|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов |
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. Оригинальную версию Содержание Введение 1. Основные понятия и определения 2. Топологическое представление радиоцепи 3. Расчет цепей на основе направленных графов Список используемой литературы Список обозначений МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОЧАСТОНЫХ РАДИОЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ НАПРАВЛЕННЫХ ГРАФОВ Введение В статье рассматриваются некоторые вопросы применения теории графов для расчета высокочастотных радиоцепей, описываемых матрицей рассеяния: составление графа цепи из нескольких 2 - полюсников, различные способы преобразования и примеры расчета. 1. Основные понятия и определения Для расчетов радиоцепей большое распространение получили методы матричной алгебры. Однако эти методы применительно к анализу сложных цепей приводят к чрезвычайно трудоемким расчетам, затрудняют установление зависимостей между отдельными параметрами и представление исходной цепи в виде комплекса простых структур. Эти недостатки в значительной степени устраняются применением метода направленных графов , сущность которого заключается в том, что матричные уравнения, описывающие систему, могут быть заменены соединениями элементарных графов, преобразования которых соответствуют матричным преобразованиям, но выполняются значительно проще. Преимущество этого метода также в том, что математическое описание задачи с помощью направленных графов естественным образом вытекает из физического строения системы и не требует записи исходных матричных уравнений. Направленный граф служит топологической формой представления уравнений системы относительно выбранных переменных, т.е. топологической моделью системы. Рассмотрение топологических моделей высокочастотных цепей начнем с основных понятий теории графов. Необходимость этого вытекает из отсутствия единой терминологии и устранения возможности неправильного толкования отдельных терминов. Графом - называется система точек и связывающих их линий. Каждая точка - узел графа; линия, связывающая две точки, - ветвь. Направленный граф - граф, в котором все ветви имеют направление, ненаправленный - если ветви направления не имеют. Направленному графу однозначно соответствует система линейных алгебраических уравнений, в которых узлы графа - переменные, а ветви - коэффициенты. Например системе уравнений Узлы, имеющие только выходящие ветви - источники; узлы, имеющие только входящие ветви - стоки. На рис.1. источники - и , сток - . Путь - непрерывная последовательность ветвей, вдоль которой каждый узел встречается не более одного раза. Если путь начинается и кончается в одной и той же точке, то он образует контур. Если контур образован одной ветвью, то это - элементарный контур. Дерево - совокупность соединенных ветвей, касающихся всех узлов, но не образующих ни одного контура. Каждая ветвь характеризуется величиной, называемой передачей ветви. Например, ветвь, соединяющая и , имеет передачу b. Величина пути - произведение передач ветвей пути k. Величина дерева - произведение передач ветвей этого дерева. Определитель графа - сумма величин различных деревьев, содержащихся в данном графе. И, наконец, передача - сумма величин возможных путей между двумя узлами и .
в основе правил преобразования направленных графов потока сигналов лежит следующее утверждение - на величину сигнала в узде непосредственно влияют только входящие ветви; наличие выходных ветвей, если они не образуют элементарных контуров, на величину сигнала в узле не влияют. Преобразования графов соответствуют преобразованиям, совершаемым с системой алгебраических уравнений, или, в более общем смысле, преобразованиям матрицы этой системы. Преобразования могут преследовать две цели - либо изменение структуры графа для более удобного (в каком-то смысле) установления зависимостей между величинами, либо для нахождения передачи между двумя узлами. 2.Топологическое представление радиоцепи В теории электрорадио цепей существует несколько способов математического представления структуры цепи с помощью графов. Представления на основе токов и напряжений в качестве узловых переменных приводит к структурам графа, совпадающим с физической структурой электронной цепи. Радиотехнические цепи высоких и сверхвысоких частот также могут представлены на основе полных токов и напряжений с использованием параметров матриц проводимостей и сопротивлений. Однако наибольший интерес для цепей с распределенными постоянными имеет представление на основе падающих и отраженных волн , т.е. составляющих полных либо тока, либо, что чаще, напряжения. Если этот интерес определился ясным физическим смыслом и удобством параметров представления ( параметров матрицы рассеяния ), то с использованием графов сюда следует добавит другой важный фактор - совпадение физической структуры графа. Построение топологической модели сложной схемы начнем с простейшей - четырехполюсник, включенный между генератором и нагрузкой (рис. 2.). если - есть падающие и рассеиваемые волны на граничных сечениях четырехполюсника и - соответствующие волны в сечениях генератора и нагрузки, то имеют место следующие две системы уравнений, связывающих эти величины: Соответствующие графы этих систем приведены на рис.3 а, б. Как видно на рис.3,а граф четырехполюсника, представленного, матрицей рассеяния , совпадает с физической структурой системы и поэтому имеет простую интерпретацию. С точки зрения теории графов, граф Т - матрицы получается из графа S - матрицы путем инверсии пути . В некоторых случаях такая инверсия упрощает расчет цепи, т.к. устраняет нежелательные контуры. Примером может служить последовательное соединение четырехполюсников, коэффициент передачи которых проще рассчитывается на основе Т - матрицы. Тем не менее, учитывая известные преимущества S - матрицы, ограничим рассмотрение соответствуемыми ей графами. Связь между падающими и прошедшими волнами для шестиполюсника описывается следующей системой алгебраических уравнений: Этой системе уравнений соответствует граф, приведенный на рис. 4. Анализируя этот граф, нетрудно установить некоторые закономерности его построения, на основании которых можно построить любой 2х - полюсник, не записывая соответствующую систему уравнений. Действительно: 1) все а - источники, b - стоки; 2) из каждого узла а идут ветви к каждому узлу b ; 3) передача ветвей есть коэффициент матрицы рассеяния ; 4) узлы а так же, как и b ,непосредственной связи между собой не имеют.
