|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Гамма функции |
Карабин, 6x60 мм. 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. 
Фонарь желаний бумажный, оранжевый. 1. Бэта-функции 6 Бэта – функции определяются интегралом Эйлера первого рода: .Полагая т.e. аргумент симетрично. Принимая во внимание тождество Откуда (1.2) 7 При целом b = последовательно применяя(1.2)Получим но B(1,1) = 1,следовательно: .Так как график функции 8 и в результате подстановки ,откуда (1.4)разделяя интеграл на два в пределах от 0 до 1 и от 1 до и применение ко второму интегралу подстановки 2. Гамма-функция 9 Гамма функцию определяет интеграл Эйлера второго рода ((a) = 0.Положим и после замены Умножая это равенство и интегрируя по и пределах от 0 доили на основании (1.4) и после изменения в правой части порядка интегрирования ,получаем: ,на получаем рекурентною формулу но при целом (2.4)то есть при целых значениях аргумента гамма-функция превращается в факториал.Порядок которого на единицу меньше взятого значения аргумента.При =1 в (2.4) имеем ,и интеграл , где - произвольное положительное число, этот интеграл сходится равномерно, так как и можна применить признак Веерштраса. Сходящимся при всех значениях так как и второе слогаемое правой части является интегралом, заведомо сходящимся при любомв любой области произвольно.Действительно для всех указаных значений сходится, то выполнены условия признака Веерштрасса. Таким образом , в области Отсюда вытекает непрерывность гамма функции при.Докажем дифференцируемость этой функции при и 12 сходится равномерно на каждом сегменте ; тогда такое , что справедливо неравенство сходится, то интеграл на существует такое число выполняется неравенство , откуда в силу признака сравнения следует , что интеграл на в котором подынтегральная функция непрерывна в области , очевидно, сходится равномерно относительно интеграл 13 сходится равномерно , а, следовательно , гаммма функция бесконечно дифференцируема при любом . Относительно интеграла можна повторить теже рассуждения и заключить, что По индукции доказывается , что Г-функция бесконечно дифференцируема при-ой производной справедливо равенство - функции и построим єскиз ее графика . Из выражения для второй производной . Следовательно, , то по теореме Роля на сегменте , т. е. Монотонно убывает на . Далее , поскольку следует , что , справедливое при - функции на отрицательное значение . Правая часть этого равенства определена для из (-1,0). Получаем, что так продолженная функция принимает на (-1,0) отрицательные значения и при . Определив таким образом , мы можем по той же формуле продолжить ее на интервал (-2,-1). На этом интервале продолжением окажется функция, принимающая положительные значения и такая, что . Продолжая этот процесс, определим функцию (см. рис.1) Отметим еще раз, что интеграл определяет Г-функцию только при положительных значениях осуществлено нами формально с помощью формулы приведения (рис.1) 4. Вычисление некоторых интегралов. 16 Формула Стирлинга Применим гамма функцию к вычислению интеграла: ,имеем (3.1)В интеграле Где s > 0,разложить в ряд дзетта функция Римана Рассмотрим неполные гамма функции (функции Прима) Разлагая, Переходя к выводу формулы Стирлинга , дающей в частности приближенное значение ! при больших значениях ,рассмотрим предварительно вспомогательную функцию ) монотонно возрастает от и обращаются в 0 при u = 0.Т
