![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Математические методы обработки результатов эксперимента |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Филиал в г. Белебей республики Башкортостан Кафедра ГиЕН Курсовая работа по высшей математике Математические методы обработки результатов эксперимента г. Белебей 2008 г. Задача 1. & bsp; Провести анализ и обработку статистического материала выборок Х1, Х2, Х3. Х1 – д. с. в. ( =100) Применим метод разрядов. xmax = 1,68803 xmi = 0,60271 Шаг разбиения: h = h = 0,14161 x0 = 0,53191 x1 = 0,81513 x2 = 0,95674 x3 = 1,09835 x4 = 1,23996 x5 = 1,38157 x6 = 1,52318 x7 = 1,80640 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7 i 13 11 15 13 16 12 20 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 0,91801 0,77678 1,05925 0,91801 1,12986 0,84740 1,41233 SR3 0,67352 0,88594 1,02755 1,16916 1,31077 1,45238 1,66479 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 Статистическая средняя величина: Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -0,53458 -0,32216 -0,18055 -0,03894 0,10267 0,24428 0,45669 0,28578 0,10379 0,03260 0,00152 0,01054 0,05967 0,20857 Pi 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 h1 = 0,91801 h2 = 0,77678 h3 = 1,05925 h4 = 0,91801 h5 = 1,12986 h6 = 0,84740 h7 = 1,41233 Можем выдвинуть гипотезу о равномерном распределении Х1. Числовые характеристики распределения найдем по формулам: и . M = 1,20810, D = 0,10527, откуда следует, что a= 0,64613 и b= 1,77007. Функция плотности вероятности: f(x) = f(x) = Теоретические вероятности: Р = 0,12599 Р&g ;0,1, значит гипотеза не противоречит опытным данным. Х2 – д. с. в. ( =100) xmax = -10,63734 xmi = 27,11468 Шаг разбиения: h = 4,92589 x0 = -13,10029 x1 = -3,24851 x2 = 1,67738 x3 = 6,60327 x4 = 11,52916 x5 = 16,45505 x6 = 31,23272 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 i 8 15 26 22 18 11 0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11 0,01624 0,03045 0,05278 0,04466 0,03654 0,02233 SR3 -8,17440 -0,78557 4,14033 9,06622 13,99211 23,84389 0,08 0,15 0,25 0,22 0,18 0,11 Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -15,61508 -8,22625 -3,30035 1,62554 6,55143 16,40321 243,83072 67,67119 10,89231 2,64238 42,92124 269,06530 Pi 0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11 h1 = 0,01624 h2 = 0,03045 h3 = 0,05278 h4 = 0,04466 h5 = 0,03654 h6 = 0,02233 Можем выдвинуть гипотезу о нормальном распределении Х2. -13,10029 -2,43597 -0,4918 0,0956 8 9,56 -3,24851 -1,26764 -0,3962 0,1445 15 14,45 1,67738 -0,68347 -0,2517 0,2119 26 21,19 6,60327 -0,09931 -0,0398 0,2242 22 22,42 11,52916 0,48486 0,1844 0,1710 18 17,10 16,45505 1,06902 0,3554 0,1420 11 14,20 31,23272 2,82152 0,4974 x2=0.5724 Следовательно, гипотеза не противоречит опытным данным. Х3 – д. с. в. ( =100) Применим метод разрядов. xmax = 1,45013 xmi = 0,64637 Шаг разбиения: h = 0,10487 x0 = 0,59394 x1 = 0,80368 x2 = 0,90855 x3 = 1,01342 x4 = 1,11829 x5 = 1,22316 x6 = 1,32803 x7 = 1,53777 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7 i 7 23 19 23 14 9 5 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 0,66749 2,19319 1,81178 2,19319 0,33499 0,85821 0,47678 SR3 0,69881 0,85612 0,96099 1,06586 1,17073 1,27560 1,43290 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 Статистическая средняя величина: Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -0,32511 0,16780 -0,06293 -0,68893 0,14681 0,25168 0,40896 0,10570 0,02816 0,00396 0,47462 0,02155 0,06334 0,16726 Pi 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 h1 = 0,66749 h2 = 2,19319 h3 = 1,81177 h4 = 2,19319 h5 = 1,33499 h6 = 0,85821 h7 = 0,47678 Можем выдвинуть гипотезу о экспоненциальном распределении Х3.
