Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Дослідження чисельних методів інтегрування

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Зміст Вступ 1. Теоретичні відомості 2. Алгоритми методів 3. Опис програми 3.1 Вибір інструментальних засобів 3.2 Вхідні та вихідні дані 3.3 Структура програми 3.4 Інструкція користувачеві 4. Аналіз результатів розрахунку Висновки Література Додатки Вступ Сучасний світ неможливо уявити без використання комп’ютерних технологій. Зараз комп’ютер використовується у багатьох сферах людського життя, але на початку свого розвитку ЕОМ створювалась для складних інженерних розрахунків. Зараз обчислення залишаються одним із основних видів застосування ЕОМ. Хоча комп’ютер дуже швидко виконує прості арифметичні дії, без спеціальних програм він не в змозі проводити складні обчислення. Тому постає задача алгоритмізувати поставлене завдання, тобто перевести його в зрозумілу для ЕОМ форму. В багатьох задачах, що пов’язані з аналізом, ідентифікацією, оцінкою якості різних засобів та систем автоматики та управління, виникає необхідність обчислення певних інтегралів. 1. Теоретичні відомості Визначений інтеграл – чисельно рівний площі, обмеженою частиною графіка функції y = f(x), віссю Ох і ординатами f(a) і f(b). Якщо крива перетинає вісь Ох один або декілька разів всередині інтервалу, то інтеграл чисельно рівний алгебраїчній сумі площ, що знаходяться по кожну сторону вісі Ох. Чисельне інтегрування - являє собою стійкий процес і в протиставлення чисельному диференціюванню зменшує дію похибок у початкових даних на кінцевий результат. В основу чисельного інтегрування покладено наближене обчислення площини під кривою, яка описується підінтегральною функцією інтеграла: Визначений інтеграл - являє собою площину, обмежену кривою f(x), віссю Х та прямими x=a; x=b. Класифікація методів рішення поставленої задачі Інженеру часто приходиться обчислювати визначений інтеграл чисельними методами. Це буває у тих випадках, коли або не вдається виразити інтеграл у замкненій формі, або вона настільки складна, що простіше скористатися чисельним інтегруванням. Отже основною задачею є обчислення інтегралу виду: де a і b - нижня та верхня межа інтегрування; f(x) - неперервна функція, відносно якої шукають інтеграл, на відрізку . Суть більшості методів обчислення визначених інтегралів заключається в заміні підінтегральної функції f(x) апроксимуючою функцією f(х), для якої можна легко записати первісну в елементарних функціях, тобто де S - наближене значення інтеграла; R - похибка обчислення інтеграла. Методи чисельного інтегрування, що найбільш часто використовуються на практиці можна згрупувати в залежності від способу апроксимації підінтегральної функції. Дамо коротку характеристику груп найбільш розповсюджених методів. Методи Ньютона-Котеса засновані на поліноміальній апроксимації підінтегральної функції. Методи цього класу відрізняються один від одного степенем використовуваного полінома, від якого залежить кількість вузлів, де необхідно обчислити функцію f(x). Алгоритми методів прості і легко піддаються програмній реалізації. Сплайнові методи базуються на апроксимації підінтегральної функції сплайнами, що являють собою кусочний поліном.