Располагая а и b попарно ( по полюсам ) и а напротив b, получаем граф, структура которого совпадает с физической структурой распространения волн в рассматриваемом многополюснике. Если шестиполюсник нагружен отражающими нагрузками с коэффициентами отражения то все узлы становятся зависимыми. Фактически это означает, что стоки b имеют утечку энергии за счет отражения. Генератор - источник энергии включается в любой а - узел, а индикатор - в b - узел. Рассмотрим несколько примеров построения графов измерительных систем. На рис.5, а приведен граф рефлектометра - двух последовательно соединенных направленных ответвителей, из которых один, ближний к нагрузке, настроен на выделение отраженной волны, а второй падающей. Сигналы , поступающие на вход индикаторных устройств, являются очень сложными функциями всех параметров системы, в том числе измеряемого параметра . Знание этих функций позволяет наиболее правильно выбрать способ уменьшения влияния остаточных параметров и оценить остаточные погрешности. На рис.5, б приведен граф идеального рефлектометра, в котором остаточные параметры отсутствуют. На рис.6 показан граф измерительной линии, в котором x и y - независимые переменные, связанные соотношением х у = co s , а , - входные матрицы и матрица элементов связи, на рис.7 приведен граф резонансного измерителя параметров четырехполюсников с малыми потерями, где х и у - независимые переменные. Графы сложных устройств и их отдельных частей могут быть составлены на основании блок - схем этих устройств. Например, на рис. 8 дана блок - схема высокочастотной части гетеродинного измерителя ослабления и фазы коэффициента передачи с использованием направленных ответвителей для смещения сигналов. Граф этой схемы ( рис. 9 ) составлен на основе соединения графов четырехполюсников и шестиполюсников.
РУСЬ, ТУРЦИЯ, КИТАЙ, ЕВРОПА, ЕГИПЕТ. НОВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ХРОНОЛОГИЯ ДРЕВНОСТИ. На основе математического анализа средневековых хроник предлагается новый взгляд на роль и место Руси в средневековом мире. По новому освещается история "монгольского" завоевания Европы. ЛИТЕРАТУРА 1. Агафий. О царствовании Юстиниана. - М.-Л., Изд-во АН СССР, 1953. 2. Азаревич Д.И. История византийского права. - Ярославль, 1876-1877. 3. Александрия. Роман об Александре Македонском по русской летописи XV века. М.-Л., Наука, 1966. 4. Алфавитная синтагма Матфея Властаря. Пер. с греч. свящ. Николая Ильинского, преподавателя Таврической Духовной Семинарии. Симферополь, 1892. 5. Альберти Л.Б. (Сборник статей.) - М., Наука, 1977. 6. Амальрик А.С., Монгайт А.Л. Что такое археология. - М., Просвещение, 1963. 7. Амусин И.Д. Рукописи Мертвого моря. - М., Наука, 1960. 8. Амфитеатров А. Собрание сочинений в 8 тт., т.4. - СПб, Просвещение, 1911. 9. Анастасов Л. Новое направление науки? Осторожно! - "Техника и наука", 1983, N 8. - С.28-30. 10. Анна Комнина. Алексиада. - М., Наука, 1965. 11. Анна Комнина
1. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
2. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
3. Математическое моделирование прыжка с трамплина
4. Математическое моделирование биологических форм
5. Математическое моделирование
9. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ
10. Математическое моделирование как философская проблема
11. Математическое моделирование в экономике
12. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
13. Математическое моделирование в медицине
14. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
15. Математическое моделирование в физике XIX века
Средство для мытья посуды Finish "All in 1 Shine&Protect", (лимон), 65 штук. 