ак как при u > 0 и при u < 0 , далее имеем И так производная непрерывна и положительна во всем интервале Из предыдущего следует, что существует обратная функция, непрерывная и монотонно возрастающая в этом интервале, Обращающаяся в 0 при v=0 и удовлетворяющая условие (3.3) Формулу Стирлинга выведем из равенства введенная выше обратная функция, удовлетворяющая условиям u = -1при 20 имеем в пределе при откуда вытекает формула Стирлинга (3.4)где полагают (3.5)вычисление же производится при помощи логарифмов и (3.5) превращается в приближенную формулу вычисления факториалов при больших значениях где в скобках стоит не сходящийся ряд. 5. Примеры вычисления интегралов 22 Для вычисления необходимы формулы: Міністерство освіти і науки України Запорізький державний університет ДО ЗАХИСТУ ДОПУЩЕНИЙ Зав. каф. Математичного аналізу д. т. н. проф. С.Ф. Шишканова 2002р. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА ДО КУРСОВОГО ПРОЕКТУ ГАМА ФУНКЦІЇРозробивСт.гр. 8221-2 Садигов Р.А.Керівник Ст. викладач Кудря В.І. Запоріжжя 2002. Содержание Задание на курсовую работу .2Реферат .4 введение .5 1. Бета функции .6 2. Гамма функции. .9 3. Производная гамма функции .11 4. Вычисление интегралов формула Стирлинга.16 5. Примеры вычеслений .22 вывод .24 Список литературы .25 Реферат Курсовая работа: 24 ст., 5 источников, 1 рис.Обьект иследований: гамма и ее приложения. В работе идет речь о представлении бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответствено первого и второго рода. И о их применении для вычисления интегралов. Ключевые слова: ГАММА И БЕТА ФУНКЦИЯ, ИНТЕГРАЛ ЭЙЛЕРА, ПРОИЗВОДНАЯ, ПРЕДЕЛ. Введение Выделяют особый класс функций, представимых в виде собственого либо несобственого интеграла, который зависит не только от формальной переменной, а и от параметра. Такие функции называются интегралами зависящими от параметра. К их числу относятся гамма и бета функции Эйлера. Бета функции представимы интегралом Эйлера первого рода: гамма функция представляется интегралом Эйлера второго рода: Вывод Гамма функции являются удобным средством для вычисления некоторых интегралов в частности многих из тех интегралов, которые не представимы в элементарных функциях. Благодаря этому они широко применяются в математике и ее приложениях, в механике, термодинамике и в других отраслях современной науки. Список литературы1. Специальные функции и их приложения: Лебедев И.И.,М.,Гостехтериоиздат,19532. Математический анализ часть 2: Ильин О.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х.,М.,”Московский университет”,1987 3. Сборник задач по математическому анализу: Демидович Б.П.,М.,Наука,1966 4. Интегралы и ряды специальные функции: Прудников А.П., Брычков Ю.А.,М.,Наука,1983 5. Специальные функции: Кузнецов , М.,”Высшая школа”,1965
Уж не погоня ли это за призраком? Быть может, уравнения эти в принципе неразрешимы? Такие сомнения были отметены знаменитым французским математиком Огюстеном Коши, который в первой половине XIX века строго доказал, что при известных условиях всегда существует решение дифференциального уравнения. Подстегиваемые твердым убеждением, что искомое существует, ученые тщетно пытались отлить его в какую-нибудь знакомую математическую форму. Решение ускользало, как неясная мысль, которую не удается высказать словами. Слишком беден был математический язык науки, слишком скуден запас функций на складе математики. В дополнение к хорошо известным элементарным функциям уже были открыты и изучены некоторые новые, например гамма-функции, зета-функции, цилиндрические функции. В начале XIX века к ним присоединился новый класс функций — эллиптических. Но среди них не находилось подходящих, в которых могло бы воплотиться все богатство решений дифференциальных уравнений. Математики познали «муки слова», которые до сих пор считались уделом мастеров поэзии и прозы
1. Особливості функціонування підприємства на фондовому ринку
2. Функціональний підхід у промисловому маркетингу
5. Предмет психологии и ее основные задачи
9. Задачи, основные функции и система ОВД
10. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины
11. Задачи и функции самоменеджмента
12. Художественные функции пейзажа в пьесах А.Н.Островского "Гроза" и А.П.Чехова "Вишневый сад"
13. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции
14. Похідна функції правила диференціювання за підручником Кулініча
15. Реалізація функцій менеджменту на підприємствах залізничного транспорту
16. Цели, задачи, функции государства
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261). 