Методи розрізняють по типу вибраних сплайнів. Такі методи є сенс використовувати в задачах, де алгоритми сплайнової апроксимації застосовуються для обробки даних. В методах найвищої алгебраїчної точності (методи Гаусса-Кристоффеля та інші) використовують не рівновіддалені вузли, розташовані по алгоритму, що забезпечує мінімальну похибку інтегрування для найбільш складних функцій при заданій кількості вузлів. Методи розрізняються способами вибору вузлів і широко використовуються для інтегрування, в тому числі вони можуть бути застосовані і для невласних інтегралів. В методах Монте-Карло вузли вибираються за допомогою датчика випадкових чисел, відповідь носить ймовірний характер. Методи виявляються ефективними при обчисленні великої кратності. 2. Алгоритми методів Для обчислення інтегралу за формулою Сімпсона потрібно спочатку розбити проміжок інтегрування x є (a,b) на рівні інтервали величиною h (крок інтегрування), потім знаходять вузли інтерполяції xi за формулою xi=xi-1 h або xi=x0 ih=a ih, після чого підставляють отримані значення у формулу (3). В кінці оцінюють похибку. У додатку А приведено алгоритм методу Сімпсона. Для обчислення значення інтегралу методом Чебишева обирають порядок методу і знаходять значення i. Після цього розбивають інтервал інтегрування на k проміжків і знаходять значення інтегралу для кожного проміжку (j=1, ,k), після чого сумують отримані значення I=∑Ij Значення абсцис xi всередині кожного інтервалу знаходять за формулою xi=(aj 1 aj)/2 i(aj 1-aj)/2, де aj=a ih, a0=a, ak=b. Ij знаходять за формулою (1.5). В кінці оцінюють похибку. Алгоритм методу Чебишева приведено у додатку А. 3. Опис програми 3.1 Вибір інструментальних засобів Для написання програми, яка обчислює інтеграли заданими методами, було обрано компілятор Тurbo C . Даний компілятор був обраний тому, що мова програмування C дуже проста і в той же час сам компілятор являється потужною сучасною системою програмування. Найважливішим аргументом для вибору даного компілятора, є тип дійсних чисел ex e ded, який має дуже високу точність (до 19 цифри), якої немає в жодному іншому широковживаному компіляторі. Так як різниця між деякими числами, отриманими в результаті роботи програми, дуже мала і іноді помітна починаючи з дев’ятого знаку, то стає очевидним що потрібна точність саме такого порядку. 3.2 Вхідні та вихідні дані Для розробленої програми вхідними даними є межі інтегрування a та b, а також множники біля змінної інтегрування x, c та d. Всі дані мають тип ex e ded. Вихідними даними являється чисельне значення інтегралу, обчислене методами Трапеції та Чебишева, причому кожним методом інтеграл обчислюється з 3 кроками. Також вихідними даними являються похибки, обчислені для кожного знайденого значення. 3.3 Структура програми Програма, написана для вирішення поставленої задачі, містить кілька підпрограм. Спочатку програма виводить загальні відомості про своє призначення, потім пропонує змінити деякі параметри, після чого виконує обчислення інтегралу згаданими вище методами з кроками 0.1, 0.2 та 0.5. Підінтегральна функція для зручності міститься у функції f.

Для обчислення інтегралу методом Сімпсона використовується функція Simpso , що приймає в якості параметрів межі інтегрування та крок обчислення. Для обчислення інтегралу методом Чебишева використовується дві функції: Chebushev та difChebushev. Функція Chebushev викликається безпосередньо з основної програми. Вона ділить межі інтегрування на проміжки, за величиною рівні кроку h, викликає функцію difChebushev для обчислення інтегралу на кожному проміжку, після чого сумує отримані значення, вираховуючи значення інтегралу. Потім основна програма виводить отримані значення на монітор, після чого для кожного значення вираховує похибку і виводить її на монітор. Блок-схему програми наведено в додатку Б. 3.4 Інструкція користувачеві Для запуску програми необхідно запустити на виконання файл program.exe. Розроблена програма інтуїтивно зрозуміла користувачеві. Перша дія, яку потрібно виконати користувачеві – проглянути параметрі та при необхідності в момент, коли програма запропонує змінити деякі параметри, натиснути клавішу ‘Y’ та ввести потрібні значення параметрів. Після цього програма виводить на монітор обчислені значення інтегралу. Користувачеві потрібно лише використати ці значення в своїх цілях. В кінці програма пропонує або вихід, або перезавантаження для повторного розрахунку. Якщо користувачеві потрібно обчислити ще один інтеграл, необхідно натиснути клавішу ‘R’. 4. Аналіз результатів розрахунку Як видно з похибок програма дає досить точні результати обчислень. Отримані дані підтверджують, що обчислення методом Чебишева дають результат, який за точністю на кілька порядків перевищує точність методу Трапеції. Значення інтегралу, обчисленого за допомогою програми Ma hcad, рівне – 2,681. Нижче наведено результат роботи програми. Висновки В ході виконання даної курсової роботи було розглянуто методи чисельного інтегрування, а саме: Чебишева та Трапеції. Було досліджено вказані методи інтегрування та порівняно їх точності, розроблено програму на компіляторі urbo C , яка знаходить чисельне значення вказаного інтегралу. Таким чином були набуті практичні навички програмування задач, які ставить курс «Обчислювальні методи та застосування ЕОМ». Література Квєтний Р.Н. Методи Комп’ютерних обчислень. - Навчальний посібник. - Вінниця: ВДТУ, 2001. - с. 92 Волков Е. А. Численные методы. - М.: Наука, 1982. - с. 102. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М: Наука, 1989. - с. 161. 4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. - Численные методы. - М: Наука, 1987. - с. 83 Додатки Додаток А Алгоритми методів Алгоритм методу Сімпсона Алгоритм методу Чебишева Додаток Б Блок-схема програми Додаток В Лістинг пргорами {$ ,E } program i egral; uses CR , graph; co s h1=0.1; h2=0.2; h5=0.5; var a, b, c, d, sharp: ex e ded; ch: char; res: array of ex e ded; i, j: i eger; label lbl1; fu c io f (x: ex e ded): ex e ded; begi f:=c x/2-d/(exp(x) exp(-x)); {sec(d x)=d/(exp(x) exp(-x))} e d; fu c io Simpso (a, b, h: ex e ded): ex e ded; var I, x: ex e ded; j: i eger; begi I:=0; x:=a h; j:=0; I:=f(a) f(b); while (x&l ;b-0.0