Головоломка "Шар-лабиринт 138 шагов", диаметр 19 см. 
Нумератор автоматический "Attache", 6 разрядов, 4,8 мм. 17. Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
18. Математическое моделирование окружающей среды
19. Экономико-математическое моделирование процессов инвестиционно-строительной деятельности
20. Компьютерное математическое моделирование в экономике
21. Математическое моделирование лизинга в условиях инфляции
25. Математическое моделирование в экономике
26. Математическое моделирование
27. Математическое моделирование естествознания
29. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания
30. Математическое моделирование технических объектов
31. Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат
32. Математическое моделирование производственной деятельности
Настольная игра "Звезда Африки". 
Пупс "Baby Love Nursery". 
Набор детской посуды "Авто", 3 предмета. 33. Математическое моделирование услуг Интернет
34. Математическое моделирование роста доходности страховой компании
35. Математическое моделирование в управлении
36. Математическое моделирование лизинговых операций
37. Применение математического моделирования в экономике
42. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
44. Обучение решению математических задач с помощью графов
45. Обучение гимнастическим упражнениям на основе их моделирования
46. Моделирование состава жидких фармформ на основе азотсодержащих органических трииодидов
48. Организационное моделирование на основе онтологий: от бизнеса к государству
Таз алюминиевый для варенья, 34 см. 
Сковорода чугунная, блинная 2504, 23 см. 
Карандаши цветные, шестигранные, 24 цвета. 49. Математическая основа учёта объёма древесины
50. Основи комп’ютерної графіки
51. Математические основы теории систем
52. Основы моделирования технологических систем
53. Математические основы теории систем
57. Психолого-педагогические основы математического мышления
58. Основы IDEF0-моделирования
59. Современные направления развития композитов на основе полимеров
60. Штукатурные работы с основами охраны труда
61. Экологические основы устойчивости растений
62. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы
63. Философские основы кибернетики и методология ее применения в военном деле
64. Гамма – каротаж. Физические основы метода
Макси-пазлы "Ягоды", 20 элементов. 
Рюкзак "Basic. Чемпионат мира по футболу 2018", 30х41х13 см. 
Этажерка "Грация" прямоугольная четырехсекционная длинная. 65. Основные направления государственного регулирования финансовых отношений в РФ
67. Межбанковские отношения на основе использования высоких технологий интербанковских телекоммуникаций
68. Правовые основы валютного регулирования и валютного контроля в Российской Федерации
69. Финансовые и правовые основы полного товарищества
73. Основы конституционного строя Великобритании
74. Правовые основы государственной службы в зарубежных странах
75. Основы Конституционно-правового статуса субъектов РФ
76. Правовые основы взаимоотношений представительного и исполнительного органов местного самоуправления
77. Конституция – основной закон государства. Основы конституционного строя
78. Конституционно – правовые основы религиозного и религиоведческого образования в РФ
79. ООН: история создания и основные направления деятельности
Батут. 
Свечи чайные белые (100 штук). 
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 4/L (7-14 кг), 44 штуки. 81. Финансовые основы местного самоуправления по законопроекту комиссии Козака
82. Основы местного самоуправления
83. Организационные основы проведения налоговых проверок
84. Основы делопроизводства (Контрольная)
85. Нормативно - правовая основа социального обеспечения военнослужащих
90. Лингвистические основы обучения произношению английского языка в каракалпакской школе
91. Режиссура "Кадр - основа аудиовизуального языка"
92. Конспект учебника Мамонтова "Основы культурологии"(М., Изд. РОУ, 1996)
93. И.А. Ильин. Основы христианской культуры
94. Природа зла в человеке (на основе произведений писателей XIX века)
95. Антивоенная и антиколониальная направленность романа Г.Грина «Тихий американец»
96. Министр просвещения граф С. С. Уваров. Самодержавие, Православие, Народность
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,25 л. 
Конструктор "Цветной городок" большой (41 деталь). 
Портфолио школьника. 97. Раскол православия. Никонианство, как духовная основа прозападных преобразований в России
98. Имитационное моделирование компьютерных сетей
99. Информационные технологии в экономике. Основы сетевых информационных технологий
100. Построение локальной компьютерной сети масштаба малого предприятия на основе сетевой ОС Linux
Совок №5. 