, , x f 0.2 0.80441 0.3 0.73004 0.4 0.66081 0.5 0.59932 P1 = 0.10369 P2 = 0.04441 P3 = 0.04008 P4 = 0.03618 P5 = 0.03266 P6 = 0.02948 P7 = 0.05063 P = 0.33713 Значит, эксперимент не удался. Задача 2 & bsp; Пусть (x, z) – система двух случайных величин, где х – та случайная величина (Х1, Х2, Х3), которая распределена нормально. Определить, существует ли линейная корреляционная зависимость между этой случайной величиной и случайной величиной z. Z – д. с. в. ( = 100) Применим метод разрядов. zmax = -19.25521 zmi = 56.81482 Шаг разбиения: h = 9.925563 z0 = -24.21803 z1 = -4.36677 z2 = 5.55886 z3 = 15.48449 z4 = 25.41012 z5 = 35.33575 z6 = 65.11264 SR2 zi-1; zi z0; z1 z1; z2 z2; z3 z3; z4 z4; z5 z5; z6 i 10 19 25 22 16 8 0,1 0,19 0,25 0,22 0,16 0,08 0,01007 0,01914 0,02519 0,02216 0,01612 0,00806 SR3 -14,2924 0,59605 10,52168 20,44731 30,37294 50,22420 0,1 0,19 0,25 0,22 0,16 0,08 Статистическая средняя величина: Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -28,98285 -14,0944 -4,16877 5,75686 15,68249 35,53375 840,00560 198,65211 17,37864 33,14144 245,94049 1262,64739 Pi 0,1 0,19 0,25 0,22 0,16 0,08 P11 = 0.06 P21 = 0.03 P22 = 0.15 P23 = 0.02 P32 = 0.05 P33 = 0.18 P43 = 0.05 P44 = 0.16 P45 = 0.01 P54 = 0.06 P55 = 0.12 P65 = 0.03 P66 = 0.08 Матрица вероятностей x1 x2 x3 x4 x5 x6 z1 0.06 0.03 0 0 0 0 z2 0.03 0.15 0.05 0 0 0 z3 0 0.02 0.18 0.05 0 0 z4 0 0 0 0.16 0.06 0 z5 0 0 0 0.01 0.12 0.03 z6 0 0 0 0 0 0.08 Закон распределения системы -8,17440 -0,78557 4,14033 9,06622 13,99211 23,84389 -28,98285 0.06 0.03 0 0 0 0 -14,0944 0.03 0.15 0.05 0 0 0 -4,16877 0 0.02 0.18 0.05 0 0 5,75686 0 0 0 0.16 0.06 0 15,68249 0 0 0 0.01 0.12 0.03 35,53375 0 0 0 0 0 0.08 Закон распределения системы -15,61508 -8,22625 -3,30035 1,62554 6,55143 16,40321 -43,6733 0.06 0.03 0 0 0 0 -28,78485 0.03 0.15 0.05 0 0 0 -18,85922 0 0.02 0.18 0.05 0 0 -8,93359 0 0 0 0.16 0.06 0 0,99204 0 0 0 0.01 0.12 0.03 20,8433 0 0 0 0 0 0.08 Корреляционный момент связи Следовательно, x и z – зависимы. Коэффициент корреляции равен Sx = 8.43235 Sz = 16.54517 z = 2.5115x – 3.99682
К неустойчивым задачам относится широкий класс задач, связанных с проблемами автоматизации обработки результатов экспериментов. В большинстве разделов В. м. важное место занимают вопросы оптимизации методов решения задач. Особенно это существенно для задач большего объёма (например, с большим числом переменных). Применение ЭВМ непрерывно расширяет круг пользователей и поэтому возникает тенденция такой степени автоматизации, при которой становится менее существенным знакомство пользователей с численными методами. Это предъявляет новые требования к алгоритмам, их классификации и к стандартным программам решения типовых задач. В настоящее время выделился ряд направлений прикладной науки, где современные темпы научно-технического прогресса были бы немыслимы без развития численных методов и применения ЭВМ. Основной задачей теории программирования можно считать облегчение отношений человека с машиной, хотя этот взгляд и конкретное направление исследований претерпевают радикальные изменения с развитием вычислительной техники
1. Обработка результатов научных исследований
2. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы
3. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок
4. Баланс его будова та структура задача
5. Задачи и этапы проведения следственного допроса, формы фиксации результатов проведения допроса
9. Метод математической индукции
10. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
11. Экономическое планирование методами математической статистики
12. Метод математической индукции
13. Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий
14. Методы математического развития
15. Обработка результатов экспериментов и наблюдений
16. Математическая обработка результатов анализа и оценка их качества
18. Спирография: техника и обработка результатов измерения
19. Поиск, накопление и обработка научной информации
21. Обзор методов обработки естественного языка в задачах дистанционного обучения
25. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни
27. Художественная обработка металлов
28. Процессоры обработки текстовой информации
31. Организация и применение микропроцессорных систем обработки данных и управления
32. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
33. Скорость обработки запросов на SQL серверах
34. Анализ пакетов обработки экспериментальных данных SABR и BOOTSTRAP
35. Автоматизированная обработка учета складских операций и реализации продукции
36. Решение математических задач в среде Excel
37. Системы обработки информации - язык баз данных SQL со средствами поддержания целостности
41. Технология обработки графической информации в базовом курсе информатики
42. Система автоматизированной обработки статистической информации
44. Механическая, кулинарная обработка рыбы
45. Обработка деталей резанием
46. Обработка металлов резанием
47. Термическая обработка металлов. Композиционные материалы
48. Электролитная обработка полосы
49. Смазки при обработке металлов давлением
50. Статистическая обработка экспериментальных данных
51. Технология обработки на станках с ЧПУ
57. Механическая, кулинарная обработка рыбы
58. Устройства приёма-обработки сигналов УПОС
59. Старая пластинка: Что такое цифровой звук и реставрация звука с помощью цифровой обработки
61. Радиофизические методы обработки информации в народном хозяйстве
62. Обработка каучука и производство резины
64. Обработка экономической информации средствами языка Pascal
65. Художественная обработка металла в Туле
66. Методы получения и обработки маркетинговой информации
67. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
68. Методы получения и обработки маркетинговой информации
69. Обработка металлов давлением
73. Химико-термическая обработка
74. Механическая обработка вала
75. Математическое моделирование при активном эксперименте
76. Особенности обработки зимних изделий
77. Санитарные требования к первичной обработке продуктов
79. Предмет и задачи социальной психологии. Место социальной психологии в системе научного знания
80. Нестандартные математические задачи в начальной школе
82. Автоматизированные Системы Обработки Информации
83. Телевизионный приемник с цифровой обработкой
84. Инструмент для обработки отверстий
89. Химико-термическая обработка
90. Структура естественно научных знаний
91. Эксперимент как метод научного познания
92. Научно-практические основы экономической реформы 1965г. и оценка её результатов
93. Определение целесообразности перевода обработки детали на станки с ЧПУ
94. Автоматизированные системы обработки экономической информации
95. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач
96. Санитарная обработка людей
97. Проект реконструкции пункта послеуборочной обработки зерна
98. Приемы решения научных задач в русловедении
99. Применение модулей геофизических исследований скважин и методика обработки данных в процессе бурения