Таким чином «куркулі» були приречені залишатися в селах і там очікувати на вирішення своєї долі. Ще 26 січня 1930 р. «Правда» попереджала, щоб їм не дозволяли розпродавати майно з торгів і тікати «світ за очі». Щоправда, цей заклик мало зарадив справі. У тогочасних публікаціях повідомлялося: наприкінці 1930 р. розкуркулили 400 тис. господарств, 353,4 тис. залишилося, решта (200–250 тис.) була продана, а їхні власники подалися до міст. За сучасними радянськими дослідженнями, десь 20–25 % із 1 млн господарств, офіційно визнаних куркульськими, протягом 1929–1932 рр. «саморозкуркулилися» (тобто їхні держателі втекли із сіл). Виходячи з цієї досить імовірної пропорції, спробуємо підрахувати чисельність засланих. Політбюро ЦК ВКП(б) визначало кількість розкуркулених у 5–6 млн чоловік, а отже, 1–1,2 млн втекли (принаймні на деякий час), а 4–4,8 млн залишилися. Офіційні цифри, нагадаємо, мусили бути завищеними через розширення дефініції «куркульської» категорії й запровадження категорії «підкуркульників», та і в цьому випадку числове співвідношення засланців і втікачів видається нам правильним

1. Основные проблемы и методы исследования военной демографии

2. Основные проблемы и перспективы развития и размещения отраслей агропромышленного комплекса в Донецком экономическом районе

3. Основные проблемы культуры речи в СМИ

4. Основные проблемы и понятия философии досократиков

5. Структура и основные проблемы книги Самуэльсона "Экономикс"

6. Новгородское вече: основные проблемы организации и деятельности
7. Лекции - Акушерство (основные проблемы пренатальной диагностики)
8. Основные проблемы современной школы

9. Основные проблемы современного образования

10. Методология анализа и проблемы российской государственности

11. Проблемы методологии в курсе философии (о понятии философской методологии и ее проблемах)

12. Об основной проблеме экологического образования населения Ярославской области, ее причинах и возможных путях решения

13. Основные проблемы и задачи планирования

14. Основные проблемы теории морали

15. Основные проблемы новой сетевой политики политических партий и общественных организаций

16. Споры о вере. Основные проблемы религиозно-философской мысли второй половины XVII в.

