулирование экономики

3. Социально-психологическая характеристика менеджера в сфере экономики, банковского дела

4. Предмет изучения институциональной экономики и её место в современной экономической теории

5. Результаты экономических преобразований стран с переходной экономикой

6. Безработица. Неравенство и социальная защита в условиях современной рыночной экономики
7. Возможности деятельности специалиста по социальной работе в решении проблемы одиночества пожилых людей (на примере отделения социального обслуживания на дому граждан пожилого возраста и инвалидов МУ КЦСОН "Гармония" г. Устюжна)
8. Особенности инфляционных процессов в современной российской экономике

9. Теневые процессы в ведущих сферах экономики

10. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

11. Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

12. Петр I, взаимосвязь политических и социально-экономических процессов

13. Методы исследований социально-экономических процессов в регионе

14. Моделирование производственных и экономических процессов

15. Эксперимент в исследовании социально-экономических процессов

16. Индикативное планирование в системах управления социально - экономическими процессами

Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов).
Комплект постельного белья Perina «Ника» обладает изысканным, утонченным и даже благородным дизайном. Он способен стать подлинным
5356 руб
Раздел: Комплекты в кроватку
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Рюкзак для средней школы "Рассвет", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
978 руб
Раздел: Без наполнения

17. Использование зарубежного опыта (Северной Европы) в области прогнозирования, программирования и проектирования социально-экономической сферы в современных российских условиях

18. Исследование социально-экономических и политических процессов

19. Особенности моделирования социальных процессов

20. Сущность и содержание технологии моделирования социальных процессов

21. Моделирование динамики социальных процессов

22. Социально-экономическая сущность, порядок формирования и использования средств Фондами обязательного медицинского страхования
23. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов
24. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира

25. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

26. Социально-экономическое положение Германии

27. Социально-экономическая характеристика Индии

28. Социально-экономическая характеристика Болгарии

29. Социально- экономическое положени Швейцарии

30. Земельный кадастр как инструмент регулирования социально-экономического развития города (на примере г. Екатеринбурга)

31. Общественно - политическое и социально - экономическое положение Китая в 20-х - 30-х годах ХХ века

32. Социально-экономическая структура Верхнеудинска в феодальный период (середина XVII в.- 1862 год)

Подарочная расчёска для волос "Алиса".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос
Фоторамка С31-011 "Alparaisa" на 5 фотографий, 51,5x34,5x2 см (белый).
Размеры рамки: 51,5х34,5x2 cм. Размеры фото: - 15х10 см, 3 штуки, - 10х15 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 5-ти фотографий. Материал:
642 руб
Раздел: Мультирамки
Блюдо для блинов с крышкой "Лавандовый букет", 23 см.
Блюдо для блинов с крышкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Диаметр: 23 см.
737 руб
Раздел: Блюда

33. Социально-экономическое развитие России в начале XX в. Реформы Витте и Столыпина (сравнительный анализ)

34. Возрождение России: социально-экономический портрет

35. Суверенная Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации (90-е годы 20 века - начало 21 века)

36. Экономические, социальные и культурные права (Економічні, соціальні та культурні права)

37. Социально-экономические и культурные права и свободы граждан Российской Федерации

38. Охрана труда. Социально-экономические гарантии для медицинских работников
39. Памятники саргатской культуры как источник для реконструкции социально-экономических отношений и мировоззрения населения
40. Социально-экономические результаты отмены крепостного права в России

41. Социально-экономическая модель цивилизации древних майя

42. Социально-экономический и политический строй. Внутренняя и внешняя политика Киевской Руси

43. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

44. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

45. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

46. Экономические и социальные проблемы охраны окружающей среды

47. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"

48. Использование компьютера в учебно-воспитательном процессе

Мультиплеер с проектором "Спокойной ночи, малыши!".
"Спокойной ночи, малыши!" от компании "Азбукварик" - это музыкальная игрушка из серии "Мультиплеер с
330 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Грамота "С гербом и флагом", вертикальная, 200 штук (количество томов: 200).
Размер: 210x297 мм. Материал: бумага мелованная, плотностью 140 г/м2. В упаковке: 200 штук.
1024 руб
Раздел: Грамоты без текста
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
801 руб
Раздел: Более 11 кг

49. Социально-экономическое положение России в 16 веке

50. Информационные технологии в социально-экономическом и политическом анализе

51. Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения

52. Моделирование процессов переработки пластмасс

53. Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами

54. Социально-экономические взгляды Адама Смита
55. Внутригрупповое взаимодействие, как социальный процесс
56. Социально-экономическое развитие России во II половине XVII века