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая). 
Магнитные Пифагорики №1. 17. Функції листування у підтримці ділового партнерства
18. Цели, задачи, функции государства
19. Задачи и функции рынка ценных бумаг
20. Цели, задачи и функции маркетинга
21. Налоговая полиция: задачи и функции
25. Задачи и функции уголовного права России
26. Понятие, предмет, цели, задачи, функции криминологии
27. Фактичний допуск до роботи як підстава виникнення трудових правовідносин
28. Цели, задачи и функции государства
29. Использование формул, функций и диаграмм в Excel
30. ЛИСП-реализация основных способов вычисления гамма-функции
31. Аналіз функціональних схем, основні елементи систем автоматичного регулювання підсилення
Карточки Первого Года "Достижения" (16 карточек). 
Наклейки на стену "Космос", светящиеся в темноте (62 штуки). 
Овощечистка "Mayer & Boch". 33. Організація роботи підприємства
34. Функции, цели, задачи розничной торговли
35. Задачи и функции логистики
36. Значення маркетингу в підвищенні ефективності роботи підприємства в умовах ринкової економіки
37. Использование расчетных формул в задачах
41. Роль, функции и задачи страховых медицинских организаций
42. Анализ книги П.Ф. Друкера "Задачи менеджмента в XXI веке"
43. Загальні підходи та методи роботи з якістю
44. Понятие, сущность, цели, задачи и основные функции менеджмента
45. Техніко-економічне планування та прогнозування роботи підприємства "Ларіс"
47. Функції інформаційно-аналітичних підрозділів забезпечення управління
48. Індивідуальний підхід до учнів як умова ефективної педагогічної роботи
Настольная игра "Скоростные цвета". 
Карандаши цветные, 24 цвета. 
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см. 49. Педагогика - предмет, задачи, функции
50. Робота з підручником на уроках читання
51. Самостійна робота як засіб активізації пізнавальної діяльності молодших школярів
52. Диференційований підхід в опрацюванні простих задач
53. Задачи и функции политологии
58. Органы финансового контроля, их задачи и функции
59. Общества с ограниченной ответственностью понятия, функции и задачи общества
60. Сущность, функции и задачи розничной торговли в условиях рынка
62. И. П. Мартос. Памятник Минину и Пожарскому
64. Функции белков в организмах живых существ
Карандаши акварельные, с кисточкой, 24 цвета. 
Велосипед трехколесный Moby Kids "Leader 360°. AIR Car", с разворотным сиденьем, цвет:. 
Батут. 65. Синапсы (строение, структура, функции)
67. Слуховой анализатор. Строение и функции сердца
68. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)
69. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике
73. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД
75. Жизнедеятельность П.А. Кропоткина и ее место в развитии мировой общественной мысли
76. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат
77. Экономические функции государства. Государственное регулирование экономики
78. Уголовное преследование как функция государства
79. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы
Подставка деревянная для ножей Regent (сосна, 5 отверстий). 
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: оранжевый). 
Подушка "Нордтекс. Влюбленный скворец", 40х40 см. 81. Налоги: их сущность, виды и функции
82. Структура налоговых органов РФ права, обязанности и функции
83. Понятие вещных прав, виды и т.п.
84. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/
85. Понятие и задачи таможенного оформления, порядок производства
89. Структура и функции государственного аппарата
90. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права
91. Деньги и их функции(MONEY)
92. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия
94. Жизнь и творчество художника А.П. Лежнёва
95. Культура, ее функции, субъекты
96. Функции культуры
Рюкзак школьный "Military", цвет черный (арт. V-55/1). 
Детская каталка "Вихрь", фиолетовая. 
Деревянный конструктор "Изба" (39 деталей). 98. Падежи: второй родительный и предложный. Функции и значения
99. Приемы комического в языке произведений П.Г. Вудхауза