Деревянные часы своими руками "Котенок".
Деревянные часы для сборки, выполненные в виде конструктора для детей, станут отличным времяпрепровождением. Такой набор для творчества
343 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Бустер Happy Baby "Booster Rider" (цвет: aqua, 15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 2 (15-25 кг)
Ручки шариковые "Replay. Пиши-стирай", 4 штуки, 1 мм.
Шариковая ручка со стираемыми чернилами. Исправления делаются просто, и поэтому она идеальна для использования в школе. Стирательная
307 руб
Раздел: Цветные

17. Биосфера и человечество. Основные проблемы охраны окружающей среды и пути их решения

18. Основные проблемы генетики и роль воспризводства в развитии живого

19. Особливості та проблеми використання системи електронних платежів "Клієнт-Банк" на підприємствах України

20. Основные проблемы законодательной регламентации организации и проведения публичных мероприятий в России

21. Основные проблемы местного самоуправления в Российской Федерации

22. Дослідження зміни температури термопари за допомогою чисельних методів на ЕОМ
23. Основные проблемы взаимоотношений стран антигитлеровской коалиции в 1941-1945 годах
24. Ветеринарная медицина: основные проблемы и этика научных исследований

25. Основные проблемы управления персоналом

26. Текстильна промисловість України. Основні проблеми та перспективи розвитку

27. Основные проблемы возрастной психологии

28. Исследование основной проблемы человека в гендерной и феминистской философии

29. Состояние и основные проблемы функционирования и развития инвестиционно-строительного сектора экономики города Мирный

30. Античная философия: основные проблемы, понятия и школы

31. Основные проблемы философии

32. Основные проблемы и перспективы развития и размещения отраслей легкой промышленности Украины

Магнитная азбука. Жукова Н.С.
В новом издании знаменитой «Магнитной азбуки» букв стало еще больше. И еще увеличилось количество строк на магнитном мольберте-доске. А
649 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Качели.
Летом на даче не обойтись без качелей! Качели можно подвесить с помощью специального каната. Качаться на качалях - полезное для здоровья
346 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Набор маркеров-текстовыделителей "Boss Original Pastel", 4 цвета.
Набор текстовыделителей — классика в пастельных тонах, ориентированный на течение в индустрии моды. Выполненный в спокойной цветовой
535 руб
Раздел: Текстовыделители

33. Основные проблемы современного предпринимательства в Республике Казахстан

34. Роль предприятий в современной экономике России и основные проблемы их развития

35. Проблемы и основные методы социального обеспечения на примере муниципального образования

36. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

37. Основні методи боротьби з інфляцією

38. Основные методы обследования больного
39. Основные экологические проблемы на современном этапе. Экологическое состояние атмосферного воздуха в Белгородской области
40. Проблема методов обучения

41. Психотерапия, основные методы

42. "Сократический поворот" в философии: Идеи и метод философии Сократа. Проблема человека

43. Методы переоценки основных фондов. Значение переоценки

44. Методология и методы принятия решения

45. Методология и методы принятия решения

46. Основные темы и проблемы в романе Булгакова "Мастер и Маргарита"

47. Основные темы и проблемы сказок М. Е. Салтыкова-Щедрина

48. Формирование единого экономического пространства на примере ЕС. Основные этапы, проблемы, пути их решения

Ростомер говорящий "Теремок".
Дети так быстро растут! Следить за их ростом поможет говорящий ростомер «Теремок» от Азбукварика. Нужно только повесить его на
482 руб
Раздел: Ростомеры
Подставка для ножей, 11x22 см, лавандовый.
Размеры: 11х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Цвет: лавандовый. Предназначена для безопасного
628 руб
Раздел: Подставки для ножей
Наклейка зеркальная "Бабочки", 30x40 см.
Стильные оригинальные зеркальные наклейки прекрасно дополнят интерьер вашего дома, наполнив его светом и радостью. Декорирование интерьера
351 руб
Раздел: Интерьерные наклейки

49. Апофатика - основной метод науки XXI века

50. Проблемы выявления дефектов и характеристики методов неразрушающего контроля

51. Проблема метода российского налогового права как самостоятельной отрасли права

52. Характеристика основных средств и методов психологического воздействия на людей

53. Обзор основных методов оценки стоимости брендов

54. Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”
55. Основные методы тренировки легкоатлетов
56. Проблема абсолютности – относительности научного познания и единый метод обоснования

57. Основные методы научного познания

58. Метод неоконченных предложений в изучении проблемы одиночества

59. Проблема метода познания в философии Ф. Бекона и Р. Декарта

60. Основні напрями державної політики України у галузі охорони довкілля, використання природних ресурсів та забезпечення екологічної безпеки

61. Учет амортизации (износа) основных средств и методы ее исчисления в условиях рынка

62. Удосконалення механізмуу ефективного використання основних фондів підприємств промисловості на прикладі тернопільської області