57. Социальная база и социальные факторы экономических преобразований

58. Использование социальной психологии в PR деятельности

59. Институциональный подход в исследовании экономических процессов

60. Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода

61. Роль бюджета в социально-экономическом развитии государства

62. Социально-экономическая сущность внебюджетных фондов. Двухуровневая банковская система Российской Федерации

63. Экономическая оценка использования новых информационных технологий в бухгалтерском учете

64. Социальные, экономические и политические последствия привлечения инсотранных инвестиций в экономику принимающих стран

Ходунки-каталка "Happy Time ".
Ходунки-каталка Happy Time–специально разработаны для мылышей от 6 месяцев до 3 лет специально для того, чтобы помочь малышу сделать свои
2760 руб
Раздел: Ходунки
Лестница-стремянка, 4 ступени, стальная.
Нескользящие пластиковые коврики. Размер ступеньки: 30x20 см. Материал: сталь. Высота на уровне верхней ступени: 91 см. Количество
2071 руб
Раздел: Лестницы
Сушилка для белья напольная складная "Ника СБ3", 10 м.
Сушилка для белья классическая для любых помещений. Напольная, складная без отлетных деталей. Незаменимый атрибут Вашего дома! Длина
551 руб
Раздел: Сушилки напольные

65. Использование менеджером своего персонала в процессе маркетинга и продаж

66. Стратегическое и ситуационное управление социальными процессами

67. Экономическая и социальная эффективность производства

68. Технико-экономический анализ. Анализ использования средств труда длительного пользования

69. Предпринимательство: понятие, экономический рост, роль в современных экономических процессах

70. Математическое моделирование экономических систем
71. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
72. Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных

73. Анализ экономических и социальных результатов аграрной реформы на Дальнем Востоке

74. Инфляция, ее причины, экономические и социальные последствия. Антиинфляционная политика

75. Прогнозная оценка уровня безработицы и ее социально-экономических последствий

76. Социально-экономические последствия безработицы и пути их преодоления

77. Стратегия социально - экономического развития России

78. Собственность как основа социально-экономических отношений

79. Синергетика экономических процессов

80. Социально-экономическое развитие России в конце ХIХ-начале ХХ вв.

Матрас в приставную колыбельку Bambola "Mini soft-8" (45x90x8 см).
Состав: - латексированная кокосовая плита; - микрофибра - съемный чехол. Размеры: 45x90x8 см.
883 руб
Раздел: Матрацы до 120 см
Контейнер герметичный глубокий, 5000 мл.
Контейнер герметичный глубокий. Материал: пластик. Объем: 5000 мл. Размеры: 28х20х15 см.
314 руб
Раздел: Штучно
Настольная игра "Гномы-вредители. Делюкс".
На первый взгляд, все гномы похожи: маленькие, бородатые, золото любят, упорно стучат своими кирками в подземных туннелях в поисках
1250 руб
Раздел: Карточные игры

81. Распад СССР и новая политическая и социально-экономическая “перестройка”

82. Попытки модернизации политической и социально-экономической системы в начале Х1Х в.

83. Социально-экономическое развитие России в XVIII в.

84. Социально-экономическое развитие славян

85. Социально-экономическое развитие России в 60-90-е гг. XVIII в. Внутренняя политика Екатерины II

86. Социально-экономическое развитие регионов РФ в 1996-2000 годах по федеральным округам
87. Социально-экономическое развитие России в XVII в.
88. Социально-экономические отношения в Казахстане во второй половине XIX века

89. Социально-экономическое развитие пореформеной Росcии

90. Особенности социально-экономического развития СССР в годы ВОВ

91. Социально-экономическое развитие СССР в 1956-1964 гг.

92. Социально-экономические предпосылки Английской буржуазной революции

93. Политика сплошной коллективизации и раскрестьянивания Украины. Ее социально-экономические последствия.

94. Классическая социально-экономическая доктрина и реалии истории ислама

95. Становление римской государственности. Социально-экономическое и политическое развитие царского Рима

96. Социально-экономические мероприятия I-й половины XVIв.

Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов, утолщенные.
Набор цветных карандашей 12 цветов. Трехгранная форма карандаша предотвращает усталость детской руки при рисовании и позволяет привить
482 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. Экономический и социальный совет ООН

98. Трансформации социально-экономических систем в КНР и Венгрии

99. Государственное управление социально-экономическим развитием региона

100. Организационно-экономическое проектирование процессов создания нового товара


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.