63. Надежность коммерческих банков и основные методы ее определения

64. Основные методологические проблемы теории и практики прикладной металогении

Белый картон, А3, 100 листов.
Формат: А3 (297х420 мм). Односторонний, матовый. Внутренний блок - очень плотный белый картон, 290 г/м2. 100 листов.
472 руб
Раздел: Белый
Точилка электрическая Attache, 4хАА.
Точилка электрическая. Работает от 4х батареек типа АА, цвет: черный. Предназначена для заточки карандашей диаметром 6-8 мм.
487 руб
Раздел: Точилки
Настольная игра 48 "Морской бой".
В наборе: игровое поле - 2 штуки, эскадра из 10 кораблей - 2 комплекта, фишки для обозначения выстрелов. Размеры: 27х18х7 см.
492 руб
Раздел: Классические игры

65. Защита информации. Основные методы защиты и их реализация

66. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности

67. Проблема выбора метода исследования при изучении «Языка власти»

68. Проблема развития мышления. Основные психологические теории

69. Прогнозирование банкротства: основные методики и проблемы

70. Основные модели и методы прогнозирования материально-технического обеспечения
71. Проблемы происхождения и развития Земли. Основные положения глобальной тектоники
72. Основні види ризику в операціях із використанням іноземної валюти

73. Проблемы ипотечного кредитования и возможные методы усиления его роли в экономическом росте Республики Казахстан

74. Основные методы и понятия физиологии высшей нервной деятельности

75. Підвищення ефективності використання техніки при вирощуванні багаторічних трав і заготівлі сіна з застосуванням підбирачів кормів і досушування сіна методом активного вентилювання

76. Методи підвищення ефективності виробництва і використання кормів за цілорічно однотипної годівлі високопродуктивних корів

77. Метод и основные приемы методики экономического анализа

78. Методы начисления амортизации основных средств

79. Основные направления и методы совершенствования учета денежных средств в иностранной валюте

80. Проблемы признания основных средств в бухгалтерском и налоговом учете

Настольная игра "Матрешкино".
Простая и понятная даже маленьким детям, она увлечёт и взрослых. Игроки наперегонки ищут нужную матрёшку, чтобы повторить её жест. Кто
357 руб
Раздел: Карточные игры
Багетная рама "Wendy", 30x40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40
Шкатулка для ювелирных украшений, 16x13 см, арт. 84575.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
592 руб
Раздел: Шкатулки для украшений

81. Амортизация основных фондов: методы амортизации, сопоставительный расчет амортизационных отчислений различными методами

82. Аналіз основних методів та заходів запобігання проявам корупції в системі державного управління

83. Основні права та свободи людини, механізми та методи їх захисту

84. Предмет, метод, система и основные принципы трудового права

85. Основні методи перекладу складних економічних термінів та термінів-словосполучень

86. Визуализация генов: методы и проблемы
87. Дослідження методів чисельного інтегрування
88. Проблемы истории России XIX века: основные положения историографии

89. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока

90. Проблема культурологического метода. История культуры

91. Основные концепции и методология анализа конкурентоспособности продукции промышленных предприятий

92. Брекеты - основной метод исправления аномалий прикуса

93. Предмет і завдання гігієни, основні методи досліджень

94. Використання засобів та методів лікувально-фізичної культури при лікуванні слабкої форми короткозорості (міопії)

95. Внешняя торговля России. Основные направления развития, проблемы и эффективность

96. Ефективність контролю в організації: поняття, основні параметри, система показників, проблеми

Карточки Первого Года (20 карточек).
Карточки Первого Года – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к месяцу. Нужно просто заполнить карточку
352 руб
Раздел: Прочее
Карандаши цветные "ColorPics", 36 цветов + точилка.
Ударопрочные цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт.
313 руб
Раздел: Более 24 цветов
Логическая игра "Следопыт, колобок".
Игра предлагает ребенку 48 различных заданий на развитие логики и мышления. Смысл игры заключается в том, что нужно разложить пазлы особым
1104 руб
Раздел: Игры логические

97. Методы принятия управленческих решений для конкретной проблемы

98. Основные методы прогнозирования

99. Основные принципы управления. Метод "номинальной групповой техники"


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.